Finite Group Databasebeta

← #28636191

Subgroups — #28636191

Order 15104.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837622C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic
4#21427667C211yesmaximal, characteristic
5Q8×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425277C211yesmaximal, characteristic
9#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C2×#14273714C2211yescharacteristic
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273698C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
24#16837622—24no—
25#16837559—24no—
26#16837539—24no—
27C2×#14273661C2211yescharacteristic
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14273652C2211yescharacteristic
30C2×#14273652C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273650C2211yescharacteristic
33C2×#14273650C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37#16837327—21no—
38#16837318—21no—
39#16837308—21no—
40#16837308C2211yescharacteristic
41#16837308C2211yescharacteristic
42#16837307—21no—
43#16837307C2211yescharacteristic
44#16837301C2211yescharacteristic
45#16837281—21no—
46#16837262—21no—
47#16837259—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C59—24no—
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D59—22no—
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—41no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×Dic236—22no—
76C2×Dic236—22no—
77C2×Dic236—41no—
78C2×#11745672—22no—
79C2×#11745672—22no—
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—41no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273714—22no—
87#14273714—41no—
88#14273707—22no—
89#14273707—41no—
90#14273698—22no—
91#14273698—41no—
92Q8×Dic59—22no—
93Q8×Dic59—41no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108#14273661—41no—
109Dic59⋊C8—22no—
110#14273652—22no—
111#14273652—22no—
112#14273651—22no—
113#14273650—22no—
114#14273650—41no—
115#14273648—22no—
116(C2×D59)⋊C8—22no—
117(C2×D59)⋊C8—22no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95D411yescharacteristic
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C23×C4×C59—21no—
131C2×SD16×C59—22no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59D414yes—
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C59—22no—
137C4×Q8×C59—41no—
138C4×D4×C59—22no—
139C4×D4×C59—41no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#106×C59—22no—
147#103×C59D414yescomplemented
148#102×C59—22no—
149C4×C8×C59—22no—
150C24×C59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59C2×D412yes—
156C2×Q8×C59C2×D412yes—
157C2×Q8×C59#4112yes—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59C2×D412yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—42no—
168C22×C4×C59—42no—
169C22×C4×C59—81no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183Q8×D59—44no—
184Q8×D59—44no—
185Q8×D59—44no—
186Q8×D59—44no—
187C2×C4×D59—24no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—24no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—42no—
209C2×Dic118—42no—
210C2×Dic118#4112yes—
211SD16×C59—28no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59C2×D412yes—
217C2×C8×C59C2×D412yes—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—42no—
222C4⋊C4×C59C2×D412yes—
223C22⋊C4×C59—42no—
224C42×C59—21no—
225C42×C59—21no—
226C42×C59—42no—
227C22⋊Dic59—42no—
228C22⋊Dic59—42no—
229C22⋊Dic59—42no—
230#11745672—44no—
231#11745670—44no—
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—42no—
241C4⋊Dic59—42no—
242C4⋊Dic59—81no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—42no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252Dic236—44no—
253C23×C59—22no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59C22×D411yescharacteristic
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59#13512yes—
268Q8×C59—22no—
269Q8×C59—22no—
270Q8×C59—22no—
271Q8×C59#12114yes—
272D4×C59—22no—
273D4×C59—22no—
274D4×C59—41no—
275D4×C59—41no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—84no—
291C2×C4×C59#13712yes—
292C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D59—84no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C4×D59—48no—
321C4×D59—41no—
322C4×D59—41no—
323C4×D59—41no—
324C4×D59—41no—
325Dic118—22no—
326Dic118—22no—
327Dic118—48no—
