Finite Group Databasebeta

← #28636235

Subgroups — #28636235

Order 15104.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273689C2211yescharacteristic
24C2×#14273689C2211yescharacteristic
25C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D59—21no—
27#16837620—24no—
28#16837552—24no—
29#16837538—24no—
30#16837484—24no—
31C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
41#16837328—21no—
42#16837318—21no—
43#16837309C2211yescharacteristic, complemented
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837301C2211yescharacteristic, complemented
47#16837280—21no—
48#16837280—21no—
49#16837278—21no—
50#16837259—21no—
51#16837257—21no—
52C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—41no—
70C22×D236—41no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745671—22no—
80C2×#11745671—22no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671—41no—
84C2×D472—22no—
85C2×D472—22no—
86C2×D472—22no—
87C2×D472—22no—
88C2×D472—41no—
89C2×D472D414yes—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92#14273716—22no—
93#14273716—41no—
94#14273701—22no—
95#14273701—41no—
96#14273689—22no—
97#14273689—22no—
98#14273689—22no—
99#14273689—41no—
100#14273689—41no—
101#14273689—41no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C22⋊C4×D59—44no—
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119#14273658—41no—
120Dic59⋊C8—22no—
121#14273649—22no—
122#14273649—22no—
123#14273647—22no—
124#14273647—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647D414yescomplemented
127C22⋊(C59⋊C8)—22no—
128C8×Dic59—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C59—22no—
139C22⋊Q8×C59—41no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146#107×C59—22no—
147#103×C59—22no—
148#103×C59—41no—
149C22⋊C8×C59—22no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—24no—
156C23×D59—42no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59—81no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—24no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—44no—
203C2×D236—44no—
204C2×D236—44no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236—44no—
208C2×D236C2×D412yes—
209C2×D236C2×D412yes—
210C2×D236C2×D412yes—
211C2×D236#4112yes—
212C2×D236#4112yes—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—81no—
220C2×C4×D59—81no—
221C2×C4×D59—81no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59C2×D412yes—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—42no—
234C4⋊C4×C59C2×D412yes—
235C22⋊C4×C59—42no—
236C22⋊C4×C59—42no—
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—22no—
239#11745671—44no—
240#11745671—44no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—81no—
250(C2×D59)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—81no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8C2×D412yes—
264D472—28no—
265D472—44no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59#13512yes—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—22no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—22no—
278C22×D59—22no—
279C22×D59—48no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—48no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—84no—
298C22×D59—84no—
299C22×D59—84no—
300C22×D59—84no—
301C22×D59—84no—
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59—41no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D59—84no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D236—22no—
348D236—22no—
349D236—22no—
350D236—22no—
351D236—22no—
352D236—22no—
353D236—22no—
354D236—48no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236#12114yes—
360C4×D59—84no—
361C4×D59—84no—
362C4×D59—84no—
363C8×C59—22no—
364C8×C59—41no—
365C59⋊C8—22no—
366C59⋊C8—41no—
367#25160—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—22no—
369C22×C59—22no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59#52511yescharacteristic
376C22×C59D4211yescharacteristic
377C22×C59D4211yescharacteristic
378C22×C59C2×#13511yescharacteristic
379C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C59#57611yescharacteristic
381C22×C59#57711yescharacteristic
382C2×D59—24no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—816no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—81no—
407C4×C59—81no—
408C4×C59—81no—
409C4×C59C2×#12111yescharacteristic
410C4×C59#53811yescharacteristic
411C4×C59#54611yescharacteristic
412C4×C59#54611yescharacteristic
413Dic59—22no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—81no—
418C2×#463—591no—
419C2×#450—591no—
420C2×#447—591no—
421C2×C4×D8—591no—
422#2427—591no—
423D4×C22⋊C4—591no—
424#2067—591no—
425#2036D5911yescharacteristic, complemented
426#2034—591no—
427#2012—591no—
428#1968—591no—
429#1923—591no—
430#1879—591no—
431#1877—591no—
432#1864—591no—
433C2×C59—42no—
434C2×C59#242411yescharacteristic
435C2×C59#310511yescharacteristic
436C2×C59#311811yescharacteristic
437C2×C59#326411yescharacteristic
438C2×C59#327211yescharacteristic
439C2×C59#328011yescharacteristic
440C2×C59#328211yescharacteristic
441D59—44no—
442D59—82no—
443D59—82no—
444C23×D4—591no—
445C22×SD16—591no—
446C22×SD16—591no—
447C22×D8—591no—
448C22×D8—591no—
449C2×#124—591no—
450C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
451C2×#121—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454C2×C4×D4—591no—
455C22×C22⋊C4—1181no—
456#463—1184no—
457#450—1184no—
458#447—1184no—
459C4×D8—1184no—
460C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
461C2×#106—591no—
462C2×C4⋊C8—591no—
463C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
464C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102—591no—
471C2×C22⋊C8—591no—
472C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
473C2×C4×C8—591no—
474#397—1181no—
475#394—1181no—
476#391—591no—
477#390—591no—
478#390—591no—
479#389—591no—
480#386—1181no—
481#386—1181no—
482#386—1181no—
483#380—1181no—
484#380C2×D5911yescharacteristic
485#379—1181no—
486C4×C22⋊C4—591no—
487#340—591no—
488#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
489#336—591no—
490#336—591no—
491C59#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—1181no—
