Finite Group Databasebeta

← #28636245

Subgroups — #28636245

Order 15104.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273703C2211yescharacteristic
20C2×#14273698C2211yescharacteristic
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273689C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D59—21no—
25#16837614—24no—
26#16837551—24no—
27#16837534—24no—
28#16837482—24no—
29C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
41#16837330—21no—
42#16837317—21no—
43#16837309C2211yescharacteristic, complemented
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837300C2211yescharacteristic, complemented
46#16837279—21no—
47#16837278—21no—
48#16837278—21no—
49#16837260—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837257—21no—
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—41no—
72C2×D4×D59—41no—
73C23×Dic59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745671—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669D414yes—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273703—22no—
86#14273703—41no—
87#14273698—22no—
88#14273698—41no—
89C4×D236—22no—
90C4×D236—41no—
91D4×Dic59—22no—
92D4×Dic59—41no—
93#14273689—22no—
94#14273689—41no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C22⋊C4×D59—44no—
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112#14273660—22no—
113#14273659—41no—
114C4⋊(C59⋊C8)—22no—
115#14273651—22no—
116#14273649—22no—
117#14273649D414yescomplemented
118#14273648—22no—
119#14273648—22no—
120#14273648—22no—
121(C2×D59)⋊C8—22no—
122(C2×D59)⋊C8—22no—
123C8×Dic59—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C59⋊#95D411yescharacteristic
130C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59—22no—
135C2×SD16×C59—41no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—22no—
138C2×D8×C59—41no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141#124×C59—22no—
142#124×C59—41no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#103×C59—41no—
150#102×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—24no—
155C23×D59—42no—
156C23×D59—42no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—81no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C2×D4×C59#4112yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—81no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200D4×D59—44no—
201D4×D59—44no—
202D4×D59—44no—
203D4×D59—44no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236C2×D412yes—
208C2×D236C2×D412yes—
209C2×D236#4112yes—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—81no—
221C2×C4×D59—81no—
222SD16×C59—44no—
223D8×C59—44no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59C2×D412yes—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C22⋊C4×C59—42no—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C22⋊C4×C59—42no—
235C22⋊C4×C59—81no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C22⋊Dic59—42no—
239C22⋊Dic59—42no—
240C22⋊Dic59—42no—
241C22⋊Dic59—81no—
242#11745671—44no—
243#11745669—28no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59C2×D412yes—
256Dic59⋊C4—42no—
257Dic59⋊C4—81no—
258C4×Dic59—21no—
259C4×Dic59—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8C2×D412yes—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—21no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—48no—
291C22×D59—48no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—84no—
297C22×D59—84no—
298C22×D59—84no—
299C22×D59—84no—
300C22×D59—84no—
301C22×D59#13512yes—
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59—41no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D59—48no—
333C22⋊D59—84no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—84no—
352C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D236—22no—
354D236—22no—
355D236—22no—
356D236#12114yes—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—84no—
362C4×D59—84no—
363C8×C59—22no—
364C8×C59—41no—
365C59⋊C8—22no—
366C59⋊C8—41no—
367#25160—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59#52511yescharacteristic
383C22×C59D4211yescharacteristic
384C22×C59D4211yescharacteristic
385C22×C59C2×#13511yescharacteristic
386C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C59#57611yescharacteristic
388C22×C59#57711yescharacteristic
389C2×D59—22no—
390C2×D59—24no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—22no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—816no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—81no—
407C4×C59—81no—
408C4×C59C2×#12111yescharacteristic
409C4×C59#53811yescharacteristic
410C4×C59#54611yescharacteristic
411C4×C59#54611yescharacteristic
412Dic59—22no—
413Dic59—41no—
414Dic59—42no—
415Dic59—41no—
416Dic59—81no—
417Dic59—81no—
418C2×#463—591no—
419C2×#450—591no—
420C2×#447—591no—
421C2×C4×D8—591no—
422#2427—591no—
423D4×C22⋊C4—591no—
424#2067—591no—
425#2036—591no—
426#2034—591no—
427#2012D5911yescharacteristic, complemented
428#1968—591no—
429#1923—591no—
430#1879—591no—
431#1877—591no—
432#1864—591no—
433C2×C59—82no—
434C2×C59—82no—
435C2×C59#242411yescharacteristic
436C2×C59#310511yescharacteristic
437C2×C59#311811yescharacteristic
438C2×C59#326411yescharacteristic
439C2×C59#327211yescharacteristic
440C2×C59#328011yescharacteristic
441C2×C59#328211yescharacteristic
442D59—42no—
443D59—44no—
444C23×D4—591no—
445C22×SD16—591no—
446C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
447C22×D8—591no—
448C22×D8C2×D5911yescharacteristic
449C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊Q8—591no—
451C2×#121—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454C2×C4×D4—591no—
455C22×C22⋊C4—1181no—
456#463—1184no—
457#450—1184no—
458#447—1184no—
459C4×D8—1184no—
460C2×#107—591no—
461C2×#106—591no—
462C2×C4⋊C8—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—591no—
472C2×C22⋊C8—591no—
473C2×C4×C8—591no—
474#397—1181no—
475#394—1181no—
476#391—591no—
477#390—591no—
478#390C2×D5911yescharacteristic
479#389—591no—
480#386—1181no—
481#386—1181no—
482#386—1181no—
483#380—591no—
484#380—1181no—
485#379—1181no—
486C4×C22⋊C4—591no—
487#340—591no—
488#340—591no—
489#336—591no—
490#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C59#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—1181no—
493C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
