Finite Group Databasebeta

← #28636247

Subgroups — #28636247

Order 15104.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×D472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×C4×D236C2211yescharacteristic
25C2×C4×D236C2211yescharacteristic
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D59—21no—
28#16837618—24no—
29#16837555—24no—
30#16837538—24no—
31C4×D472—24no—
32C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42#16837331—21no—
43#16837317—21no—
44#16837308C2211yescharacteristic, complemented
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837300C2211yescharacteristic, complemented
48#16837280—21no—
49#16837280—21no—
50#16837278—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837261—21no—
53#16837257—21no—
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236—21no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—41no—
71C22×D236—41no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745660—22no—
84C2×#11745660—41no—
85C2×D472—22no—
86C2×D472—22no—
87C2×D472—22no—
88C2×D472—22no—
89C2×D472—41no—
90C2×D472D414yes—
91#14273715—22no—
92#14273715—41no—
93#14273706—22no—
94#14273706—41no—
95#14273701—22no—
96#14273701—41no—
97C4×D236—22no—
98C4×D236—22no—
99C4×D236—22no—
100C4×D236—41no—
101C4×D236—41no—
102C4×D236—41no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C22⋊C4×D59—44no—
122#14273661—22no—
123#14273659—41no—
124#14273652—22no—
125#14273652—41no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—22no—
129#14273649—22no—
130#14273649—22no—
131#14273649D414yescomplemented
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C59—22no—
146C22⋊C8×C59—22no—
147C22⋊C8×C59—22no—
148C4×C8×C59—22no—
149#95×C59D411yescharacteristic
150#95×C59D411yescharacteristic
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—24no—
156C23×D59—42no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59—81no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—24no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—44no—
197C2×D236—44no—
198C2×D236—44no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—44no—
202C2×D236C2×D412yes—
203C2×D236C2×D412yes—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×D236#4112yes—
206C2×D236#4112yes—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—81no—
214C2×C4×D59—81no—
215C2×C4×D59—81no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59C2×D412yes—
233C2×C8×C59C2×D412yes—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240C22⋊Dic59—42no—
241C22⋊Dic59—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—81no—
251(C2×D59)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59C2×D412yes—
260Dic59⋊C4—42no—
261Dic59⋊C4—81no—
262D472—28no—
263D472—44no—
264#11745660—44no—
265#11745660—44no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59#13512yes—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—22no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—22no—
278C22×D59—22no—
279C22×D59—48no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—48no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—84no—
298C22×D59—84no—
299C22×D59—84no—
300C22×D59—84no—
301C22×D59—84no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D59—84no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—22no—
346D236—22no—
347D236—22no—
348D236—22no—
349D236—22no—
350D236—48no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236#12114yes—
356C4×D59—84no—
357C4×D59—84no—
358C4×D59—84no—
359Dic118—41no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362Dic118—41no—
363C8×C59—22no—
364C8×C59—22no—
365C8×C59—41no—
366C8×C59—41no—
367#25160—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—22no—
369C22×C59—22no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59#52511yescharacteristic
376C22×C59D4211yescharacteristic
377C22×C59D4211yescharacteristic
378C22×C59C2×#13511yescharacteristic
379C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C59#57611yescharacteristic
381C22×C59#57711yescharacteristic
382C2×D59—24no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—816no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C4×C59—22no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59C2×#12111yescharacteristic
410C4×C59#53811yescharacteristic
411C4×C59#54611yescharacteristic
412C4×C59#54611yescharacteristic
413Dic59—42no—
414Dic59—81no—
415Dic59—81no—
416Dic59—81no—
417Dic59—81no—
418C2×#463—591no—
419C2×#450—591no—
420C2×#447—591no—
421C2×C4×D8—591no—
422#2427—591no—
423D4×C22⋊C4—591no—
424#2067—591no—
425#2036—591no—
426#2034—591no—
427#2012—591no—
428#1968—591no—
429#1923D5911yescharacteristic, complemented
430#1879—591no—
431#1877—591no—
432#1864—591no—
433C2×C59—42no—
434C2×C59#242411yescharacteristic
435C2×C59#310511yescharacteristic
436C2×C59#311811yescharacteristic
437C2×C59#326411yescharacteristic
438C2×C59#327211yescharacteristic
439C2×C59#328011yescharacteristic
440C2×C59#328211yescharacteristic
441D59—44no—
442D59—82no—
443D59—82no—
444C23×D4—591no—
445C22×SD16—591no—
446C22×SD16—591no—
447C22×D8—591no—
448C22×D8—591no—
449C2×#124—591no—
450C2×C22⋊Q8—591no—
451C2×#121—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454C2×C4×D4—591no—
455C22×C22⋊C4—1181no—
456#463—1184no—
457#450—1184no—
458#447—1184no—
459C4×D8—1184no—
460C2×#107—591no—
461C2×#106—591no—
462C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
463C2×#103—591no—
464C2×#103—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102—591no—
471C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
472C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
473C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
474#397—1181no—
475#394—1181no—
476#391—591no—
477#390—591no—
478#390—591no—
479#389—591no—
480#386—1181no—
481#386—1181no—
482#386—1181no—
483#380—591no—
484#380—1181no—
485#379—1181no—
486C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
487#340—591no—
488#340—591no—
489#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
490#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C59#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—1181no—
