Finite Group Databasebeta

← #28636144

Subgroups — #28636144

Order 15104.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11745660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427685C211yesmaximal, characteristic
6#21426930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273702C2211yescharacteristic
22C2×#14273700—21no—
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
25C2×#14273692C2211yescharacteristic
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27#16837601—24no—
28#16837542—24no—
29#16837539—24no—
30C4×#11745660—24no—
31C2×#14273659C2211yescharacteristic
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41#16837317—21no—
42#16837311—21no—
43#16837309C2211yescharacteristic
44#16837306—21no—
45#16837306—21no—
46#16837298C2211yescharacteristic
47#16837278—21no—
48#16837261—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837249—21no—
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837157C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#391C2211yescharacteristic
62C59×#390C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D59—22no—
66C2×Q8×D59—22no—
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—41no—
70C2×Q8×D59—41no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660D414yescomplemented
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671—22no—
87C2×#11745671—41no—
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90#14273723—22no—
91#14273723—41no—
92#14273702—22no—
93#14273702—41no—
94#14273700—44no—
95#14273698—22no—
96#14273698—41no—
97C4×Dic118—22no—
98C4×Dic118—41no—
99#14273692—22no—
100#14273692—41no—
101C4×D236—22no—
102C4×D236—41no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273659—22no—
118Dic59⋊C8—22no—
119#14273652D414yescomplemented
120#14273651—22no—
121#14273650—22no—
122#14273649—22no—
123#14273648—41no—
124#14273647—22no—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95D411yescharacteristic
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C59—22no—
136C2×SD16×C59—22no—
137C2×SD16×C59—41no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145#106×C59—41no—
146#103×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148C4×C8×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59#4112yes—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187Q8×D59—44no—
188Q8×D59—44no—
189Q8×D59—44no—
190Q8×D59—44no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—81no—
199C2×D236C2×D412yes—
200C2×C4×D59—24no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—81no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—24no—
216C2×Dic118—42no—
217C2×Dic118—42no—
218C2×Dic118C2×D412yes—
219C2×Dic118C2×D412yes—
220C2×Dic118#4112yes—
221SD16×C59—44no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59C2×D412yes—
227C2×C8×C59C2×D412yes—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C22⋊C4×C59—42no—
233C22⋊C4×C59—81no—
234C42×C59—21no—
235C42×C59—21no—
236C22⋊Dic59—42no—
237#11745671—44no—
238#11745670—44no—
239(C2×D59)⋊C4—41no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4SD1614yescomplemented
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59C2×D412yes—
248Dic59⋊C4—42no—
249Dic59⋊C4—42no—
250Dic59⋊C4—42no—
251C4×Dic59—21no—
252C4×Dic59—21no—
253C4×Dic59—42no—
254C4×Dic59—42no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261#11745660—28no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59C22×D411yescharacteristic
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59C2×SD1612yes—
284Q8×C59—22no—
285Q8×C59—22no—
286Q8×C59—41no—
287Q8×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59C2×SD1612yes—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D59—84no—
314C22⋊D59—84no—
315C22⋊D59—84no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59C2×SD1612yes—
334D236—22no—
335D236—22no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—84no—
339C4×D59—48no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—84no—
345Dic118—22no—
346Dic118—22no—
347Dic118—22no—
348Dic118—48no—
349Dic118#12114yescomplemented
350C8×C59—22no—
351C8×C59—22no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354#25153—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59#52511yescharacteristic
363C22×C59D4211yescharacteristic
364C22×C59D4211yescharacteristic
365C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C59#57511yescharacteristic
367C22×C59#57711yescharacteristic
368C22×C59#57711yescharacteristic
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C4×C59—22no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59C2×#12111yescharacteristic
389C4×C59#53811yescharacteristic
390C4×C59#54611yescharacteristic
391C4×C59#54611yescharacteristic
392Dic59—24no—
393Dic59—22no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—42no—
397Dic59—81no—
398C2×#460—591no—
399C2×#448—591no—
400C2×#448—591no—
401C2×C4×SD16—591no—
402#2428—591no—
403Q8×C22⋊C4—591no—
404#2066—591no—
405#2034—591no—
406#2034—591no—
407#2014—591no—
408#1968D5911yescharacteristic, complemented
409#1923—591no—
410#1880—591no—
411#1877—591no—
412#1865—591no—
413C2×C59—161no—
414C2×C59#242411yescharacteristic
415C2×C59#310311yescharacteristic
416C2×C59#312611yescharacteristic
417C2×C59#327111yescharacteristic
418C2×C59#327511yescharacteristic
419C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
420C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
421D59—42no—
422D59—82no—
423C23×Q8—591no—
424C22×SD16—591no—
425C22×SD16—591no—
426C22×SD16—591no—
427C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
428C2×#127—591no—
429C2×#121—591no—
430C2×#121—591no—
431C2×#121—1181no—
432C2×C4×Q8—591no—
433C2×C4×Q8—591no—
434C2×C4×D4—591no—
435#460—1184no—
436#448—1184no—
437#448—1184no—
438C4×SD16—1184no—
439C2×#106—591no—
440C2×#106C2×D5911yescharacteristic
441C2×C4⋊C8—591no—
442C2×#103—591no—
443C2×#103—591no—
444C2×#103—591no—
445C2×#103C2×D5911yescharacteristic
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102C2×D5911yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—591no—
