Finite Group Databasebeta

← #28636167

Subgroups — #28636167

Order 15104.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11745671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424364C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273715C2211yescharacteristic
21C2×#14273706C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×C4×D236C2211yescharacteristic
24#16837624—24no—
25#16837564—24no—
26#16837547—24no—
27C4×#11745671—24no—
28C2×#14273658C2211yescharacteristic
29C2×#14273658C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273650C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837331—21no—
43#16837317—21no—
44#16837308C2211yescharacteristic
45#16837300C2211yescharacteristic
46#16837278—21no—
47#16837261—21no—
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
55C59×#390—21no—
56C59×#390—21no—
57C59×#390C2211yescharacteristic
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#380—21no—
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C59—21no—
62C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—41no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671D414yes—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273715—22no—
84#14273715—41no—
85#14273706—22no—
86#14273706—41no—
87#14273701—22no—
88#14273701—41no—
89C4×D236—22no—
90C4×D236—41no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100#14273658—22no—
101#14273658—41no—
102C4⋊(C59⋊C8)—22no—
103#14273651—22no—
104#14273651D414yescomplemented
105#14273650—22no—
106#14273650—41no—
107#14273648—22no—
108#14273648—22no—
109#14273647—22no—
110#14273647—22no—
111C22⋊(C59⋊C8)—22no—
112C22⋊(C59⋊C8)—22no—
113C4×C59⋊C8—22no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C2×#41×C59—22no—
118C2×#41×C59—22no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—22no—
121C2×#41×C59—41no—
122C2×#41×C59—41no—
123C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
124C22×D4×C59—21no—
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C23×C4×C59—21no—
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C59—22no—
129C4×Q8×C59—22no—
130C4×Q8×C59—41no—
131C4×Q8×C59—41no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C42×C59—21no—
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#95×C59—21no—
148#95×C59D411yescharacteristic
149#95×C59D411yescharacteristic
150C24×C59—21no—
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153#41×C59—44no—
154#41×C59—44no—
155#41×C59—44no—
156#41×C59—44no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59C2×D412yes—
161C2×Q8×C59C2×D412yes—
162C2×Q8×C59#4112yes—
163C2×D4×C59—24no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59#4112yes—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—24no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—42no—
183C22×C4×C59—42no—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236C2×D412yes—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—81no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—42no—
216C4⋊C4×C59—42no—
217C22⋊C4×C59—22no—
218C22⋊C4×C59—41no—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C22⋊C4×C59—81no—
222C22⋊C4×C59—81no—
223C22⋊C4×C59—81no—
224C42×C59—21no—
225C42×C59—21no—
226C42×C59—21no—
227C42×C59—21no—
228C42×C59—42no—
229C42×C59—42no—
230C22⋊Dic59—42no—
231#11745672—44no—
232#11745671—28no—
233#11745670—44no—
234#11745669—44no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59C2×D412yes—
243Dic59⋊C4—42no—
244Dic59⋊C4—81no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8C2×D412yes—
256C2×C59⋊C8C2×D412yes—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59C22×D411yescharacteristic
272C22×D59—22no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279Q8×C59—22no—
280Q8×C59—22no—
281Q8×C59—22no—
282Q8×C59#12114yes—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—48no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—48no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59#13512yes—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D59—84no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337C4×D59—84no—
338Dic118—41no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342C59⋊C8—22no—
343C59⋊C8—22no—
344C59⋊C8—41no—
345C59⋊C8—41no—
346#25155—591nomaximal, Sylow
347C22×C59—41no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59#52511yescharacteristic
362C22×C59D4211yescharacteristic
363C22×C59D4211yescharacteristic
364C22×C59C2×#13511yescharacteristic
365C22×C59#57511yescharacteristic
366C22×C59#57711yescharacteristic
367C22×C59#57711yescharacteristic
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C4×C59—24no—
376C4×C59—22no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—81no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59C2×#12111yescharacteristic
384C4×C59#53811yescharacteristic
385C4×C59#54611yescharacteristic
386C4×C59#54611yescharacteristic
387Dic59—42no—
388Dic59—81no—
389Dic59—81no—
390C2×#464—591no—
391C2×#452—591no—
392C2×#449—591no—
393C2×C4×SD16—591no—
394#2427—591no—
395#2341D5911yescharacteristic, complemented
396#2065—591no—
397#2035—591no—
398#2034—591no—
399#2012—591no—
400#1968—591no—
401#1923—591no—
402#1879—591no—
403#1878—591no—
404#1865—591no—
405C2×C59—81no—
406C2×C59—82no—
407C2×C59#242411yescharacteristic
408C2×C59#310211yescharacteristic
409C2×C59#312511yescharacteristic
410C2×C59#327111yescharacteristic
411C2×C59#327511yescharacteristic
412C2×C59#328211yescharacteristic
413C2×C59#328411yescharacteristic
414D59—82no—
415C22×#41C2×D5911yescharacteristic
416C22×Q16—591no—
417C22×SD16—591no—
418C22×SD16—591no—
