Finite Group Databasebeta

← #28636241

Subgroups — #28636241

Order 15104.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273698C2211yescharacteristic
23C2×C4×D236C2211yescharacteristic
24C2×#14273689C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D59—21no—
26#16837616—24no—
27#16837554—24no—
28#16837534—24no—
29C4×#11745669—24no—
30C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#16837327—21no—
43#16837318—21no—
44#16837308C2211yescharacteristic, complemented
45#16837305C2211yescharacteristic
46#16837301C2211yescharacteristic, complemented
47#16837281—21no—
48#16837278—21no—
49#16837278—21no—
50#16837262—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837257—21no—
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—41no—
73C2×D4×D59—41no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—41no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669D414yes—
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273714—22no—
89#14273714—41no—
90#14273707—22no—
91#14273707—41no—
92#14273698—22no—
93#14273698—41no—
94C4×D236—22no—
95C4×D236—41no—
96#14273689—22no—
97#14273689—41no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C22⋊C4×D59—44no—
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115#14273660—22no—
116#14273658—41no—
117Dic59⋊C8—22no—
118#14273652—41no—
119#14273650—22no—
120#14273649—22no—
121#14273648—22no—
122#14273648—22no—
123#14273647D414yescomplemented
124(C2×D59)⋊C8—22no—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126C4×C59⋊C8—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95D411yescharacteristic
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59—21no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—22no—
138C2×D8×C59—41no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C4×D4×C59—22no—
142C4×D4×C59—41no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#102×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—24no—
155C23×D59—42no—
156C23×D59—42no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—81no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59C2×D412yes—
173C2×D4×C59#4112yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—42no—
177C22×C4×C59—42no—
178C22×C4×C59—81no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D59—24no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194D4×D59—44no—
195D4×D59—44no—
196D4×D59—44no—
197D4×D59—44no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236C2×D412yes—
202C2×D236C2×D412yes—
203C2×D236#4112yes—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—81no—
215C2×C4×D59—81no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222D8×C59—44no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59C2×D412yes—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C22⋊C4×C59—42no—
235C22⋊C4×C59—81no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C22⋊Dic59—42no—
239C22⋊Dic59—42no—
240C22⋊Dic59—42no—
241C22⋊Dic59—42no—
242C22⋊Dic59—81no—
243#11745670—44no—
244#11745669—28no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—42no—
256C4⋊Dic59—81no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8C2×D412yes—
264C2×C59⋊C8C2×D412yes—
265#11745660—44no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—21no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—48no—
291C22×D59—48no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—84no—
297C22×D59—84no—
298C22×D59—84no—
299C22×D59—84no—
300C22×D59—84no—
301C22×D59#13512yes—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—84no—
322C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D59—48no—
330C22⋊D59—84no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349D236—22no—
350D236—22no—
351D236—22no—
352D236#12114yes—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—84no—
358C4×D59—84no—
359Dic118—41no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362Dic118—41no—
363C8×C59—41no—
364C8×C59—41no—
365C59⋊C8—22no—
366C59⋊C8—22no—
367#25160—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59#52511yescharacteristic
383C22×C59D4211yescharacteristic
384C22×C59D4211yescharacteristic
385C22×C59C2×#13511yescharacteristic
386C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C59#57611yescharacteristic
388C22×C59#57711yescharacteristic
389C2×D59—22no—
390C2×D59—24no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—22no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—816no—
404C4×C59—22no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—81no—
408C4×C59C2×#12111yescharacteristic
409C4×C59#53811yescharacteristic
410C4×C59#54611yescharacteristic
411C4×C59#54611yescharacteristic
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—81no—
416Dic59—81no—
417Dic59—81no—
418C2×#463—591no—
419C2×#450—591no—
420C2×#447—591no—
421C2×C4×D8—591no—
422#2427—591no—
423D4×C22⋊C4—591no—
424#2067—591no—
425#2036—591no—
426#2034—591no—
427#2012—591no—
428#1968—591no—
429#1923—591no—
430#1879D5911yescharacteristic, complemented
431#1877—591no—
432#1864—591no—
433C2×C59—82no—
434C2×C59—82no—
435C2×C59#242411yescharacteristic
436C2×C59#310511yescharacteristic
437C2×C59#311811yescharacteristic
438C2×C59#326411yescharacteristic
439C2×C59#327211yescharacteristic
440C2×C59#328011yescharacteristic
441C2×C59#328211yescharacteristic
442D59—42no—
443D59—44no—
444C23×D4—591no—
445C22×SD16—591no—
446C22×SD16—591no—
447C22×D8—591no—
448C22×D8C2×D5911yescharacteristic
449C2×#124—591no—
450C2×C22⋊Q8—591no—
451C2×#121—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
455C22×C22⋊C4—1181no—
456#463—1184no—
457#450—1184no—
458#447—1184no—
459C4×D8—1184no—
460C2×#107—591no—
461C2×#106—591no—
462C2×C4⋊C8—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#103—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102C2×D5911yescharacteristic
470C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—591no—
472C2×C22⋊C8—591no—
473C2×C4×C8—591no—
474#397—1181no—
475#394—1181no—
476#391—591no—
477#390—591no—
478#390C2×D5911yescharacteristic
479#389—591no—
480#386—1181no—
481#386—1181no—
482#386—1181no—
483#380—591no—
484#380—1181no—
485#379—1181no—
486C4×C22⋊C4—591no—
487#340—591no—
488#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
489#336—591no—
