Finite Group Databasebeta

← #28636243

Subgroups — #28636243

Order 15104.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273689C2211yescharacteristic
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D59—21no—
27#16837616—24no—
28#16837555—24no—
29#16837535—24no—
30#16837482—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
41#16837330—21no—
42#16837316—21no—
43#16837307C2211yescharacteristic, complemented
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837298C2211yescharacteristic, complemented
47#16837282—21no—
48#16837280—21no—
49#16837280—21no—
50#16837260—21no—
51#16837257—21no—
52C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236—21no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—41no—
71C22×D236—41no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—41no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—41no—
88C2×#11745669D414yes—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273714—22no—
92#14273714—41no—
93#14273706—22no—
94#14273706—41no—
95D4×Dic59—22no—
96D4×Dic59—41no—
97#14273689—22no—
98#14273689—22no—
99#14273689—41no—
100#14273689—41no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C22⋊C4×D59—44no—
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119#14273660—22no—
120Dic59⋊C8—22no—
121#14273650—22no—
122#14273650—41no—
123#14273649—22no—
124#14273649D414yescomplemented
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127C22⋊(C59⋊C8)—22no—
128C8×Dic59—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139#121×C59—22no—
140#121×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146#106×C59—41no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149C22⋊C8×C59—22no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—24no—
156C23×D59—42no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59—81no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—81no—
170C2×D4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—42no—
185C22×Dic59—42no—
186C22×Dic59—81no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—24no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—44no—
201C2×D236—44no—
202C2×D236—44no—
203C2×D236—42no—
204C2×D236—42no—
205C2×D236—44no—
206C2×D236C2×D412yes—
207C2×D236C2×D412yes—
208C2×D236#4112yes—
209C2×D236#4112yes—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—81no—
215C2×C4×D59—81no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59C2×D412yes—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—42no—
235C22⋊C4×C59—42no—
236C22⋊Dic59—22no—
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—42no—
239C22⋊Dic59—42no—
240C22⋊Dic59—42no—
241C22⋊Dic59—42no—
242#11745669—28no—
243#11745669—44no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—81no—
249(C2×D59)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252Dic59⋊C4—42no—
253Dic59⋊C4—81no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8C2×D412yes—
264#11745660—44no—
265#11745660—44no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59#13512yes—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—22no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—22no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—48no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—48no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—84no—
298C22×D59—84no—
299C22×D59—84no—
300C22×D59—84no—
301C22×D59—84no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—84no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—84no—
347C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
348D236—22no—
349D236—22no—
350D236—22no—
351D236—22no—
352D236—22no—
353D236—48no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236#12114yes—
357C4×D59—84no—
358C4×D59—84no—
359Dic118—41no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362Dic118—41no—
363C8×C59—22no—
364C8×C59—41no—
365C59⋊C8—22no—
366C59⋊C8—41no—
367#25160—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—22no—
369C22×C59—22no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59#52511yescharacteristic
383C22×C59D4211yescharacteristic
384C22×C59D4211yescharacteristic
385C22×C59C2×#13511yescharacteristic
386C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C59#57611yescharacteristic
388C22×C59#57711yescharacteristic
389C2×D59—24no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—816no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—81no—
406C4×C59—81no—
407C4×C59—81no—
408C4×C59C2×#12111yescharacteristic
409C4×C59#53811yescharacteristic
410C4×C59#54611yescharacteristic
411C4×C59#54611yescharacteristic
412Dic59—22no—
413Dic59—42no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—81no—
418C2×#463—591no—
419C2×#450—591no—
420C2×#447—591no—
421C2×C4×D8—591no—
422#2427—591no—
423D4×C22⋊C4—591no—
424#2067—591no—
425#2036—591no—
426#2034D5911yescharacteristic, complemented
427#2012—591no—
428#1968—591no—
429#1923—591no—
430#1879—591no—
431#1877—591no—
432#1864—591no—
433C2×C59—42no—
434C2×C59—82no—
435C2×C59#242411yescharacteristic
436C2×C59#310511yescharacteristic
437C2×C59#311811yescharacteristic
438C2×C59#326411yescharacteristic
439C2×C59#327211yescharacteristic
440C2×C59#328011yescharacteristic
441C2×C59#328211yescharacteristic
442D59—44no—
443D59—82no—
444C23×D4—591no—
445C22×SD16—591no—
446C22×SD16—591no—
447C22×D8—591no—
448C22×D8—591no—
449C2×#124—591no—
450C2×C22⋊Q8—591no—
451C2×#121C2×D5911yescharacteristic
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454C2×C4×D4—591no—
455C22×C22⋊C4—1181no—
456#463—1184no—
457#450—1184no—
458#447—1184no—
459C4×D8—1184no—
460C2×#107—591no—
461C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#103—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
470C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—591no—
472C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
473C2×C4×C8—591no—
474#397—1181no—
475#394—1181no—
476#391—591no—
477#390—591no—
478#390—591no—
479#389—591no—
480#386—1181no—
481#386—1181no—
482#386—1181no—
483#380—1181no—
484#380C2×D5911yescharacteristic
485#379—1181no—
486C4×C22⋊C4—591no—
487#340—591no—
488#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
