Finite Group Databasebeta

← #28636227

Subgroups — #28636227

Order 15104.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11745671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273724C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273700—21no—
24C2×C4×D236C2211yescharacteristic
25#16837602—24no—
26#16837547—24no—
27#16837547—24no—
28C4×#11745671—24no—
29C2×#14273660C2211yescharacteristic
30C2×#14273658C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837320—21no—
44#16837311—21no—
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837300C2211yescharacteristic
47#16837280—21no—
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
55C59×#390—21no—
56C59×#390—21no—
57C59×#390C2211yescharacteristic
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#380—21no—
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C59—21no—
62C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671D414yescomplemented
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—41no—
81C2×#11745669—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273724—22no—
87#14273724—41no—
88#14273701—22no—
89#14273701—22no—
90#14273701—41no—
91#14273701—41no—
92#14273700—44no—
93C4×D236—22no—
94C4×D236—41no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103#14273660—41no—
104#14273658—22no—
105C4⋊(C59⋊C8)—22no—
106#14273651—22no—
107#14273651D414yescomplemented
108#14273648—22no—
109#14273648—22no—
110#14273647—22no—
111#14273647—22no—
112#14273647—22no—
113#14273647—41no—
114C22⋊(C59⋊C8)—22no—
115C22⋊(C59⋊C8)—22no—
116C4×C59⋊C8—22no—
117C59⋊#95—21no—
118C2×#41×C59—22no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—22no—
121C2×#41×C59—22no—
122C2×#41×C59—41no—
123C2×#41×C59—41no—
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59—21no—
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C23×C4×C59—21no—
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129C4×Q8×C59—22no—
130C4×Q8×C59—22no—
131C4×Q8×C59—41no—
132C4×Q8×C59—41no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148#95×C59—21no—
149#95×C59D411yescharacteristic
150#95×C59D411yescharacteristic
151C24×C59—21no—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155#41×C59—44no—
156#41×C59—44no—
157#41×C59—44no—
158#41×C59—44no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59C2×D412yes—
163C2×Q8×C59C2×D412yes—
164C2×Q8×C59#4112yes—
165C2×D4×C59—24no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59#4112yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—24no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—42no—
185C22×C4×C59—42no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236—81no—
216C2×D236—81no—
217C2×D236C2×D412yes—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—81no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—42no—
226C4⋊C4×C59—42no—
227C22⋊C4×C59—22no—
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C22⋊C4×C59—42no—
231C22⋊C4×C59—81no—
232C22⋊C4×C59—81no—
233C22⋊C4×C59—81no—
234C42×C59—21no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59—42no—
239C42×C59—42no—
240#11745671—28no—
241#11745671—44no—
242#11745669—44no—
243#11745669—44no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59C2×D412yes—
253Dic59⋊C4—42no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8C2×D412yes—
265C2×C59⋊C8C2×D412yes—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—22no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—22no—
298Q8×C59#12114yescomplemented
299D4×C59—22no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—48no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—48no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59#13512yes—
332C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D59—84no—
340C22⋊D59—84no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347D236—22no—
348D236—22no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—84no—
356D236—84no—
357C4×D59—84no—
358C59⋊C8—22no—
359C59⋊C8—22no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362#25159—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—41no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59#52511yescharacteristic
378C22×C59D4211yescharacteristic
379C22×C59D4211yescharacteristic
380C22×C59C2×#13511yescharacteristic
381C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C59#57611yescharacteristic
383C22×C59#57711yescharacteristic
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C4×C59—24no—
399C4×C59—22no—
400C4×C59—22no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—81no—
405C4×C59—81no—
406C4×C59C2×#12111yescharacteristic
407C4×C59#53811yescharacteristic
408C4×C59#54611yescharacteristic
409C4×C59#54611yescharacteristic
410Dic59—42no—
411Dic59—81no—
412C2×#460—591no—
413C2×#449—591no—
414C2×#449—591no—
415C2×C4×SD16—591no—
416#2428—591no—
417#2341D5911yescharacteristic, complemented
418#2065—591no—
419#2034—591no—
420#2033—591no—
421#2011—591no—
422#1970—591no—
423#1923—591no—
424#1880—591no—
425#1879—591no—
426#1863—591no—
427C2×C59—81no—
428C2×C59—82no—
429C2×C59#242411yescharacteristic
430C2×C59#310611yescharacteristic
431C2×C59#311911yescharacteristic
432C2×C59#326511yescharacteristic
433C2×C59#327411yescharacteristic
434C2×C59#328211yescharacteristic
435C2×C59#328711yescharacteristic
436D59—82no—
437D59—161no—
