Finite Group Databasebeta

← #28636262

Subgroups — #28636262

Order 15104.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837560C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837560C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×Dic236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427695C211yesmaximal, characteristic
6C22⋊C4×Dic118C211yesmaximal, characteristic
7#21425490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425300C211yesmaximal, characteristic
9#21425300C211yesmaximal, characteristic
10#21425198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1923C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic
19C22×Dic236C2211yescharacteristic
20C22×Dic236C2211yescharacteristic
21C2×#14273727C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
27#16837613—24no—
28#16837560—24no—
29#16837560—24no—
30C4×Dic236—24no—
31C2×#14273661C2211yescharacteristic
32C2×#14273661C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41#16837336—21no—
42#16837325—21no—
43#16837308C2211yescharacteristic
44#16837308C2211yescharacteristic
45#16837308C2211yescharacteristic
46#16837306—21no—
47#16837306—21no—
48#16837300C2211yescharacteristic
49#16837299—21no—
50#16837295—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837260—21no—
53C22⋊C4×Dic59—21no—
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—22no—
65C22×Dic118—22no—
66C22×Dic118—22no—
67C22×Dic118—22no—
68C22×Dic118—41no—
69C22×Dic118—41no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C23×Dic59—21no—
75C2×Dic236—22no—
76C2×Dic236—22no—
77C2×Dic236—22no—
78C2×Dic236—22no—
79C2×Dic236—22no—
80C2×Dic236—22no—
81C2×Dic236—22no—
82C2×Dic236—22no—
83C2×Dic236—22no—
84C2×Dic236—41no—
85C2×Dic236—41no—
86C2×Dic236D414yes—
87#14273727—22no—
88#14273727—41no—
89#14273706—22no—
90#14273706—22no—
91#14273706—41no—
92#14273706—41no—
93C4×Dic118—22no—
94C4×Dic118—22no—
95C4×Dic118—22no—
96C4×Dic118—41no—
97C4×Dic118—41no—
98C4×Dic118—41no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117#14273661—22no—
118#14273661—41no—
119#14273652—22no—
120#14273652—22no—
121#14273652—22no—
122#14273652—22no—
123#14273652—22no—
124#14273652—22no—
125#14273652—41no—
126#14273652D414yes—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C42×C59C2311yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C59—22no—
145C22⋊C8×C59—22no—
146C22⋊C8×C59—22no—
147C4×C8×C59—22no—
148#95×C59D411yescharacteristic
149#95×C59D411yescharacteristic
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2411yescharacteristic
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—24no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—42no—
173C22×Dic59—42no—
174C2×Dic118—21no—
175C2×Dic118—21no—
176C2×Dic118—21no—
177C2×Dic118—21no—
178C2×Dic118—21no—
179C2×Dic118—21no—
180C2×Dic118—21no—
181C2×Dic118—21no—
182C2×Dic118—21no—
183C2×Dic118—21no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—24no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—44no—
195C2×Dic118—44no—
196C2×Dic118—44no—
197C2×Dic118—42no—
198C2×Dic118—42no—
199C2×Dic118—44no—
200C2×Dic118C2×D412yes—
201C2×Dic118C2×D412yes—
202C2×Dic118C2×D412yes—
203C2×Dic118#4112yes—
204C2×Dic118#4112yes—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59C2×D412yes—
216C2×C8×C59C2×D412yes—
217C22⋊C4×C59—41no—
218C22⋊C4×C59Q1614yescomplemented
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C42×C59—21no—
