Finite Group Databasebeta

← #28636238

Subgroups — #28636238

Order 15104.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊Dic59—21no—
24#16837619—24no—
25#16837536—24no—
26#16837482—24no—
27C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
38#16837328—21no—
39#16837318—21no—
40#16837309C2211yescharacteristic, complemented
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837301C2211yescharacteristic, complemented
44#16837282—21no—
45#16837282—21no—
46#16837278—21no—
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837259—21no—
49#16837258—21no—
50C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C59C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#450—24no—
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C23×Dic59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—41no—
73C2×#11745669D414yes—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76#14273716—22no—
77#14273716—41no—
78#14273701—22no—
79#14273701—41no—
80D4×Dic59—22no—
81D4×Dic59—22no—
82D4×Dic59—41no—
83D4×Dic59—41no—
84#14273689—22no—
85#14273689—41no—
86C2×C4⋊Dic59—21no—
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—44no—
98C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106#14273660—22no—
107#14273659—41no—
108Dic59⋊C8—22no—
109#14273651—22no—
110#14273651—41no—
111#14273649—22no—
112#14273649—22no—
113#14273648—22no—
114#14273648—22no—
115C22⋊(C59⋊C8)—22no—
116C8×Dic59—22no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C25×C59—21no—
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59—22no—
126C22×D4×C59—22no—
127C22×D4×C59—22no—
128C22×D4×C59—22no—
129C22×D4×C59—21no—
130C22×D4×C59—41no—
131C22×D4×C59—41no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C59—22no—
136C2×SD16×C59—22no—
137C2×SD16×C59—22no—
138C2×SD16×C59—22no—
139C2×SD16×C59—22no—
140C2×SD16×C59—41no—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C59—22no—
144C22⋊Q8×C59—41no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59D414yescomplemented
150C22⋊C8×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—24no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59—42no—
155C24×C59—42no—
156C24×C59—42no—
157C24×C59—42no—
158C24×C59—81no—
159C24×C59—81no—
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×D4×C59—24no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—44no—
180C2×D4×C59—44no—
181C2×D4×C59—44no—
182C2×D4×C59—44no—
183C2×D4×C59C2×D412yes—
184C2×D4×C59C2×D412yes—
185C2×D4×C59#4112yes—
186C2×D4×C59#4112yes—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—81no—
208C22×Dic59—81no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236C2×D412yes—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×C4×D59—81no—
222SD16×C59—44no—
223SD16×C59—44no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59C2×D412yes—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—42no—
232C4⋊C4×C59C2×D412yes—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—42no—
237C22⋊Dic59—42no—
238C22⋊Dic59—42no—
239C22⋊Dic59—42no—
240C22⋊Dic59—42no—
241C22⋊Dic59—81no—
242C22⋊Dic59—81no—
243#11745669—28no—
244#11745669—44no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—81no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—21no—
259C4×Dic59—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8C2×D412yes—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—22no—
269C23×C59—22no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—48no—
277C23×C59—48no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—84no—
289C23×C59—84no—
290C23×C59—84no—
291C23×C59—84no—
292C23×C59—84no—
293C23×C59#13512yes—
294C23×C59C22×D411yescharacteristic
295C22×D59—22no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59—41no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—48no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59#12114yes—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D59—84no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—84no—
356C2×Dic59—84no—
357C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D236—22no—
359D236—22no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362C4×D59—84no—
363C8×C59—22no—
364C8×C59—41no—
365C59⋊C8—22no—
366C59⋊C8—41no—
367#25160—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—22no—
369C22×C59—24no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—816no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59#52511yescharacteristic
391C22×C59D4211yescharacteristic
392C22×C59D4211yescharacteristic
393C22×C59C2×#13511yescharacteristic
394C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C59#57611yescharacteristic
396C22×C59#57711yescharacteristic
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—81no—
407C4×C59C2×#12111yescharacteristic
408C4×C59#53811yescharacteristic
409C4×C59#54611yescharacteristic
410C4×C59#54611yescharacteristic
411Dic59—22no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—81no—
416Dic59—81no—
417Dic59—81no—
418C2×#463—591no—
419C2×#450D5911yescharacteristic, complemented
420C2×#447—591no—
421C2×C4×D8—591no—
422#2427—591no—
423D4×C22⋊C4—591no—
424#2067—591no—
425#2036—591no—
426#2034—591no—
427#2012—591no—
428#1968—591no—
429#1923—591no—
430#1879—591no—
431#1877—591no—
432#1864—591no—
433C2×C59—42no—
434C2×C59—44no—
435C2×C59—82no—
436C2×C59#242411yescharacteristic
437C2×C59#310511yescharacteristic
438C2×C59#311811yescharacteristic
439C2×C59#326411yescharacteristic
440C2×C59#327211yescharacteristic
441C2×C59#328011yescharacteristic
442C2×C59#328211yescharacteristic
443D59—82no—
444C23×D4C2×D5911yescharacteristic
445C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
446C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
447C22×D8—591no—
448C22×D8—591no—
449C2×#124—591no—
450C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
451C2×#121—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454C2×C4×D4—591no—
455C22×C22⋊C4—1181no—
456#463—1184no—
457#450—24no—
458#447—1184no—
459C4×D8—1184no—
460C2×#107—591no—
461C2×#106—591no—
462C2×C4⋊C8—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#103—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102C2×D5911yescharacteristic
