Finite Group Databasebeta

← #28636173

Subgroups — #28636173

Order 15104.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424364C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273703C2211yescharacteristic
20C2×#14273698C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
23#16837563—24no—
24#16837546—24no—
25SD16×Dic59—24no—
26C2×#14273659C2211yescharacteristic
27C2×#14273658C2211yescharacteristic
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837330—21no—
38#16837317—21no—
39#16837309C2211yescharacteristic
40#16837304—21no—
41#16837304C2211yescharacteristic
42#16837303—21no—
43#16837303C2211yescharacteristic
44#16837300C2211yescharacteristic
45#16837279—21no—
46#16837260—21no—
47#16837259—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×#124×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#464—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C23×Dic59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—41no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273703—22no—
84#14273703—41no—
85#14273698—22no—
86#14273698—41no—
87Q8×Dic59—22no—
88Q8×Dic59—41no—
89D4×Dic59—22no—
90D4×Dic59—41no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109#14273659—22no—
110#14273658—41no—
111#14273651—22no—
112#14273651—41no—
113#14273651D414yescomplemented
114#14273649—22no—
115#14273649—22no—
116#14273648—22no—
117(C2×D59)⋊C8—22no—
118(C2×D59)⋊C8—22no—
119C8×Dic59—22no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95D411yescharacteristic
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C59—22no—
130C2×Q16×C59—22no—
131C2×Q16×C59—22no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59D414yes—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137#124×C59—22no—
138#124×C59—41no—
139C4×Q8×C59—22no—
140C4×Q8×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C59—22no—
148#103×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150C24×C59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59C2×D412yes—
163C2×Q8×C59C2×D412yes—
164C2×Q8×C59#4112yes—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—42no—
184C22×Dic59—42no—
185C22×Dic59—81no—
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189#11745689—44no—
190#11745689—44no—
191#11745689—44no—
192#11745689—44no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—24no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236#4112yes—
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211Q16×C59—44no—
212SD16×C59—28no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59C2×D412yes—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—42no—
222C22⋊C4×C59—42no—
223C22⋊C4×C59—42no—
224C42×C59—21no—
225C42×C59—21no—
226C42×C59—42no—
227C22⋊Dic59—42no—
228C22⋊Dic59—42no—
229#11745671—44no—
230#11745669—44no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—41no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—81no—
237(C2×D59)⋊C4—81no—
238(C2×D59)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—42no—
245C4⋊Dic59C2×D412yes—
246Dic59⋊C4—42no—
247Dic59⋊C4—81no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59—42no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8C2×D412yes—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C22×D59—21no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279Q8×C59—22no—
280Q8×C59—22no—
281Q8×C59—22no—
282Q8×C59—41no—
283Q8×C59—41no—
284Q8×C59—41no—
285Q8×C59—41no—
286Q8×C59#12114yes—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D59—84no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—84no—
331C2×Dic59#13512yes—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—48no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337C4×D59—48no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C8×C59—22no—
343C8×C59—41no—
344C59⋊C8—22no—
345C59⋊C8—41no—
346#25155—591nomaximal, Sylow
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59#52511yescharacteristic
355C22×C59D4211yescharacteristic
356C22×C59D4211yescharacteristic
357C22×C59C2×#13511yescharacteristic
358C22×C59#57511yescharacteristic
359C22×C59#57711yescharacteristic
360C22×C59#57711yescharacteristic
361C2×D59—41no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C4×C59—24no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59C2×#12111yescharacteristic
381C4×C59#53811yescharacteristic
382C4×C59#54611yescharacteristic
383C4×C59#54611yescharacteristic
384Dic59—22no—
385Dic59—41no—
386Dic59—41no—
387Dic59—42no—
388Dic59—81no—
389Dic59—81no—
390C2×#464D5911yescharacteristic, complemented
391C2×#452—591no—
392C2×#449—591no—
393C2×C4×SD16—591no—
394#2427—591no—
395#2341—591no—
396#2065—591no—
397#2035—591no—
398#2034—591no—
399#2012—591no—
400#1968—591no—
401#1923—591no—
402#1879—591no—
403#1878—591no—
404#1865—591no—
405C2×C59—82no—
406C2×C59#242411yescharacteristic
407C2×C59#310211yescharacteristic
408C2×C59#312511yescharacteristic
409C2×C59#327111yescharacteristic
410C2×C59#327511yescharacteristic
411C2×C59#328211yescharacteristic
412C2×C59#328411yescharacteristic
413D59—81no—
414D59—82no—
415C22×#41—591no—
416C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
417C22×SD16—591no—
418C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
419C22×D8—591no—
420C2×#124C2×D5911yescharacteristic
421C2×C22⋊Q8—591no—
422C2×#121—591no—
423C2×C4×Q8—591no—
424C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
425C2×C4×D4—591no—
426#464—24no—
427#452—1184no—
428#449—1184no—
429C4×SD16—1184no—
430C2×#106—591no—
431C2×#106—591no—
432C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
433C2×#103—591no—
434C2×#103—591no—
435C2×#103—591no—
436C2×#103C2×D5911yescharacteristic
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102C2×D5911yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—591no—