222C42×C59—21no—
223C22⋊Dic59—42no—
224C22⋊Dic59—42no—
225C22⋊Dic59—42no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—42no—
234C4⋊Dic59—42no—
235C4⋊Dic59C2×D412yes—
236Dic59⋊C4—42no—
237Dic59⋊C4—42no—
238Dic59⋊C4—42no—
239Dic59⋊C4—42no—
240Dic59⋊C4—42no—
241Dic59⋊C4—42no—
242C4×Dic59—42no—
243C4×Dic59—42no—
244C4×Dic59—42no—
245Dic236—28no—
246Dic236—44no—
247Dic236—44no—
248Dic236—44no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59C2×Q1612yes—
256C23×C59C22×D411yescharacteristic
257C2×C4×C59—21no—
258C2×C4×C59—21no—
259C2×C4×C59—21no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59C2×Q1612yes—
275C2×C4×C59C2×Q1612yes—
276C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×Dic59—22no—
283C2×Dic59—22no—
284C2×Dic59—22no—
285C2×Dic59—22no—
286C2×Dic59—22no—
287C2×Dic59—22no—
288C2×Dic59—48no—
289C2×Dic59—41no—
290C2×Dic59—41no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307Dic118—22no—
308Dic118—22no—
309Dic118—22no—
310Dic118—22no—
311Dic118—22no—
312Dic118—22no—
313Dic118—22no—
314Dic118—48no—
315Dic118—41no—
316Dic118—41no—
317Dic118—41no—
318Dic118—41no—
319Dic118—41no—
320Dic118—41no—
321Dic118—41no—
322Dic118—41no—
323Dic118#12114yes—
324C8×C59—22no—
325C8×C59—22no—
326C8×C59—41no—
327C8×C59—41no—
328#25161—591nomaximal, Sylow
329C22×C59—22no—
330C22×C59—22no—
331C22×C59—22no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—41no—
336C22×C59#52511yescharacteristic
337C22×C59D4211yescharacteristic
338C22×C59D4211yescharacteristic
339C22×C59C22×Q1611yescharacteristic
340C22×C59#57511yescharacteristic
341C22×C59#57811yescharacteristic
342C22×C59#57811yescharacteristic
343C4×C59—22no—
344C4×C59—22no—
345C4×C59—41no—
346C4×C59—41no—
347C4×C59—41no—
348C4×C59C2×#12111yescharacteristic
349C4×C59#53811yescharacteristic
350C4×C59#54611yescharacteristic
351C4×C59#54611yescharacteristic
352Dic59—24no—
353Dic59—42no—
354Dic59—42no—
355Dic59—42no—
356Dic59—81no—
357Dic59—81no—
358Dic59—81no—
359Dic59—81no—
360C2×#462—591no—
361C2×#451—591no—
362C2×#451—591no—
363C2×C4×Q16—591no—
364#2429—591no—
365Q8×C22⋊C4—591no—
366#2068—591no—
367#2036—591no—
368#2036—591no—
369#2016—591no—
370#1969—591no—
371#1923D5911yescharacteristic
372#1878—591no—
373#1878—591no—
374#1863—591no—
375C2×C59—42no—
376C2×C59#242411yescharacteristic
377C2×C59#310411yescharacteristic
378C2×C59#312711yescharacteristic
379C2×C59#326911yescharacteristic
380C2×C59#327711yescharacteristic
381C2×C59D4×Q1611yescharacteristic
382C2×C59D4×Q1611yescharacteristic
383C23×Q8—591no—
384C22×Q16—591no—
385C22×Q16—591no—
386C22×Q16—591no—
387C22×Q16—591no—
388C2×C4⋊Q8—591no—
389C2×C22⋊Q8—591no—
390C2×C22⋊Q8—591no—
391C2×C4×Q8—591no—
392C2×C4×Q8—591no—
393C2×C4×Q8—591no—
394#462—1184no—
395#451—1184no—
396#451—1184no—
397C4×Q16—1184no—
398C2×#107—591no—
399C2×#107—591no—
400C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
401C2×#103—591no—
402C2×#103—591no—
403C2×#103—591no—
404C2×#103—591no—
405C2×#103—591no—
406C2×#103—591no—
407C2×#103—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
410C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
411C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
412#398—1181no—
413#396—1181no—
414#391—591no—
415#391—591no—
416#391—591no—
417#391—1181no—
418#391—1181no—
419#389—591no—
420#389—1181no—
421#388—1181no—
422#380—591no—
423#380—1181no—