419C22×D8—591no—
420C2×#124—591no—
421C2×C22⋊Q8—591no—
422C2×#121—591no—
423C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
424C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
425C2×C4×D4—591no—
426#464—1184no—
427#452—1184no—
428#449—1184no—
429C4×SD16—1184no—
430C2×#106—591no—
431C2×#106—591no—
432C2×C4⋊C8—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#103—591no—
435C2×#103—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×C22⋊C8—591no—
442C2×C22⋊C8—591no—
443C2×C4×C8—591no—
444#397—1181no—
445#394—1181no—
446#391—591no—
447#390—21no—
448#390—21no—
449#390C2×D5911yescharacteristic
450#390C2×D5911yescharacteristic
451#389—591no—
452#386—1181no—
453#380—21no—
454#380—1181no—
455#380C2×D5911yescharacteristic
456C4×C22⋊C4—21no—
457C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
458#340—591no—
459#340—591no—
460#336—591no—
461#336—591no—
462C59#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C22×Q8—591no—
470C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4C22×D5911yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—1181no—
477C23×C4C22×D5911yescharacteristic
478C2×Q16—1182no—
479C2×Q16—1182no—
480C2×Q16—1182no—
481C2×SD16—594no—
482C2×SD16—1182no—
483C2×SD16—1182no—
484C2×SD16—1182no—
485C2×SD16—1182no—
486C2×SD16—2361no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C2×D8—2361no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494#124—1182no—
495#124—2361no—
496C22⋊Q8—1182no—
497C22⋊Q8—2361no—
498#121—1182no—
499#121—2361no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—41no—
503C4×Q8—41no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4—2361no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—591no—
509C2×C4⋊C4—591no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42C22×D5911yescharacteristic
529C2×C42C22×D5911yescharacteristic
530#106—1182no—
531#106—2361no—
532C4⋊C8—1182no—
533#103—594no—
534#103—1182no—
535#103—1182no—
536#103—2361no—
537#102—1182no—
538#102—1182no—
539#102—1182no—
540#102—1182no—
541C22⋊C8—1182no—
542C22⋊C8—1182no—
543C4×C8—1182no—
544#95—21no—
545#95—1181no—
546#95—1181no—
547#95—1181no—
548#95C22⋊D5911yescharacteristic
549#95C22⋊D5911yescharacteristic
550C24—21no—
551C24—1181no—
552C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8#1174568512yes—
567C2×Q8D4×D5912yes—
568C2×Q8D4×D5912yes—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—592no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—4721no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4#1174568512yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—4721no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
610C22×C4C23×D5911yescharacteristic
611Q16—2364no—
612SD16—1188no—
613SD16—2364no—
614D8—2364no—
615C2×C8—592no—
616C2×C8—592no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—592no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—4721no—
638C4⋊C4—2362no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—42no—
656C42—42no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—1182no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—2361no—
683Q8—2361no—
684Q8—2361no—
685Q8—2361no—
686Q8#1427370014yes—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—48no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—1182no—
693D4—1182no—
694D4—4724no—
695D4—2361no—
696D4—2361no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—48no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—4724no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4#1427374712yes—
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
739C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
740C2×C4#1427377211yescharacteristic
741C2×C4#1427377211yescharacteristic
742C8—1182no—
743C8—1182no—
744C8—2361no—
745C8—2361no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—2362no—
765C22—2362no—
766C22—2362no—
767C22#1683791311yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
769C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
770C22C2×#1427374711yescharacteristic
771C22#1683820011yescharacteristic
772C22#1683821011yescharacteristic
773C22#1683821311yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—24no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—4721no—
783C4—4721no—
784C4—2362no—
785C4C2×#1427370011yescharacteristic
786C4#1683799011yescharacteristic
787C4#1683804211yescharacteristic
788C4#1683804211yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—82no—
791C2—4722no—
792C2#2142763211yescharacteristic
793C2#2143411411yescharacteristic
794C2#2143437311yescharacteristic
795C2#2143567711yescharacteristic
796C2#2143572811yescharacteristic
797C2#2143580411yescharacteristic
798C2#2143582611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2341C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837547C2
hypercenter#2341D59
hypocenterC59#25155
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837624C2semidirect
2. C2×#16837564C2semidirect
4. C2×C4×#11745671C2semidirect
5. #21427673C2semidirect
6. #21425470C2semidirect
7. #21425292C2semidirect
8. #21425285C2semidirect
9. #21425172C2semidirect
10. #21424949C2semidirect
11. #21424704C2semidirect
12. #21424447C2semidirect
13. #21424437C2semidirect
14. #21424364C2semidirect
15. C59×#2341C2semidirect
104. #14273651D4semidirect
395. #2341D59semidirect
462. C59#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376242
C2×#168375642
C2×#168375472
C2×C4×#117456712
#214276732
#214254702
#214252922
#214252852
#214251722
#214249492
#214247042
#214244472
#214244372
#214243642
C59×#23412
#2515559