442C2×C22⋊C8—591no—
443C2×C4×C8—591no—
444#397—1181no—
445#394—1181no—
446#391—591no—
447#390—591no—
448#390—591no—
449#390—1181no—
450#390—1181no—
451#389—591no—
452#386—1181no—
453#380—591no—
454#380—1181no—
455#380—1181no—
456C4×C22⋊C4—591no—
457C4×C22⋊C4—1181no—
458#340—591no—
459#340—591no—
460#336—591no—
461#336—591no—
462C59#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—1182no—
464C2×#41—1182no—
465C2×#41—1182no—
466C2×#41—1182no—
467C2×#41—2361no—
468C2×#41—2361no—
469C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
470C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
471C22×D4—591no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4C22×D5911yescharacteristic
475C23×C4—591no—
476C23×C4—1181no—
477C23×C4—1181no—
478C2×Q16—22no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—1182no—
484C2×SD16—1182no—
485C2×SD16—2361no—
486C2×SD16C22⋊D5914yes—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C2×D8—2361no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493C22×C8C22×D5911yescharacteristic
494#124—22no—
495#124—41no—
496C22⋊Q8—1182no—
497C22⋊Q8—2361no—
498#121—1182no—
499#121—2361no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—41no—
502C4×Q8—1182no—
503C4×Q8—2361no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4—2361no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—591no—
509C2×C4⋊C4—591no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4—1181no—
513C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—591no—
517C2×C22⋊C4—591no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—591no—
528C2×C42—1181no—
529C2×C42C22×D5911yescharacteristic
530#106—1182no—
531#106—2361no—
532C4⋊C8—22no—
533#103—22no—
534#103—594no—
535#103—1182no—
536#103—2361no—
537#102—22no—
538#102—1182no—
539#102—1182no—
540#102—1182no—
541C22⋊C8—1182no—
542C22⋊C8—1182no—
543C4×C8—1182no—
544#95—591no—
545#95—591no—
546#95—1181no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550C24—21no—
551C24—591no—
552C24—1181no—
553#41—2364no—
554#41—2364no—
555#41—2364no—
556#41—2364no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8D4×D5912yes—
567C2×Q8#1174568712yes—
568C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—592no—
575C2×D4—1184no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—4721no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—1184no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—4721no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4D4×D5911yescharacteristic
609C22×C4D4×D5911yescharacteristic
610C22×C4C23×D5911yescharacteristic
611Q16—44no—
612SD16—28no—
613SD16—2364no—
614D8—2364no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—592no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—592no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—4721no—
637C4⋊C4—2362no—
638C4⋊C4—2362no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—1182no—
642C22⋊C4—4721no—
643C22⋊C4—4721no—
644C22⋊C4—4721no—
645C22⋊C4—2361no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—42no—
654C42—1181no—
655C42—1181no—
656C42—2362no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—1182no—
665C23—1181no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23C2×D4×D5911yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8#1427369914yes—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—1182no—
692D4—1182no—
693D4—4724no—
694D4—2368no—
695D4—2361no—
696D4—2361no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—592no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—4724no—
723C2×C4—2368no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
738C2×C4#41×D5911yescharacteristic
739C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
740C2×C4#1427377211yescharacteristic
741C2×C4#1427377311yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—1182no—
745C8—2361no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—2361no—
758C22—2362no—
759C22—2361no—
760C22—2362no—
761C22—2361no—
762C22—2361no—
763C22—2361no—
764C22—2361no—
765C22—2362no—
766C22—2361no—
767C22#1683791211yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
769C22#1683803611yescharacteristic
770C22#135×D5911yescharacteristic
771C22#1683820111yescharacteristic
772C22#1683820911yescharacteristic
773C22#1683821111yescharacteristic
774C4—24no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—1182no—
780C4—4721no—
781C4—4721no—
782C4—2361no—
783C4—2362no—
784C4—2361no—
785C4C2×#1427369911yescharacteristic
786C4#1683798911yescharacteristic
787C4#1683804011yescharacteristic
788C4#1683804111yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—4722no—
791C2—4721no—
792C2#2142763811yescharacteristic
793C2#2143411311yescharacteristic
794C2#2143437211yescharacteristic
795C2#2143568711yescharacteristic
796C2#2143572111yescharacteristic
797C2#2143579811yescharacteristic
798C2#2143582011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#464C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837546C2
hypercenterC2×#464D59
hypocenterC59#25155
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837563C2semidirect
3. C2×SD16×Dic59C2semidirect
4. #21427676C2semidirect
5. #21426934C2semidirect
6. #21425469C2semidirect
7. #21425291C2semidirect
8. #21425283C2semidirect
9. #21425173C2semidirect
10. #21424947C2semidirect
11. #21424701C2semidirect
12. #21424442C2semidirect
13. #21424439C2semidirect
14. #21424364C2semidirect
15. C2×C59×#464C2semidirect
113. #14273651D4semidirect
390. C2×#464D59semidirect
462. C59#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375632
C2×#168375462
C2×SD16×Dic592
#214276762
#214269342
#214254692
#214252912
#214252832
#214251732
#214249472
#214247012
#214244422
#214244392
#214243642
C2×C59×#4642
#2515559