Finite Group Databasebeta

← #28636221

Subgroups — #28636221

Order 15104.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273702C2211yescharacteristic
22C2×#14273701—21no—
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
25#16837600—24no—
26#16837550—24no—
27#16837546—24no—
28C2×#14273661C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38#16837318—21no—
39#16837311—21no—
40#16837304—21no—
41#16837304C2211yescharacteristic
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837303—21no—
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837301C2211yescharacteristic
46#16837281—21no—
47#16837259—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C59—24no—
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745671—22no—
80C2×#11745671—22no—
81C2×D472—22no—
82C2×D472—22no—
83C2×D472—41no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—41no—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273723—22no—
90#14273723—41no—
91#14273702—22no—
92#14273702—41no—
93#14273701—44no—
94#14273698—22no—
95#14273698—41no—
96Q8×Dic59—22no—
97Q8×Dic59—41no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115#14273661—41no—
116Dic59⋊C8—22no—
117#14273651—22no—
118#14273649—22no—
119#14273649—22no—
120#14273648—22no—
121#14273647—22no—
122#14273647—41no—
123(C2×D59)⋊C8—22no—
124(C2×D59)⋊C8—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59—21no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59D414yescomplemented
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C59—22no—
138C4×Q8×C59—41no—
139C4×D4×C59—22no—
140C4×D4×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#106×C59—22no—
148#103×C59D414yescomplemented
149#102×C59—22no—
150C4×C8×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59C2×D412yes—
159C2×Q8×C59C2×D412yes—
160C2×Q8×C59#4112yes—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—42no—
172C22×C4×C59—81no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190#11745689—44no—
191#11745689—44no—
192#11745689—44no—
193#11745689—44no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—24no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—81no—
211C2×D236#4112yes—
212C2×C4×D59—24no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—42no—
221SD16×C59—28no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59C2×D412yes—
227C2×C8×C59C2×D412yes—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—42no—
232C4⋊C4×C59C2×D412yes—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C42×C59—21no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—42no—
237C22⋊Dic59—42no—
238#11745671—44no—
239#11745669—44no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—81no—
247(C2×D59)⋊C4—81no—
248(C2×D59)⋊C4—81no—
249(C2×D59)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—42no—
255C4⋊Dic59—42no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—42no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265D472—44no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—21no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—22no—
298Q8×C59#12114yescomplemented
299D4×C59—22no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—84no—
318C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D59—84no—
326C22⋊D59—84no—
327C22⋊D59—84no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59#13512yes—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—48no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—84no—
353C4×D59—48no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358C8×C59—22no—
359C8×C59—22no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362#25159—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59#52511yescharacteristic
371C22×C59D4211yescharacteristic
372C22×C59D4211yescharacteristic
373C22×C59C2×#13511yescharacteristic
374C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C59#57611yescharacteristic
376C22×C59#57711yescharacteristic
377C2×D59—41no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C4×C59—24no—
399C4×C59—22no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59C2×#12111yescharacteristic
404C4×C59#53811yescharacteristic
405C4×C59#54611yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407Dic59—22no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—81no—
411Dic59—81no—
412C2×#460—591no—
413C2×#449—591no—
414C2×#449—591no—
415C2×C4×SD16D5911yescharacteristic, complemented
416#2428—591no—
417#2341—591no—
418#2065—591no—
419#2034—591no—
420#2033—591no—
421#2011—591no—
422#1970—591no—
423#1923—591no—
424#1880—591no—
425#1879—591no—
426#1863—591no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59#242411yescharacteristic
429C2×C59#310611yescharacteristic
430C2×C59#311911yescharacteristic
431C2×C59#326511yescharacteristic
432C2×C59#327411yescharacteristic
433C2×C59#328211yescharacteristic
434C2×C59#328711yescharacteristic
435D59—81no—
436D59—82no—
437D59—161no—
438C22×#41—591no—
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
441C22×D8—591no—
442C22×D8—591no—
443C2×#127—591no—
444C2×#121—591no—
445C2×#121—591no—
446C2×#121—1181no—
447C2×C4×Q8—591no—
448C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
449C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
450#460—1184no—
451#449—1184no—
452#449—1184no—
453C4×SD16—24no—
454C2×#107—591no—
455C2×#106C2×D5911yescharacteristic
456C2×C4⋊C8—591no—
457C2×#103—591no—
458C2×#103C2×D5911yescharacteristic
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102C2×D5911yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—591no—
466C2×C22⋊C8—591no—