328Dic118—41no—
329Dic118—41no—
330Dic118—41no—
331Dic118—41no—
332Dic118—41no—
333Dic118—41no—
334C8×C59—22no—
335C8×C59—22no—
336C59⋊C8—41no—
337C59⋊C8—41no—
338#25157—591nomaximal, Sylow
339C22×C59—42no—
340C22×C59—42no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59#52511yescharacteristic
347C22×C59D4211yescharacteristic
348C22×C59D4211yescharacteristic
349C22×C59C2×#13511yescharacteristic
350C22×C59C2×#13711yescharacteristic
351C22×C59#57711yescharacteristic
352C22×C59#57811yescharacteristic
353C2×D59—22no—
354C2×D59—22no—
355C2×D59—22no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C4×C59—24no—
361C4×C59—22no—
362C4×C59—42no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59—81no—
365C4×C59C2×#12111yescharacteristic
366C4×C59#53811yescharacteristic
367C4×C59#54611yescharacteristic
368C4×C59#54611yescharacteristic
369Dic59—42no—
370Dic59—41no—
371Dic59—41no—
372Dic59—41no—
373Dic59—81no—
374Dic59—81no—
375Dic59—81no—
376C2×#464—591no—
377C2×#451—591no—
378C2×#448—591no—
379C2×C4×SD16D5911yescharacteristic, complemented
380#2427—591no—
381Q8×C22⋊C4—591no—
382#2066—591no—
383#2035—591no—
384#2033—591no—
385#2015—591no—
386#1969—591no—
387#1923—591no—
388#1878—591no—
389#1877—591no—
390#1863—591no—
391C2×C59—82no—
392C2×C59#242411yescharacteristic
393C2×C59#310811yescharacteristic
394C2×C59#312111yescharacteristic
395C2×C59#326611yescharacteristic
396C2×C59#327611yescharacteristic
397C2×C59#328211yescharacteristic
398C2×C59#328511yescharacteristic
399D59—42no—
400C23×Q8—591no—
401C22×Q16—591no—
402C22×Q16—591no—
403C22×SD16—591no—
404C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
405C2×#124—591no—
406C2×C22⋊Q8—591no—
407C2×#121—591no—
408C2×C4×Q8—591no—
409C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
410C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
411#464—1184no—
412#451—1184no—
413#448—1184no—
414C4×SD16—24no—
415C2×#107—591no—
416C2×#106C2×D5911yescharacteristic
417C2×C4⋊C8—591no—
418C2×#103—591no—
419C2×#103—591no—
420C2×#103—591no—
421C2×#103—591no—
422C2×#103—591no—
423C2×#103C2×D5911yescharacteristic
424C2×#102—591no—
425C2×#102C2×D5911yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—591no—
427C2×C22⋊C8—591no—
428C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
429#397—1181no—
430#394—1181no—
431#391—591no—
432#391—591no—
433#391—591no—
434#391—1181no—
435#391—1181no—
436#389—591no—
437#386—1181no—
438#380—591no—
439#380—1181no—
440#380—1181no—
441C4×C22⋊C4—591no—
442C4×C22⋊C4—1181no—
443#340—591no—
444#340—591no—
445#336—591no—
446#336—591no—
447C59#2515711yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×Q8—591no—
449C22×Q8—591no—
450C22×Q8—1181no—
451C22×Q8—1182no—
452C22×Q8—1182no—
453C22×Q8—1182no—
454C22×Q8—1182no—
455C22×Q8—2361no—
456C22×Q8—2361no—
457C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
458C22×D4—1181no—
459C22×D4C22×D5911yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—591no—
462C23×C4—1181no—
463C2×Q16—1182no—
464C2×Q16—1182no—
465C2×Q16—1182no—
466C2×Q16—1182no—
467C2×Q16—1182no—
468C2×Q16—2361no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—1182no—
472C2×SD16—1182no—
473C2×SD16—2361no—
474C2×SD16D23614yes—
475C22×C8—591no—
476C22×C8—591no—
477C22×C8C22×D5911yescharacteristic
478C22×C8C22×D5911yescharacteristic
479#124—1182no—
480#124—2361no—
481C22⋊Q8—1182no—
482C22⋊Q8—2361no—
483#121—1182no—
484#121—2361no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—41no—
487C4×Q8—1182no—
488C4×Q8—2361no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—41no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—591no—
493C2×C4⋊C4—591no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—591no—
501C2×C22⋊C4—591no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—591no—
509C2×C42—1181no—
510C2×C42C22×D5911yescharacteristic
511#107—2361no—
512#106—22no—
513C4⋊C8—1182no—
514#103—1182no—
515#103—1182no—
516#103—1182no—
517#103—1182no—
518#103—2361no—
519#103C22⋊D5914yescomplemented
520#102—22no—
521#102—1182no—
522C22⋊C8—1182no—
523C22⋊C8—1182no—
524C4×C8—22no—
525#95—591no—
526#95—591no—
527#95—1181no—
528#95—1181no—
529#95—1181no—
530#95—1181no—
531#95—1181no—
532#95—1181no—
533#95—1181no—
534#95—1181no—
