Finite Group Databasebeta

← #28636129

Subgroups — #28636129

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11745660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273698C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×D236C2211yescharacteristic
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D59—21no—
27#16837616—24no—
28#16837554—24no—
29#16837534—24no—
30C4×#11745660—24no—
31C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41#16837325—21no—
42#16837317—21no—
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837302—21no—
45#16837298C2211yescharacteristic, complemented
46#16837295—21no—
47#16837278—21no—
48#16837278—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837257—21no—
51C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837157C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—41no—
73C2×D4×D59—41no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660D414yescomplemented
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—41no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—22no—
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273714—22no—
89#14273714—41no—
90#14273707—22no—
91#14273707—41no—
92#14273698—22no—
93#14273698—41no—
94C4×Dic118—22no—
95C4×Dic118—41no—
96C4×D236—22no—
97C4×D236—41no—
98#14273689—22no—
99#14273689—41no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D59—44no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119#14273659—22no—
120Dic59⋊C8—22no—
121#14273652—22no—
122#14273650—22no—
123#14273649D414yes—
124#14273648—22no—
125#14273648—41no—
126#14273647—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95D411yescharacteristic
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C2×D8×C59—22no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—41no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#107×C59—41no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150C4×C8×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—24no—
155C23×D59—42no—
156C23×D59—42no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—81no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59#4112yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191D4×D59—44no—
192D4×D59—44no—
193D4×D59—44no—
194D4×D59—44no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236C2×D412yes—
199C2×D236C2×D412yes—
200C2×D236#4112yes—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—81no—
212C2×C4×D59—81no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118C2×D412yes—
219D8×C59—44no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59C2×D412yes—
225C2×C8×C59C2×D412yes—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C22⋊C4×C59—42no—
231C22⋊C4×C59—42no—
232C22⋊C4×C59—81no—
233C22⋊C4×C59—81no—
234C42×C59—21no—
235C42×C59—21no—
236C22⋊Dic59—42no—
237C22⋊Dic59—42no—
238C22⋊Dic59—42no—
239C22⋊Dic59—42no—
240C22⋊Dic59—81no—
241#11745670—44no—
242#11745669—44no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—42no—
253C4⋊Dic59C2×D412yes—
254Dic59⋊C4—42no—
255Dic59⋊C4—81no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—42no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265#11745660—28no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—21no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—48no—
291C22×D59—48no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—84no—
297C22×D59—84no—
298C22×D59—84no—
299C22×D59—84no—
300C22×D59—84no—
301C22×D59#13512yes—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D59—48no—
329C22⋊D59—84no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348D236—22no—
349D236—22no—
350D236—22no—
351D236#12114yes—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—84no—
357C4×D59—84no—
358Dic118—22no—
359Dic118—22no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362C8×C59—22no—
363C8×C59—22no—
364C59⋊C8—41no—
365C59⋊C8—41no—
366#25152—591nomaximal, Sylow
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59#52511yescharacteristic
382C22×C59D4211yescharacteristic
383C22×C59D4211yescharacteristic
384C22×C59C2×#13511yescharacteristic
385C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C59#57611yescharacteristic
387C22×C59#57711yescharacteristic
388C2×D59—22no—
389C2×D59—24no—
390C2×D59—22no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—816no—
403C4×C59—22no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—81no—
406C4×C59—81no—
407C4×C59C2×#12111yescharacteristic
408C4×C59#53811yescharacteristic
409C4×C59#54611yescharacteristic
410C4×C59#54611yescharacteristic
411Dic59—42no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—42no—
415Dic59—41no—
416Dic59—81no—
417C2×#463—591no—
418C2×#450—591no—
419C2×#447—591no—
420C2×C4×SD16—591no—
421#2426—591no—
422D4×C22⋊C4—591no—
423#2065—591no—
424#2036—591no—
425#2034—591no—
426#2012—591no—
427#1970D5911yescharacteristic, complemented
428#1923—591no—
429#1880—591no—
430#1879—591no—
431#1862—591no—
432C2×C59—82no—
433C2×C59—161no—
434C2×C59#242411yescharacteristic
435C2×C59#310511yescharacteristic
436C2×C59#311811yescharacteristic
437C2×C59#326511yescharacteristic
438C2×C59#327411yescharacteristic
439C2×C59#328011yescharacteristic
440C2×C59#328211yescharacteristic
441D59—42no—
442D59—44no—
443C23×D4—591no—
444C22×SD16—591no—
445C22×SD16—591no—
446C22×D8—591no—
447C22×D8C2×D5911yescharacteristic
448C2×#124—591no—
449C2×C22⋊Q8—591no—
450C2×#121—591no—
451C2×C4×Q8—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454C22×C22⋊C4—1181no—
455#463—1184no—
456#450—1184no—
457#447—1184no—
458C4×SD16—1184no—
459C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
460C2×#106—591no—
461C2×C4⋊C8—591no—
462C2×#103—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102C2×D5911yescharacteristic
469C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
470C2×C22⋊C8—591no—
471C2×C22⋊C8—591no—
472C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#396—1181no—
474#394—1181no—
475#390—591no—
476#390—1181no—
477#390C2×D5911yescharacteristic
478#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#389—591no—
480#388—1181no—
481#386—1181no—
482#386—1181no—
483#380—591no—
484#379—1181no—
485C4×C22⋊C4—591no—
486#340—591no—
487#340—591no—
488#336—591no—
489#336—591no—
