Finite Group Databasebeta

← #28636162

Subgroups — #28636162

Order 15104.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424363C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×#14273715C2211yescharacteristic
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
25C2×#14273692C2211yescharacteristic
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27#16837625—24no—
28#16837565—24no—
29#16837548—24no—
30#16837489—24no—
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273650C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
41#16837329—21no—
42#16837319—21no—
43#16837307C2211yescharacteristic
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837302—21no—
46#16837302—21no—
47#16837280—21no—
48#16837260—21no—
49#16837259—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic59—21no—
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837157C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#106×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236—21no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×Dic236—22no—
78C2×Dic236—22no—
79C2×Dic236—22no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660D414yes—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—41no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—41no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273715—22no—
92#14273715—41no—
93#14273707—22no—
94#14273707—41no—
95#14273702—22no—
96#14273702—41no—
97C4×Dic118—22no—
98C4×Dic118—41no—
99#14273692—22no—
100#14273692—41no—
101#14273689—22no—
102#14273689—41no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120#14273658—41no—
121#14273652—22no—
122#14273650—22no—
123#14273650—41no—
124#14273650D414yescomplemented
125#14273649—22no—
126#14273647—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129C8×Dic59—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C59⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145#106×C59—22no—
146C4⋊C8×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59#4112yes—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D59—24no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—24no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—42no—
173C22×Dic59—42no—
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177#11745687—44no—
178#11745687—44no—
179#11745687—44no—
180#11745687—44no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—42no—
187C2×D236—42no—
188C2×D236—81no—
189C2×D236C2×D412yes—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—81no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118C2×D412yes—
209C2×Dic118C2×D412yes—
210C2×Dic118#4112yes—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59C2×D412yes—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—81no—
223C4⋊C4×C59C2×D412yes—
224C22⋊C4×C59—42no—
225C22⋊C4×C59—81no—
226C42×C59—21no—
227C42×C59—21no—
228C22⋊Dic59—42no—
229C22⋊Dic59—81no—
230#11745670—44no—
231#11745669—44no—
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4—41no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—42no—
243Dic59⋊C4—42no—
244Dic59⋊C4—42no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—21no—
247C4×Dic59—42no—
248C4×Dic59—42no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8C2×D412yes—
255Dic236—44no—
256#11745660—28no—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C22×D59—21no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279D4×C59—22no—
280D4×C59—22no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—41no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D59—48no—
305C2×Dic59—22no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—48no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59#13512yes—
324D236—22no—
325D236—22no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—84no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—41no—
331C4×D59—41no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—84no—
334Dic118—22no—
335Dic118—22no—
336Dic118—22no—
337Dic118—41no—
338Dic118—41no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341Dic118#12114yes—
342C8×C59—22no—
343C8×C59—41no—
344C59⋊C8—22no—
345C59⋊C8—41no—
346#25155—591nomaximal, Sylow
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59#52511yescharacteristic
355C22×C59D4211yescharacteristic
356C22×C59D4211yescharacteristic
357C22×C59C2×#13511yescharacteristic
358C22×C59#57511yescharacteristic
359C22×C59#57711yescharacteristic
360C22×C59#57711yescharacteristic
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59C2×#12111yescharacteristic
381C4×C59#53811yescharacteristic
382C4×C59#54611yescharacteristic
383C4×C59#54611yescharacteristic
384Dic59—24no—
385Dic59—22no—
386Dic59—41no—
387Dic59—41no—
388Dic59—81no—
389Dic59—81no—
390C2×#464—591no—
391C2×#452—591no—
392C2×#449—591no—
393C2×C4×SD16—591no—
394#2427—591no—
395#2341—591no—
396#2065D5911yescharacteristic, complemented
397#2035—591no—
398#2034—591no—
399#2012—591no—
400#1968—591no—
401#1923—591no—
402#1879—591no—
403#1878—591no—
404#1865—591no—
405C2×C59—82no—
406C2×C59#242411yescharacteristic
407C2×C59#310211yescharacteristic
408C2×C59#312511yescharacteristic
409C2×C59#327111yescharacteristic
410C2×C59#327511yescharacteristic
411C2×C59#328211yescharacteristic
412C2×C59#328411yescharacteristic
413D59—81no—
414D59—82no—
415C22×#41—591no—
416C22×Q16—591no—
417C22×SD16—591no—
418C22×SD16—591no—
419C22×D8—591no—
420C2×#124—591no—
421C2×C22⋊Q8—591no—
422C2×#121—591no—
423C2×C4×Q8—591no—
424C2×C4×Q8—591no—
425C2×C4×D4—591no—
426#464—1184no—
427#452—1184no—
428#449—1184no—
429C4×SD16—1184no—
430C2×#106—591no—
431C2×#106C2×D5911yescharacteristic
432C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
433C2×#103—591no—
434C2×#103—591no—
435C2×#103—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102C2×D5911yescharacteristic