470C2×#102C2×D5911yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—591no—
472C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
473C2×C4×C8—591no—
474#397—1181no—
475#394—1181no—
476#391—591no—
477#390—591no—
478#390—591no—
479#389—591no—
480#386—1181no—
481#386—1181no—
482#386—1181no—
483#380—591no—
484#380—1181no—
485#379—1181no—
486C4×C22⋊C4—591no—
487#340—591no—
488#340—591no—
489#336—591no—
490#336—591no—
491C59#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—21no—
493C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4C22×D5911yescharacteristic
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—1181no—
506C23×C4—1181no—
507C23×C4—1181no—
508C23×C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—41no—
515C2×D8—594no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—1182no—
519C2×D8—1182no—
520C2×D8—2361no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8—591no—
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C22×C8C22×D5911yescharacteristic
525#124—1182no—
526#124—2361no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—41no—
529#121—1182no—
530#121—2361no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—2361no—
535C4×D4—2361no—
536C4×D4—2361no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—591no—
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—2364no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—591no—
560#107—1182no—
561#106—2361no—
562C4⋊C8—1182no—
563#103—1182no—
564#103—2361no—
565#102—22no—
566#102—1182no—
567#102—1182no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102C22⋊D5914yescomplemented
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—1182no—
573C4×C8—1182no—
574#95—591no—
575#95—591no—
576#95—1181no—
577#95—1181no—
578#95—1181no—
579#95—1181no—
580C24—21no—
581C24—24no—
582C24—21no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—81no—
589C24—1181no—
590C24D4×D5911yescharacteristic
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—592no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—4721no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4D4×D5912yes—
622C2×D4#1174568712yes—
623C2×D4#1174568712yes—
624C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—4721no—
641C22×C4—4721no—
642C22×C4—4721no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4—2362no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—44no—
653D8—1188no—
654D8—2364no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—592no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—4721no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—4721no—
681C22⋊C4—4721no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C22⋊C4—2362no—
688C22⋊C4—2362no—
689C22⋊C4—2362no—
690C22⋊C4—2362no—
691C42—1181no—
692C42—1181no—
693C42—1181no—
694C42—1181no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—48no—
706C23—48no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—1182no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23#1427374812yes—
730C23C2×D4×D5911yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—1182no—
744D4—1182no—
745D4—4724no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4#1427369814yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—592no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—4724no—
775C2×C4—4724no—
776C2×C4—4724no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
788C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
789C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
790C2×C4#1427377211yescharacteristic
791C2×C4#1427377211yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—1182no—
795C8—2361no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—24no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—816no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—4721no—
819C22—4721no—
820C22—4721no—
821C22—4721no—
822C22—2362no—
823C22—2362no—
824C22—2362no—
825C22#1683790811yescharacteristic
826C22#1683803411yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
828C22C2×#1427374811yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
830C22#1683820611yescharacteristic
831C22#1683820811yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—1182no—
836C4—4721no—
837C4—4721no—
838C4—4721no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4C2×#1427369811yescharacteristic
843C4#1683798711yescharacteristic
844C4#1683803911yescharacteristic
845C4#1683804611yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—44no—
848C2—82no—
849C2—4722no—
850C2#2142762811yescharacteristic
851C2#2143414411yescharacteristic
852C2#2143428111yescharacteristic
853C2#2143557011yescharacteristic
854C2#2143569411yescharacteristic
855C2#2143577411yescharacteristic
856C2#2143580311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#450C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837536C2
hypercenterC2×#450D59
hypocenterC59#25160
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837619C2semidirect
3. C2×#16837482C2semidirect
4. #21427669C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic59C2semidirect
6. #21425480C2semidirect
7. #21425296C2semidirect
8. #21425286C2semidirect
9. #21425170C2semidirect
10. #21424952C2semidirect
11. #21424699C2semidirect
12. #21424441C2semidirect
13. #21424432C2semidirect
14. #21424359C2semidirect
15. C2×C59×#450C2semidirect
18. C2×#14273716C22semidirect
22. C2×#14273689C22semidirect
27. C2×#14273660C22semidirect
28. C2×#14273659C22semidirect
29. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
30. C2×#14273651C22semidirect
31. C2×#14273651C22semidirect
32. C2×#14273649C22semidirect
33. C2×#14273649C22semidirect
37. C2×C8×Dic59C22semidirect
40. #16837309C22semidirect
43. #16837301C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
149. #102×C59D4semidirect
419. C2×#450D59semidirect
491. C59#25160semidirect
570. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376192
C2×#168375362
C2×#168374822
#214276692
D4×C22⋊Dic592
#214254802
#214252962
#214252862
#214251702
#214249522
#214246992
#214244412
#214244322
#214243592
C2×C59×#4502
#2516059