Finite Group Databasebeta

← #28636198

Subgroups — #28636198

Order 15104.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837540C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427675C211yesmaximal, characteristic
6#21426928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273692C2211yescharacteristic
24C2×#14273692C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26#16837623—24no—
27#16837560—24no—
28#16837540—24no—
29#16837493—24no—
30C2×#14273658C2211yescharacteristic
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
40#16837330—21no—
41#16837316—21no—
42#16837307C2211yescharacteristic
43#16837307C2211yescharacteristic
44#16837307C2211yescharacteristic
45#16837306—21no—
46#16837306—21no—
47#16837298C2211yescharacteristic
48#16837282—21no—
49#16837260—21no—
50#16837260—21no—
51C22⋊C4×Dic59—21no—
52C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—22no—
65C22×Dic118—22no—
66C22×Dic118—22no—
67C22×Dic118—22no—
68C22×Dic118—41no—
69C22×Dic118—41no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C23×Dic59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C2×Dic236—22no—
76C2×Dic236—22no—
77C2×Dic236—22no—
78C2×Dic236—22no—
79C2×Dic236—22no—
80C2×Dic236—41no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—41no—
86C2×#11745670D414yes—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273714—22no—
90#14273714—41no—
91#14273706—22no—
92#14273706—41no—
93#14273692—22no—
94#14273692—22no—
95#14273692—41no—
96#14273692—41no—
97D4×Dic59—22no—
98D4×Dic59—41no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273658—22no—
115Dic59⋊C8—22no—
116#14273652—22no—
117#14273652D414yescomplemented
118#14273650—22no—
119#14273650—22no—
120#14273650—22no—
121#14273650—41no—
122C22⋊(C59⋊C8)—22no—
123C8×Dic59—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95D411yescharacteristic
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138#121×C59—22no—
139#121×C59—41no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145#107×C59—41no—
146#102×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148C22⋊C8×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—42no—
158C2×D4×C59—42no—
159C2×D4×C59—81no—
160C2×D4×C59C2×D412yes—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—24no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—42no—
178C22×Dic59—42no—
179C22×Dic59—42no—
180C22×Dic59—42no—
181C22×Dic59—81no—
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—24no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—44no—
202C2×Dic118—44no—
203C2×Dic118—44no—
204C2×Dic118—42no—
205C2×Dic118—42no—
206C2×Dic118—44no—
207C2×Dic118C2×D412yes—
208C2×Dic118C2×D412yes—
209C2×Dic118#4112yes—
210C2×Dic118#4112yes—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59C2×D412yes—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C22⋊C4×C59—42no—
224C22⋊C4×C59—42no—
225C22⋊Dic59—22no—
226C22⋊Dic59—22no—
227C22⋊Dic59—42no—
228C22⋊Dic59—42no—
229C22⋊Dic59—42no—
230C22⋊Dic59—42no—
231#11745670—28no—
232#11745670—44no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59C2×D412yes—
235Dic59⋊C4—42no—
236Dic59⋊C4—42no—
237Dic59⋊C4—42no—
238Dic59⋊C4—81no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—21no—
243C4×Dic59—42no—
244C4×Dic59—42no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8C2×D412yes—
251Dic236—44no—
252Dic236—44no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59#13512yes—
267C23×C59C22×D411yescharacteristic
268D4×C59—22no—
269D4×C59—22no—
270D4×C59—41no—
271D4×C59—41no—
272D4×C59—84no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×Dic59—22no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—22no—
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—48no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—84no—
320C2×Dic59#13712yes—
321Dic118—22no—
322Dic118—22no—
323Dic118—22no—
324Dic118—22no—
325Dic118—22no—
326Dic118—48no—
327Dic118—41no—
