Finite Group Databasebeta

← #28636222

Subgroups — #28636222

Order 15104.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837603C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×#14273724C2211yescharacteristic
22C2×#14273702—21no—
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
26C2×#14273692C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28#16837603—24no—
29#16837548—24no—
30#16837548—24no—
31#16837489—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273650C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
42#16837319—21no—
43#16837312—21no—
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837302—21no—
47#16837302—21no—
48#16837280—21no—
49#16837260—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic59—21no—
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837157C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#106×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C23×Dic59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745660—22no—
84C2×#11745660—22no—
85C2×#11745660D414yescomplemented
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—41no—
91C2×#11745669—41no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94#14273724—22no—
95#14273724—41no—
96#14273702—22no—
97#14273702—22no—
98#14273702—44no—
99#14273702—41no—
100#14273702—41no—
101C4×Dic118—22no—
102C4×Dic118—41no—
103#14273692—22no—
104#14273692—41no—
105#14273689—22no—
106#14273689—41no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273660—41no—
124#14273650—22no—
125#14273650D414yescomplemented
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—41no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132C8×Dic59—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95D411yescharacteristic
135C59⋊#95D411yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#106×C59—22no—
147C4⋊C8×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59#4112yes—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—24no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—24no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—42no—
174C22×Dic59—42no—
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178#11745687—44no—
179#11745687—44no—
180#11745687—44no—
181#11745687—44no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—81no—
202C2×D236—81no—
203C2×D236—81no—
204C2×D236—81no—
205C2×D236C2×D412yes—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—81no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118C2×D412yes—
219C2×Dic118C2×D412yes—
220C2×Dic118#4112yes—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59C2×D412yes—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—42no—
233C4⋊C4×C59C2×D412yes—
234C22⋊C4×C59—42no—
235C22⋊C4×C59—81no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C22⋊Dic59—42no—
239C22⋊Dic59—81no—
240#11745669—44no—
241#11745669—44no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—81no—
249(C2×D59)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252Dic59⋊C4—42no—
253Dic59⋊C4—42no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59—42no—
257C4×Dic59—42no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8C2×D412yes—
264#11745660—28no—
265#11745660—44no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—21no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59#13512yes—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D59—48no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—48no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—84no—
346D236—84no—
347D236—84no—
348D236—84no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—84no—
354Dic118—22no—
355Dic118—22no—
356Dic118—22no—
357Dic118#12114yescomplemented
358C8×C59—22no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—22no—
361C59⋊C8—41no—
362#25159—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59#52511yescharacteristic
371C22×C59D4211yescharacteristic
372C22×C59D4211yescharacteristic
373C22×C59C2×#13511yescharacteristic
374C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C59#57611yescharacteristic
376C22×C59#57711yescharacteristic
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C4×C59—22no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59C2×#12111yescharacteristic
404C4×C59#53811yescharacteristic
405C4×C59#54611yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407Dic59—24no—
408Dic59—22no—
409Dic59—41no—
410Dic59—41no—
411Dic59—81no—
412C2×#460—591no—
413C2×#449—591no—
414C2×#449—591no—
415C2×C4×SD16—591no—
416#2428—591no—
417#2341—591no—
418#2065D5911yescharacteristic, complemented
419#2034—591no—
420#2033—591no—
421#2011—591no—
422#1970—591no—
423#1923—591no—
424#1880—591no—
425#1879—591no—
426#1863—591no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59#242411yescharacteristic
429C2×C59#310611yescharacteristic
430C2×C59#311911yescharacteristic
431C2×C59#326511yescharacteristic
432C2×C59#327411yescharacteristic
433C2×C59#328211yescharacteristic
434C2×C59#328711yescharacteristic
435D59—81no—
436D59—82no—
437D59—161no—
438C22×#41—591no—
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16—591no—
441C22×D8—591no—
442C22×D8—591no—
443C2×#127—591no—
444C2×#121—591no—
445C2×#121—591no—
446C2×#121—1181no—
447C2×C4×Q8—591no—
448C2×C4×Q8—591no—
449C2×C4×D4—591no—
450#460—1184no—
451#449—1184no—
452#449—1184no—
453C4×SD16—1184no—
454C2×#107—591no—
455C2×#106C2×D5911yescharacteristic
456C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
457C2×#103—591no—
458C2×#103—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102C2×D5911yescharacteristic