440C2×#102C2×D5911yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—591no—
442C2×C22⋊C8—591no—
443C2×C4×C8—591no—
444#397—1181no—
445#394—1181no—
446#391—591no—
447#390—591no—
448#390—1181no—
449#390—1181no—
450#390C2×D5911yescharacteristic
451#389C2×D5911yescharacteristic
452#386—1181no—
453#380—591no—
454#380—1181no—
455#380—1181no—
456C4×C22⋊C4—591no—
457C4×C22⋊C4—1181no—
458#340—591no—
459#340C2×D5911yescharacteristic
460#336—591no—
461#336—591no—
462C59#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—1182no—
464C2×#41—1182no—
465C2×#41—1182no—
466C2×#41—1182no—
467C2×#41—2361no—
468C2×#41—2361no—
469C22×Q8—591no—
470C22×Q8—591no—
471C22×D4—591no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4C22×D5911yescharacteristic
475C23×C4—591no—
476C23×C4—1181no—
477C23×C4—1181no—
478C2×Q16—1182no—
479C2×Q16—1182no—
480C2×Q16—1182no—
481C2×SD16—594no—
482C2×SD16—1182no—
483C2×SD16—1182no—
484C2×SD16—1182no—
485C2×SD16—1182no—
486C2×SD16—2361no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C2×D8—2361no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493C22×C8C22×D5911yescharacteristic
494#124—1182no—
495#124—2361no—
496C22⋊Q8—1182no—
497C22⋊Q8—2361no—
498#121—1182no—
499#121—2361no—
500C4×Q8—1182no—
501C4×Q8—1182no—
502C4×Q8—2361no—
503C4×Q8—2361no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4—2361no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—591no—
517C2×C22⋊C4—591no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C42—591no—
527C2×C42—1181no—
528C2×C42—1181no—
529C2×C42C22×D5911yescharacteristic
530#106—22no—
531#106—2361no—
532C4⋊C8—22no—
533#103—594no—
534#103—1182no—
535#103—1182no—
536#103—2361no—
537#102—22no—
538#102—22no—
539#102—1182no—
540#102—1182no—
541C22⋊C8—1182no—
542C22⋊C8—1182no—
543C4×C8—1182no—
544#95—21no—
545#95—591no—
546#95—591no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550C24—21no—
551C24—591no—
552C24—1181no—
553#41—2364no—
554#41—2364no—
555#41—2364no—
556#41—2364no—
557C2×Q8—592no—
558C2×Q8—592no—
559C2×Q8—592no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—592no—
575C2×D4—1184no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—4721no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4#1174568912yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1184no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—4721no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4D4×D5911yescharacteristic
609C22×C4D4×D5911yescharacteristic
610C22×C4C23×D5911yescharacteristic
611Q16—2364no—
612SD16—1188no—
613SD16—2364no—
614D8—2364no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—592no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8D4×D5912yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—81no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—2362no—
636C4⋊C4—2362no—
637C4⋊C4—2362no—
638C4⋊C4D4×D5912yes—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—1182no—
642C22⋊C4—4721no—
643C22⋊C4—4721no—
644C22⋊C4—2361no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—1181no—
654C42—1181no—
655C42—2362no—
656C42—2362no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—1181no—
665C23—1181no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1182no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23C2×D4×D5911yescharacteristic
679Q8—594no—
680Q8—1182no—
681Q8—1182no—
682Q8—1182no—
683Q8—2361no—
684Q8—2361no—
685Q8—2361no—
686Q8—2361no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—1182no—
692D4—1182no—
693D4—4724no—
694D4—2368no—
695D4—2361no—
696D4—2361no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—592no—
713C2×C4—1182no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—4724no—
725C2×C4—2368no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4#41×D5911yescharacteristic
739C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
740C2×C4#1427377311yescharacteristic
741C2×C4#1427377311yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—1182no—
745C8—2361no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—2361no—
758C22—2361no—
759C22—2361no—
760C22—2361no—
761C22—2362no—
762C22—2361no—
763C22—2361no—
764C22—2362no—
765C22—2361no—
766C22—2362no—
767C22#1683791511yescharacteristic
768C22#1683803611yescharacteristic
769C22#1683803611yescharacteristic
770C22#135×D5911yescharacteristic
771C22#1683819811yescharacteristic
772C22#1683820811yescharacteristic
773C22#1683821211yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—1182no—
780C4—1184no—
781C4—4721no—
782C4—4721no—
783C4—2361no—
784C4—2361no—
785C4#121×D5911yescharacteristic
786C4#1683799111yescharacteristic
787C4#1683804311yescharacteristic
788C4#1683804311yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—4722no—
791C2—4721no—
792C2#2142762711yescharacteristic
793C2#2143411911yescharacteristic
794C2#2143437811yescharacteristic
795C2#2143567611yescharacteristic
796C2#2143573411yescharacteristic
797C2#2143580911yescharacteristic
798C2#2143582311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2065C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837548C2
hypercenter#2065D59
hypocenterC59#25155
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837625C2semidirect
2. C2×#16837565C2semidirect
4. C2×#16837489C2semidirect
5. #21427671C2semidirect
6. #21426935C2semidirect
7. #21425294C2semidirect
8. #21425288C2semidirect
9. #21425172C2semidirect
10. #21424951C2semidirect
11. #21424701C2semidirect
12. #21424441C2semidirect
13. #21424438C2semidirect
14. #21424363C2semidirect
15. C59×#2065C2semidirect
124. #14273650D4semidirect
396. #2065D59semidirect
462. C59#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376252
C2×#168375652
C2×#168375482
C2×#168374892
#214276712
#214269352
#214252942
#214252882
#214251722
#214249512
#214247012
#214244412
#214244382
#214243632
C59×#20652
#2515559