490#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C59#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—1181no—
493C22×Q8—591no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1182no—
497C22×D4—1182no—
498C22×D4—1182no—
499C22×D4—1182no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4—2361no—
502C22×D4—2361no—
503C22×D4C22×D5911yescharacteristic
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—591no—
507C23×C4—1181no—
508C23×C4—1181no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×SD16—1182no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—1182no—
513C2×SD16—1182no—
514C2×SD16—2361no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—594no—
519C2×D8—1182no—
520C2×D8—1182no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8—591no—
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C22×C8C22×D5911yescharacteristic
525#124—1182no—
526#124—2361no—
527C22⋊Q8—1182no—
528C22⋊Q8—2361no—
529#121—1182no—
530#121—2361no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—2361no—
536C4×D4—2361no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—591no—
547C2×C22⋊C4—591no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—2364no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42C22×D5911yescharacteristic
560#107—1182no—
561#106—2361no—
562C4⋊C8—1182no—
563#103—1182no—
564#103—2361no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—594no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571C22⋊C8—1182no—
572C22⋊C8—1182no—
573C4×C8—1182no—
574#95—591no—
575#95—591no—
576#95—1181no—
577#95—1181no—
578#95—1181no—
579#95—1181no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—591no—
583C24—1184no—
584C24—1181no—
585C24—4721no—
586C24—4721no—
587C24—2362no—
588C24—2362no—
589C24—2362no—
590C24—2362no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—592no—
608C2×D4—592no—
609C2×D4—592no—
610C2×D4—1184no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2364no—
618C2×D4—2364no—
619C2×D4—2364no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4#1174568512yes—
624C2×D4D4×D5912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—4721no—
643C22×C4—4721no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4—2362no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4D4×D5911yescharacteristic
649C22×C4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651SD16—2364no—
652SD16—2364no—
653D8—44no—
654D8—1188no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—592no—
662C2×C8—592no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—4721no—
675C4⋊C4—2362no—
676C4⋊C4D4×D5912yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1182no—
682C22⋊C4—4721no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C22⋊C4—2362no—
688C22⋊C4—2362no—
689C22⋊C4—2362no—
690C22⋊C4—2362no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1181no—
694C42—1181no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—592no—
710C23—1181no—
711C23—1182no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—1181no—
716C23—1182no—
717C23—1182no—
718C23—1181no—
719C23—4724no—
720C23—4724no—
721C23—4724no—
722C23—4724no—
723C23—4724no—
724C23—2368no—
725C23—2368no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23C2×D4×D5911yescharacteristic
731Q8—2361no—
732Q8—2361no—
733Q8—2361no—
734Q8—2361no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—594no—
744D4—1182no—
745D4—1182no—
746D4—1182no—
747D4—4724no—
748D4—2368no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—4724no—
771C2×C4—4724no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4#1427375112yes—
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C2×C4#41×D5911yescharacteristic
789C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
790C2×C4#1427377211yescharacteristic
791C2×C4#1427377311yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—1182no—
795C8—1182no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—1182no—
811C22—1182no—
812C22—1182no—
813C22—1184no—
814C22—47216no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22—2361no—
818C22—2362no—
819C22—2362no—
820C22—2361no—
821C22—2362no—
822C22—2361no—
823C22—2362no—
824C22—2361no—
825C22#1683791111yescharacteristic
826C22#1683803411yescharacteristic
827C22#1683803611yescharacteristic
828C22#135×D5911yescharacteristic
829C22C2×#1427375111yescharacteristic
830C22#1683820611yescharacteristic
831C22#1683821211yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—4721no—
837C4—4721no—
838C4—4721no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4#121×D5911yescharacteristic
843C4#1683798811yescharacteristic
844C4#1683804211yescharacteristic
845C4#1683804811yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2—2362no—
849C2—2364no—
850C2#2142763111yescharacteristic
851C2#2143414111yescharacteristic
852C2#2143427811yescharacteristic
853C2#2143556911yescharacteristic
854C2#2143569111yescharacteristic
855C2#2143577611yescharacteristic
856C2#2143580611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837534C2
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#25160
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837616C2semidirect
2. C2×#16837554C2semidirect
4. C2×C4×#11745669C2semidirect
5. #21427667C2semidirect
6. #21426917C2semidirect
7. #21425480C2semidirect
8. #21425302C2semidirect
9. #21425283C2semidirect
10. #21425171C2semidirect
11. #21424949C2semidirect
12. #21424700C2semidirect
13. #21424429C2semidirect
14. #21424358C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
20. C2×#14273714C22semidirect
30. C2×#14273660C22semidirect
31. C2×#14273658C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273652C22semidirect
34. C2×#14273650C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
44. #16837308C22semidirect
46. #16837301C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C2×C4×D4×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
123. #14273647D4semidirect
430. #1879D59semidirect
454. C2×C4×D4C2×D59semidirect
470. C2×#102C2×D59semidirect
488. #340C2×D59semidirect
490. #336C2×D59semidirect
491. C59#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376162
C2×#168375542
C2×#168375342
C2×C4×#117456692
#214276672
#214269172
#214254802
#214253022
#214252832
#214251712
#214249492
#214247002
#214244292
#214243582
C59×#18792
#2516059