Finite Group Databasebeta

← #28636210

Subgroups — #28636210

Order 15104.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×#14273715C2211yescharacteristic
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273692C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26#16837617—24no—
27#16837565—24no—
28#16837548—24no—
29#16837493—24no—
30C2×#14273658C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273650C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
41#16837324—21no—
42#16837320—21no—
43#16837308C2211yescharacteristic
44#16837307C2211yescharacteristic
45#16837303—21no—
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837294—21no—
48#16837281—21no—
49#16837279—21no—
50#16837263—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C59⋊#95—21no—
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236—21no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C23×Dic59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×Dic236—22no—
78C2×Dic236—22no—
79C2×Dic236—41no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—41no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670D414yescomplemented
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—22no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273715—22no—
92#14273715—41no—
93#14273707—22no—
94#14273707—41no—
95#14273702—22no—
96#14273702—41no—
97#14273692—22no—
98#14273692—41no—
99D4×Dic59—22no—
100D4×Dic59—41no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116#14273658—22no—
117C4⋊(C59⋊C8)—22no—
118#14273652—22no—
119#14273650—22no—
120#14273650—22no—
121#14273650—22no—
122#14273649—41no—
123#14273647—22no—
124(C2×D59)⋊C8—22no—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126C8×Dic59—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59—21no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C4×D4×C59—22no—
139C4×D4×C59—41no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#106×C59—41no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59D414yes—
149#95×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59C2×D412yes—
157C2×D4×C59C2×D412yes—
158C2×D4×C59#4112yes—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—42no—
163C22×C4×C59—42no—
164C22×C4×C59—81no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D59—24no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C22×Dic59—24no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—42no—
176C22×Dic59—42no—
177C22×Dic59—42no—
178C22×Dic59—42no—
179C22×Dic59—81no—
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183#11745687—44no—
184#11745687—44no—
185#11745687—44no—
186#11745687—44no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—81no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118C2×D412yes—
213C2×Dic118#4112yes—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59C2×D412yes—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—81no—
226C4⋊C4×C59C2×D412yes—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C42×C59—21no—
229C42×C59—21no—
230C22⋊Dic59—42no—
231#11745670—28no—
232#11745669—44no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—41no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—81no—
241(C2×D59)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—42no—
245Dic59⋊C4—42no—
246C4×Dic59—21no—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—42no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8C2×D412yes—
255Dic236—44no—
256#11745660—44no—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279D4×C59—22no—
280D4×C59—22no—
281D4×C59—22no—
282D4×C59#12114yes—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—84no—
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D59—48no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—48no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—84no—
325C2×Dic59#13512yes—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—84no—
331C4×D59—41no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335Dic118—22no—
336Dic118—22no—
337Dic118—22no—
338Dic118—22no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342Dic118—41no—
343C8×C59—22no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—22no—
346C59⋊C8—41no—
347#25158—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—24no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59#52511yescharacteristic
356C22×C59D4211yescharacteristic
357C22×C59D4211yescharacteristic
358C22×C59C2×#13511yescharacteristic
359C22×C59#57511yescharacteristic
360C22×C59#57711yescharacteristic
361C22×C59#57711yescharacteristic
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59—81no—
381C4×C59C2×#12111yescharacteristic
382C4×C59#53811yescharacteristic
383C4×C59#54611yescharacteristic
384C4×C59#54611yescharacteristic
385Dic59—22no—
386Dic59—42no—
387Dic59—42no—
388Dic59—41no—
389Dic59—41no—
390Dic59—81no—
391C2×#463—591no—
392C2×#452—591no—
393C2×#449—591no—
394C2×C4×SD16—591no—
395#2426—591no—
396#2339—591no—
397#2066—591no—
398#2035—591no—
399#2034—591no—
400#2015—591no—
401#1968—591no—
402#1923—591no—
403#1879—591no—
404#1878—591no—
405#1864D5911yescharacteristic, complemented
406C2×C59—44no—
407C2×C59#242411yescharacteristic
408C2×C59#310211yescharacteristic
409C2×C59#312511yescharacteristic
410C2×C59#326711yescharacteristic
411C2×C59#327511yescharacteristic
412C2×C59#328211yescharacteristic
413C2×C59#328411yescharacteristic
414D59—81no—
415D59—161no—
416C22×#41—591no—
417C22×Q16—591no—
418C22×SD16—591no—
419C22×SD16—591no—
420C22×D8—591no—
421C2×#124—591no—
422C2×C22⋊Q8—591no—
423C2×#121—591no—
424C2×C4×Q8—591no—
425C2×C4×D4—591no—
426C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
427#463—1184no—
428#452—1184no—
429#449—1184no—
430C4×SD16—1184no—
431C2×#106—591no—
432C2×#106C2×D5911yescharacteristic
433C2×C4⋊C8—591no—
434C2×#103—591no—
435C2×#103—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102C2×D5911yescharacteristic
