Finite Group Databasebeta

← #28636249

Subgroups — #28636249

Order 15104.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×D472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273703C2211yescharacteristic
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×C4×D236C2211yescharacteristic
24C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D59—21no—
27#16837620—24no—
28#16837551—24no—
29#16837537—24no—
30C4×D472—24no—
31C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41#16837331—21no—
42#16837320—21no—
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837298C2211yescharacteristic, complemented
45#16837280—21no—
46#16837278—21no—
47#16837278—21no—
48#16837261—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837257—21no—
51C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837157C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#390C2211yescharacteristic
63C24×D59—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—41no—
73C2×D4×D59—41no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745671—22no—
80C2×#11745671—22no—
81C2×D472—22no—
82C2×D472—22no—
83C2×D472D414yes—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—41no—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273716—22no—
90#14273716—41no—
91#14273703—22no—
92#14273703—41no—
93#14273702—22no—
94#14273702—41no—
95C4×D236—22no—
96C4×D236—22no—
97C4×D236—41no—
98C4×D236—41no—
99#14273689—22no—
100#14273689—41no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D59—44no—
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119#14273661—22no—
120Dic59⋊C8—22no—
121#14273651—41no—
122#14273649—22no—
123#14273649D414yescomplemented
124#14273648—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95D411yescharacteristic
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C59—22no—
136C2×SD16×C59—22no—
137C2×SD16×C59—41no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145#106×C59—41no—
146#103×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148C4×C8×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—24no—
155C23×D59—42no—
156C23×D59—42no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—81no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59#4112yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188D4×D59—44no—
189D4×D59—44no—
190D4×D59—44no—
191D4×D59—44no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236—81no—
203C2×D236C2×D412yes—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×D236C2×D412yes—
206C2×D236#4112yes—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—81no—
220C2×C4×D59—81no—
221C2×C4×D59—81no—
222SD16×C59—44no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59C2×D412yes—
228C2×C8×C59C2×D412yes—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C22⋊C4×C59—81no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C22⋊Dic59—42no—
238C22⋊Dic59—81no—
239#11745671—44no—
240#11745669—44no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59C2×D412yes—
255Dic59⋊C4—42no—
256Dic59⋊C4—81no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265D472—28no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—21no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—22no—
278C22×D59—22no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—22no—
284C22×D59—48no—
285C22×D59—48no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—84no—
297C22×D59—84no—
298C22×D59—84no—
299C22×D59—84no—
300C22×D59—84no—
301C22×D59#13512yes—
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59—41no—
305Q8×C59—41no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D59—48no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347D236—22no—
348D236—22no—
349D236—22no—
350D236—22no—
351D236—22no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—84no—
355D236#12114yes—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—84no—
361C4×D59—84no—
362C4×D59—84no—
363C8×C59—22no—
364C8×C59—22no—
365C59⋊C8—41no—
366C59⋊C8—41no—
367#25160—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59#52511yescharacteristic
376C22×C59D4211yescharacteristic
377C22×C59D4211yescharacteristic
378C22×C59C2×#13511yescharacteristic
379C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C59#57611yescharacteristic
381C22×C59#57711yescharacteristic
382C2×D59—22no—
383C2×D59—24no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—22no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—816no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C4×C59—22no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—81no—
407C4×C59—81no—
408C4×C59—81no—
409C4×C59C2×#12111yescharacteristic
410C4×C59#53811yescharacteristic
411C4×C59#54611yescharacteristic
412C4×C59#54611yescharacteristic
413Dic59—41no—
414Dic59—42no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—81no—
418C2×#463—591no—
419C2×#450—591no—
420C2×#447—591no—
421C2×C4×D8—591no—
422#2427—591no—
423D4×C22⋊C4—591no—
424#2067—591no—
425#2036—591no—
426#2034—591no—
427#2012—591no—
428#1968D5911yescharacteristic, complemented
429#1923—591no—
430#1879—591no—
431#1877—591no—
432#1864—591no—
433C2×C59—82no—
434C2×C59#242411yescharacteristic
435C2×C59#310511yescharacteristic
436C2×C59#311811yescharacteristic
437C2×C59#326411yescharacteristic
438C2×C59#327211yescharacteristic
439C2×C59#328011yescharacteristic
440C2×C59#328211yescharacteristic
441D59—42no—
442D59—44no—
443D59—82no—
444C23×D4—591no—
445C22×SD16—591no—
446C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
447C22×D8—591no—
448C22×D8—591no—
449C2×#124—591no—
450C2×C22⋊Q8—591no—
451C2×#121—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454C2×C4×D4—591no—
455C22×C22⋊C4—1181no—
456#463—1184no—
457#450—1184no—
458#447—1184no—
459C4×D8—1184no—
460C2×#107—591no—
461C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102C2×D5911yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—591no—
472C2×C22⋊C8—591no—
473C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
474#397—1181no—
475#394—1181no—
476#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
477#390—591no—
478#390C2×D5911yescharacteristic
479#389—591no—
480#386—1181no—
481#386—1181no—
482#386—1181no—
483#380—591no—
484#380—1181no—
485#379—1181no—
486C4×C22⋊C4—591no—
487#340—591no—
488#340—591no—
489#336—591no—
490#336—591no—
