Finite Group Databasebeta

← #28636131

Subgroups — #28636131

Order 15104.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427678C211yesmaximal, characteristic
5Q8×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424366C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273702C2211yescharacteristic
22C2×#14273701—21no—
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
25#16837600—24no—
26#16837542—24no—
27#16837539—24no—
28C2×#14273659C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14273652C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273650C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38#16837318—21no—
39#16837311—21no—
40#16837308—21no—
41#16837308C2211yescharacteristic
42#16837307—21no—
43#16837307C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837301C2211yescharacteristic
46#16837281—21no—
47#16837259—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C59—24no—
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D59—22no—
66C2×Q8×D59—22no—
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—41no—
70C2×Q8×D59—41no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—41no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—41no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671—22no—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273723—22no—
90#14273723—41no—
91#14273702—22no—
92#14273702—41no—
93#14273701—44no—
94#14273698—22no—
95#14273698—41no—
96Q8×Dic59—22no—
97Q8×Dic59—41no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273659—41no—
112Dic59⋊C8—22no—
113#14273652—22no—
114#14273651—22no—
115#14273650—22no—
116#14273649—22no—
117#14273648—22no—
118#14273647—41no—
119(C2×D59)⋊C8—22no—
120(C2×D59)⋊C8—22no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59—21no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59D414yescomplemented
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C59—22no—
138C4×Q8×C59—41no—
139C4×D4×C59—22no—
140C4×D4×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#106×C59—22no—
148#103×C59D414yescomplemented
149#102×C59—22no—
150C4×C8×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59C2×D412yes—
158C2×Q8×C59C2×D412yes—
159C2×Q8×C59#4112yes—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59C2×D412yes—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—81no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190Q8×D59—44no—
191Q8×D59—44no—
192Q8×D59—44no—
193Q8×D59—44no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236—81no—
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—24no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—42no—
219C2×Dic118—42no—
220C2×Dic118#4112yes—
221SD16×C59—28no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59C2×D412yes—
227C2×C8×C59C2×D412yes—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—42no—
232C4⋊C4×C59C2×D412yes—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C42×C59—21no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—42no—
237C22⋊Dic59—42no—
238#11745671—44no—
239#11745670—44no—
240(C2×D59)⋊C4—41no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—81no—
245(C2×D59)⋊C4SD1614yescomplemented
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—42no—
251C4⋊Dic59—42no—
252C4×Dic59—21no—
253C4×Dic59—21no—
254C4×Dic59—42no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261#11745660—44no—
262C23×C59—22no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59C22×D411yescharacteristic
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59C2×SD1612yes—
284Q8×C59—22no—
285Q8×C59—22no—
286Q8×C59—22no—
287Q8×C59#12114yescomplemented
288D4×C59—22no—
289D4×C59—22no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—84no—
307C2×C4×C59C2×SD1612yes—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D59—84no—
315C22⋊D59—84no—
316C22⋊D59—84no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59C2×SD1612yes—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—84no—
340C4×D59—48no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345Dic118—22no—
346Dic118—22no—
347Dic118—48no—
348Dic118—41no—
349Dic118—41no—
350C8×C59—22no—
351C8×C59—22no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354#25153—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59#52511yescharacteristic
363C22×C59D4211yescharacteristic
364C22×C59D4211yescharacteristic
365C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C59#57511yescharacteristic
367C22×C59#57711yescharacteristic
368C22×C59#57711yescharacteristic
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C4×C59—24no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59C2×#12111yescharacteristic
389C4×C59#53811yescharacteristic
390C4×C59#54611yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392Dic59—22no—
393Dic59—42no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—81no—
397Dic59—81no—
398C2×#460—591no—
399C2×#448—591no—
400C2×#448—591no—
401C2×C4×SD16D5911yescharacteristic, complemented
402#2428—591no—
403Q8×C22⋊C4—591no—
404#2066—591no—
405#2034—591no—
406#2034—591no—
407#2014—591no—
408#1968—591no—
409#1923—591no—
410#1880—591no—
411#1877—591no—
412#1865—591no—
413C2×C59—82no—
414C2×C59#242411yescharacteristic
415C2×C59#310311yescharacteristic
416C2×C59#312611yescharacteristic
417C2×C59#327111yescharacteristic
418C2×C59#327511yescharacteristic
419C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
420C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
421D59—42no—
422D59—161no—
423C23×Q8—591no—
424C22×SD16—591no—
425C22×SD16—591no—
426C22×SD16—591no—
427C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
428C2×#127—591no—
429C2×#121—591no—
430C2×#121—591no—
431C2×#121—1181no—
432C2×C4×Q8—591no—
433C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
434C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
435#460—1184no—
436#448—1184no—
437#448—1184no—
438C4×SD16—24no—
439C2×#106—591no—
440C2×#106C2×D5911yescharacteristic
441C2×C4⋊C8—591no—
442C2×#103—591no—
443C2×#103—591no—
444C2×#103—591no—
445C2×#103C2×D5911yescharacteristic