441C2×#102C2×D5911yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—591no—
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C4×C8—591no—
445#396—1181no—
446#394—1181no—
447#391—591no—
448#391—591no—
449#390—591no—
450#390—1181no—
451#389C2×D5911yescharacteristic
452#388—1181no—
453#386—1181no—
454#386—1181no—
455#381—1181no—
456#380—591no—
457C4×C22⋊C4—591no—
458C2×#95—1181no—
459#340—591no—
460#340C2×D5911yescharacteristic
461#336—591no—
462#336C2×D5911yescharacteristic
463C59#2515811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—1182no—
465C2×#41—1182no—
466C2×#41—1182no—
467C2×#41—1182no—
468C2×#41—2361no—
469C2×#41—2361no—
470C22×Q8—591no—
471C22×Q8—591no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4C22×D5911yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—591no—
478C23×C4—1181no—
479C23×C4—1181no—
480C2×Q16—1182no—
481C2×Q16—1182no—
482C2×Q16—2361no—
483C2×SD16—594no—
484C2×SD16—1182no—
485C2×SD16—1182no—
486C2×SD16—1182no—
487C2×SD16—1182no—
488C2×SD16—2361no—
489C2×D8—1182no—
490C2×D8—1182no—
491C2×D8—1182no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8C22×D5911yescharacteristic
495C22×C8C22×D5911yescharacteristic
496#124—1182no—
497#124—2361no—
498C22⋊Q8—1182no—
499C22⋊Q8—2361no—
500#121—1182no—
501#121—2361no—
502C4×Q8—1182no—
503C4×Q8—2361no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—1182no—
507C4×D4—2361no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—591no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—591no—
517C2×C22⋊C4—591no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C42—591no—
527C2×C42—1181no—
528C2×C42C22×D5911yescharacteristic
529#106—41no—
530#106—1182no—
531C4⋊C8—1182no—
532#103—1182no—
533#103—1182no—
534#103—1182no—
535#103—1182no—
536#102—22no—
537#102—1182no—
538#102—2361no—
539#102D23614yes—
540C22⋊C8—1182no—
541C22⋊C8—1182no—
542C4×C8—1182no—
543#95—21no—
544#95—591no—
545#95—591no—
546#95—1181no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551C24—21no—
552C24—591no—
553C24—1181no—
554#41—2364no—
555#41—2364no—
556#41—2364no—
557#41—2364no—
558C2×Q8—592no—
559C2×Q8—592no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—1184no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—4721no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4C2×D23612yes—
586C2×D4D4×D5912yes—
587C2×D4#1174568912yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—1184no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—4721no—
608C22×C4—2362no—
609C22×C4—2362no—
610C22×C4—2362no—
611C22×C4—2362no—
612C22×C4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4D4×D5911yescharacteristic
614C22×C4C23×D5911yescharacteristic
615Q16—2364no—
616SD16—1188no—
617SD16—2364no—
618D8—2364no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—592no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8C2×D23612yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—2362no—
640C4⋊C4—2362no—
641C4⋊C4C2×D23612yes—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—1182no—
644C22⋊C4—4721no—
645C22⋊C4—4721no—
646C22⋊C4—2361no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C22⋊C4—2362no—
652C22⋊C4—2362no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—1181no—
656C42—1181no—
657C42—2362no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—1181no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23C2×D4×D5911yescharacteristic
680Q8—1182no—
681Q8—1182no—
682Q8—1182no—
683Q8—1182no—
684Q8—2361no—
685Q8—2361no—
686Q8—2361no—
687Q8—2361no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—4724no—
692D4—2368no—
693D4—2361no—
694D4—2361no—
695D4—2361no—
696D4—2361no—
697D4#1427370214yes—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—84no—
714C2×C4—592no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—4724no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2368no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C22×D23611yescharacteristic
740C2×C4#41×D5911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
742C2×C4#1427377211yescharacteristic
743C2×C4#1427377311yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—1182no—
747C8—2361no—
748C22—24no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—2361no—
763C22—2361no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22—2361no—
767C22—2361no—
768C22—2361no—
769C22#1683791511yescharacteristic
770C22#1683803411yescharacteristic
771C22D4×D23611yescharacteristic
772C22#135×D5911yescharacteristic
773C22#1683819811yescharacteristic
774C22#1683820811yescharacteristic
775C22#1683821211yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—1182no—
782C4—4721no—
783C4—2361no—
784C4—2362no—
785C4—2362no—
786C4—2361no—
787C4C2×#1427370211yescharacteristic
788C4#1683799211yescharacteristic
789C4#1683804411yescharacteristic
790C4#1683804711yescharacteristic
791C2—44no—
792C2—9441no—
793C2—4721no—
794C2#2142763011yescharacteristic
795C2#2143411911yescharacteristic
796C2#2143437811yescharacteristic
797C2#2143562311yescharacteristic
798C2#2143573111yescharacteristic
799C2#2143580511yescharacteristic
800C2#2143582411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1864C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837548C2
hypercenter#1864D59
hypocenterC59#25158
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837617C2semidirect
2. C2×#16837565C2semidirect
4. C2×#16837493C2semidirect
5. #21427660C2semidirect
6. #21426921C2semidirect
7. #21425474C2semidirect
8. #21425294C2semidirect
9. #21425288C2semidirect
10. #21425193C2semidirect
11. #21424948C2semidirect
12. #21424703C2semidirect
13. #21424442C2semidirect
14. #21424438C2semidirect
15. C59×#1864C2semidirect
85. C2×#11745670D4semidirect
405. #1864D59semidirect
463. C59#25158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376172
C2×#168375652
C2×#168375482
C2×#168374932
#214276602
#214269212
#214254742
#214252942
#214252882
#214251932
#214249482
#214247032
#214244422
#214244382
C59×#18642
#2515859