Finite Group Databasebeta

← #28636154

Subgroups — #28636154

Order 15104.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11745670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426921C211yesmaximal, characteristic
7#21425478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C2×#14273725C2211yescharacteristic
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25#16837605—24no—
26#16837565—24no—
27#16837561—24no—
28C4×#11745670—24no—
29C2×#14273660C2211yescharacteristic
30C2×#14273658C2211yescharacteristic
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
41#16837336—21no—
42#16837326—21no—
43#16837308C2211yescharacteristic
44#16837307C2211yescharacteristic
45#16837299—21no—
46#16837298C2211yescharacteristic
47#16837291—21no—
48#16837281—21no—
49#16837279—21no—
50#16837263—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C59⋊#95—21no—
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#391C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C23×Dic59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×Dic236—22no—
76C2×Dic236—22no—
77C2×Dic236—41no—
78C2×#11745672—22no—
79C2×#11745672—22no—
80C2×#11745672—41no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670D414yes—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273725—22no—
87#14273725—41no—
88#14273707—22no—
89#14273707—41no—
90#14273703—22no—
91#14273703—41no—
92C4×Dic118—22no—
93C4×Dic118—41no—
94D4×Dic59—22no—
95D4×Dic59—41no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112#14273660—41no—
113#14273658—22no—
114Dic59⋊C8—22no—
115#14273652—22no—
116#14273652—22no—
117#14273651—22no—
118#14273650—22no—
119#14273650—22no—
120#14273648D414yes—
121(C2×D59)⋊C8—22no—
122(C2×D59)⋊C8—22no—
123C4×C59⋊C8—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95D411yescharacteristic
131C59⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59—21no—
135C2×SD16×C59—22no—
136C2×SD16×C59—22no—
137C2×SD16×C59—22no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C4×D4×C59—22no—
141C4×D4×C59—41no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#103×C59—41no—
147#102×C59—22no—
148#95×C59—21no—
149#95×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59C2×D412yes—
162C2×D4×C59C2×D412yes—
163C2×D4×C59#4112yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—42no—
168C22×C4×C59—42no—
169C22×C4×C59—81no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C22×Dic59—24no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—42no—
182C22×Dic59—42no—
183C22×Dic59—42no—
184C22×Dic59—42no—
185C22×Dic59—81no—
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189#11745687—44no—
190#11745687—44no—
191#11745687—44no—
192#11745687—44no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118C2×D412yes—
210C2×Dic118#4112yes—
211SD16×C59—44no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C22⋊C4×C59—42no—
223C42×C59—21no—
224C42×C59—21no—
225C22⋊Dic59—42no—
226#11745672—44no—
227#11745670—28no—
228(C2×D59)⋊C4—22no—
229(C2×D59)⋊C4—22no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—42no—
237C4⋊Dic59C2×D412yes—
238Dic59⋊C4—42no—
239Dic59⋊C4—42no—
240Dic59⋊C4—42no—
241Dic59⋊C4—42no—
242Dic59⋊C4—42no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—42no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8C2×D412yes—
251C2×C59⋊C8C2×D412yes—
252Dic236—44no—
253C23×C59—22no—
254C23×C59—22no—
255C23×C59—22no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59C22×D411yescharacteristic
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268Q8×C59—41no—
269Q8×C59—41no—
270Q8×C59—41no—
271Q8×C59—41no—
272D4×C59—22no—
273D4×C59—22no—
274D4×C59—22no—
275D4×C59#12114yes—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—84no—
291C2×C4×C59#13712yes—
292C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D59—48no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—22no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—48no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—84no—
321C2×Dic59#13512yes—
322C4×D59—41no—
323C4×D59—41no—
324C4×D59—41no—
325C4×D59—41no—
326Dic118—22no—
327Dic118—22no—
328Dic118—22no—
329Dic118—22no—