489#336—591no—
490#336—591no—
491C59#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—1181no—
493C22×Q8—591no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—1182no—
498C22×D4—1182no—
499C22×D4—1182no—
500C22×D4—1182no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4—2361no—
503C22×D4—2361no—
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—1181no—
506C23×C4—1181no—
507C23×C4—1181no—
508C23×C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×SD16—1182no—
510C2×SD16—1182no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—1182no—
513C2×SD16—1182no—
514C2×SD16—2361no—
515C2×D8—594no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—1182no—
519C2×D8—1182no—
520C2×D8—2361no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8—591no—
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C22×C8C22×D5911yescharacteristic
525#124—1182no—
526#124—2361no—
527C22⋊Q8—1182no—
528C22⋊Q8—2361no—
529#121—22no—
530#121—41no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—2361no—
535C4×D4—2361no—
536C4×D4—2361no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—591no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—2364no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—591no—
560#107—1182no—
561#106—41no—
562C4⋊C8—1182no—
563#103—1182no—
564#103—2361no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—594no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—1182no—
573C4×C8—1182no—
574#95—21no—
575#95—591no—
576#95—591no—
577#95—1181no—
578#95—1181no—
579#95—1181no—
580C24—21no—
581C24—1184no—
582C24—1181no—
583C24—1181no—
584C24—4721no—
585C24—4721no—
586C24—2362no—
587C24—2362no—
588C24—2362no—
589C24—2362no—
590C24D4×D5911yescharacteristic
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—592no—
606C2×D4—592no—
607C2×D4—592no—
608C2×D4—592no—
609C2×D4—1184no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4—2364no—
622C2×D4—2364no—
623C2×D4—2364no—
624C2×D4D4×D5912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—4721no—
641C22×C4—4721no—
642C22×C4—4721no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4—2362no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651SD16—2364no—
652SD16—2364no—
653D8—1188no—
654D8—2364no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—592no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8D4×D5912yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—592no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—4721no—
676C4⋊C4—2362no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—4721no—
682C22⋊C4—4721no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C22⋊C4—2362no—
688C22⋊C4—2362no—
689C22⋊C4—2362no—
690C22⋊C4—2362no—
691C42—1181no—
692C42—1181no—
693C42—1181no—
694C42—1181no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—1182no—
709C23—1182no—
710C23—1182no—
711C23—1182no—
712C23—4724no—
713C23—4724no—
714C23—4724no—
715C23—4724no—
716C23—4724no—
717C23—2368no—
718C23—2368no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23#1427374812yes—
730C23C2×D4×D5911yescharacteristic
731Q8—2361no—
732Q8—2361no—
733Q8—2361no—
734Q8—2361no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—594no—
741D4—1182no—
742D4—1182no—
743D4—1182no—
744D4—1182no—
745D4—1182no—
746D4—2368no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—592no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—4724no—
779C2×C4—4724no—
780C2×C4—4724no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C2×C4#41×D5911yescharacteristic
789C2×C4#41×D5911yescharacteristic
790C2×C4#1427377211yescharacteristic
791C2×C4#1427377311yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—1182no—
795C8—2361no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—1184no—
811C22—47216no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—4721no—
815C22—4721no—
816C22—2362no—
817C22—2362no—
818C22—2362no—
819C22—2362no—
820C22—2362no—
821C22—2362no—
822C22—2362no—
823C22—2362no—
824C22—2362no—
825C22#1683791011yescharacteristic
826C22#1683803411yescharacteristic
827C22#1683803611yescharacteristic
828C22C2×#1427374811yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
830C22#1683820611yescharacteristic
831C22#1683820911yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—1182no—
837C4—4721no—
838C4—2361no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4—2362no—
842C4#121×D5911yescharacteristic
843C4#1683798611yescharacteristic
844C4#1683804111yescharacteristic
845C4#1683804411yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—4722no—
849C2—2364no—
850C2#2142763311yescharacteristic
851C2#2143414011yescharacteristic
852C2#2143427511yescharacteristic
853C2#2143558311yescharacteristic
854C2#2143568911yescharacteristic
855C2#2143577411yescharacteristic
856C2#2143580011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837535C2
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#25160
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837616C2semidirect
2. C2×#16837555C2semidirect
4. C2×#16837482C2semidirect
5. #21427675C2semidirect
6. #21426916C2semidirect
7. #21425485C2semidirect
8. #21425299C2semidirect
9. #21425175C2semidirect
10. #21424948C2semidirect
11. #21424699C2semidirect
12. #21424442C2semidirect
13. #21424431C2semidirect
14. #21424354C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
21. C2×#14273714C22semidirect
23. C2×D4×Dic59C22semidirect
31. C2×#14273660C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273650C22semidirect
34. C2×#14273650C22semidirect
40. C2×C8×Dic59C22semidirect
43. #16837307C22semidirect
46. #16837298C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C2×#106×C59C22semidirect
58. C2×#102×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
124. #14273649D4semidirect
426. #2034D59semidirect
461. C2×#106C2×D59semidirect
469. C2×#102C2×D59semidirect
470. C2×#102C2×D59semidirect
488. #340C2×D59semidirect
491. C59#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376162
C2×#168375552
C2×#168375352
C2×#168374822
#214276752
#214269162
#214254852
#214252992
#214251752
#214249482
#214246992
#214244422
#214244312
#214243542
C59×#20342
#2516059