Finite Group Databasebeta

← #28636130

Subgroups — #28636130

Order 15104.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427680C211yesmaximal, characteristic
6#21426928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424365C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273698—21no—
24C2×#14273692C2211yescharacteristic
25C2×#14273692C2211yescharacteristic
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27#16837601—24no—
28#16837543—24no—
29#16837540—24no—
30#16837489—24no—
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
41#16837318—21no—
42#16837310—21no—
43#16837307C2211yescharacteristic
44#16837307C2211yescharacteristic
45#16837306—21no—
46#16837306—21no—
47#16837305C2211yescharacteristic
48#16837301C2211yescharacteristic
49#16837278—21no—
50#16837260—21no—
51C22⋊C4×Dic59—21no—
52C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—22no—
65C22×Dic118—22no—
66C22×Dic118—22no—
67C22×Dic118—22no—
68C22×Dic118—41no—
69C22×Dic118—41no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C23×Dic59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—41no—
83C2×#11745660D414yescomplemented
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—22no—
86C2×#11745670—22no—
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—41no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92#14273723—22no—
93#14273723—41no—
94#14273701—22no—
95#14273701—41no—
96#14273698—44no—
97#14273692—22no—
98#14273692—22no—
99#14273692—41no—
100#14273692—41no—
101#14273689—22no—
102#14273689—41no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273658—41no—
118Dic59⋊C8—22no—
119#14273652—22no—
120#14273652—22no—
121#14273650—22no—
122#14273650D414yescomplemented
123#14273647—22no—
124#14273647—22no—
125C22⋊(C59⋊C8)—22no—
126C8×Dic59—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139#121×C59—22no—
140#121×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146#106×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—41no—
149C22⋊C8×C59—22no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—42no—
161C2×D4×C59—42no—
162C2×D4×C59—81no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—24no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236C2×D412yes—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—81no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—24no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—44no—
212C2×Dic118—44no—
213C2×Dic118—44no—
214C2×Dic118—42no—
215C2×Dic118—42no—
216C2×Dic118—44no—
217C2×Dic118C2×D412yes—
218C2×Dic118C2×D412yes—
219C2×Dic118#4112yes—
220C2×Dic118#4112yes—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59C2×D412yes—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59C2×D412yes—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C22⋊C4×C59—42no—
235C22⋊Dic59—41no—
236C22⋊Dic59—42no—
237C22⋊Dic59—81no—
238C22⋊Dic59SD1614yescomplemented
239#11745670—44no—
240#11745670—44no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—42no—
246Dic59⋊C4—42no—
247Dic59⋊C4—42no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59—21no—
251C4×Dic59—21no—
252C4×Dic59—42no—
253C4×Dic59—42no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8C2×D412yes—
260#11745660—28no—
261#11745660—44no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59C2×SD1612yes—
276C23×C59C22×D411yescharacteristic
277C22×D59—22no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—84no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D59—84no—
312C22⋊D59—84no—
313C22⋊D59—84no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—48no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59C2×SD1612yes—
335C2×Dic59C2×SD1612yes—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340C4×D59—84no—
341Dic118—22no—
342Dic118—22no—
343Dic118—22no—
344Dic118—22no—
345Dic118—22no—
346Dic118—48no—
347Dic118—41no—
348Dic118—41no—
349Dic118#12114yescomplemented
350C8×C59—22no—
351C8×C59—41no—
352C59⋊C8—22no—
353C59⋊C8—41no—
354#25153—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—22no—
356C22×C59—22no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59#52511yescharacteristic
370C22×C59D4211yescharacteristic
371C22×C59D4211yescharacteristic
372C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
373C22×C59#57511yescharacteristic
374C22×C59#57711yescharacteristic
375C22×C59#57711yescharacteristic
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59C2×#12111yescharacteristic
388C4×C59#53811yescharacteristic
389C4×C59#54611yescharacteristic
390C4×C59#54611yescharacteristic
391Dic59—24no—
392Dic59—22no—
393Dic59—22no—
394Dic59—42no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—81no—
398C2×#460—591no—
399C2×#448—591no—
400C2×#448—591no—
401C2×C4×SD16—591no—
402#2428—591no—
403Q8×C22⋊C4—591no—
404#2066—591no—
405#2034—591no—
406#2034D5911yescharacteristic, complemented
407#2014—591no—
408#1968—591no—
409#1923—591no—
410#1880—591no—
411#1877—591no—
412#1865—591no—
413C2×C59—42no—
414C2×C59—161no—
415C2×C59#242411yescharacteristic
416C2×C59#310311yescharacteristic
417C2×C59#312611yescharacteristic
418C2×C59#327111yescharacteristic
419C2×C59#327511yescharacteristic
420C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
421C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
422D59—82no—
423C23×Q8—591no—
424C22×SD16—591no—
425C22×SD16—591no—
426C22×SD16—591no—
427C22×SD16—591no—
428C2×#127—591no—
429C2×#121—591no—
430C2×#121—1181no—
431C2×#121C2×D5911yescharacteristic
432C2×C4×Q8—591no—
433C2×C4×Q8—591no—
434C2×C4×D4—591no—
435#460—1184no—
436#448—1184no—
437#448—1184no—
438C4×SD16—1184no—
439C2×#106—591no—
440C2×#106C2×D5911yescharacteristic
441C2×C4⋊C8—591no—
442C2×#103—591no—
443C2×#103—591no—
444C2×#103—591no—
445C2×#103—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102C2×D5911yescharacteristic
