Finite Group Databasebeta

← #28636225

Subgroups — #28636225

Order 15104.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C2×#14273724C2211yescharacteristic
22C2×#14273702—21no—
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27#16837602—24no—
28#16837550—24no—
29#16837550—24no—
30#16837487—24no—
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
42#16837319—21no—
43#16837312—21no—
44#16837304—21no—
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837303—21no—
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837280—21no—
50#16837259—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745671—22no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671—22no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671D414yescomplemented
86C2×D472—22no—
87C2×D472—22no—
88C2×D472—22no—
89C2×D472—22no—
90C2×D472—41no—
91C2×D472—41no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94#14273724—22no—
95#14273724—41no—
96#14273702—22no—
97#14273702—22no—
98#14273702—44no—
99#14273702—41no—
100#14273702—41no—
101Q8×Dic59—22no—
102Q8×Dic59—41no—
103#14273689—22no—
104#14273689—41no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121#14273658—22no—
122C4⋊(C59⋊C8)—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—41no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131C8×Dic59—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C59⋊#95D411yescharacteristic
135C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C59—22no—
139C4×Q8×C59—41no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#107×C59—41no—
148#103×C59—22no—
149#103×C59D414yescomplemented
150#95×C59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59C2×D412yes—
159C2×Q8×C59C2×D412yes—
160C2×Q8×C59#4112yes—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2411yescharacteristic
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172#11745689—44no—
173#11745689—44no—
174#11745689—44no—
175#11745689—44no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—24no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236—81no—
204C2×D236—81no—
205C2×D236—81no—
206C2×D236—81no—
207C2×D236C2×D412yes—
208C2×D236#4112yes—
209C2×C4×D59—24no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—81no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59C2×D412yes—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—42no—
233C4⋊C4×C59—42no—
234C4⋊C4×C59C2×D412yes—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—42no—
238#11745671—28no—
239#11745671—44no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—81no—
249(C2×D59)⋊C4—81no—
250(C2×D59)⋊C4—81no—
251(C2×D59)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—42no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—42no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8C2×D412yes—
264D472—44no—
265D472—44no—
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C22×D59—21no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—22no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—22no—
298Q8×C59#12114yescomplemented
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59#13512yes—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—48no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—84no—
349D236—84no—
350D236—84no—
351D236—84no—
352C4×D59—48no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—84no—
358C8×C59—22no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—22no—
361C59⋊C8—41no—
362#25159—591nomaximal, Sylow
363C22×C59#52511yescharacteristic
364C22×C59D4211yescharacteristic
365C22×C59D4211yescharacteristic
366C22×C59C2×#13511yescharacteristic
367C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C59#57611yescharacteristic
369C22×C59#57711yescharacteristic
370C2×D59—41no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C4×C59—24no—
399C4×C59—22no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59—81no—
404C4×C59C2×#12111yescharacteristic
405C4×C59#53811yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407C4×C59#54611yescharacteristic
408Dic59—22no—
409Dic59—41no—
410Dic59—41no—
411Dic59—81no—
412C2×#460—591no—
413C2×#449—591no—
414C2×#449—591no—
415C2×C4×SD16—591no—
416#2428—591no—
417#2341—591no—
418#2065—591no—
419#2034—591no—
420#2033—591no—
421#2011—591no—
422#1970—591no—
423#1923—591no—
424#1880—591no—
425#1879—591no—
426#1863D5911yescharacteristic, complemented
427C2×C59#242411yescharacteristic
428C2×C59#310611yescharacteristic
429C2×C59#311911yescharacteristic
430C2×C59#326511yescharacteristic
431C2×C59#327411yescharacteristic
432C2×C59#328211yescharacteristic
433C2×C59#328711yescharacteristic
434D59—81no—
435D59—82no—
436D59—82no—
437D59—161no—
438C22×#41—591no—
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16—591no—
441C22×D8—591no—
442C22×D8—591no—
443C2×#127—591no—
444C2×#121—591no—
445C2×#121—591no—
446C2×#121—1181no—
447C2×C4×Q8—591no—
448C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
449C2×C4×D4—591no—
450#460—1184no—
451#449—1184no—
452#449—1184no—
453C4×SD16—1184no—
454C2×#107C2×D5911yescharacteristic
455C2×#106—591no—
456C2×C4⋊C8—591no—
457C2×#103C2×D5911yescharacteristic
458C2×#103C2×D5911yescharacteristic
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×C22⋊C8—591no—
466C2×C22⋊C8—591no—
467C2×C4×C8—591no—
468#394—1181no—
469#392—1181no—
470#390—591no—
471#390—591no—
472#390—591no—
473#390—1181no—
474#390—1181no—
475#389C2×D5911yescharacteristic
476#386—1181no—
