Finite Group Databasebeta

← #28636255

Subgroups — #28636255

Order 15104.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427693C211yesmaximal, characteristic
6Q8×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
7#21425488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425302C211yesmaximal, characteristic
9#21425301C211yesmaximal, characteristic
10#21425198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424703C211yesmaximal, characteristic
13#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C2×#14273727C2211yescharacteristic
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×#14273692C2211yescharacteristic
26#16837612—24no—
27#16837559—24no—
28#16837559—24no—
29#16837494—24no—
30C2×#14273660C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
41#16837334—21no—
42#16837324—21no—
43#16837308—21no—
44#16837308C2211yescharacteristic
45#16837307—21no—
46#16837307C2211yescharacteristic
47#16837307C2211yescharacteristic
48#16837301—21no—
49#16837294—21no—
50#16837259—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×Dic236—22no—
76C2×Dic236—22no—
77C2×Dic236—22no—
78C2×Dic236—22no—
79C2×Dic236—41no—
80C2×Dic236—41no—
81C2×#11745672—22no—
82C2×#11745672—22no—
83C2×#11745672—22no—
84C2×#11745672—22no—
85C2×#11745672—22no—
86C2×#11745672D414yes—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273727—22no—
90#14273727—41no—
91#14273707—22no—
92#14273707—22no—
93#14273707—41no—
94#14273707—41no—
95Q8×Dic59—22no—
96Q8×Dic59—41no—
97#14273692—22no—
98#14273692—41no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273660—22no—
115C4⋊(C59⋊C8)—22no—
116#14273652—22no—
117#14273652—41no—
118#14273650—22no—
119#14273650—22no—
120#14273650—22no—
121#14273650—22no—
122(C2×D59)⋊C8—22no—
123(C2×D59)⋊C8—22no—
124C8×Dic59—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C59—22no—
138C4×Q8×C59—41no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#107×C59—41no—
147#103×C59—22no—
148#103×C59D414yes—
149#95×C59—21no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59C2×D412yes—
155C2×Q8×C59C2×D412yes—
156C2×Q8×C59#4112yes—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2411yescharacteristic
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171Q8×D59—44no—
172Q8×D59—44no—
173Q8×D59—44no—
174Q8×D59—44no—
175C2×C4×D59—24no—
176C2×C4×D59—21no—
177C2×C4×D59—21no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—42no—
183C2×C4×D59—42no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—24no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—42no—
202C2×Dic118—42no—
203C2×Dic118C2×D412yes—
204C2×Dic118#4112yes—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59C2×D412yes—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—42no—
217C4⋊C4×C59—42no—
218C4⋊C4×C59C2×D412yes—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C42×C59—42no—
222#11745672—28no—
223#11745672—44no—
224(C2×D59)⋊C4—41no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4Q1614yescomplemented
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—42no—
232C4⋊Dic59—42no—
233C4⋊Dic59—42no—
234C4⋊Dic59—42no—
235C4⋊Dic59—42no—
236Dic59⋊C4—42no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—42no—
240C4×Dic59—42no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8C2×D412yes—
247Dic236—44no—
248Dic236—44no—
249C23×C59C22×D411yescharacteristic
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59C2×Q1612yes—
257Q8×C59—22no—
258Q8×C59—22no—
259Q8×C59—22no—
260Q8×C59#12114yes—
261C2×C4×C59—22no—
262C2×C4×C59—22no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59C2×Q1612yes—
279C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—22no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—22no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59C2×Q1612yes—
306C4×D59—48no—
307C4×D59—41no—
308C4×D59—41no—
309C4×D59—41no—
310C4×D59—41no—
311Dic118—22no—
312Dic118—22no—
313Dic118—22no—
314Dic118—22no—
