Finite Group Databasebeta

← #28636242

Subgroups — #28636242

Order 15104.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273706C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
24#16837617—24no—
25#16837553—24no—
26#16837536—24no—
27C4×#11745669—24no—
28C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#16837331—21no—
43#16837317—21no—
44#16837308C2211yescharacteristic, complemented
45#16837300C2211yescharacteristic, complemented
46#16837278—21no—
47#16837261—21no—
48#16837164C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837157C2211yescharacteristic, complemented
51#16837157C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C59C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C59—21no—
56C59×#390C2211yescharacteristic
57C59×#390C2211yescharacteristic
58C59×#386—21no—
59C59×#386—21no—
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#379—21no—
62C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—41no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—41no—
78C2×#11745669D414yes—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273715—22no—
84#14273715—41no—
85#14273706—22no—
86#14273706—41no—
87#14273701—22no—
88#14273701—41no—
89C4×D236—22no—
90C4×D236—41no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100#14273660—22no—
101#14273658—41no—
102C4⋊(C59⋊C8)—22no—
103#14273650—22no—
104#14273650—41no—
105#14273648—22no—
106#14273648—22no—
107#14273648—22no—
108#14273648D414yescomplemented
109#14273647—22no—
110#14273647—22no—
111C22⋊(C59⋊C8)—22no—
112C22⋊(C59⋊C8)—22no—
113C4×C59⋊C8—22no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C25×C59—21no—
118C22×D4×C59—22no—
119C22×D4×C59—22no—
120C22×D4×C59—22no—
121C22×D4×C59—22no—
122C22×D4×C59—21no—
123C22×D4×C59—41no—
124C22×D4×C59—41no—
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C23×C4×C59—21no—
128C23×C4×C59—21no—
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C4×D4×C59—22no—
131C4×D4×C59—22no—
132C4×D4×C59—41no—
133C4×D4×C59—41no—
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—44no—
144C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148#95×C59—21no—
149#95×C59D411yescharacteristic
150#95×C59D411yescharacteristic
151C24×C59—21no—
152C24×C59—24no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59—42no—
155C24×C59—42no—
156C24×C59—42no—
157C24×C59—42no—
158C24×C59—81no—
159C24×C59—81no—
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59—21no—
162C2×D4×C59—24no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—44no—
174C2×D4×C59—44no—
175C2×D4×C59—44no—
176C2×D4×C59—44no—
177C2×D4×C59C2×D412yes—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C2×D4×C59#4112yes—
180C2×D4×C59#4112yes—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—42no—
190C22×C4×C59—42no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59—81no—
194C22×C4×C59—81no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236C2×D412yes—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—81no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C22⋊C4×C59—22no—
227C22⋊C4×C59—22no—
228C22⋊C4×C59—42no—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C22⋊C4×C59—42no—
231C22⋊C4×C59—42no—
232C22⋊C4×C59—42no—
233C22⋊C4×C59—81no—
234C22⋊C4×C59—81no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239C22⋊Dic59—42no—
240#11745670—44no—
241#11745670—44no—
242#11745669—28no—
243#11745669—44no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252Dic59⋊C4—42no—
253Dic59⋊C4—81no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8C2×D412yes—
265C2×C59⋊C8C2×D412yes—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—22no—
270C23×C59—22no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—48no—
277C23×C59—48no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—84no—
289C23×C59—84no—
290C23×C59—84no—
291C23×C59—84no—
292C23×C59—84no—
293C23×C59#13512yes—
294C23×C59C22×D411yescharacteristic
295C22×D59—22no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—48no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59#12114yes—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—84no—
336C2×C4×C59—84no—
337C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D59—84no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354D236—22no—
355D236—22no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358C4×D59—84no—
359Dic118—41no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362Dic118—41no—
363C59⋊C8—22no—
364C59⋊C8—22no—
365C59⋊C8—41no—
366C59⋊C8—41no—
367#25160—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—22no—
369C22×C59—24no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—816no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59#52511yescharacteristic
391C22×C59D4211yescharacteristic
392C22×C59D4211yescharacteristic
393C22×C59C2×#13511yescharacteristic
394C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
395C22×C59#57611yescharacteristic
396C22×C59#57711yescharacteristic
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C4×C59—22no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—81no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59C2×#12111yescharacteristic
412C4×C59#53811yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415Dic59—42no—
416Dic59—81no—
417Dic59—81no—
418C2×#463—591no—
419C2×#450—591no—
420C2×#447—591no—
421C2×C4×D8—591no—
422#2427—591no—
423D4×C22⋊C4D5911yescharacteristic, complemented
424#2067—591no—
425#2036—591no—
426#2034—591no—
427#2012—591no—
428#1968—591no—
429#1923—591no—
430#1879—591no—
431#1877—591no—
432#1864—591no—
433C2×C59—42no—
434C2×C59—44no—
435C2×C59—82no—
436C2×C59#242411yescharacteristic
437C2×C59#310511yescharacteristic
438C2×C59#311811yescharacteristic
439C2×C59#326411yescharacteristic
440C2×C59#327211yescharacteristic
441C2×C59#328011yescharacteristic
442C2×C59#328211yescharacteristic
443D59—82no—
444C23×D4C2×D5911yescharacteristic
445C22×SD16—591no—
446C22×SD16—591no—
447C22×D8—591no—
448C22×D8—591no—
449C2×#124—591no—
450C2×C22⋊Q8—591no—
451C2×#121—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
454C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—21no—
456#463—1184no—
457#450—1184no—
458#447—1184no—