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102C2×D5911yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—591no—
451C2×C22⋊C8—591no—
452C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
453#394—1181no—
454#392—1181no—
455#391—591no—
456#391—591no—
457#391—1181no—
458#391—1181no—
459#390—591no—
460#389—591no—
461#386—1181no—
462#380—591no—
463#380—1181no—
464C4×C22⋊C4—591no—
465C4×C22⋊C4—1181no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#336—591no—
469#336—591no—
470C59#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—591no—
472C22×Q8—1181no—
473C22×Q8—1182no—
474C22×Q8—1182no—
475C22×Q8—1182no—
476C22×Q8—1182no—
477C22×Q8—2361no—
478C22×Q8—2361no—
479C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
480C22×D4—591no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4C22×D5911yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—591no—
488C23×C4—1181no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—1182no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—2361no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×SD16D23614yescomplemented
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505#127—1182no—
506#127—2361no—
507#121—1182no—
508#121—1182no—
509#121—2364no—
510#121—2361no—
511#121—2361no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—41no—
514C4×Q8—1182no—
515C4×Q8—2361no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—41no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—591no—
527C2×C22⋊C4—591no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—591no—
535C2×C42—1181no—
536C2×C42C22×D5911yescharacteristic
537#106—22no—
538#106—2361no—
539C4⋊C8—1182no—
540#103—1182no—
541#103—1182no—
542#103—1182no—
543#103C22⋊D5914yescomplemented
544#102—22no—
545#102—1182no—
546#102—1182no—
547#102—2361no—
548C22⋊C8—1182no—
549C22⋊C8—1182no—
550C4×C8—22no—
551#95—591no—
552#95—591no—
553#95—1181no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558#95—1181no—
559C24—21no—
560C24—591no—
561C24—1181no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—592no—
566C2×Q8—1184no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—2362no—
573C2×Q8—2362no—
574C2×Q8—2364no—
575C2×Q8—2364no—
576C2×Q8—2364no—
577C2×Q8—2364no—
578C2×Q8C2×D23612yes—
579C2×Q8#1174568512yes—
580C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—4721no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4C2×D23612yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—1184no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4D4×D5911yescharacteristic
627C22×C4D4×D5911yescharacteristic
628C22×C4C23×D5911yescharacteristic
629SD16—28no—
630SD16—2364no—
631SD16—2364no—
632SD16—2364no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8C2×D23612yes—
644C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—2362no—
654C4⋊C4—2362no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—594no—
658C22⋊C4—4721no—
659C22⋊C4—2361no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—42no—
667C42—1181no—
668C42—1181no—
669C42—2362no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—592no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23C2×D4×D5911yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—1182no—
696Q8—1182no—
697Q8—2368no—
698Q8—2361no—
699Q8—2361no—
700Q8#1427370114yescomplemented
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—4724no—
706D4—4724no—
707D4—4724no—
708D4—4724no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712D4—2361no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—592no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—2368no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4SD16×D5912yes—
752C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
753C2×C4C22×D23611yescharacteristic
754C2×C4#41×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
756C2×C4#1427377211yescharacteristic
757C2×C4#1427377311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—2361no—
761C8—2361no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—1182no—
770C22—1182no—
771C22—1182no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22#1683791111yescharacteristic
784C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
785C22D4×D23611yescharacteristic
786C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
787C22#1683819911yescharacteristic
788C22#1683820811yescharacteristic
789C22#1683820911yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—1182no—
796C4—4721no—
797C4—4721no—
798C4—2361no—
799C4—2361no—
800C4—2362no—
801C4C2×#1427370111yescharacteristic
802C4#1683798511yescharacteristic
803C4#1683804011yescharacteristic
804C4#1683804711yescharacteristic
805C2—82no—
806C2—9441no—
807C2—2362no—
808C2#2142762611yescharacteristic
809C2#2143412511yescharacteristic
810C2#2143438411yescharacteristic
811C2#2143568111yescharacteristic
812C2#2143572911yescharacteristic
813C2SD16×C22⋊D5911yescharacteristic
814C2SD16×D23611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C4×SD16×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427678C2
hypercenterC2×C4×SD16D59
hypocenterC59#25153
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837600C2semidirect
2. C2×#16837542C2semidirect
3. C2×#16837539C2semidirect
5. Q8×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
6. #21425472C2semidirect
7. #21425287C2semidirect
8. #21425284C2semidirect
9. #21425185C2semidirect
10. #21424950C2semidirect
11. #21424702C2semidirect
12. #21424451C2semidirect
13. #21424430C2semidirect
14. #21424366C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C59C2semidirect
134. C2×SD16×C59D4semidirect
148. #103×C59D4semidirect
245. (C2×D59)⋊C4SD16semidirect
287. Q8×C59#121semidirect
401. C2×C4×SD16D59semidirect
470. C59#25153semidirect
500. C2×SD16D236semidirect
543. #103C22⋊D59semidirect
700. Q8#14273701semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376002
C2×#168375422
C2×#168375392
#214276782
Q8×(C2×D59)⋊C42
#214254722
#214252872
#214252842
#214251852
#214249502
#214247022
#214244512
#214244302
#214243662
C2×C4×SD16×C592
#2515359