490C59#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—1181no—
492C22×Q8—591no—
493C22×D4—591no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1182no—
496C22×D4—1182no—
497C22×D4—1182no—
498C22×D4—1182no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—2361no—
501C22×D4—2361no—
502C22×D4C22×D5911yescharacteristic
503C22×D4C22×D5911yescharacteristic
504C23×C4—591no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4—1181no—
507C2×SD16—594no—
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×SD16—1182no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—2361no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—1182no—
519C22×C8—591no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523#124—1182no—
524#124—2361no—
525C22⋊Q8—1182no—
526C22⋊Q8—2361no—
527#121—1182no—
528#121—2361no—
529C4×Q8—1182no—
530C4×Q8—2361no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—2361no—
534C4×D4—2361no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—591no—
547C2×C22⋊C4—591no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—2364no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—1181no—
560C2×C42C22×D5911yescharacteristic
561#107—41no—
562#106—1182no—
563C4⋊C8—1182no—
564#103—1182no—
565#103—1182no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—594no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571#102—2361no—
572C22⋊C8—1182no—
573C22⋊C8—1182no—
574C4×C8—22no—
575#95—591no—
576#95—591no—
577#95—1181no—
578#95—1181no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—591no—
582C24—1184no—
583C24—1181no—
584C24—4721no—
585C24—4721no—
586C24—2362no—
587C24—2362no—
588C24—2362no—
589C24—2362no—
590C2×Q8—592no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—592no—
608C2×D4—592no—
609C2×D4—592no—
610C2×D4—1184no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2364no—
619C2×D4—2364no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4—2364no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4#1174568512yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—4721no—
639C22×C4—4721no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4D4×D5911yescharacteristic
645C22×C4D4×D5911yescharacteristic
646C22×C4C23×D5911yescharacteristic
647SD16—1188no—
648SD16—2364no—
649D8—44no—
650D8—2364no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8D4×D5912yes—
662C2×C8D4×D5912yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—592no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—4721no—
672C4⋊C4—2362no—
673C4⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—4721no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C22⋊C4—2362no—
688C22⋊C4—2362no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—1181no—
692C42—1181no—
693C42—2362no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—592no—
709C23—1181no—
710C23—1182no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23—1182no—
715C23—1181no—
716C23—1181no—
717C23—1182no—
718C23—4724no—
719C23—4724no—
720C23—4724no—
721C23—4724no—
722C23—4724no—
723C23—2368no—
724C23—2368no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23C2×D4×D5911yescharacteristic
730Q8—1182no—
731Q8—1182no—
732Q8—2361no—
733Q8—2361no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—594no—
743D4—1182no—
744D4—1182no—
745D4—1182no—
746D4—4724no—
747D4—2368no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—4724no—
771C2×C4—4724no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4#1427375112yes—
784C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
786C2×C4#41×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
788C2×C4#1427377211yescharacteristic
789C2×C4#1427377311yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—2361no—
793C8—2361no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—1182no—
809C22—1182no—
810C22—1182no—
811C22—1184no—
812C22—47216no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22—2361no—
816C22—2362no—
817C22—2362no—
818C22—2361no—
819C22—2362no—
820C22—2361no—
821C22—2362no—
822C22—2361no—
823C22#1683791111yescharacteristic
824C22#1683803611yescharacteristic
825C22#1683803711yescharacteristic
826C22#135×D5911yescharacteristic
827C22C2×#1427375111yescharacteristic
828C22#1683820311yescharacteristic
829C22#1683820911yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—4721no—
835C4—2361no—
836C4—2362no—
837C4—2361no—
838C4—2361no—
839C4—2362no—
840C4#121×D5911yescharacteristic
841C4#1683798611yescharacteristic
842C4#1683804211yescharacteristic
843C4#1683804811yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—161no—
846C2—2362no—
847C2—2364no—
848C2#2142763911yescharacteristic
849C2#2143414111yescharacteristic
850C2#2143427611yescharacteristic
851C2#2143558811yescharacteristic
852C2#2143571511yescharacteristic
853C2#2143578411yescharacteristic
854C2#2143580211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1970C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837534C2
hypercenter#1970D59
hypocenterC59#25152
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837616C2semidirect
2. C2×#16837554C2semidirect
4. C2×C4×#11745660C2semidirect
5. #21427663C2semidirect
6. #21426917C2semidirect
7. #21425468C2semidirect
8. #21425301C2semidirect
9. #21425284C2semidirect
10. #21425171C2semidirect
11. #21424702C2semidirect
12. #21424454C2semidirect
13. #21424447C2semidirect
14. #21424340C2semidirect
15. C59×#1970C2semidirect
20. C2×#14273714C22semidirect
23. C2×C4×Dic118C22semidirect
31. C2×#14273659C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273652C22semidirect
34. C2×#14273650C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
45. #16837298C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837157C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C2×#107×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×C4×C8×C59C22semidirect
62. C59×#390C22semidirect
79. C2×#11745660D4semidirect
427. #1970D59semidirect
459. C2×#107C2×D59semidirect
469. C2×#102C2×D59semidirect
472. C2×C4×C8C2×D59semidirect
478. #390C2×D59semidirect
490. C59#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376162
C2×#168375542
C2×#168375342
C2×C4×#117456602
#214276632
#214269172
#214254682
#214253012
#214252842
#214251712
#214247022
#214244542
#214244472
#214243402
C59×#19702
#2515259