493C22×Q8—591no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—1182no—
498C22×D4—1182no—
499C22×D4—1182no—
500C22×D4—1182no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4—1181no—
503C22×D4—2361no—
504C22×D4—2361no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4—1181no—
507C23×C4—1181no—
508C23×C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×SD16—1182no—
510C2×SD16—1182no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—1182no—
513C2×SD16—1182no—
514C2×SD16—2361no—
515C2×D8—594no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—1182no—
519C2×D8—1182no—
520C2×D8—2361no—
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C22×C8C22×D5911yescharacteristic
525#124—1182no—
526#124—2361no—
527C22⋊Q8—1182no—
528C22⋊Q8—2361no—
529#121—1182no—
530#121—2361no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—2361no—
535C4×D4—2361no—
536C4×D4—2361no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—2364no—
556C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
557C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
558C2×C42C22×D5911yescharacteristic
559C2×C42C22×D5911yescharacteristic
560#107—1182no—
561#106—2361no—
562C4⋊C8—22no—
563#103—1182no—
564#103—2361no—
565#102—594no—
566#102—1182no—
567#102—1182no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—22no—
573C4×C8—22no—
574#95—1181no—
575#95—1181no—
576#95—1181no—
577#95—1181no—
578#95D23611yescharacteristic
579#95D23611yescharacteristic
580C24—1184no—
581C24—1181no—
582C24—1181no—
583C24—1181no—
584C24—4721no—
585C24—4721no—
586C24—2362no—
587C24—2362no—
588C24—2362no—
589C24—2362no—
590C24C2×D23611yescharacteristic
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×D4—592no—
598C2×D4—592no—
599C2×D4—592no—
600C2×D4—592no—
601C2×D4—592no—
602C2×D4—1184no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—4721no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2364no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4—2364no—
622C2×D4—2364no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4—2362no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—4721no—
637C22×C4—4721no—
638C22×C4—4721no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4C2×D23611yescharacteristic
646C22×C4C2×D23611yescharacteristic
647C22×C4C2×D23611yescharacteristic
648C22×C4C2×D23611yescharacteristic
649C22×C4C2×D23611yescharacteristic
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651SD16—2364no—
652SD16—2364no—
653D8—1188no—
654D8—2364no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8D4×D5912yes—
666C2×C8D4×D5912yes—
667C4⋊C4—592no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—4721no—
676C4⋊C4—2362no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—4721no—
680C22⋊C4—4721no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C22⋊C4—2362no—
688C22⋊C4—2362no—
689C22⋊C4—2362no—
690C22⋊C4—2362no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—1182no—
702C23—1182no—
703C23—1182no—
704C23—1182no—
705C23—1182no—
706C23—4724no—
707C23—4724no—
708C23—4724no—
709C23—4724no—
710C23—4724no—
711C23—2368no—
712C23—2368no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23#1427374912yes—
730C23C22×D23611yescharacteristic
731Q8—2361no—
732Q8—2361no—
733Q8—2361no—
734Q8—2361no—
735D4—594no—
736D4—1182no—
737D4—1182no—
738D4—1182no—
739D4—1182no—
740D4—1182no—
741D4—1182no—
742D4—1182no—
743D4—4724no—
744D4—2368no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—4724no—
769C2×C4—4724no—
770C2×C4—4724no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4#1427375512yes—
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C2×C4#41×D5911yescharacteristic
789C2×C4#41×D5911yescharacteristic
790C2×C4#1427377311yescharacteristic
791C2×C4#1427377311yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—1184no—
804C22—47216no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22—2362no—
818C22—2362no—
819C22—2362no—
820C22—2362no—
821C22—2362no—
822C22—2362no—
823C22—2362no—
824C22—2362no—
825C22#1683791411yescharacteristic
826C22D4×D23611yescharacteristic
827C22D4×D23611yescharacteristic
828C22C2×#1427374911yescharacteristic
829C22C2×#1427375511yescharacteristic
830C22#1683820711yescharacteristic
831C22#1683821411yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—4721no—
838C4—4721no—
839C4—4721no—
840C4—4721no—
841C4—2362no—
842C4#121×D5911yescharacteristic
843C4#1683799111yescharacteristic
844C4#1683804411yescharacteristic
845C4#1683804511yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—4722no—
848C2—4722no—
849C2—2364no—
850C2#2142763711yescharacteristic
851C2#2143414511yescharacteristic
852C2#2143428211yescharacteristic
853C2#2143558111yescharacteristic
854C2#2143569811yescharacteristic
855C2#2143578311yescharacteristic
856C2#2143580811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1923C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837538C2
hypercenter#1923D59
hypocenterC59#25160
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837618C2semidirect
2. C2×#16837555C2semidirect
4. C2×C4×D472C2semidirect
5. #21427673C2semidirect
6. C22⋊C4×D236C2semidirect
7. #21425483C2semidirect
8. #21425300C2semidirect
9. #21425286C2semidirect
10. #21425176C2semidirect
11. #21424950C2semidirect
12. #21424443C2semidirect
13. #21424429C2semidirect
14. #21424360C2semidirect
15. C59×#1923C2semidirect
21. C2×#14273715C22semidirect
26. C2×C4×D236C22semidirect
32. C2×#14273661C22semidirect
33. C2×#14273659C22semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
44. #16837308C22semidirect
47. #16837300C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
59. C2×C4×C8×C59C22semidirect
61. C59×#336C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
131. #14273649D4semidirect
429. #1923D59semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
473. C2×C4×C8C2×D59semidirect
489. #336C2×D59semidirect
490. #336C2×D59semidirect
491. C59#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376182
C2×#168375552
C2×#168375382
C2×C4×D4722
#214276732
C22⋊C4×D2362
#214254832
#214253002
#214252862
#214251762
#214249502
#214244432
#214244292
#214243602
C59×#19232
#2516059