Finite Group Databasebeta

← #28636179

Subgroups — #28636179

Order 15104.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11745671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D236C211yesmaximal, characteristic
6#21425467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2429C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D59—21no—
24#16837604—24no—
25#16837552—24no—
26#16837552—24no—
27C4×#11745671—24no—
28C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837280—21no—
45#16837280—21no—
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837257—21no—
48#16837164C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837157C2211yescharacteristic, complemented
51#16837157C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#398—21no—
57C59×#396—21no—
58C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#389—21no—
60C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#388—21no—
62C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C24×D59—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—41no—
70C22×D236—41no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745671—22no—
80C2×#11745671—22no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671—22no—
84C2×#11745671—41no—
85C2×#11745671—41no—
86C2×#11745671D414yes—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C4×D236—22no—
92C4×D236—22no—
93C4×D236—41no—
94C4×D236—41no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C22⋊C4×D59—44no—
105#14273658—22no—
106#14273658—41no—
107C4⋊(C59⋊C8)—22no—
108#14273651—22no—
109#14273651—22no—
110#14273651—22no—
111#14273651—41no—
112#14273647—22no—
113#14273647—22no—
114#14273647—22no—
115#14273647D414yes—
116C22⋊(C59⋊C8)—22no—
117C22⋊(C59⋊C8)—22no—
118C4×C59⋊C8—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
121C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123C4⋊Q8×C59—22no—
124C4⋊Q8×C59—41no—
125C22⋊Q8×C59—22no—
126C22⋊Q8×C59—22no—
127C22⋊Q8×C59—41no—
128C22⋊Q8×C59—41no—
129C4×Q8×C59—22no—
130C4×Q8×C59—41no—
131C2×C4⋊C4×C59—21no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C4⋊C4×C59—21no—
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C42×C59—21no—
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148#95×C59—21no—
149#95×C59D411yescharacteristic
150#95×C59D411yescharacteristic
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—24no—
155C23×D59—42no—
156C23×D59—42no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—81no—
160C23×D59—81no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—24no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—44no—
201C2×D236—44no—
202C2×D236—44no—
203C2×D236—42no—
204C2×D236—42no—
205C2×D236—44no—
206C2×D236C2×D412yes—
207C2×D236C2×D412yes—
208C2×D236#4112yes—
209C2×D236#4112yes—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—81no—
215C2×C4×D59—81no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—42no—
220C4⋊C4×C59—42no—
221C4⋊C4×C59—42no—
222C4⋊C4×C59—42no—
223C4⋊C4×C59—42no—
224C4⋊C4×C59—42no—
225C4⋊C4×C59C2×D412yes—
226C22⋊C4×C59—41no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C22⋊C4×C59—42no—
229C22⋊C4×C59SD1614yescomplemented
230C42×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233C42×C59—21no—
234C42×C59—42no—
235C22⋊Dic59—42no—
236#11745671—28no—
237#11745671—44no—
238#11745671—44no—
239#11745671—44no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—81no—
245(C2×D59)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8C2×D412yes—
261C2×C59⋊C8C2×D412yes—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59C2×SD1612yes—
269C23×C59C22×D411yescharacteristic
270C22×D59—22no—
271C22×D59—22no—
272C22×D59—22no—
273C22×D59—22no—
274C22×D59—48no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—48no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—84no—
287C22×D59—84no—
288C22×D59—84no—
289C22×D59—84no—
290C22×D59—84no—
291Q8×C59—22no—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59—41no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59C2×SD1612yes—
329C2×C4×C59C2×SD1612yes—
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342D236—22no—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—22no—
346D236—22no—
347D236—48no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236#12114yes—
351C4×D59—84no—
352C4×D59—84no—
353C59⋊C8—22no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357#25156—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—22no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59#52511yescharacteristic
366C22×C59D4211yescharacteristic
367C22×C59D4211yescharacteristic
368C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
369C22×C59#57511yescharacteristic
370C22×C59#57711yescharacteristic
371C22×C59#57711yescharacteristic
372C2×D59—24no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—816no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—22no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59C2×#12111yescharacteristic
397C4×C59#53811yescharacteristic
398C4×C59#54611yescharacteristic
399C4×C59#54611yescharacteristic
400Dic59—81no—
401Dic59—81no—
402C2×#461—591no—
403C2×#450—591no—
404C2×#450—591no—
405C2×C4×SD16—591no—
406#2429D5911yescharacteristic, complemented
407D4×C22⋊C4—591no—
408#2065—591no—
409#2035—591no—
410#2035—591no—
411#2013—591no—
412#1968—591no—
413#1923—591no—
414#1880—591no—
415#1877—591no—
416#1864—591no—
417C2×C59—42no—
418C2×C59#242411yescharacteristic
419C2×C59#310111yescharacteristic
420C2×C59#312311yescharacteristic
421C2×C59#326711yescharacteristic
422C2×C59#327511yescharacteristic
423C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
424C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
425D59—44no—
426D59—82no—
427C23×D4—591no—
428C22×SD16—591no—
429C22×SD16—591no—
430C22×SD16—591no—
431C22×SD16—591no—
432C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
433C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
434C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
435C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
436C2×C4×D4—591no—
437C2×C4×D4—591no—
438C22×C22⋊C4—1181no—
439#461—1184no—
440#450—1184no—
441#450—1184no—
442C4×SD16—1184no—
443C2×#106—591no—
444C2×#106—591no—
445C2×C4⋊C8—591no—
446C2×#103—591no—