330Dic118—41no—
331Dic118—41no—
332Dic118—41no—
333Dic118—41no—
334C8×C59—41no—
335C8×C59—41no—
336C59⋊C8—22no—
337C59⋊C8—22no—
338#25154—591nomaximal, Sylow
339C22×C59—24no—
340C22×C59—42no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59#52511yescharacteristic
347C22×C59D4211yescharacteristic
348C22×C59D4211yescharacteristic
349C22×C59C2×#13511yescharacteristic
350C22×C59C2×#13711yescharacteristic
351C22×C59#57711yescharacteristic
352C22×C59#57811yescharacteristic
353C2×D59—41no—
354C2×D59—41no—
355C2×D59—41no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C4×C59—22no—
361C4×C59—41no—
362C4×C59—81no—
363C4×C59—81no—
364C4×C59—81no—
365C4×C59C2×#12111yescharacteristic
366C4×C59#53811yescharacteristic
367C4×C59#54611yescharacteristic
368C4×C59#54611yescharacteristic
369Dic59—22no—
370Dic59—42no—
371Dic59—42no—
372Dic59—41no—
373Dic59—41no—
374Dic59—42no—
375Dic59—81no—
376C2×#461—591no—
377C2×#452—591no—
378C2×#452—591no—
379C2×C4×SD16—591no—
380#2429—591no—
381#2339—591no—
382#2066—591no—
383#2036—591no—
384#2035—591no—
385#2016—591no—
386#1969—591no—
387#1923—591no—
388#1878—591no—
389#1877D5911yescharacteristic, complemented
390#1862—591no—
391C2×C59—44no—
392C2×C59#242411yescharacteristic
393C2×C59#310711yescharacteristic
394C2×C59#312011yescharacteristic
395C2×C59#326611yescharacteristic
396C2×C59#327611yescharacteristic
397C2×C59#328211yescharacteristic
398C2×C59#328311yescharacteristic
399D59—81no—
400C22×#41—591no—
401C22×Q16—591no—
402C22×Q16—591no—
403C22×SD16—591no—
404C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
405C2×C4⋊Q8—591no—
406C2×C22⋊Q8—591no—
407C2×C22⋊Q8—591no—
408C2×C4×Q8—591no—
409C2×C4×D4—591no—
410C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
411#461—1184no—
412#452—1184no—
413#452—1184no—
414C4×SD16—1184no—
415C2×#107—591no—
416C2×#106—591no—
417C2×C4⋊C8—591no—
418C2×#103—591no—
419C2×#103—591no—
420C2×#103—591no—
421C2×#103—591no—
422C2×#103—591no—
423C2×#103C2×D5911yescharacteristic
424C2×#102—591no—
425C2×#102C2×D5911yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—591no—
427C2×C22⋊C8—591no—
428C2×C4×C8—591no—
429#398—1181no—
430#396—1181no—
431#391—591no—
432#391—591no—
433#391C2×D5911yescharacteristic
434#389—591no—
435#389—1181no—
436#388—1181no—
437#386—1181no—
438#386—1181no—
439#381—1181no—
440#380—591no—
441C4×C22⋊C4—591no—
442C2×#95—1181no—
443#340—591no—
444#340C2×D5911yescharacteristic
445#336—591no—
446#336C2×D5911yescharacteristic
447C59#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C2×#41—1182no—
449C2×#41—1182no—
450C2×#41—1182no—
451C2×#41—1182no—
452C2×#41—2361no—
453C2×#41—2361no—
454C22×Q8—591no—
455C22×Q8—591no—
456C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
457C22×D4—1181no—
458C22×D4C22×D5911yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—591no—
461C23×C4—1181no—
462C23×C4—1181no—
463C2×Q16—1182no—
464C2×Q16—1182no—
465C2×Q16—1182no—
466C2×Q16—1182no—
467C2×Q16—2361no—
468C2×Q16—2361no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—594no—
473C2×SD16—1182no—
474C2×SD16—1182no—
475C22×C8—591no—
476C22×C8—591no—
477C22×C8C22×D5911yescharacteristic
478C22×C8C22×D5911yescharacteristic
479C4⋊Q8—1182no—
480C4⋊Q8—2361no—
481C22⋊Q8—1182no—
482C22⋊Q8—1182no—
483C22⋊Q8—2361no—
484C22⋊Q8—2361no—
485C4×Q8—1182no—
486C4×Q8—2361no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—1182no—
490C4×D4—2361no—
491C2×C4⋊C4—591no—
492C2×C4⋊C4—591no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4—1181no—
498C2×C4⋊C4—1181no—
499C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—591no—
503C2×C22⋊C4—591no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C42—591no—
509C2×C42—1181no—
510C2×C42C22×D5911yescharacteristic
511#107—2361no—
512#106—1182no—
513C4⋊C8—1182no—
514#103—41no—
515#103—1182no—
516#103—1182no—
517#103—1182no—
518#103—1182no—
519#103—1182no—
520#102—22no—
521#102—594no—
522C22⋊C8—1182no—
523C22⋊C8—1182no—
524C4×C8—1182no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—591no—
528#95—591no—
529#95—1181no—
530#95—1181no—
531#95—1181no—
532#95—1181no—
533#95—1181no—
534#95—1181no—
535C24—21no—
536C24—591no—
