Finite Group Databasebeta

← #28636244

Subgroups — #28636244

Order 15104.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273703C2211yescharacteristic
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
26#16837619—24no—
27#16837551—24no—
28#16837537—24no—
29C4×#11745669—24no—
30C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#16837331—21no—
43#16837320—21no—
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837298C2211yescharacteristic, complemented
47#16837281—21no—
48#16837280—21no—
49#16837279—21no—
50#16837261—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837257—21no—
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—41no—
73C2×D4×D59—41no—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745671—41no—
80C2×D472—22no—
81C2×D472—22no—
82C2×D472—41no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669D414yes—
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273716—22no—
89#14273716—41no—
90#14273703—22no—
91#14273703—41no—
92#14273702—22no—
93#14273702—41no—
94C4×D236—22no—
95C4×D236—41no—
96D4×Dic59—22no—
97D4×Dic59—41no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273660—22no—
118#14273658—41no—
119Dic59⋊C8—22no—
120#14273651—22no—
121#14273649—22no—
122#14273649—22no—
123#14273648D414yescomplemented
124#14273647—22no—
125#14273647—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128C4×C59⋊C8—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95D411yescharacteristic
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59—21no—
136C2×SD16×C59—22no—
137C2×SD16×C59—22no—
138C2×SD16×C59—22no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C4×D4×C59—22no—
142C4×D4×C59—41no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#103×C59—41no—
148#102×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—24no—
155C23×D59—42no—
156C23×D59—42no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—81no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59C2×D412yes—
172C2×D4×C59C2×D412yes—
173C2×D4×C59#4112yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—42no—
178C22×C4×C59—42no—
179C22×C4×C59—81no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59—81no—
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194D4×D59—44no—
195D4×D59—44no—
196D4×D59—44no—
197D4×D59—44no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—81no—
211C2×D236C2×D412yes—
212C2×D236#4112yes—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×C4×D59—81no—
222SD16×C59—44no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C42×C59—21no—
235C42×C59—21no—
236C22⋊Dic59—42no—
237#11745671—44no—
238#11745669—28no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—81no—
250(C2×D59)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59C2×D412yes—
255Dic59⋊C4—42no—
256Dic59⋊C4—81no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8C2×D412yes—
264C2×C59⋊C8C2×D412yes—
265D472—44no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—22no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—22no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—48no—
283C22×D59—48no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—84no—
297C22×D59—84no—
298C22×D59—84no—
299C22×D59—84no—
300C22×D59—84no—
301C22×D59#13512yes—
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59—41no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59#12114yes—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—84no—
325C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D59—48no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—84no—
349D236—22no—
350D236—22no—
351D236—22no—
352D236—22no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—84no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—84no—
363C8×C59—41no—
364C8×C59—41no—
365C59⋊C8—22no—
366C59⋊C8—22no—
367#25160—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—24no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59#52511yescharacteristic
376C22×C59D4211yescharacteristic
377C22×C59D4211yescharacteristic
378C22×C59C2×#13511yescharacteristic
379C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C59#57611yescharacteristic
381C22×C59#57711yescharacteristic
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—816no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C4×C59—22no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—81no—
407C4×C59—81no—
408C4×C59—81no—
409C4×C59C2×#12111yescharacteristic
410C4×C59#53811yescharacteristic
411C4×C59#54611yescharacteristic
412C4×C59#54611yescharacteristic
413Dic59—41no—
414Dic59—42no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—81no—
418C2×#463—591no—
419C2×#450—591no—
420C2×#447—591no—
421C2×C4×D8—591no—
422#2427—591no—
423D4×C22⋊C4—591no—
424#2067—591no—
425#2036—591no—
426#2034—591no—
427#2012—591no—
428#1968—591no—
429#1923—591no—
430#1879—591no—
431#1877D5911yescharacteristic, complemented
432#1864—591no—
433C2×C59—44no—
434C2×C59#242411yescharacteristic
435C2×C59#310511yescharacteristic
436C2×C59#311811yescharacteristic
437C2×C59#326411yescharacteristic
438C2×C59#327211yescharacteristic
439C2×C59#328011yescharacteristic
440C2×C59#328211yescharacteristic
441D59—42no—
442D59—82no—
443D59—82no—
444C23×D4—591no—
445C22×SD16—591no—
446C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
447C22×D8—591no—
448C22×D8—591no—
449C2×#124—591no—
450C2×C22⋊Q8—591no—
451C2×#121—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—1181no—
456#463—1184no—
457#450—1184no—
458#447—1184no—
459C4×D8—1184no—
460C2×#107—591no—
461C2×#106—591no—
462C2×C4⋊C8—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102C2×D5911yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—591no—
472C2×C22⋊C8—591no—
473C2×C4×C8—591no—
474#397—1181no—
475#394—1181no—
476#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
477#390—591no—
478#390—591no—
479#389—591no—
480#386—1181no—
481#386—1181no—
482#386—1181no—
483#380—591no—
484#380—1181no—
485#379—1181no—
486C4×C22⋊C4—591no—
487#340—591no—
488#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
489#336—591no—
490#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C59#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—1181no—
493C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