447C2×#103—591no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×C22⋊C8—591no—
455C2×C22⋊C8—591no—
456C2×C4×C8—591no—
457#398—21no—
458#396—21no—
459#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#390—591no—
461#390—591no—
462#389—21no—
463#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#388—21no—
465#386—1181no—
466#386—1181no—
467#380—591no—
468#379—1181no—
469C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
470#340—591no—
471#340—591no—
472#336—591no—
473#336—591no—
474C59#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—1181no—
476C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
477C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4—591no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—1182no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—1182no—
483C22×D4—1182no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—2361no—
486C22×D4—2361no—
487C23×C4—1181no—
488C23×C4—1181no—
489C23×C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×SD16—594no—
491C2×SD16—1182no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—1182no—
500C2×SD16—2361no—
501C2×SD16—2361no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—591no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—41no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—41no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—2361no—
517C4×D4—2361no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—2364no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42C22×D5911yescharacteristic
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#106—1182no—
544#106—2361no—
545C4⋊C8—1182no—
546#103—1182no—
547#103—1182no—
548#103—1182no—
549#103—2361no—
550#102—594no—
551#102—1182no—
552#102—1182no—
553#102—1182no—
554C22⋊C8—1182no—
555C22⋊C8—1182no—
556C4×C8—1182no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—1181no—
561#95C22⋊D5911yescharacteristic
562#95C22⋊D5911yescharacteristic
563C24—1184no—
564C24—1181no—
565C24—1181no—
566C24—4721no—
567C24—4721no—
568C24—2362no—
569C24—2362no—
570C24—2362no—
571C24—2362no—
572C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8D4×D5912yes—
585C2×D4—592no—
586C2×D4—592no—
587C2×D4—592no—
588C2×D4—592no—
589C2×D4—1184no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2364no—
601C2×D4—2364no—
602C2×D4—2364no—
603C2×D4—2364no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—4721no—
617C22×C4—4721no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
627C22×C4C23×D5911yescharacteristic
628SD16—1188no—
629SD16—2364no—
630SD16—2364no—
631SD16—2364no—
632C2×C8—592no—
633C2×C8—592no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4D4×D5912yes—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—4721no—
662C22⋊C4—4721no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4#1174567114yescomplemented
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—1182no—
681C23—1182no—
682C23—1182no—
683C23—1182no—
684C23—4724no—
685C23—4724no—
686C23—4724no—
687C23—4724no—
688C23—4724no—
689C23—2368no—
690C23—2368no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23C2×#1174567112yes—
702C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—594no—
712D4—1182no—
713D4—1182no—
714D4—1182no—
715D4—1182no—
716D4—1182no—
717D4—2368no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—4724no—
750C2×C4—4724no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4C2×#1174567112yes—
758C2×C4C2×#1174567112yes—
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C2×C4#41×D5911yescharacteristic
762C2×C4#41×D5911yescharacteristic
763C2×C4#1427377211yescharacteristic
764C2×C4#1427377211yescharacteristic
765C8—1182no—
766C8—1182no—
767C8—2361no—
768C8—2361no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—1184no—
777C22—47216no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22—2362no—
786C22—2362no—
787C22—2362no—
788C22—2362no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22#1683790911yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
793C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
794C22C22×#1174567111yescharacteristic
795C22#1683820011yescharacteristic
796C22#1683821011yescharacteristic
797C22#1683821011yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—4721no—
808C4—4721no—
809C4#121×D5911yescharacteristic
810C4#1683798411yescharacteristic
811C4#1683804111yescharacteristic
812C4#1683804911yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—4722no—
815C2—2364no—
816C2#2142762911yescharacteristic
817C2#2143410011yescharacteristic
818C2#2143434311yescharacteristic
819C2#2143562211yescharacteristic
820C2#2143572811yescharacteristic
821C2D4×#1174567111yescharacteristic
822C2D4×#1174567111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2429C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#2429D59
hypocenterC59#25156
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837604C2semidirect
4. C2×C4×#11745671C2semidirect
6. #21425467C2semidirect
7. #21425289C2semidirect
8. #21425289C2semidirect
9. #21425179C2semidirect
10. #21424953C2semidirect
11. #21424704C2semidirect
12. #21424451C2semidirect
13. #21424433C2semidirect
14. #21424356C2semidirect
15. C59×#2429C2semidirect
28. C2×#14273658C22semidirect
29. C2×#14273658C22semidirect
30. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14273651C22semidirect
32. C2×#14273651C22semidirect
33. C2×#14273651C22semidirect
34. C2×#14273651C22semidirect
41. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
48. #16837164C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837157C22semidirect
51. #16837157C22semidirect
52. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
55. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
58. C59×#391C22semidirect
60. C59×#389C22semidirect
229. C22⋊C4×C59SD16semidirect
406. #2429D59semidirect
432. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
435. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
459. #391C2×D59semidirect
463. #389C2×D59semidirect
474. C59#25156semidirect
668. C22⋊C4#11745671semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376042
C2×#168375522
C2×C4×#117456712
C22⋊C4×D2362
#214254672
#214252892
#214251792
#214249532
#214247042
#214244512
#214244332
#214243562
C59×#24292
#2515659