537#41—2364no—
538#41—2364no—
539#41—2364no—
540#41—2364no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—592no—
548C2×Q8—592no—
549C2×Q8—1181no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×Q8—1181no—
552C2×Q8—1181no—
553C2×Q8—1181no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—1184no—
563C2×D4—2362no—
564C2×D4—2362no—
565C2×D4#1174568512yes—
566C2×D4D4×D5912yes—
567C2×D4D4×D5912yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—591no—
576C22×C4—591no—
577C22×C4—1184no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—4721no—
589C22×C4—2362no—
590C22×C4—2362no—
591C22×C4—2362no—
592C22×C4—2362no—
593C22×C4D4×D5911yescharacteristic
594C22×C4D4×D5911yescharacteristic
595C22×C4C23×D5911yescharacteristic
596Q16—2364no—
597Q16—2364no—
598SD16—44no—
599SD16—1188no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—592no—
607C2×C8—592no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—592no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—2362no—
621C4⋊C4—2362no—
622C4⋊C4—2362no—
623C4⋊C4—2362no—
624C4⋊C4—2362no—
625C4⋊C4—2362no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—1182no—
628C22⋊C4—1182no—
629C22⋊C4—4721no—
630C22⋊C4—2362no—
631C22⋊C4—2362no—
632C22⋊C4—2362no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—1181no—
636C42—1181no—
637C42—2362no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—1181no—
646C23—1181no—
647C23—1181no—
648C23—1181no—
649C23—1181no—
650C23—1181no—
651C23—1181no—
652C23C2×D4×D5911yescharacteristic
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—1182no—
658Q8—1182no—
659Q8—1182no—
660Q8—1182no—
661Q8—2361no—
662Q8—2361no—
663Q8—2361no—
664Q8—2361no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—2368no—
669D4#1427370014yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—592no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1182no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1182no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—4724no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2368no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4#1427375612yes—
713C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
715C2×C4#41×D5911yescharacteristic
716C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
717C2×C4#1427377211yescharacteristic
718C2×C4#1427377311yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—1182no—
722C8—1182no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—2361no—
731C22—2361no—
732C22—2361no—
733C22—2361no—
734C22—2361no—
735C22—2361no—
736C22—2361no—
737C22#1683791111yescharacteristic
738C22#1683803411yescharacteristic
739C22#1683803611yescharacteristic
740C22#135×D5911yescharacteristic
741C22C2×#1427375611yescharacteristic
742C22#1683821211yescharacteristic
743C22#1683821811yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—1182no—
750C4—4721no—
751C4—2361no—
752C4—2362no—
753C4—2361no—
754C4—2362no—
755C4—2362no—
756C4C2×#1427370011yescharacteristic
757C4#1683798511yescharacteristic
758C4#1683804111yescharacteristic
759C4#1683804411yescharacteristic
760C2—44no—
761C2—4721no—
762C2#2142763411yescharacteristic
763C2#2143416311yescharacteristic
764C2#2143431411yescharacteristic
765C2#2143561011yescharacteristic
766C2#2143574511yescharacteristic
767C2#2143580911yescharacteristic
768C2#2143581111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1877C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745687C22
hypercenter#1877D59
hypocenterC59#25154
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837605C2semidirect
4. C2×C4×#11745670C2semidirect
5. #21427696C2semidirect
7. #21425478C2semidirect
8. #21425302C2semidirect
9. #21425290C2semidirect
10. #21425197C2semidirect
11. #21424956C2semidirect
12. #21424700C2semidirect
13. #21424436C2semidirect
14. #21424341C2semidirect
15. C59×#1877C2semidirect
389. #1877D59semidirect
447. C59#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376052
C2×#168375652
C2×#168375612
C2×C4×#117456702
#214276962
#214269212
#214254782
#214253022
#214252902
#214251972
#214249562
#214247002
#214244362
#214243412
C59×#18772
#2515459