449C2×#102C2×D5911yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—591no—
451C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
452C2×C4×C8—591no—
453#394—1181no—
454#392—1181no—
455#391—591no—
456#391—591no—
457#391—1181no—
458#391—1181no—
459#390—591no—
460#389—591no—
461#386—1181no—
462#380—1181no—
463#380C2×D5911yescharacteristic
464C4×C22⋊C4—591no—
465C4×C22⋊C4—1181no—
466#340—591no—
467#340C2×D5911yescharacteristic
468#336—591no—
469#336—591no—
470C59#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—591no—
472C22×Q8—591no—
473C22×Q8—1182no—
474C22×Q8—1182no—
475C22×Q8—1182no—
476C22×Q8—1182no—
477C22×Q8—1181no—
478C22×Q8—2361no—
479C22×Q8—2361no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—591no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4C22×D5911yescharacteristic
486C23×C4—1181no—
487C23×C4—1181no—
488C23×C4C22×D5911yescharacteristic
489C2×SD16—594no—
490C2×SD16—1182no—
491C2×SD16—1182no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×SD16—2361no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505#127—1182no—
506#127—2361no—
507#121—22no—
508#121—41no—
509#121—1182no—
510#121—2364no—
511#121—2361no—
512C4×Q8—1182no—
513C4×Q8—1182no—
514C4×Q8—2361no—
515C4×Q8—2361no—
516C4×D4—1182no—
517C4×D4—2361no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—591no—
528C2×C22⋊C4—591no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C42—591no—
534C2×C42—591no—
535C2×C42—1181no—
536C2×C42—1181no—
537#106—22no—
538#106—2361no—
539C4⋊C8—1182no—
540#103—594no—
541#103—1182no—
542#103—1182no—
543#103—1182no—
544#102—22no—
545#102—41no—
546#102—1182no—
547#102—1182no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—1182no—
550C4×C8—1182no—
551#95—21no—
552#95—591no—
553#95—591no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558#95—1181no—
559C24—21no—
560C24—1181no—
561C24D4×D5911yescharacteristic
562C2×Q8—592no—
563C2×Q8—592no—
564C2×Q8—592no—
565C2×Q8—592no—
566C2×Q8—1184no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—2362no—
576C2×Q8—2362no—
577C2×Q8—2364no—
578C2×Q8—2364no—
579C2×Q8—2364no—
580C2×Q8—2364no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—592no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—4721no—
597C2×D4—4721no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1184no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—4721no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4D4×D5911yescharacteristic
628C22×C4C23×D5911yescharacteristic
629SD16—1188no—
630SD16—2364no—
631SD16—2364no—
632SD16—2364no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—592no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8D4×D5912yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—2362no—
653C4⋊C4—2362no—
654C4⋊C4—2362no—
655C4⋊C4D4×D5912yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—594no—
659C22⋊C4—4721no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2361no—
664C42—1181no—
665C42—1181no—
666C42—1181no—
667C42—1181no—
668C42—2362no—
669C42—2362no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—1182no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23SD16×D5912yes—
691C23C2×D4×D5911yescharacteristic
692Q8—594no—
693Q8—1182no—
694Q8—1182no—
695Q8—1182no—
696Q8—1182no—
697Q8—1182no—
698Q8—2368no—
699Q8—2361no—
700Q8—2361no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—84no—
706D4—1182no—
707D4—1182no—
708D4—4724no—
709D4—4724no—
710D4—4724no—
711D4—2361no—
712D4—2361no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—592no—
730C2×C4—592no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—4724no—
746C2×C4—2368no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4#41×D5911yescharacteristic
755C2×C4#41×D5911yescharacteristic
756C2×C4#1427377211yescharacteristic
757C2×C4#1427377311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—1182no—
761C8—2361no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—2362no—
781C22—2362no—
782C22—2362no—
783C22#1683791011yescharacteristic
784C22#1683803411yescharacteristic
785C22#1683803611yescharacteristic
786C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
787C22#1683819811yescharacteristic
788C22#1683820911yescharacteristic
789C22#1683821211yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—1182no—
795C4—1182no—
796C4—1184no—
797C4—4721no—
798C4—2361no—
799C4—2361no—
800C4—2362no—
801C4#121×D5911yescharacteristic
802C4#1683798811yescharacteristic
803C4#1683804511yescharacteristic
804C4#1683804911yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—161no—
807C2—4722no—
808C2#2142762511yescharacteristic
809C2#2143412411yescharacteristic
810C2#2143438311yescharacteristic
811C2#2143567911yescharacteristic
812C2#2143573411yescharacteristic
813C2#2143578911yescharacteristic
814C2#2143579011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427680C2
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#25153
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837601C2semidirect
2. C2×#16837543C2semidirect
3. C2×#16837540C2semidirect
4. C2×#16837489C2semidirect
6. #21426928C2semidirect
7. #21425472C2semidirect
8. #21425285C2semidirect
9. #21425185C2semidirect
10. #21424951C2semidirect
11. #21424705C2semidirect
12. #21424448C2semidirect
13. #21424431C2semidirect
14. #21424365C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
83. C2×#11745660D4semidirect
122. #14273650D4semidirect
238. C22⋊Dic59SD16semidirect
349. Dic118#121semidirect
406. #2034D59semidirect
470. C59#25153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376012
C2×#168375432
C2×#168375402
C2×#168374892
#214276802
#214269282
#214254722
#214252852
#214251852
#214249512
#214247052
#214244482
#214244312
#214243652
C59×#20342
#2515359