464C2×#102C2×D5911yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—591no—
466C2×C22⋊C8—591no—
467C2×C4×C8—591no—
468#394—1181no—
469#392—1181no—
470#390—591no—
471#390—591no—
472#390—1181no—
473#390—1181no—
474#390C2×D5911yescharacteristic
475#389C2×D5911yescharacteristic
476#386—1181no—
477#380—591no—
478#380—1181no—
479C4×C22⋊C4—591no—
480C4×C22⋊C4—1181no—
481#340—591no—
482#340C2×D5911yescharacteristic
483#336—591no—
484#336—591no—
485C59#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1182no—
487C2×#41—1182no—
488C2×#41—1182no—
489C2×#41—1182no—
490C2×#41—2361no—
491C2×#41—2361no—
492C22×Q8—591no—
493C22×D4—591no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501C23×C4—591no—
502C23×C4—1181no—
503C23×C4—1181no—
504C2×SD16—594no—
505C2×SD16—1182no—
506C2×SD16—1182no—
507C2×SD16—1182no—
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×D8—1182no—
511C2×D8—1182no—
512C2×D8—1182no—
513C2×D8—1182no—
514C2×D8—2361no—
515C2×D8—2361no—
516C22×C8—591no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520#127—1182no—
521#127—2361no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—2364no—
525#121—2361no—
526#121—2361no—
527C4×Q8—1182no—
528C4×Q8—1182no—
529C4×Q8—2361no—
530C4×Q8—2361no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—2361no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—591no—
543C2×C22⋊C4—591no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C42—591no—
553C2×C42—1181no—
554C2×C42—1181no—
555C2×C42C22×D5911yescharacteristic
556#107—2361no—
557#106—22no—
558C4⋊C8—22no—
559#103—594no—
560#103—1182no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—2361no—
567C22⋊C8—1182no—
568C22⋊C8—1182no—
569C4×C8—1182no—
570#95—21no—
571#95—591no—
572#95—591no—
573#95—1181no—
574C24—21no—
575C24—591no—
576C24—1181no—
577C24—1181no—
578#41—2364no—
579#41—2364no—
580#41—2364no—
581#41—2364no—
582C2×Q8—592no—
583C2×Q8—592no—
584C2×Q8—592no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—592no—
594C2×D4—1184no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—4721no—
607C2×D4—4721no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4#1174568912yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1184no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—4721no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4C23×D5911yescharacteristic
644SD16—1188no—
645SD16—2364no—
646D8—2364no—
647D8—2364no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—592no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8D4×D5912yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—2362no—
669C4⋊C4—2362no—
670C4⋊C4D4×D5912yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—4721no—
676C22⋊C4—4721no—
677C22⋊C4—4721no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C42—2362no—
688C42—2362no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—1182no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23C2×D4×D5911yescharacteristic
718Q8—594no—
719Q8—1182no—
720Q8—1182no—
721Q8—1182no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—1182no—
727D4—1182no—
728D4—4724no—
729D4—4724no—
730D4—4724no—
731D4—4724no—
732D4—2368no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—592no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—4724no—
766C2×C4—2368no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4#1427374812yes—
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4#41×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
779C2×C4#1427377311yescharacteristic
780C2×C4#1427377311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—1182no—
784C8—2361no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—2361no—
804C22—2361no—
805C22—2362no—
806C22—2362no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2362no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22#1683791511yescharacteristic
814C22#1683803611yescharacteristic
815C22#1683803611yescharacteristic
816C22C2×#1427374811yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
818C22#1683820611yescharacteristic
819C22#1683820911yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—1184no—
826C4—1182no—
827C4—4721no—
828C4—2361no—
829C4—2361no—
830C4#121×D5911yescharacteristic
831C4#1683799111yescharacteristic
832C4#1683804311yescharacteristic
833C4#1683804311yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—9441no—
836C2—4722no—
837C2—4721no—
838C2#2142762711yescharacteristic
839C2#2143415811yescharacteristic
840C2#2143430011yescharacteristic
841C2#2143559711yescharacteristic
842C2#2143571311yescharacteristic
843C2#2143580011yescharacteristic
844C2#2143585111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2065C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2065D59
hypocenterC59#25159
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837603C2semidirect
2. C2×#16837548C2semidirect
3. C2×#16837548C2semidirect
4. C2×#16837489C2semidirect
5. #21427682C2semidirect
6. #21426935C2semidirect
7. #21425287C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21425166C2semidirect
10. #21424959C2semidirect
11. #21424701C2semidirect
12. #21424452C2semidirect
13. #21424441C2semidirect
14. #21424349C2semidirect
15. C59×#2065C2semidirect
85. C2×#11745660D4semidirect
125. #14273650D4semidirect
357. Dic118#121semidirect
418. #2065D59semidirect
485. C59#25159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376032
C2×#168375482
C2×#168374892
#214276822
#214269352
#214252872
#214252812
#214251662
#214249592
#214247012
#214244522
#214244412
#214243492
C59×#20652
#2515959