Finite Group Databasebeta

← #28636234

Subgroups — #28636234

Order 15104.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11745660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273702C2211yescharacteristic
22C2×#14273700—21no—
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
25C2×#14273692C2211yescharacteristic
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27#16837601—24no—
28#16837548—24no—
29#16837544—24no—
30C4×#11745660—24no—
31C2×#14273659C2211yescharacteristic
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41#16837317—21no—
42#16837311—21no—
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837302—21no—
45#16837302—21no—
46#16837298C2211yescharacteristic
47#16837278—21no—
48#16837260—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic59—21no—
51C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837157C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#390C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×D236—21no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C23×Dic59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660D414yescomplemented
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—41no—
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90#14273723—22no—
91#14273723—41no—
92#14273702—22no—
93#14273702—41no—
94#14273700—44no—
95#14273698—22no—
96#14273698—41no—
97C4×Dic118—22no—
98C4×Dic118—41no—
99#14273692—22no—
100#14273692—41no—
101C4×D236—22no—
102C4×D236—41no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119#14273659—22no—
120Dic59⋊C8—22no—
121#14273652D414yescomplemented
122#14273650—22no—
123#14273649—22no—
124#14273648—22no—
125#14273648—41no—
126#14273647—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95D411yescharacteristic
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C2×D8×C59—22no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—41no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#107×C59—41no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150C4×C8×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59#4112yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—24no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193#11745687—44no—
194#11745687—44no—
195#11745687—44no—
196#11745687—44no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236—42no—
204C2×D236—81no—
205C2×D236C2×D412yes—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—81no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118C2×D412yes—
219C2×Dic118C2×D412yes—
220C2×Dic118#4112yes—
221D8×C59—44no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59C2×D412yes—
227C2×C8×C59C2×D412yes—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C22⋊C4×C59—42no—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C22⋊C4×C59—81no—
235C22⋊C4×C59—81no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C22⋊Dic59—42no—
239C22⋊Dic59—42no—
240C22⋊Dic59—81no—
241#11745670—44no—
242#11745669—44no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252Dic59⋊C4—42no—
253Dic59⋊C4—42no—
254Dic59⋊C4—42no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—42no—
258C4×Dic59—42no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265#11745660—28no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—21no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D59—48no—
322C22⋊D59—84no—
323C22⋊D59—84no—
324C22⋊D59—84no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—48no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59#13512yes—
344D236—22no—
345D236—22no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—84no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—84no—
354Dic118—22no—
355Dic118—22no—
356Dic118—22no—
357Dic118#12114yescomplemented
358C8×C59—22no—
359C8×C59—22no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362#25159—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59#52511yescharacteristic
378C22×C59D4211yescharacteristic
379C22×C59D4211yescharacteristic
380C22×C59C2×#13511yescharacteristic
381C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C59#57611yescharacteristic
383C22×C59#57711yescharacteristic
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C4×C59—22no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59C2×#12111yescharacteristic
403C4×C59#53811yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405C4×C59#54611yescharacteristic
406Dic59—24no—
407Dic59—22no—
408Dic59—41no—
409Dic59—42no—
410Dic59—41no—
411Dic59—81no—
412C2×#460—591no—
413C2×#449—591no—
414C2×#449—591no—
415C2×C4×SD16—591no—
416#2428—591no—
417#2341—591no—
418#2065—591no—
419#2034—591no—
420#2033—591no—
421#2011—591no—
422#1970D5911yescharacteristic, complemented
423#1923—591no—
424#1880—591no—
425#1879—591no—
426#1863—591no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59—161no—
429C2×C59#242411yescharacteristic
430C2×C59#310611yescharacteristic
431C2×C59#311911yescharacteristic
432C2×C59#326511yescharacteristic
433C2×C59#327411yescharacteristic
434C2×C59#328211yescharacteristic
435C2×C59#328711yescharacteristic
436D59—81no—
437D59—82no—
438C22×#41—591no—
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16—591no—
441C22×D8—591no—
442C22×D8C2×D5911yescharacteristic
443C2×#127—591no—
444C2×#121—591no—
445C2×#121—591no—
446C2×#121—1181no—
447C2×C4×Q8—591no—
448C2×C4×Q8—591no—
449C2×C4×D4—591no—
450#460—1184no—
451#449—1184no—
452#449—1184no—
453C4×SD16—1184no—
454C2×#107C2×D5911yescharacteristic
455C2×#106—591no—
456C2×C4⋊C8—591no—
457C2×#103—591no—
458C2×#103—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102C2×D5911yescharacteristic