494C22×D4—591no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1182no—
497C22×D4—1182no—
498C22×D4—1182no—
499C22×D4—1182no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4—2361no—
502C22×D4—2361no—
503C22×D4C22×D5911yescharacteristic
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—591no—
506C23×C4—1181no—
507C23×C4—1181no—
508C23×C4—1181no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—1182no—
513C2×SD16—1182no—
514C2×SD16—1182no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—594no—
519C2×D8—1182no—
520C2×D8—1182no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8—591no—
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C22×C8C22×D5911yescharacteristic
525#124—22no—
526#124—41no—
527C22⋊Q8—1182no—
528C22⋊Q8—2361no—
529#121—1182no—
530#121—2361no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—2361no—
535C4×D4—2361no—
536C4×D4—2361no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—591no—
548C2×C22⋊C4—591no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—2364no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42C22×D5911yescharacteristic
560#107—1182no—
561#106—2361no—
562C4⋊C8—1182no—
563#103—41no—
564#103—1182no—
565#102—22no—
566#102—594no—
567#102—1182no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571C22⋊C8—1182no—
572C22⋊C8—1182no—
573C4×C8—1182no—
574#95—591no—
575#95—591no—
576#95—1181no—
577#95—1181no—
578#95—1181no—
579#95—1181no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—591no—
583C24—1184no—
584C24—1181no—
585C24—4721no—
586C24—4721no—
587C24—2362no—
588C24—2362no—
589C24—2362no—
590C24—2362no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—592no—
608C2×D4—592no—
609C2×D4—592no—
610C2×D4—1184no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2364no—
618C2×D4—2364no—
619C2×D4—2364no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4D4×D5912yes—
624C2×D4#1174568712yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—4721no—
640C22×C4—4721no—
641C22×C4—4721no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4—2362no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4D4×D5911yescharacteristic
649C22×C4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—2364no—
653D8—44no—
654D8—1188no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—592no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8D4×D5912yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—592no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—4721no—
676C4⋊C4—2362no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—1182no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—4721no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C22⋊C4—2362no—
688C22⋊C4—2362no—
689C22⋊C4—2362no—
690C22⋊C4—2362no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1181no—
694C42—1181no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—592no—
710C23—1181no—
711C23—1182no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—1182no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23—1182no—
719C23—4724no—
720C23—4724no—
721C23—4724no—
722C23—4724no—
723C23—4724no—
724C23—2368no—
725C23—2368no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23C2×D4×D5911yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—594no—
744D4—1182no—
745D4—1182no—
746D4—1182no—
747D4—4724no—
748D4—2368no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—592no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—4724no—
772C2×C4—4724no—
773C2×C4—4724no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C2×C4#41×D5911yescharacteristic
789C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
790C2×C4#1427377211yescharacteristic
791C2×C4#1427377211yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—1182no—
795C8—2361no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—1182no—
811C22—1182no—
812C22—1182no—
813C22—1184no—
814C22—47216no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22—2361no—
818C22—2362no—
819C22—2362no—
820C22—2361no—
821C22—2362no—
822C22—2361no—
823C22—2362no—
824C22—2361no—
825C22#1683791211yescharacteristic
826C22#1683803411yescharacteristic
827C22#1683803711yescharacteristic
828C22#135×D5911yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
830C22#1683820611yescharacteristic
831C22#1683820911yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—1182no—
837C4—4721no—
838C4—4721no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4—2362no—
842C4#121×D5911yescharacteristic
843C4#1683798411yescharacteristic
844C4#1683803911yescharacteristic
845C4#1683803911yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2—2362no—
849C2—2364no—
850C2#2142763511yescharacteristic
851C2#2143414211yescharacteristic
852C2#2143427911yescharacteristic
853C2#2143557511yescharacteristic
854C2#2143568911yescharacteristic
855C2#2143577911yescharacteristic
856C2#2143580211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2012C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837534C2
hypercenter#2012D59
hypocenterC59#25160
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837614C2semidirect
2. C2×#16837551C2semidirect
4. C2×#16837482C2semidirect
5. #21427676C2semidirect
6. #21426917C2semidirect
7. #21425484C2semidirect
8. #21425297C2semidirect
9. #21425284C2semidirect
10. #21424952C2semidirect
11. #21424703C2semidirect
12. #21424446C2semidirect
13. #21424427C2semidirect
14. #21424360C2semidirect
15. C59×#2012C2semidirect
22. C2×D4×Dic59C22semidirect
29. C2×#14273660C22semidirect
30. C2×#14273659C22semidirect
31. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
32. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
40. C2×C8×Dic59C22semidirect
43. #16837309C22semidirect
45. #16837300C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
58. C2×#124×C59C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
117. #14273649D4semidirect
427. #2012D59semidirect
449. C2×#124C2×D59semidirect
464. C2×#103C2×D59semidirect
470. C2×#102C2×D59semidirect
490. #336C2×D59semidirect
491. C59#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376142
C2×#168375512
C2×#168375342
C2×#168374822
#214276762
#214269172
#214254842
#214252972
#214252842
#214249522
#214247032
#214244462
#214244272
#214243602
C59×#20122
#2516059