493C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
494C22×D4—591no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—1182no—
498C22×D4—1182no—
499C22×D4—1182no—
500C22×D4—1182no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—2361no—
504C22×D4—2361no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4—1181no—
507C23×C4—1181no—
508C23×C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×SD16—1182no—
510C2×SD16—1182no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—1182no—
513C2×SD16—1182no—
514C2×SD16—2361no—
515C2×D8—594no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—1182no—
519C2×D8—1182no—
520C2×D8—2361no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8—591no—
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C22×C8C22×D5911yescharacteristic
525#124—1182no—
526#124—2361no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—41no—
529#121—1182no—
530#121—2361no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—2361no—
535C4×D4—2361no—
536C4×D4—2361no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—591no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—2364no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—591no—
560#107—22no—
561#106—2361no—
562C4⋊C8—1182no—
563#103—22no—
564#103—41no—
565#102—594no—
566#102—1182no—
567#102—1182no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—1182no—
573C4×C8—1182no—
574#95—21no—
575#95—591no—
576#95—591no—
577#95—1181no—
578#95—1181no—
579#95—1181no—
580C24—1184no—
581C24—1181no—
582C24—1181no—
583C24—1181no—
584C24—4721no—
585C24—4721no—
586C24—2362no—
587C24—2362no—
588C24—2362no—
589C24—2362no—
590C24D4×D5911yescharacteristic
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—592no—
598C2×D4—592no—
599C2×D4—592no—
600C2×D4—592no—
601C2×D4—592no—
602C2×D4—1184no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—4721no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2364no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4—2364no—
622C2×D4—2364no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4—2362no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—4721no—
641C22×C4—4721no—
642C22×C4—4721no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4—2362no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651SD16—2364no—
652SD16—2364no—
653D8—1188no—
654D8—2364no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—592no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8D4×D5912yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—4721no—
676C4⋊C4D4×D5912yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—4721no—
682C22⋊C4—4721no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C22⋊C4—2362no—
688C22⋊C4—2362no—
689C22⋊C4—2362no—
690C22⋊C4—2362no—
691C42—1181no—
692C42—1181no—
693C42—1181no—
694C42—1181no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—1182no—
702C23—1182no—
703C23—1182no—
704C23—1182no—
705C23—1182no—
706C23—4724no—
707C23—4724no—
708C23—4724no—
709C23—4724no—
710C23—4724no—
711C23—2368no—
712C23—2368no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23#1427375012yes—
730C23C2×D4×D5911yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—594no—
736D4—1182no—
737D4—1182no—
738D4—1182no—
739D4—1182no—
740D4—1182no—
741D4—1182no—
742D4—1182no—
743D4—4724no—
744D4—2368no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—592no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—4724no—
781C2×C4—4724no—
782C2×C4—4724no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C2×C4#41×D5911yescharacteristic
789C2×C4#41×D5911yescharacteristic
790C2×C4#1427377211yescharacteristic
791C2×C4#1427377311yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—1182no—
795C8—2361no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—1184no—
804C22—47216no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22—2362no—
818C22—2362no—
819C22—2362no—
820C22—2362no—
821C22—2362no—
822C22—2362no—
823C22—2362no—
824C22—2362no—
825C22#1683791011yescharacteristic
826C22#1683803411yescharacteristic
827C22#1683803611yescharacteristic
828C22C2×#1427375011yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
830C22#1683820411yescharacteristic
831C22#1683821111yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—1182no—
838C4—4721no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4#121×D5911yescharacteristic
843C4#1683798811yescharacteristic
844C4#1683804511yescharacteristic
845C4#1683804911yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—4722no—
848C2—4722no—
849C2—2364no—
850C2#2142762511yescharacteristic
851C2#2143414611yescharacteristic
852C2#2143428311yescharacteristic
853C2#2143557911yescharacteristic
854C2#2143569311yescharacteristic
855C2#2143577811yescharacteristic
856C2#2143579611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2036C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837538C2
hypercenter#2036D59
hypocenterC59#25160
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837620C2semidirect
2. C2×#16837552C2semidirect
4. C2×#16837484C2semidirect
5. #21427669C2semidirect
6. #21426916C2semidirect
7. #21425479C2semidirect
8. #21425285C2semidirect
9. #21425174C2semidirect
10. #21424947C2semidirect
11. #21424705C2semidirect
12. #21424445C2semidirect
13. #21424427C2semidirect
14. #21424358C2semidirect
15. C59×#2036C2semidirect
21. C2×#14273716C22semidirect
25. C2×#14273689C22semidirect
31. C2×#14273658C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
37. C2×#14273647C22semidirect
38. C2×#14273647C22semidirect
40. C2×C8×Dic59C22semidirect
43. #16837309C22semidirect
46. #16837301C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C2×#107×C59C22semidirect
58. C2×#103×C59C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
126. #14273647D4semidirect
425. #2036D59semidirect
460. C2×#107C2×D59semidirect
463. C2×#103C2×D59semidirect
464. C2×#103C2×D59semidirect
488. #340C2×D59semidirect
491. C59#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376202
C2×#168375522
C2×#168375382
C2×#168374842
#214276692
#214269162
#214254792
#214252852
#214251742
#214249472
#214247052
#214244452
#214244272
#214243582
C59×#20362
#2516059