Finite Group Databasebeta

← #28636177

Subgroups — #28636177

Order 15104.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837608C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426917C211yesmaximal, characteristic
7#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D236C2211yescharacteristic
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D59—21no—
28#16837608—24no—
29#16837554—24no—
30#16837554—24no—
31#16837489—24no—
32C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
42#16837334—21no—
43#16837324—21no—
44#16837307C2211yescharacteristic, complemented
45#16837305C2211yescharacteristic
46#16837301—21no—
47#16837294—21no—
48#16837278—21no—
49#16837278—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837257—21no—
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837157C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—41no—
73C2×D4×D59—41no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660D414yes—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—22no—
86C2×#11745670—22no—
87C2×#11745670—41no—
88C2×#11745670—41no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273727—22no—
92#14273727—41no—
93#14273707—22no—
94#14273707—22no—
95#14273707—41no—
96#14273707—41no—
97#14273692—22no—
98#14273692—41no—
99C4×D236—22no—
100C4×D236—41no—
101#14273689—22no—
102#14273689—41no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D59—44no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121#14273658—41no—
122#14273652—22no—
123#14273652—22no—
124#14273650—22no—
125#14273650—41no—
126#14273647—22no—
127#14273647D414yes—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130C8×Dic59—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95D411yescharacteristic
135C59⋊#95D411yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#106×C59—22no—
147C4⋊C8×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—24no—
154C23×D59—42no—
155C23×D59—42no—
156C23×D59—42no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—81no—
159C23×D59—81no—
160C23×D59C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59#4112yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182D4×D59—44no—
183D4×D59—44no—
184D4×D59—44no—
185D4×D59—44no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236C2×D412yes—
190C2×D236C2×D412yes—
191C2×D236#4112yes—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—81no—
203C2×C4×D59—81no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118C2×D412yes—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59C2×D412yes—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—42no—
228C4⋊C4×C59C2×D412yes—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C22⋊C4×C59—81no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233C22⋊Dic59—42no—
234C22⋊Dic59—81no—
235#11745670—44no—
236#11745670—44no—
237(C2×D59)⋊C4—41no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4SD1614yescomplemented
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—42no—
247C4⋊Dic59—42no—
248C4⋊Dic59—42no—
249C4⋊Dic59—42no—
250Dic59⋊C4—42no—
251C4×Dic59—21no—
252C4×Dic59—21no—
253C4×Dic59—42no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8C2×D412yes—
260#11745660—28no—
261#11745660—44no—
262C23×C59—22no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59C22×D411yescharacteristic
270C22×D59—21no—
271C22×D59—22no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—22no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—48no—
280C22×D59—48no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—84no—
286C22×D59—84no—
287C22×D59—84no—
288C22×D59—84no—
289C22×D59—84no—
290C22×D59C2×SD1612yes—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59C2×SD1612yes—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D59—48no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59C2×SD1612yes—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236#12114yes—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—84no—
344C4×D59—84no—
345Dic118—22no—
346Dic118—22no—
347Dic118—41no—
348Dic118—41no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—41no—
355C59⋊C8—22no—
356C59⋊C8—41no—
357#25156—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59#52511yescharacteristic
366C22×C59D4211yescharacteristic
367C22×C59D4211yescharacteristic
368C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
369C22×C59#57511yescharacteristic
370C22×C59#57711yescharacteristic
371C22×C59#57711yescharacteristic
372C2×D59—22no—
373C2×D59—24no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—816no—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59C2×#12111yescharacteristic
393C4×C59#53811yescharacteristic
394C4×C59#54611yescharacteristic
395C4×C59#54611yescharacteristic
396Dic59—22no—
397Dic59—42no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—81no—
401Dic59—81no—
402C2×#461—591no—
403C2×#450—591no—
404C2×#450—591no—
405C2×C4×SD16—591no—
406#2429—591no—
407D4×C22⋊C4—591no—
408#2065D5911yescharacteristic, complemented
409#2035—591no—
410#2035—591no—
411#2013—591no—
412#1968—591no—
413#1923—591no—
414#1880—591no—
415#1877—591no—
416#1864—591no—
417C2×C59—82no—
418C2×C59#242411yescharacteristic
419C2×C59#310111yescharacteristic
420C2×C59#312311yescharacteristic
421C2×C59#326711yescharacteristic
422C2×C59#327511yescharacteristic
423C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
424C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
425D59—42no—
426D59—44no—
427C23×D4—591no—
428C22×SD16—591no—
429C22×SD16—591no—
430C22×SD16—591no—
431C22×SD16—591no—
432C2×C4⋊Q8—591no—
433C2×C22⋊Q8—591no—
434C2×C22⋊Q8—591no—
435C2×C4×Q8—591no—
436C2×C4×D4—591no—
437C2×C4×D4—591no—
438C22×C22⋊C4—1181no—
439#461—1184no—
440#450—1184no—
441#450—1184no—
442C4×SD16—1184no—
443C2×#106—591no—
444C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
445C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
446C2×#103—591no—
447C2×#103—591no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102C2×D5911yescharacteristic
453C2×#102C2×D5911yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—591no—
455C2×C22⋊C8—591no—
456C2×C4×C8—591no—
457#398—1181no—
458#396—1181no—
459#391—591no—
460#390—591no—
461#390C2×D5911yescharacteristic
462#389—1181no—
463#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#388—1181no—
465#386—1181no—
466#386—1181no—