315Dic118—48no—
316Dic118—41no—
317Dic118—41no—
318Dic118—41no—
319Dic118—41no—
320Dic118—41no—
321Dic118—41no—
322Dic118—41no—
323Dic118—41no—
324C8×C59—22no—
325C8×C59—41no—
326C59⋊C8—22no—
327C59⋊C8—41no—
328#25161—591nomaximal, Sylow
329C22×C59#52511yescharacteristic
330C22×C59D4211yescharacteristic
331C22×C59D4211yescharacteristic
332C22×C59C22×Q1611yescharacteristic
333C22×C59#57511yescharacteristic
334C22×C59#57811yescharacteristic
335C22×C59#57811yescharacteristic
336C2×D59—22no—
337C2×D59—22no—
338C2×D59—22no—
339C2×D59—41no—
340C2×D59—41no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—41no—
343C4×C59—24no—
344C4×C59—22no—
345C4×C59—42no—
346C4×C59—41no—
347C4×C59—81no—
348C4×C59—81no—
349C4×C59C2×#12111yescharacteristic
350C4×C59#53811yescharacteristic
351C4×C59#54611yescharacteristic
352C4×C59#54611yescharacteristic
353Dic59—22no—
354Dic59—42no—
355Dic59—42no—
356Dic59—41no—
357Dic59—41no—
358Dic59—81no—
359Dic59—81no—
360C2×#462—591no—
361C2×#451—591no—
362C2×#451—591no—
363C2×C4×Q16—591no—
364#2429—591no—
365Q8×C22⋊C4—591no—
366#2068—591no—
367#2036—591no—
368#2036—591no—
369#2016—591no—
370#1969—591no—
371#1923—591no—
372#1878—591no—
373#1878—591no—
374#1863D5911yescharacteristic, complemented
375C2×C59#242411yescharacteristic
376C2×C59#310411yescharacteristic
377C2×C59#312711yescharacteristic
378C2×C59#326911yescharacteristic
379C2×C59#327711yescharacteristic
380C2×C59D4×Q1611yescharacteristic
381C2×C59D4×Q1611yescharacteristic
382D59—42no—
383C23×Q8—591no—
384C22×Q16—591no—
385C22×Q16—591no—
386C22×Q16—591no—
387C22×Q16—591no—
388C2×C4⋊Q8—591no—
389C2×C22⋊Q8—591no—
390C2×C22⋊Q8—591no—
391C2×C4×Q8—591no—
392C2×C4×Q8—591no—
393C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
394#462—1184no—
395#451—1184no—
396#451—1184no—
397C4×Q16—1184no—
398C2×#107—591no—
399C2×#107C2×D5911yescharacteristic
400C2×C4⋊C8—591no—
401C2×#103—591no—
402C2×#103—591no—
403C2×#103—591no—
404C2×#103—591no—
405C2×#103—591no—
406C2×#103—591no—
407C2×#103C2×D5911yescharacteristic
408C2×#103C2×D5911yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—591no—
410C2×C22⋊C8—591no—
411C2×C4×C8—591no—
412#398—1181no—
413#396—1181no—
414#391—591no—
415#391—591no—
416#391—591no—
417#391—1181no—
418#391—1181no—
419#389—1181no—
420#389C2×D5911yescharacteristic
421#388—1181no—
422#380—591no—
423#380—1181no—
424C4×C22⋊C4—591no—
425C4×C22⋊C4—1181no—
426#340—591no—
427#340C2×D5911yescharacteristic
428#336—591no—
429#336C2×D5911yescharacteristic
430C59#2516111yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×Q8—591no—
432C22×Q8—591no—
433C22×Q8—591no—
434C22×Q8—1181no—
435C22×Q8—1182no—
436C22×Q8—1182no—
437C22×Q8—1182no—
438C22×Q8—1182no—
439C22×Q8—2361no—
440C22×Q8—2361no—
441C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
442C23×C4—591no—
443C23×C4—1181no—
444C2×Q16—594no—
445C2×Q16—1182no—
446C2×Q16—1182no—
447C2×Q16—1182no—
448C2×Q16—1182no—
449C2×Q16—1182no—
450C2×Q16—1182no—
451C2×Q16—1182no—
452C2×Q16—1182no—
453C2×Q16—1182no—
454C2×Q16—2361no—
455C2×Q16—2361no—
456C22×C8—591no—
457C22×C8—591no—
458C22×C8C22×D5911yescharacteristic
459C22×C8C22×D5911yescharacteristic
460C4⋊Q8—1182no—
461C4⋊Q8—2361no—
462C22⋊Q8—1182no—
463C22⋊Q8—1182no—
464C22⋊Q8—2361no—
465C22⋊Q8—2361no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—1182no—
469C4×Q8—1182no—
470C4×Q8—2361no—
471C4×Q8—2361no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—591no—
485C2×C22⋊C4—591no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—591no—
491C2×C42—1181no—
492C2×C42—1181no—
493C2×C42C22×D5911yescharacteristic
494#107—41no—
495#107—1182no—
496C4⋊C8—1182no—
497#103—22no—
498#103—1182no—
499#103—1182no—
500#103—1182no—
501#103—1182no—
502#103—1182no—
503#103—2361no—
504#103D23614yes—
505C22⋊C8—1182no—
506C22⋊C8—1182no—
507C4×C8—1182no—
508#95—21no—
509#95—591no—
510#95—591no—
511#95—1181no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518C24—591no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—592no—