467C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
468#394—1181no—
469#392—1181no—
470#390—591no—
471#390—591no—
472#390—591no—
473#390—1181no—
474#390—1181no—
475#389—591no—
476#386—1181no—
477#380—591no—
478#380—1181no—
479C4×C22⋊C4—591no—
480C4×C22⋊C4—1181no—
481#340—591no—
482#340—591no—
483#336—591no—
484#336—591no—
485C59#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1182no—
487C2×#41—1182no—
488C2×#41—1182no—
489C2×#41—1182no—
490C2×#41—2361no—
491C2×#41—2361no—
492C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
493C22×D4—591no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—591no—
503C23×C4—1181no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—1182no—
507C2×SD16—1182no—
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16D23614yescomplemented
510C2×D8—1182no—
511C2×D8—1182no—
512C2×D8—1182no—
513C2×D8—1182no—
514C2×D8—2361no—
515C2×D8—2361no—
516C22×C8—591no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520#127—1182no—
521#127—2361no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—2364no—
525#121—2361no—
526#121—2361no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—1182no—
530C4×Q8—2361no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—591no—
542C2×C22⋊C4—591no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—591no—
554C2×C42—1181no—
555C2×C42C22×D5911yescharacteristic
556#107—2361no—
557#106—22no—
558C4⋊C8—1182no—
559#103—1182no—
560#103C22⋊D5914yescomplemented
561#102—22no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—2361no—
567C22⋊C8—1182no—
568C22⋊C8—1182no—
569C4×C8—22no—
570#95—591no—
571#95—591no—
572#95—1181no—
573#95—1181no—
574C24—21no—
575C24—591no—
576C24—1181no—
577C24—1181no—
578#41—2364no—
579#41—2364no—
580#41—2364no—
581#41—2364no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×D23612yes—
586C2×Q8#1174568512yes—
587C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—592no—
594C2×D4—1184no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—4721no—
607C2×D4—4721no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4C2×D23612yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—1184no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4C23×D5911yescharacteristic
644SD16—28no—
645SD16—2364no—
646D8—2364no—
647D8—2364no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8C2×D23612yes—
659C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—2362no—
669C4⋊C4—2362no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—4721no—
675C22⋊C4—4721no—
676C22⋊C4—4721no—
677C22⋊C4—4721no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C42—2362no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—1182no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23C2×D4×D5911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1427370114yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—1182no—
727D4—1182no—
728D4—4724no—
729D4—4724no—
730D4—4724no—
731D4—4724no—
732D4—2368no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—592no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—2368no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4#1427375412yes—
775C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
776C2×C4C22×D23611yescharacteristic
777C2×C4#41×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
779C2×C4#1427377211yescharacteristic
780C2×C4#1427377311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—2361no—
784C8—2361no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—2361no—
804C22—2362no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2362no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22—2362no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22#1683791111yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
815C22D4×D23611yescharacteristic
816C22#135×D5911yescharacteristic
817C22C2×#1427375411yescharacteristic
818C22#1683820411yescharacteristic
819C22#1683820811yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—1182no—
826C4—4721no—
827C4—4721no—
828C4—2361no—
829C4—2361no—
830C4C2×#1427370111yescharacteristic
831C4#1683798511yescharacteristic
832C4#1683804011yescharacteristic
833C4#1683804711yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—9441no—
836C2—4722no—
837C2—4721no—
838C2#2142762611yescharacteristic
839C2#2143415411yescharacteristic
840C2#2143430111yescharacteristic
841C2#2143559111yescharacteristic
842C2#2143571711yescharacteristic
843C2#2143580511yescharacteristic
844C2#2143585011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C4×SD16×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×C4×SD16D59
hypocenterC59#25159
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837600C2semidirect
2. C2×#16837550C2semidirect
3. C2×#16837546C2semidirect
4. #21427678C2semidirect
5. #21426934C2semidirect
6. #21425465C2semidirect
7. #21425287C2semidirect
8. #21425277C2semidirect
9. #21425168C2semidirect
10. #21424962C2semidirect
11. #21424702C2semidirect
12. #21424451C2semidirect
13. #21424444C2semidirect
14. #21424352C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C59C2semidirect
134. C2×SD16×C59D4semidirect
148. #103×C59D4semidirect
298. Q8×C59#121semidirect
415. C2×C4×SD16D59semidirect
485. C59#25159semidirect
509. C2×SD16D236semidirect
560. #103C22⋊D59semidirect
721. Q8#14273701semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376002
C2×#168375502
C2×#168375462
#214276782
#214269342
#214254652
#214252872
#214252772
#214251682
#214249622
#214247022
#214244512
#214244442
#214243522
C2×C4×SD16×C592
#2515959