467#380—591no—
468#379—1181no—
469C4×C22⋊C4—591no—
470#340—591no—
471#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#336—591no—
473#336—591no—
474C59#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—1181no—
476C22×Q8—591no—
477C22×Q8—591no—
478C22×D4—591no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1182no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—1182no—
483C22×D4—1182no—
484C22×D4—2361no—
485C22×D4—2361no—
486C22×D4C22×D5911yescharacteristic
487C23×C4—591no—
488C23×C4—1181no—
489C23×C4—1181no—
490C2×SD16—594no—
491C2×SD16—1182no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—1182no—
500C2×SD16—2361no—
501C2×SD16—2361no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505C22×C8C22×D5911yescharacteristic
506C4⋊Q8—1182no—
507C4⋊Q8—2361no—
508C22⋊Q8—1182no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—2361no—
511C22⋊Q8—2361no—
512C4×Q8—1182no—
513C4×Q8—2361no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—2361no—
517C4×D4—2361no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—591no—
531C2×C22⋊C4—591no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—2364no—
540C2×C42—591no—
541C2×C42—1181no—
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#106—22no—
544#106—2361no—
545C4⋊C8—22no—
546#103—1182no—
547#103—1182no—
548#103—1182no—
549#103—2361no—
550#102—22no—
551#102—22no—
552#102—594no—
553#102—1182no—
554C22⋊C8—1182no—
555C22⋊C8—1182no—
556C4×C8—1182no—
557#95—21no—
558#95—591no—
559#95—591no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563C24—21no—
564C24—591no—
565C24—1184no—
566C24—1181no—
567C24—4721no—
568C24—4721no—
569C24—2362no—
570C24—2362no—
571C24—2362no—
572C24—2362no—
573C2×Q8—592no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—592no—
591C2×D4—592no—
592C2×D4—592no—
593C2×D4—1184no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2364no—
600C2×D4—2364no—
601C2×D4—2364no—
602C2×D4—2364no—
603C2×D4#1174568912yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—4721no—
620C22×C4—4721no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4—2362no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4D4×D5911yescharacteristic
626C22×C4D4×D5911yescharacteristic
627C22×C4C23×D5911yescharacteristic
628SD16—1188no—
629SD16—2364no—
630SD16—2364no—
631SD16—2364no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—592no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8D4×D5912yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—2362no—
653C4⋊C4—2362no—
654C4⋊C4—2362no—
655C4⋊C4—2362no—
656C4⋊C4—2362no—
657C4⋊C4D4×D5912yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—594no—
661C22⋊C4—4721no—
662C22⋊C4—2361no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—1181no—
672C42—1181no—
673C42—2362no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—592no—
682C23—1181no—
683C23—1182no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1182no—
690C23—1182no—
691C23—4724no—
692C23—4724no—
693C23—4724no—
694C23—4724no—
695C23—4724no—
696C23—2368no—
697C23—2368no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23C2×D4×D5911yescharacteristic
703Q8—1182no—
704Q8—1182no—
705Q8—2361no—
706Q8—2361no—
707Q8—2361no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—594no—
716D4—1182no—
717D4—1182no—
718D4—1182no—
719D4—2368no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—592no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—4724no—
745C2×C4—4724no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4SD16×D5912yes—
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C2×C4#41×D5911yescharacteristic
762C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
763C2×C4#1427377311yescharacteristic
764C2×C4#1427377311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—1182no—
768C8—2361no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—1182no—
777C22—1182no—
778C22—1184no—
779C22—1182no—
780C22—47216no—
781C22—2361no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2362no—
788C22—2361no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22#1683791511yescharacteristic
792C22#1683803611yescharacteristic
793C22#1683803611yescharacteristic
794C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
795C22#1683819811yescharacteristic
796C22#1683820911yescharacteristic
797C22#1683821211yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—1182no—
804C4—4721no—
805C4—4721no—
806C4—2361no—
807C4—2362no—
808C4—2361no—
809C4#121×D5911yescharacteristic
810C4#1683799111yescharacteristic
811C4#1683804311yescharacteristic
812C4#1683804311yescharacteristic
813C2—82no—
814C2—2362no—
815C2—2364no—
816C2#2142762711yescharacteristic
817C2#2143410611yescharacteristic
818C2#2143435011yescharacteristic
819C2#2143561611yescharacteristic
820C2#2143573411yescharacteristic
821C2#2143578711yescharacteristic
822C2#2143578911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2065C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
hypercenter#2065D59
hypocenterC59#25156
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837608C2semidirect
4. C2×#16837489C2semidirect
5. #21427693C2semidirect
7. #21425295C2semidirect
8. #21425294C2semidirect
9. #21425178C2semidirect
10. #21424951C2semidirect
11. #21424701C2semidirect
12. #21424448C2semidirect
13. #21424431C2semidirect
14. #21424356C2semidirect
15. C59×#2065C2semidirect
21. C2×#14273727C22semidirect
24. C2×#14273692C22semidirect
32. C2×#14273658C22semidirect
33. C2×#14273652C22semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
35. C2×#14273650C22semidirect
36. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×C8×Dic59C22semidirect
44. #16837307C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837157C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. C2×#106×C59C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
61. C59×#389C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
243. (C2×D59)⋊C4SD16semidirect
408. #2065D59semidirect
444. C2×#106C2×D59semidirect
445. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
463. #389C2×D59semidirect
471. #340C2×D59semidirect
474. C59#25156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376082
C2×#168375542
C2×#168374892
#214276932
#214269172
#214252952
#214252942
#214251782
#214249512
#214247012
#214244482
#214244312
#214243562
C59×#20652
#2515659