494C22×D4—591no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1182no—
499C22×D4—1182no—
500C22×D4—1182no—
501C22×D4—1182no—
502C22×D4—2361no—
503C22×D4—2361no—
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—591no—
507C23×C4—1181no—
508C23×C4—1181no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—1182no—
513C2×SD16—1182no—
514C2×SD16—2361no—
515C2×D8—594no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—1182no—
519C2×D8—1182no—
520C2×D8—2361no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8—591no—
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C22×C8C22×D5911yescharacteristic
525#124—1182no—
526#124—2361no—
527C22⋊Q8—1182no—
528C22⋊Q8—2361no—
529#121—1182no—
530#121—2361no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—2361no—
536C4×D4—2361no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—591no—
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—2364no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42C22×D5911yescharacteristic
560#107—1182no—
561#106—2361no—
562C4⋊C8—1182no—
563#103—41no—
564#103—1182no—
565#102—22no—
566#102—594no—
567#102—1182no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571C22⋊C8—1182no—
572C22⋊C8—1182no—
573C4×C8—1182no—
574#95—21no—
575#95—21no—
576#95—591no—
577#95—591no—
578#95—1181no—
579#95—1181no—
580C24—21no—
581C24—591no—
582C24—1184no—
583C24—1181no—
584C24—1181no—
585C24—4721no—
586C24—4721no—
587C24—2362no—
588C24—2362no—
589C24—2362no—
590C24—2362no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—592no—
601C2×D4—592no—
602C2×D4—1184no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—4721no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2364no—
619C2×D4—2364no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4—2364no—
622C2×D4#1174568512yes—
623C2×D4D4×D5912yes—
624C2×D4D4×D5912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—4721no—
643C22×C4—4721no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4—2362no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4D4×D5911yescharacteristic
649C22×C4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—2364no—
653D8—1188no—
654D8—2364no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—592no—
662C2×C8—592no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—592no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—4721no—
676C4⋊C4—2362no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—4721no—
681C22⋊C4—4721no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C22⋊C4—2362no—
688C22⋊C4—2362no—
689C22⋊C4—2362no—
690C22⋊C4—2362no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1181no—
694C42—1181no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—592no—
703C23—1181no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1182no—
710C23—1182no—
711C23—4724no—
712C23—4724no—
713C23—4724no—
714C23—4724no—
715C23—4724no—
716C23—2368no—
717C23—2368no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23C2×D4×D5911yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—1182no—
739D4—1182no—
740D4—1182no—
741D4—1182no—
742D4—4724no—
743D4—2368no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4#1427370014yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—4724no—
775C2×C4—4724no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4#1427375412yes—
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C2×C4#41×D5911yescharacteristic
789C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
790C2×C4#1427377211yescharacteristic
791C2×C4#1427377311yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—1182no—
795C8—1182no—
796C22—24no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—1182no—
804C22—1182no—
805C22—1182no—
806C22—47216no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—4721no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22—2362no—
818C22—2362no—
819C22—2362no—
820C22—2362no—
821C22—2361no—
822C22—2361no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22#1683791111yescharacteristic
826C22#1683803411yescharacteristic
827C22#1683803611yescharacteristic
828C22#135×D5911yescharacteristic
829C22C2×#1427375411yescharacteristic
830C22#1683820611yescharacteristic
831C22#1683821111yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—4721no—
838C4—2361no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4—2362no—
842C4C2×#1427370011yescharacteristic
843C4#1683798511yescharacteristic
844C4#1683804111yescharacteristic
845C4#1683804411yescharacteristic
846C2—44no—
847C2—4722no—
848C2—4722no—
849C2—2362no—
850C2#2142763411yescharacteristic
851C2#2143414711yescharacteristic
852C2#2143428411yescharacteristic
853C2#2143558011yescharacteristic
854C2#2143569911yescharacteristic
855C2#2143577611yescharacteristic
856C2#2143580111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1877C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
hypercenter#1877D59
hypocenterC59#25160
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837619C2semidirect
2. C2×#16837551C2semidirect
4. C2×C4×#11745669C2semidirect
5. #21427674C2semidirect
6. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
7. #21425485C2semidirect
8. #21425297C2semidirect
9. #21425288C2semidirect
10. #21425174C2semidirect
11. #21424953C2semidirect
12. #21424700C2semidirect
13. #21424443C2semidirect
14. #21424355C2semidirect
15. C59×#1877C2semidirect
20. C2×#14273716C22semidirect
23. C2×C4×D236C22semidirect
30. C2×#14273660C22semidirect
31. C2×#14273658C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273651C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273647C22semidirect
41. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
46. #16837298C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
58. C2×#103×C59C22semidirect
60. C59×#391C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
123. #14273648D4semidirect
431. #1877D59semidirect
464. C2×#103C2×D59semidirect
476. #391C2×D59semidirect
488. #340C2×D59semidirect
490. #336C2×D59semidirect
491. C59#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376192
C2×#168375512
C2×#168375372
C2×C4×#117456692
#214276742
D4×(C2×D59)⋊C42
#214254852
#214252972
#214252882
#214251742
#214249532
#214247002
#214244432
#214243552
C59×#18772
#2516059