438C22×#41C2×D5911yescharacteristic
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16—591no—
441C22×D8—591no—
442C22×D8—591no—
443C2×#127—591no—
444C2×#121—591no—
445C2×#121—591no—
446C2×#121—1181no—
447C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
448C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
449C2×C4×D4—591no—
450#460—1184no—
451#449—1184no—
452#449—1184no—
453C4×SD16—1184no—
454C2×#107—591no—
455C2×#106—591no—
456C2×C4⋊C8—591no—
457C2×#103—591no—
458C2×#103—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×C22⋊C8—591no—
466C2×C22⋊C8—591no—
467C2×C4×C8—591no—
468#394—1181no—
469#392—1181no—
470#390—21no—
471#390—21no—
472#390—591no—
473#390C2×D5911yescharacteristic
474#390C2×D5911yescharacteristic
475#389—591no—
476#386—1181no—
477#380—21no—
478#380C2×D5911yescharacteristic
479C4×C22⋊C4—21no—
480C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
481#340—591no—
482#340—591no—
483#336—591no—
484#336—591no—
485C59#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—1181no—
503C23×C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×SD16—594no—
505C2×SD16—1182no—
506C2×SD16—1182no—
507C2×SD16—1182no—
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×D8—1182no—
511C2×D8—1182no—
512C2×D8—1182no—
513C2×D8—1182no—
514C2×D8—2361no—
515C2×D8—2361no—
516C22×C8—591no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8—591no—
519C22×C8—591no—
520#127—1182no—
521#127—2361no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—2364no—
525#121—2361no—
526#121—2361no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—41no—
530C4×Q8—41no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—2361no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42C22×D5911yescharacteristic
555C2×C42C22×D5911yescharacteristic
556#107—2361no—
557#106—1182no—
558C4⋊C8—1182no—
559#103—594no—
560#103—1182no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—2361no—
567C22⋊C8—1182no—
568C22⋊C8—1182no—
569C4×C8—1182no—
570#95—21no—
571#95—1181no—
572#95C22⋊D5911yescharacteristic
573#95C22⋊D5911yescharacteristic
574C24—21no—
575C24—1181no—
576C24—1181no—
577C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8#1174568512yes—
586C2×Q8D4×D5912yes—
587C2×Q8D4×D5912yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—592no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—4721no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4#1174568512yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—4721no—
636C22×C4—2362no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
643C22×C4C23×D5911yescharacteristic
644SD16—1188no—
645SD16—2364no—
646D8—2364no—
647D8—2364no—
648C2×C8—592no—
649C2×C8—592no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—592no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—4721no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—42no—
688C42—42no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—1182no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1427370014yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—1182no—
728D4—1182no—
729D4—4724no—
730D4—4724no—
731D4—4724no—
732D4—4724no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—4724no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4#1427374712yes—
774C2×C4#1427375212yes—
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
778C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
779C2×C4#1427377211yescharacteristic
780C2×C4#1427377211yescharacteristic
781C8—1182no—
782C8—1182no—
783C8—2361no—
784C8—2361no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—2362no—
811C22—2362no—
812C22—2362no—
813C22#1683791311yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
816C22C2×#1427374711yescharacteristic
817C22C2×#1427375211yescharacteristic
818C22#1683820511yescharacteristic
819C22#1683821011yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—24no—
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—4721no—
829C4—2362no—
830C4C2×#1427370011yescharacteristic
831C4#1683799011yescharacteristic
832C4#1683804211yescharacteristic
833C4#1683804211yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—9441no—
837C2—4722no—
838C2#2142763211yescharacteristic
839C2#2143415611yescharacteristic
840C2#2143429511yescharacteristic
841C2#2143559211yescharacteristic
842C2#2143571611yescharacteristic
843C2#2143580411yescharacteristic
844C2#2143585211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2341C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2341D59
hypocenterC59#25159
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837602C2semidirect
2. C2×#16837547C2semidirect
3. C2×#16837547C2semidirect
4. C2×C4×#11745671C2semidirect
5. #21427684C2semidirect
6. #21425470C2semidirect
7. #21425285C2semidirect
8. #21425278C2semidirect
9. #21425166C2semidirect
10. #21424961C2semidirect
11. #21424704C2semidirect
12. #21424451C2semidirect
13. #21424447C2semidirect
14. #21424350C2semidirect
15. C59×#2341C2semidirect
75. C2×#11745671D4semidirect
107. #14273651D4semidirect
298. Q8×C59#121semidirect
417. #2341D59semidirect
485. C59#25159semidirect
721. Q8#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376022
C2×#168375472
C2×C4×#117456712
#214276842
#214254702
#214252852
#214252782
#214251662
#214249612
#214247042
#214244512
#214244472
#214243502
C59×#23412
#2515959