464C2×#102C2×D5911yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—591no—
466C2×C22⋊C8—591no—
467C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
468#394—1181no—
469#392—1181no—
470#390—591no—
471#390—1181no—
472#390—1181no—
473#390C2×D5911yescharacteristic
474#390C2×D5911yescharacteristic
475#389—591no—
476#386—1181no—
477#380—591no—
478#380—1181no—
479C4×C22⋊C4—591no—
480C4×C22⋊C4—1181no—
481#340—591no—
482#340—591no—
483#336—591no—
484#336—591no—
485C59#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1182no—
487C2×#41—1182no—
488C2×#41—1182no—
489C2×#41—1182no—
490C2×#41—2361no—
491C2×#41—2361no—
492C22×Q8—591no—
493C22×D4—591no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4C22×D5911yescharacteristic
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501C23×C4—591no—
502C23×C4—1181no—
503C23×C4—1181no—
504C2×SD16—594no—
505C2×SD16—1182no—
506C2×SD16—1182no—
507C2×SD16—1182no—
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—1182no—
514C2×D8—1182no—
515C2×D8—2361no—
516C22×C8—591no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520#127—1182no—
521#127—2361no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—2364no—
525#121—2361no—
526#121—2361no—
527C4×Q8—1182no—
528C4×Q8—1182no—
529C4×Q8—2361no—
530C4×Q8—2361no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—2361no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—591no—
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C42—591no—
553C2×C42—1181no—
554C2×C42—1181no—
555C2×C42C22×D5911yescharacteristic
556#107—41no—
557#106—1182no—
558C4⋊C8—1182no—
559#103—594no—
560#103—1182no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—2361no—
567C22⋊C8—1182no—
568C22⋊C8—1182no—
569C4×C8—22no—
570#95—591no—
571#95—591no—
572#95—1181no—
573#95—1181no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—591no—
577C24—1181no—
578#41—2364no—
579#41—2364no—
580#41—2364no—
581#41—2364no—
582C2×Q8—592no—
583C2×Q8—592no—
584C2×Q8—592no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—592no—
600C2×D4—1184no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—4721no—
607C2×D4—4721no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4#1174568512yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1184no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—4721no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4C23×D5911yescharacteristic
644SD16—1188no—
645SD16—2364no—
646D8—44no—
647D8—2364no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8D4×D5912yes—
659C2×C8D4×D5912yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—592no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—2362no—
669C4⋊C4—2362no—
670C4⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—4721no—
678C22⋊C4—4721no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C42—2362no—
688C42—2362no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—1181no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1182no—
710C23—1181no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23C2×D4×D5911yescharacteristic
718Q8—594no—
719Q8—1182no—
720Q8—1182no—
721Q8—1182no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—1182no—
731D4—1182no—
732D4—4724no—
733D4—4724no—
734D4—4724no—
735D4—4724no—
736D4—2368no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—592no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—4724no—
764C2×C4—2368no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4#1427375112yes—
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4#41×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
779C2×C4#1427377211yescharacteristic
780C2×C4#1427377311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—2361no—
784C8—2361no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—2361no—
804C22—2361no—
805C22—2362no—
806C22—2362no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22—2362no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22#1683791111yescharacteristic
814C22#1683803611yescharacteristic
815C22#1683803711yescharacteristic
816C22#135×D5911yescharacteristic
817C22C2×#1427375111yescharacteristic
818C22#1683820311yescharacteristic
819C22#1683820911yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—1182no—
825C4—1184no—
826C4—4721no—
827C4—2361no—
828C4—2361no—
829C4—2362no—
830C4#121×D5911yescharacteristic
831C4#1683798611yescharacteristic
832C4#1683804211yescharacteristic
833C4#1683804811yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—161no—
836C2—4722no—
837C2—4721no—
838C2#2142763911yescharacteristic
839C2#2143415211yescharacteristic
840C2#2143429111yescharacteristic
841C2#2143558811yescharacteristic
842C2#2143571511yescharacteristic
843C2#2143580211yescharacteristic
844C2#2143585311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1970C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1970D59
hypocenterC59#25159
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837601C2semidirect
2. C2×#16837548C2semidirect
3. C2×#16837544C2semidirect
4. C2×C4×#11745660C2semidirect
5. #21427685C2semidirect
6. #21426935C2semidirect
7. #21425468C2semidirect
8. #21425284C2semidirect
9. #21425280C2semidirect
10. #21425165C2semidirect
11. #21424702C2semidirect
12. #21424454C2semidirect
13. #21424447C2semidirect
14. #21424347C2semidirect
15. C59×#1970C2semidirect
81. C2×#11745660D4semidirect
121. #14273652D4semidirect
357. Dic118#121semidirect
422. #1970D59semidirect
485. C59#25159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376012
C2×#168375482
C2×#168375442
C2×C4×#117456602
#214276852
#214269352
#214254682
#214252842
#214252802
#214251652
#214247022
#214244542
#214244472
#214243472
C59×#19702
#2515959