523C2×Q8—592no—
524C2×Q8—1184no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×Q8—1181no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—2362no—
542C2×Q8—2362no—
543C2×Q8—2364no—
544C2×Q8—2364no—
545C2×Q8—2364no—
546C2×Q8—2364no—
547C2×Q8C2×D23612yes—
548C2×Q8D4×D5912yes—
549C2×Q8#1174568912yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—591no—
555C22×C4—591no—
556C22×C4—591no—
557C22×C4—1184no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—2362no—
569C22×C4—2362no—
570C22×C4D4×D5911yescharacteristic
571C22×C4D4×D5911yescharacteristic
572C22×C4C23×D5911yescharacteristic
573Q16—1188no—
574Q16—2364no—
575Q16—2364no—
576Q16—2364no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—592no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8C2×D23612yes—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—2362no—
599C4⋊C4—2362no—
600C4⋊C4—2362no—
601C4⋊C4—2362no—
602C4⋊C4—2362no—
603C4⋊C4—2362no—
604C4⋊C4C2×D23612yes—
605C22⋊C4—594no—
606C22⋊C4—2361no—
607C22⋊C4—2362no—
608C22⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—2362no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—42no—
613C42—1181no—
614C42—1181no—
615C42—2362no—
616C42—2362no—
617C23—592no—
618C23—1181no—
619C23—1181no—
620C23—1181no—
621C23—1181no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23C2×D4×D5911yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—1182no—
629Q8—1182no—
630Q8—1182no—
631Q8—1182no—
632Q8—2368no—
633Q8—2361no—
634Q8—2361no—
635Q8—2361no—
636Q8—2361no—
637Q8—2361no—
638Q8—2361no—
639Q8—2361no—
640Q8—2361no—
641Q8#1427370214yes—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—592no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1182no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1182no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—2368no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4Q16×D5912yes—
686C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
687C2×C4C22×D23611yescharacteristic
688C2×C4#41×D5911yescharacteristic
689C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
690C2×C4#1427377211yescharacteristic
691C2×C4#1427377311yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—41no—
694C8—1182no—
695C8—2361no—
696C22—1182no—
697C22—1182no—
698C22—1182no—
699C22—2361no—
700C22—2361no—
701C22—2361no—
702C22—2361no—
703C22#1683791511yescharacteristic
704C22#1683803411yescharacteristic
705C22D4×D23611yescharacteristic
706C22C2×Q16×D5911yescharacteristic
707C22#1683819811yescharacteristic
708C22#1683821611yescharacteristic
709C22#1683821811yescharacteristic
710C4—24no—
711C4—22no—
712C4—42no—
713C4—41no—
714C4—81no—
715C4—81no—
716C4—1182no—
717C4—4721no—
718C4—4721no—
719C4—2361no—
720C4—2361no—
721C4—2362no—
722C4—2362no—
723C4C2×#1427370211yescharacteristic
724C4#1683799211yescharacteristic
725C4#1683804411yescharacteristic
726C4#1683804711yescharacteristic
727C2—2362no—
728C2#2142763011yescharacteristic
729C2#2143413711yescharacteristic
730C2#2143439811yescharacteristic
731C2#2143565311yescharacteristic
732C2#2143574611yescharacteristic
733C2#2143584111yescharacteristic
734C2Q16×D23611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1863C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC23×D59C2×D4
hypercenter#1863D59
hypocenterC59#25161
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837612C2semidirect
4. C2×#16837494C2semidirect
7. #21425488C2semidirect
10. #21425198C2semidirect
11. #21424955C2semidirect
13. #21424438C2semidirect
14. #21424435C2semidirect
15. C59×#1863C2semidirect
228. (C2×D59)⋊C4Q16semidirect
374. #1863D59semidirect
430. C59#25161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376122
C2×#168375592
C2×#168374942
#214276932
Q8×(C2×D59)⋊C42
#214254882
#214253022
#214253012
#214251982
#214249552
#214247032
#214244382
#214244352
C59×#18632
#2516159