459C4×D8—1184no—
460C2×#107—591no—
461C2×#106—591no—
462C2×C4⋊C8—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#103—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102—591no—
471C2×C22⋊C8—591no—
472C2×C22⋊C8—591no—
473C2×C4×C8—591no—
474#397—1181no—
475#394—1181no—
476#391—591no—
477#390C2×D5911yescharacteristic
478#390C2×D5911yescharacteristic
479#389—591no—
480#386—21no—
481#386—21no—
482#386—1181no—
483#380—1181no—
484#380C2×D5911yescharacteristic
485#379—21no—
486C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
487#340—591no—
488#340—591no—
489#336—591no—
490#336—591no—
491C59#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—21no—
493C22×Q8—591no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—591no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4C22×D5911yescharacteristic
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—1181no—
508C23×C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×SD16—1182no—
510C2×SD16—1182no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—1182no—
513C2×SD16—1182no—
514C2×SD16—2361no—
515C2×D8—594no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—1182no—
519C2×D8—1182no—
520C2×D8—2361no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8—591no—
523C22×C8—591no—
524C22×C8—591no—
525#124—1182no—
526#124—2361no—
527C22⋊Q8—1182no—
528C22⋊Q8—2361no—
529#121—1182no—
530#121—2361no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4—41no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4—2361no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—44no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
558C2×C42C22×D5911yescharacteristic
559C2×C42C22×D5911yescharacteristic
560#107—1182no—
561#106—2361no—
562C4⋊C8—1182no—
563#103—1182no—
564#103—2361no—
565#102—594no—
566#102—1182no—
567#102—1182no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571C22⋊C8—1182no—
572C22⋊C8—1182no—
573C4×C8—1182no—
574#95—21no—
575#95—1181no—
576#95—1181no—
577#95—1181no—
578#95C22⋊D5911yescharacteristic
579#95C22⋊D5911yescharacteristic
580C24—21no—
581C24—24no—
582C24—21no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—81no—
589C24—1181no—
590C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—592no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—4721no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4#1174568512yes—
622C2×D4#1174568512yes—
623C2×D4D4×D5912yes—
624C2×D4D4×D5912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—4721no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651SD16—2364no—
652SD16—2364no—
653D8—1188no—
654D8—2364no—
655C2×C8—592no—
656C2×C8—592no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—592no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—4721no—
676C4⋊C4—2362no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—2362no—
687C22⋊C4—2362no—
688C22⋊C4—2362no—
689C22⋊C4—2362no—
690C22⋊C4—2362no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—48no—
706C23—48no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—1182no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23#1427374712yes—
730C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
731Q8—2361no—
732Q8—2361no—
733Q8—2361no—
734Q8—2361no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—1182no—
744D4—1182no—
745D4—4724no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4#1427370014yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—4724no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4#1427375312yes—
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
789C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
790C2×C4#1427377211yescharacteristic
791C2×C4#1427377211yescharacteristic
792C8—1182no—
793C8—1182no—
794C8—2361no—
795C8—2361no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—24no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—816no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—4721no—
819C22—4721no—
820C22—4721no—
821C22—4721no—
822C22—2362no—
823C22—2362no—
824C22—2362no—
825C22#1683791311yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
828C22C2×#1427374711yescharacteristic
829C22C2×#1427375311yescharacteristic
830C22#1683820511yescharacteristic
831C22#1683821311yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—4721no—
840C4—4721no—
841C4—2362no—
842C4C2×#1427370011yescharacteristic
843C4#1683799011yescharacteristic
844C4#1683804211yescharacteristic
845C4#1683804211yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—44no—
848C2—82no—
849C2—4722no—
850C2#2142763211yescharacteristic
851C2#2143414311yescharacteristic
852C2#2143428011yescharacteristic
853C2#2143557211yescharacteristic
854C2#2143569211yescharacteristic
855C2#2143577711yescharacteristic
856C2#2143579911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingD4×C22⋊C4×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837536C2
hypercenterD4×C22⋊C4D59
hypocenterC59#25160
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837617C2semidirect
2. C2×#16837553C2semidirect
4. C2×C4×#11745669C2semidirect
5. #21427673C2semidirect
6. #21425484C2semidirect
7. #21425299C2semidirect
8. #21425285C2semidirect
9. #21425172C2semidirect
10. #21424949C2semidirect
11. #21424704C2semidirect
12. #21424447C2semidirect
13. #21424430C2semidirect
14. #21424357C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C59C2semidirect
20. C2×#14273715C22semidirect
23. C2×C4×D236C22semidirect
28. C2×#14273660C22semidirect
29. C2×#14273658C22semidirect
30. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14273650C22semidirect
32. C2×#14273650C22semidirect
37. C2×#14273647C22semidirect
38. C2×#14273647C22semidirect
41. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
44. #16837308C22semidirect
45. #16837300C22semidirect
48. #16837164C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837157C22semidirect
51. #16837157C22semidirect
108. #14273648D4semidirect
423. D4×C22⋊C4D59semidirect
491. C59#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376172
C2×#168375532
C2×#168375362
C2×C4×#117456692
#214276732
#214254842
#214252992
#214252852
#214251722
#214249492
#214247042
#214244472
#214244302
#214243572
D4×C22⋊C4×C592
#2516059