491C59#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—1181no—
493C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
494C22×D4—591no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1182no—
499C22×D4—1182no—
500C22×D4—1182no—
501C22×D4—1182no—
502C22×D4—2361no—
503C22×D4—2361no—
504C22×D4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4—591no—
506C23×C4—1181no—
507C23×C4—1181no—
508C23×C4—1181no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—1182no—
513C2×SD16—1182no—
514C2×SD16—1182no—
515C2×D8—594no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—1182no—
519C2×D8—1182no—
520C2×D8—2361no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8—591no—
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C22×C8C22×D5911yescharacteristic
525#124—1182no—
526#124—2361no—
527C22⋊Q8—1182no—
528C22⋊Q8—2361no—
529#121—1182no—
530#121—2361no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—2361no—
535C4×D4—2361no—
536C4×D4—2361no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—591no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—2364no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42C22×D5911yescharacteristic
560#107—1182no—
561#106—41no—
562C4⋊C8—1182no—
563#103—22no—
564#103—2361no—
565#102—22no—
566#102—594no—
567#102—1182no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571C22⋊C8—1182no—
572C22⋊C8—1182no—
573C4×C8—22no—
574#95—21no—
575#95—21no—
576#95—591no—
577#95—591no—
578#95—1181no—
579#95—1181no—
580C24—21no—
581C24—591no—
582C24—1184no—
583C24—1181no—
584C24—1181no—
585C24—4721no—
586C24—4721no—
587C24—2362no—
588C24—2362no—
589C24—2362no—
590C24—2362no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—592no—
603C2×D4—592no—
604C2×D4—592no—
605C2×D4—592no—
606C2×D4—1184no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—4721no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4—2364no—
622C2×D4—2364no—
623C2×D4—2364no—
624C2×D4#1174568512yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—4721no—
640C22×C4—4721no—
641C22×C4—4721no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4—2362no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4D4×D5911yescharacteristic
649C22×C4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—2364no—
653D8—1188no—
654D8—2364no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8D4×D5912yes—
666C2×C8D4×D5912yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—592no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—4721no—
676C4⋊C4—2362no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—4721no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C22⋊C4—2362no—
688C22⋊C4—2362no—
689C22⋊C4—2362no—
690C22⋊C4—2362no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1181no—
694C42—1181no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—592no—
703C23—1181no—
704C23—1182no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1182no—
710C23—1182no—
711C23—1181no—
712C23—1182no—
713C23—4724no—
714C23—4724no—
715C23—4724no—
716C23—4724no—
717C23—4724no—
718C23—2368no—
719C23—2368no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23C2×D4×D5911yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—594no—
740D4—1182no—
741D4—1182no—
742D4—1182no—
743D4—1182no—
744D4—1182no—
745D4—4724no—
746D4—2368no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—4724no—
774C2×C4—4724no—
775C2×C4—4724no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4#1427375412yes—
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
788C2×C4#41×D5911yescharacteristic
789C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
790C2×C4#1427377211yescharacteristic
791C2×C4#1427377311yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—22no—
794C8—2361no—
795C8—2361no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—1182no—
804C22—1182no—
805C22—1182no—
806C22—1184no—
807C22—47216no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22—2361no—
818C22—2362no—
819C22—2362no—
820C22—2361no—
821C22—2362no—
822C22—2362no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22#1683791111yescharacteristic
826C22#1683803611yescharacteristic
827C22#1683803711yescharacteristic
828C22#135×D5911yescharacteristic
829C22C2×#1427375411yescharacteristic
830C22#1683820411yescharacteristic
831C22#1683820811yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—4721no—
838C4—2361no—
839C4—2361no—
840C4—2362no—
841C4—2361no—
842C4#121×D5911yescharacteristic
843C4#1683798611yescharacteristic
844C4#1683804211yescharacteristic
845C4#1683804811yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—4722no—
848C2—2362no—
849C2—2364no—
850C2#2142763911yescharacteristic
851C2#2143414711yescharacteristic
852C2#2143428611yescharacteristic
853C2#2143557311yescharacteristic
854C2#2143569511yescharacteristic
855C2#2143578011yescharacteristic
856C2#2143581011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1968C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
hypercenter#1968D59
hypocenterC59#25160
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837620C2semidirect
2. C2×#16837551C2semidirect
4. C2×C4×D472C2semidirect
5. #21427674C2semidirect
6. #21426917C2semidirect
7. #21425482C2semidirect
8. #21425298C2semidirect
9. #21425287C2semidirect
10. #21425170C2semidirect
11. #21424702C2semidirect
12. #21424447C2semidirect
13. #21424433C2semidirect
14. #21424354C2semidirect
15. C59×#1968C2semidirect
20. C2×#14273716C22semidirect
24. C2×C4×D236C22semidirect
31. C2×#14273661C22semidirect
32. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273651C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273647C22semidirect
44. #16837298C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837157C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C2×#106×C59C22semidirect
58. C2×#103×C59C22semidirect
60. C2×C4×C8×C59C22semidirect
61. C59×#391C22semidirect
123. #14273649D4semidirect
428. #1968D59semidirect
461. C2×#106C2×D59semidirect
464. C2×#103C2×D59semidirect
473. C2×C4×C8C2×D59semidirect
476. #391C2×D59semidirect
491. C59#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376202
C2×#168375512
C2×#168375372
C2×C4×D4722
#214276742
#214269172
#214254822
#214252982
#214252872
#214251702
#214247022
#214244472
#214244332
#214243542
C59×#19682
#2516059