Finite Group Databasebeta

← #28636137

Subgroups — #28636137

Order 15104.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11745671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427684C211yesmaximal, characteristic
6#21425477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424364C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×C22⋊C4×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C2×#14273724C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273700—21no—
24C2×C4×D236C2211yescharacteristic
25#16837602—24no—
26#16837541—24no—
27#16837541—24no—
28C4×#11745671—24no—
29C2×#14273658C2211yescharacteristic
30C2×#14273658C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837320—21no—
44#16837311—21no—
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837300C2211yescharacteristic
47#16837280—21no—
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
55C59×#391—21no—
56C59×#391—21no—
57C59×#391C2211yescharacteristic
58C59×#391C2211yescharacteristic
59C59×#380—21no—
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C59—21no—
62C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745671—41no—
80C2×#11745671—41no—
81C2×#11745671D414yescomplemented
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273724—22no—
87#14273724—41no—
88#14273701—22no—
89#14273701—22no—
90#14273701—41no—
91#14273701—41no—
92#14273700—44no—
93C4×D236—22no—
94C4×D236—41no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103#14273658—22no—
104#14273658—41no—
105C4⋊(C59⋊C8)—22no—
106#14273651—22no—
107#14273651—22no—
108#14273651—22no—
109#14273651D414yescomplemented
110#14273647—22no—
111#14273647—22no—
112#14273647—22no—
113#14273647—41no—
114C22⋊(C59⋊C8)—22no—
115C22⋊(C59⋊C8)—22no—
116C4×C59⋊C8—22no—
117C59⋊#95—21no—
118C22×Q8×C59—22no—
119C22×Q8×C59—22no—
120C22×Q8×C59—21no—
121C22×Q8×C59—22no—
122C22×Q8×C59—22no—
123C22×Q8×C59—41no—
124C22×Q8×C59—41no—
125C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
126C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
127C23×C4×C59—21no—
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129C4×Q8×C59—22no—
130C4×Q8×C59—22no—
131C4×Q8×C59—41no—
132C4×Q8×C59—41no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
140C2×C42×C59—21no—
141C2×C42×C59—21no—
142C2×C42×C59C2311yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#95×C59—21no—
145#95×C59—21no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148#95×C59—21no—
149#95×C59D411yescharacteristic
150#95×C59D411yescharacteristic
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C2×Q8×C59—24no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—42no—
164C2×Q8×C59—42no—
165C2×Q8×C59—44no—
166C2×Q8×C59—44no—
167C2×Q8×C59—44no—
168C2×Q8×C59—44no—
169C2×Q8×C59C2×D412yes—
170C2×Q8×C59C2×D412yes—
171C2×Q8×C59#4112yes—
172C2×Q8×C59#4112yes—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—24no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—42no—
185C22×C4×C59—42no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—81no—
216C2×D236—81no—
217C2×D236C2×D412yes—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—81no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—42no—
226C4⋊C4×C59—42no—
227C22⋊C4×C59—41no—
228C22⋊C4×C59—42no—
229C22⋊C4×C59SD1614yescomplemented
230C42×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233C42×C59—21no—
234C42×C59—42no—
235C42×C59—42no—
236#11745671—28no—
237#11745671—44no—
238#11745671—44no—
239#11745671—44no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—81no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59C2×D412yes—
249Dic59⋊C4—42no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8C2×D412yes—
261C2×C59⋊C8C2×D412yes—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59C2×SD1612yes—
269C23×C59C22×D411yescharacteristic
270C22×D59—22no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284Q8×C59—22no—
285Q8×C59—22no—
286Q8×C59—22no—
287Q8×C59—22no—
288Q8×C59—22no—
289Q8×C59—48no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59#12114yescomplemented
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—48no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59C2×SD1612yes—
324C2×C4×C59C2×SD1612yes—
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D59—84no—
332C22⋊D59—84no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—84no—
348D236—84no—
349C4×D59—84no—
350C59⋊C8—22no—
351C59⋊C8—22no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354#25153—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—22no—
356C22×C59—22no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59#52511yescharacteristic
363C22×C59D4211yescharacteristic
364C22×C59D4211yescharacteristic
365C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C59#57511yescharacteristic
367C22×C59#57711yescharacteristic
368C22×C59#57711yescharacteristic
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C4×C59—24no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—22no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—42no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59C2×#12111yescharacteristic
393C4×C59#53811yescharacteristic
394C4×C59#54611yescharacteristic
395C4×C59#54611yescharacteristic
396Dic59—42no—
397Dic59—81no—
398C2×#460—591no—
399C2×#448—591no—
400C2×#448—591no—
401C2×C4×SD16—591no—
402#2428—591no—
403Q8×C22⋊C4D5911yescharacteristic, complemented
404#2066—591no—
405#2034—591no—
406#2034—591no—
407#2014—591no—
408#1968—591no—
409#1923—591no—
410#1880—591no—
411#1877—591no—
412#1865—591no—
413C2×C59—42no—
414C2×C59#242411yescharacteristic
415C2×C59#310311yescharacteristic
416C2×C59#312611yescharacteristic
417C2×C59#327111yescharacteristic
418C2×C59#327511yescharacteristic
419C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
420C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
421D59—82no—
422D59—161no—
423C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