535C24—21no—
536C24—591no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—592no—
541C2×Q8—1184no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×Q8—1181no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×Q8—1181no—
552C2×Q8—1181no—
553C2×Q8—2362no—
554C2×Q8—2362no—
555C2×Q8—2364no—
556C2×Q8—2364no—
557C2×Q8—2364no—
558C2×Q8—2364no—
559C2×Q8C2×D23612yes—
560C2×Q8#1174568512yes—
561C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—4721no—
568C2×D4—2362no—
569C2×D4—2362no—
570C2×D4C2×D23612yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—591no—
578C22×C4—591no—
579C22×C4—591no—
580C22×C4—1184no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—2362no—
592C22×C4—2362no—
593C22×C4D4×D5911yescharacteristic
594C22×C4D4×D5911yescharacteristic
595C22×C4C23×D5911yescharacteristic
596Q16—2364no—
597Q16—2364no—
598SD16—28no—
599SD16—2364no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8C2×D23612yes—
611C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—4721no—
621C4⋊C4—2362no—
622C4⋊C4—2362no—
623C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—1182no—
626C22⋊C4—1182no—
627C22⋊C4—2362no—
628C22⋊C4—2362no—
629C22⋊C4—2362no—
630C22⋊C4—2362no—
631C22⋊C4—2362no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—42no—
635C42—1181no—
636C42—1181no—
637C42—2362no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—592no—
646C23—1181no—
647C23—1181no—
648C23—1181no—
649C23—1181no—
650C23—1181no—
651C23—1181no—
652C23C2×D4×D5911yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—1182no—
657Q8—1182no—
658Q8—2368no—
659Q8—2361no—
660Q8—2361no—
661Q8—2361no—
662Q8—2361no—
663Q8—2361no—
664Q8—2361no—
665Q8#1427370114yes—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—4724no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—84no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1182no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—2368no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4#1427375612yes—
713C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
714C2×C4C22×D23611yescharacteristic
715C2×C4#41×D5911yescharacteristic
716C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
717C2×C4#1427377211yescharacteristic
718C2×C4#1427377311yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—22no—
721C8—2361no—
722C8—2361no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—1182no—
731C22—1182no—
732C22—1182no—
733C22—2361no—
734C22—2361no—
735C22—2361no—
736C22—2361no—
737C22#1683791111yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
739C22D4×D23611yescharacteristic
740C22#135×D5911yescharacteristic
741C22C2×#1427375611yescharacteristic
742C22#1683820811yescharacteristic
743C22#1683821611yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—22no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—4721no—
750C4—4721no—
751C4—4721no—
752C4—2361no—
753C4—2361no—
754C4—2361no—
755C4—2362no—
756C4C2×#1427370111yescharacteristic
757C4#1683798511yescharacteristic
758C4#1683804011yescharacteristic
759C4#1683804711yescharacteristic
760C2—82no—
761C2—2362no—
762C2#2142762611yescharacteristic
763C2#2143417411yescharacteristic
764C2#2143432111yescharacteristic
765C2#2143560611yescharacteristic
766C2#2143574311yescharacteristic
767C2#2143580511yescharacteristic
768C2#2143583111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C4×SD16×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273698C22
hypercenterC2×C4×SD16D59
hypocenterC59#25157
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837622C2semidirect
2. C2×#16837559C2semidirect
5. Q8×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
6. #21425472C2semidirect
7. #21425294C2semidirect
9. #21425192C2semidirect
10. #21424957C2semidirect
11. #21424702C2semidirect
12. #21424437C2semidirect
13. #21424430C2semidirect
14. #21424352C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C59C2semidirect
147. #103×C59D4semidirect
379. C2×C4×SD16D59semidirect
447. C59#25157semidirect
519. #103C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376222
C2×#168375592
C2×#168375392
#214276672
Q8×(C2×D59)⋊C42
#214254722
#214252942
#214252772
#214251922
#214249572
#214247022
#214244372
#214244302
#214243522
C2×C4×SD16×C592
#2515759