328Dic118—41no—
329Dic118—41no—
330Dic118—41no—
331Dic118—41no—
332Dic118—41no—
333Dic118#12114yes—
334C8×C59—22no—
335C8×C59—41no—
336C59⋊C8—22no—
337C59⋊C8—41no—
338#25157—591nomaximal, Sylow
339C22×C59—22no—
340C22×C59—22no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59#52511yescharacteristic
354C22×C59D4211yescharacteristic
355C22×C59D4211yescharacteristic
356C22×C59C2×#13511yescharacteristic
357C22×C59C2×#13711yescharacteristic
358C22×C59#57711yescharacteristic
359C22×C59#57811yescharacteristic
360C4×C59—41no—
361C4×C59—81no—
362C4×C59—81no—
363C4×C59—81no—
364C4×C59C2×#12111yescharacteristic
365C4×C59#53811yescharacteristic
366C4×C59#54611yescharacteristic
367C4×C59#54611yescharacteristic
368Dic59—24no—
369Dic59—22no—
370Dic59—42no—
371Dic59—42no—
372Dic59—41no—
373Dic59—41no—
374Dic59—41no—
375Dic59—81no—
376C2×#464—591no—
377C2×#451—591no—
378C2×#448—591no—
379C2×C4×SD16—591no—
380#2427—591no—
381Q8×C22⋊C4—591no—
382#2066—591no—
383#2035—591no—
384#2033D5911yescharacteristic
385#2015—591no—
386#1969—591no—
387#1923—591no—
388#1878—591no—
389#1877—591no—
390#1863—591no—
391C2×C59—42no—
392C2×C59—82no—
393C2×C59#242411yescharacteristic
394C2×C59#310811yescharacteristic
395C2×C59#312111yescharacteristic
396C2×C59#326611yescharacteristic
397C2×C59#327611yescharacteristic
398C2×C59#328211yescharacteristic
399C2×C59#328511yescharacteristic
400C23×Q8—591no—
401C22×Q16—591no—
402C22×Q16—591no—
403C22×SD16—591no—
404C22×SD16—591no—
405C2×#124—591no—
406C2×C22⋊Q8—591no—
407C2×#121C2×D5911yescharacteristic
408C2×C4×Q8—591no—
409C2×C4×Q8—591no—
410C2×C4×D4—591no—
411#464—1184no—
412#451—1184no—
413#448—1184no—
414C4×SD16—1184no—
415C2×#107C2×D5911yescharacteristic
416C2×#106—591no—
417C2×C4⋊C8—591no—
418C2×#103—591no—
419C2×#103—591no—
420C2×#103—591no—
421C2×#103—591no—
422C2×#103—591no—
423C2×#103—591no—
424C2×#102C2×D5911yescharacteristic
425C2×#102C2×D5911yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—591no—
427C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
428C2×C4×C8—591no—
429#397—1181no—
430#394—1181no—
431#391—591no—
432#391—591no—
433#391—591no—
434#391—1181no—
435#391—1181no—
436#389—591no—
437#386—1181no—
438#380—1181no—
439#380—1181no—
440#380C2×D5911yescharacteristic
441C4×C22⋊C4—591no—
442C4×C22⋊C4—1181no—
443#340—591no—
444#340C2×D5911yescharacteristic
445#336—591no—
446#336—591no—
447C59#2515711yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×Q8—591no—
449C22×Q8—591no—
450C22×Q8—591no—
451C22×Q8—1182no—
452C22×Q8—1182no—
453C22×Q8—1182no—
454C22×Q8—1182no—
455C22×Q8—1181no—
456C22×Q8—2361no—
457C22×Q8—2361no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4C22×D5911yescharacteristic
460C23×C4—1181no—
461C23×C4—1181no—
462C23×C4C22×D5911yescharacteristic
463C2×Q16—1182no—
464C2×Q16—1182no—
465C2×Q16—1182no—
466C2×Q16—1182no—
467C2×Q16—1182no—
468C2×Q16—2361no—
469C2×SD16—594no—
470C2×SD16—1182no—
471C2×SD16—1182no—
472C2×SD16—1182no—
473C2×SD16—1182no—
474C2×SD16—2361no—
475C22×C8—591no—
476C22×C8—591no—
477C22×C8C22×D5911yescharacteristic
478C22×C8C22×D5911yescharacteristic
479#124—1182no—
480#124—2361no—
481C22⋊Q8—1182no—
482C22⋊Q8—2361no—
483#121—22no—
484#121—41no—
485C4×Q8—1182no—
486C4×Q8—1182no—
487C4×Q8—2361no—
488C4×Q8—2361no—
489C4×D4—1182no—
490C4×D4—2361no—
491C2×C4⋊C4—591no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—591no—
502C2×C22⋊C4—591no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C42—591no—
508C2×C42—591no—
509C2×C42—1181no—
510C2×C42—1181no—
511#107—41no—
512#106—1182no—
513C4⋊C8—1182no—
514#103—594no—
515#103—1182no—
516#103—1182no—
517#103—1182no—
518#103—1182no—
519#103—2361no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—1182no—
524C4×C8—1182no—
525#95—21no—
526#95—591no—
527#95—591no—
528#95—1181no—
529#95—1181no—
530#95—1181no—
531#95—1181no—
532#95—1181no—
533#95—1181no—
534#95—1181no—
535C24—21no—