451C2×C22⋊C8—591no—
452C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
453#394—1181no—
454#392—1181no—
455#391—591no—
456#391—1181no—
457#391—1181no—
458#391C2×D5911yescharacteristic
459#390C2×D5911yescharacteristic
460#389—591no—
461#386—1181no—
462#380—591no—
463#380—1181no—
464C4×C22⋊C4—591no—
465C4×C22⋊C4—1181no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#336—591no—
469#336—591no—
470C59#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—591no—
472C22×Q8—1181no—
473C22×Q8—1182no—
474C22×Q8—1182no—
475C22×Q8—1182no—
476C22×Q8—1182no—
477C22×Q8—2361no—
478C22×Q8—2361no—
479C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
480C22×D4—591no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4C22×D5911yescharacteristic
486C23×C4—591no—
487C23×C4—1181no—
488C23×C4—1181no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—41no—
492C2×SD16—594no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—1182no—
500C2×SD16—2361no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505#127—1182no—
506#127—2361no—
507#121—1182no—
508#121—1182no—
509#121—2364no—
510#121—2361no—
511#121—2361no—
512C4×Q8—1182no—
513C4×Q8—1182no—
514C4×Q8—2361no—
515C4×Q8—2361no—
516C4×D4—1182no—
517C4×D4—2361no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—591no—
528C2×C22⋊C4—591no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C42—591no—
534C2×C42—1181no—
535C2×C42—1181no—
536C2×C42C22×D5911yescharacteristic
537#106—41no—
538#106—1182no—
539C4⋊C8—1182no—
540#103—22no—
541#103—594no—
542#103—1182no—
543#103—1182no—
544#102—22no—
545#102—1182no—
546#102—1182no—
547#102—2361no—
548C22⋊C8—1182no—
549C22⋊C8—1182no—
550C4×C8—22no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—591no—
554#95—591no—
555#95—1181no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558#95—1181no—
559C24—21no—
560C24—591no—
561C24—1181no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—592no—
568C2×Q8—592no—
569C2×Q8—592no—
570C2×Q8—1184no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1181no—
574C2×Q8—2362no—
575C2×Q8—2362no—
576C2×Q8—2364no—
577C2×Q8—2364no—
578C2×Q8—2364no—
579C2×Q8—2364no—
580C2×Q8#1174568512yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—592no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—4721no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4—4721no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—1184no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—4721no—
622C22×C4—2362no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4D4×D5911yescharacteristic
627C22×C4D4×D5911yescharacteristic
628C22×C4C23×D5911yescharacteristic
629SD16—44no—
630SD16—1188no—
631SD16—2364no—
632SD16—2364no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8D4×D5912yes—
644C2×C8D4×D5912yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—592no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—2362no—
654C4⋊C4—2362no—
655C4⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—594no—
659C22⋊C4—2361no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—1181no—
667C42—1181no—
668C42—2362no—
669C42—2362no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—592no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1182no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23C2×D4×D5911yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—594no—
697Q8—1182no—
698Q8—1182no—
699Q8—1182no—
700Q8—2368no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—1182no—
706D4—1182no—
707D4—4724no—
708D4—4724no—
709D4—4724no—
710D4—4724no—
711D4—2361no—
712D4—2361no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—592no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—4724no—
741C2×C4—2368no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4SD16×D5912yes—
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
754C2×C4#41×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
756C2×C4#1427377211yescharacteristic
757C2×C4#1427377311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—2361no—
761C8—2361no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—1182no—
770C22—1182no—
771C22—1182no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22#1683791111yescharacteristic
784C22#1683803611yescharacteristic
785C22#1683803711yescharacteristic
786C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
787C22#1683819911yescharacteristic
788C22#1683820811yescharacteristic
789C22#1683820911yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—1182no—
796C4—1184no—
797C4—4721no—
798C4—2361no—
799C4—2362no—
800C4—2361no—
801C4#121×D5911yescharacteristic
802C4#1683798611yescharacteristic
803C4#1683804211yescharacteristic
804C4#1683804811yescharacteristic
805C2—161no—
806C2—4722no—
807C2—2362no—
808C2#2142763911yescharacteristic
809C2#2143412511yescharacteristic
810C2#2143438411yescharacteristic
811C2#2143567811yescharacteristic
812C2#2143572611yescharacteristic
813C2#2143578911yescharacteristic
814C2#2143579111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1968C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427685C2
hypercenter#1968D59
hypocenterC59#25153
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837601C2semidirect
2. C2×#16837542C2semidirect
3. C2×#16837539C2semidirect
4. C2×C4×#11745660C2semidirect
6. #21426930C2semidirect
7. #21425475C2semidirect
8. #21425287C2semidirect
9. #21425284C2semidirect
10. #21425182C2semidirect
11. #21424702C2semidirect
12. #21424454C2semidirect
13. #21424433C2semidirect
14. #21424361C2semidirect
15. C59×#1968C2semidirect
81. C2×#11745660D4semidirect
119. #14273652D4semidirect
243. (C2×D59)⋊C4SD16semidirect
349. Dic118#121semidirect
408. #1968D59semidirect
470. C59#25153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376012
C2×#168375422
C2×#168375392
C2×C4×#117456602
#214276852
#214269302
#214254752
#214252872
#214252842
#214251822
#214247022
#214244542
#214244332
#214243612
C59×#19682
#2515359