477#380—591no—
478#380—1181no—
479C4×C22⋊C4—591no—
480C4×C22⋊C4—1181no—
481#340—591no—
482#340C2×D5911yescharacteristic
483#336—591no—
484#336C2×D5911yescharacteristic
485C59#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1182no—
487C2×#41—1182no—
488C2×#41—1182no—
489C2×#41—1182no—
490C2×#41—2361no—
491C2×#41—2361no—
492C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
493C22×D4—591no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—1181no—
501C23×C4—591no—
502C23×C4—1181no—
503C23×C4—1181no—
504C2×SD16—594no—
505C2×SD16—1182no—
506C2×SD16—1182no—
507C2×SD16—1182no—
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×D8—1182no—
511C2×D8—1182no—
512C2×D8—1182no—
513C2×D8—1182no—
514C2×D8—2361no—
515C2×D8—2361no—
516C22×C8—591no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520#127—1182no—
521#127—2361no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—2364no—
525#121—2361no—
526#121—2361no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—1182no—
530C4×Q8—2361no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—2361no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—591no—
541C2×C22⋊C4—591no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—591no—
554C2×C42—1181no—
555C2×C42C22×D5911yescharacteristic
556#107—41no—
557#106—1182no—
558C4⋊C8—1182no—
559#103—22no—
560#103D23614yescomplemented
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—2361no—
567C22⋊C8—1182no—
568C22⋊C8—1182no—
569C4×C8—1182no—
570#95—21no—
571#95—591no—
572#95—591no—
573#95—1181no—
574C24—591no—
575C24—1181no—
576C24—1181no—
577C24—1181no—
578#41—2364no—
579#41—2364no—
580#41—2364no—
581#41—2364no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×D23612yes—
586C2×Q8D4×D5912yes—
587C2×Q8#1174568912yes—
588C2×D4—592no—
589C2×D4—592no—
590C2×D4—1184no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—4721no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—1184no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—4721no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4C23×D5911yescharacteristic
644SD16—1188no—
645SD16—2364no—
646D8—2364no—
647D8—2364no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—592no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8C2×D23612yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—2362no—
670C4⋊C4C2×D23612yes—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—4721no—
674C22⋊C4—4721no—
675C22⋊C4—4721no—
676C22⋊C4—4721no—
677C22⋊C4—2362no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C42—2362no—
689C23—1182no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1182no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23C2×D4×D5911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1427370214yescomplemented
722D4—1182no—
723D4—1182no—
724D4—1182no—
725D4—1182no—
726D4—4724no—
727D4—4724no—
728D4—4724no—
729D4—4724no—
730D4—2368no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—592no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—4724no—
766C2×C4—2368no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4#1427375012yes—
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C22×D23611yescharacteristic
777C2×C4#41×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
779C2×C4#1427377211yescharacteristic
780C2×C4#1427377311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—1182no—
784C8—2361no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—2361no—
801C22—2362no—
802C22—2361no—
803C22—2362no—
804C22—2362no—
805C22—2361no—
806C22—2362no—
807C22—2361no—
808C22—2362no—
809C22—2361no—
810C22—2362no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22#1683791511yescharacteristic
814C22#1683803411yescharacteristic
815C22D4×D23611yescharacteristic
816C22C2×#1427375011yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
818C22#1683820411yescharacteristic
819C22#1683821111yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—24no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—1182no—
827C4—4721no—
828C4—2361no—
829C4—2361no—
830C4C2×#1427370211yescharacteristic
831C4#1683799211yescharacteristic
832C4#1683804411yescharacteristic
833C4#1683804711yescharacteristic
834C2—9441no—
835C2—4722no—
836C2—4722no—
837C2—4721no—
838C2#2142763011yescharacteristic
839C2#2143415911yescharacteristic
840C2#2143430211yescharacteristic
841C2#2143559311yescharacteristic
842C2#2143570911yescharacteristic
843C2#2143579611yescharacteristic
844C2#2143585511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1863C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1863D59
hypocenterC59#25159
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837602C2semidirect
2. C2×#16837550C2semidirect
3. C2×#16837550C2semidirect
4. C2×#16837487C2semidirect
5. #21427682C2semidirect
6. #21426934C2semidirect
7. #21425467C2semidirect
8. #21425288C2semidirect
9. #21425280C2semidirect
10. #21425169C2semidirect
11. #21424960C2semidirect
12. #21424703C2semidirect
13. #21424449C2semidirect
14. #21424445C2semidirect
15. C59×#1863C2semidirect
85. C2×#11745671D4semidirect
149. #103×C59D4semidirect
298. Q8×C59#121semidirect
426. #1863D59semidirect
485. C59#25159semidirect
560. #103D236semidirect
721. Q8#14273702semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376022
C2×#168375502
C2×#168374872
#214276822
#214269342
#214254672
#214252882
#214252802
#214251692
#214249602
#214247032
#214244492
#214244452
C59×#18632
#2515959