536C24D4×D5911yescharacteristic
537C2×Q8—592no—
538C2×Q8—592no—
539C2×Q8—592no—
540C2×Q8—592no—
541C2×Q8—1184no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×Q8—1181no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×Q8—1181no—
552C2×Q8—1181no—
553C2×Q8—1181no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—2362no—
557C2×Q8—2362no—
558C2×Q8—2364no—
559C2×Q8—2364no—
560C2×Q8—2364no—
561C2×Q8—2364no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4D4×D5912yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—591no—
581C22×C4—591no—
582C22×C4—591no—
583C22×C4—591no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1184no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—4721no—
590C22×C4—2362no—
591C22×C4—2362no—
592C22×C4—2362no—
593C22×C4—2362no—
594C22×C4D4×D5911yescharacteristic
595C22×C4C23×D5911yescharacteristic
596Q16—2364no—
597Q16—2364no—
598SD16—1188no—
599SD16—2364no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—592no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8D4×D5912yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—592no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—4721no—
621C4⋊C4—2362no—
622C4⋊C4—2362no—
623C4⋊C4—2362no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—1182no—
627C22⋊C4—1182no—
628C22⋊C4—2362no—
629C22⋊C4—2362no—
630C22⋊C4—2362no—
631C22⋊C4—2362no—
632C42—1181no—
633C42—1181no—
634C42—1181no—
635C42—1181no—
636C42—2362no—
637C42—2362no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23#1427374612yes—
652C23C2×D4×D5911yescharacteristic
653Q8—594no—
654Q8—1182no—
655Q8—1182no—
656Q8—1182no—
657Q8—1182no—
658Q8—1182no—
659Q8—2368no—
660Q8—2361no—
661Q8—2361no—
662Q8—2361no—
663Q8—2361no—
664Q8—2361no—
665Q8—2361no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—84no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—592no—
688C2×C4—1182no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1182no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1182no—
704C2×C4—4724no—
705C2×C4—2368no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
715C2×C4#41×D5911yescharacteristic
716C2×C4#41×D5911yescharacteristic
717C2×C4#1427377211yescharacteristic
718C2×C4#1427377311yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—1182no—
722C8—2361no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22#1683791011yescharacteristic
738C22#1683803411yescharacteristic
739C22#1683803611yescharacteristic
740C22C2×#1427374611yescharacteristic
741C22#137×D5911yescharacteristic
742C22#1683821211yescharacteristic
743C22#1683821611yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—1184no—
749C4—1182no—
750C4—4721no—
751C4—2361no—
752C4—2361no—
753C4—2362no—
754C4—2361no—
755C4—2362no—
756C4#121×D5911yescharacteristic
757C4#1683798611yescharacteristic
758C4#1683804111yescharacteristic
759C4#1683804411yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—82no—
762C2#2142763311yescharacteristic
763C2#2143417311yescharacteristic
764C2#2143432011yescharacteristic
765C2#2143561311yescharacteristic
766C2#2143574011yescharacteristic
767C2#2143580711yescharacteristic
768C2#2143583411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#121×C59C22
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#25157
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837623C2semidirect
2. C2×#16837560C2semidirect
4. C2×#16837493C2semidirect
6. #21426928C2semidirect
7. #21425478C2semidirect
8. #21425292C2semidirect
9. #21425192C2semidirect
10. #21424955C2semidirect
11. #21424699C2semidirect
12. #21424438C2semidirect
13. #21424428C2semidirect
14. #21424347C2semidirect
117. #14273652D4semidirect
447. C59#25157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376232
C2×#168375602
C2×#168375402
C2×#168374932
#214276752
#214269282
#214254782
#214252922
#214251922
#214249552
#214246992
#214244382
#214244282
#214243472
C59×#20332
#2515759