424C22×SD16—591no—
425C22×SD16—591no—
426C22×SD16—591no—
427C22×SD16—591no—
428C2×#127—591no—
429C2×#121—591no—
430C2×#121—591no—
431C2×#121—1181no—
432C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
433C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
434C2×C4×D4—591no—
435#460—1184no—
436#448—1184no—
437#448—1184no—
438C4×SD16—1184no—
439C2×#106—591no—
440C2×#106—591no—
441C2×C4⋊C8—591no—
442C2×#103—591no—
443C2×#103—591no—
444C2×#103—591no—
445C2×#103—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×C22⋊C8—591no—
451C2×C22⋊C8—591no—
452C2×C4×C8—591no—
453#394—1181no—
454#392—1181no—
455#391—21no—
456#391—21no—
457#391C2×D5911yescharacteristic
458#391C2×D5911yescharacteristic
459#390—591no—
460#389—591no—
461#386—1181no—
462#380—21no—
463#380C2×D5911yescharacteristic
464C4×C22⋊C4—21no—
465C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
466#340—591no—
467#340—591no—
468#336—591no—
469#336—591no—
470C59#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—41no—
477C22×Q8—41no—
478C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
479C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
480C22×D4—591no—
481C22×D4—591no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—1181no—
488C23×C4C22×D5911yescharacteristic
489C2×SD16—594no—
490C2×SD16—1182no—
491C2×SD16—1182no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—2361no—
500C2×SD16—2361no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8—591no—
505#127—1182no—
506#127—2361no—
507#121—1182no—
508#121—1182no—
509#121—2361no—
510#121—2361no—
511#121—2364no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—41no—
515C4×Q8—41no—
516C4×D4—1182no—
517C4×D4—2361no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42C22×D5911yescharacteristic
536C2×C42C22×D5911yescharacteristic
537#106—1182no—
538#106—2361no—
539C4⋊C8—1182no—
540#103—594no—
541#103—1182no—
542#103—1182no—
543#103—1182no—
544#102—1182no—
545#102—1182no—
546#102—1182no—
547#102—2361no—
548C22⋊C8—1182no—
549C22⋊C8—1182no—
550C4×C8—1182no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—1181no—
557#95C22⋊D5911yescharacteristic
558#95C22⋊D5911yescharacteristic
559C24—1181no—
560C24—1181no—
561C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8#1174568512yes—
578C2×Q8#1174568512yes—
579C2×Q8D4×D5912yes—
580C2×Q8D4×D5912yes—
581C2×D4—592no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—4721no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4—4721no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—4721no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4—2362no—
623C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
628C22×C4C23×D5911yescharacteristic
629SD16—1188no—
630SD16—2364no—
631SD16—2364no—
632SD16—2364no—
633C2×C8—592no—
634C2×C8—592no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—592no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—4721no—
659C22⋊C4—2362no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4#1174567114yescomplemented
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—42no—
669C42—42no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—1182no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23C2×#1174567112yes—
691C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—48no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8#1427370014yescomplemented
701D4—1182no—
702D4—1182no—
703D4—4724no—
704D4—4724no—
705D4—4724no—
706D4—4724no—
707D4—2361no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712D4—2361no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—48no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—4724no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4C2×#1174567112yes—
751C2×C4C2×#1174567112yes—
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
755C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
756C2×C4#1427377211yescharacteristic
757C2×C4#1427377211yescharacteristic
758C8—1182no—
759C8—1182no—
760C8—2361no—
761C8—2361no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—2362no—
781C22—2362no—
782C22—2362no—
783C22#1683791311yescharacteristic
784C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
786C22C22×#1174567111yescharacteristic
787C22#1683820011yescharacteristic
788C22#1683821011yescharacteristic
789C22#1683821011yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—24no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—4721no—
800C4—2362no—
801C4C2×#1427370011yescharacteristic
802C4#1683799011yescharacteristic
803C4#1683804211yescharacteristic
804C4#1683804211yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—9441no—
807C2—4722no—
808C2#2142763211yescharacteristic
809C2#2143412711yescharacteristic
810C2#2143438711yescharacteristic
811C2#2143568211yescharacteristic
812C2#2143572811yescharacteristic
813C2D4×#1174567111yescharacteristic
814C2D4×#1174567111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingQ8×C22⋊C4×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427684C2
hypercenterQ8×C22⋊C4D59
hypocenterC59#25153
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837602C2semidirect
2. C2×#16837541C2semidirect
3. C2×#16837541C2semidirect
4. C2×C4×#11745671C2semidirect
6. #21425477C2semidirect
7. #21425285C2semidirect
8. #21425285C2semidirect
9. #21425183C2semidirect
10. #21424953C2semidirect
11. #21424704C2semidirect
12. #21424451C2semidirect
13. #21424433C2semidirect
14. #21424364C2semidirect
15. Q8×C22⋊C4×C59C2semidirect
81. C2×#11745671D4semidirect
109. #14273651D4semidirect
229. C22⋊C4×C59SD16semidirect
292. Q8×C59#121semidirect
403. Q8×C22⋊C4D59semidirect
470. C59#25153semidirect
663. C22⋊C4#11745671semidirect
700. Q8#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376022
C2×#168375412
C2×C4×#117456712
#214276842
#214254772
#214252852
#214251832
#214249532
#214247042
#214244512
#214244332
#214243642
Q8×C22⋊C4×C592
#2515359