424C4×C22⋊C4—1181no—
425C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
426#340—591no—
427#340—591no—
428#336C2×D5911yescharacteristic
429#336C2×D5911yescharacteristic
430C59#2516111yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×Q8—591no—
432C22×Q8—591no—
433C22×Q8—591no—
434C22×Q8—591no—
435C22×Q8—1182no—
436C22×Q8—1182no—
437C22×Q8—1182no—
438C22×Q8—1182no—
439C22×Q8—1181no—
440C22×Q8—2361no—
441C22×Q8—2361no—
442C23×C4—1181no—
443C23×C4C22×D5911yescharacteristic
444C2×Q16—594no—
445C2×Q16—1182no—
446C2×Q16—1182no—
447C2×Q16—1182no—
448C2×Q16—1182no—
449C2×Q16—1182no—
450C2×Q16—1182no—
451C2×Q16—1182no—
452C2×Q16—1182no—
453C2×Q16—1182no—
454C2×Q16—2361no—
455C2×Q16—2361no—
456C22×C8C22×D5911yescharacteristic
457C22×C8C22×D5911yescharacteristic
458C22×C8C22×D5911yescharacteristic
459C22×C8C22×D5911yescharacteristic
460C4⋊Q8—1182no—
461C4⋊Q8—2361no—
462C22⋊Q8—1182no—
463C22⋊Q8—1182no—
464C22⋊Q8—2361no—
465C22⋊Q8—2361no—
466C4×Q8—1182no—
467C4×Q8—1182no—
468C4×Q8—1182no—
469C4×Q8—2361no—
470C4×Q8—2361no—
471C4×Q8—2361no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
488C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
489C2×C42—1181no—
490C2×C42—1181no—
491C2×C42—1181no—
492C2×C42C22×D5911yescharacteristic
493C2×C42C22×D5911yescharacteristic
494#107—1182no—
495#107—2361no—
496C4⋊C8—22no—
497#103—594no—
498#103—1182no—
499#103—1182no—
500#103—1182no—
501#103—1182no—
502#103—1182no—
503#103—1182no—
504#103—2361no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—22no—
507C4×C8—22no—
508#95—1181no—
509#95—1181no—
510#95—1181no—
511#95—1181no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516#95D23611yescharacteristic
517#95D23611yescharacteristic
518C24C2×D23611yescharacteristic
519C2×Q8—592no—
520C2×Q8—592no—
521C2×Q8—592no—
522C2×Q8—592no—
523C2×Q8—592no—
524C2×Q8—1184no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×Q8—1181no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—2362no—
545C2×Q8—2362no—
546C2×Q8—2364no—
547C2×Q8—2364no—
548C2×Q8—2364no—
549C2×Q8—2364no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1184no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—2362no—
566C22×C4—2362no—
567C22×C4C2×D23611yescharacteristic
568C22×C4C2×D23611yescharacteristic
569C22×C4C2×D23611yescharacteristic
570C22×C4C2×D23611yescharacteristic
571C22×C4C2×D23611yescharacteristic
572C22×C4C23×D5911yescharacteristic
573Q16—1188no—
574Q16—2364no—
575Q16—2364no—
576Q16—2364no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8D4×D5912yes—
588C2×C8D4×D5912yes—
589C4⋊C4—592no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—2362no—
598C4⋊C4—2362no—
599C4⋊C4—2362no—
600C4⋊C4—2362no—
601C4⋊C4—2362no—
602C4⋊C4—2362no—
603C4⋊C4—2362no—
604C4⋊C4—2362no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—2362no—
607C22⋊C4—2362no—
608C22⋊C4—2362no—
609C22⋊C4Dic23614yescomplemented
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—2362no—
615C42—2362no—
616C42—2362no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23C2×Dic23612yes—
624C23C22×D23611yescharacteristic
625Q8—594no—
626Q8—1182no—
627Q8—1182no—
628Q8—1182no—
629Q8—1182no—
630Q8—1182no—
631Q8—1182no—
632Q8—1182no—
633Q8—2368no—
634Q8—2361no—
635Q8—2361no—
636Q8—2361no—
637Q8—2361no—
638Q8—2361no—
639Q8—2361no—
640Q8—2361no—
641Q8—2361no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—1182no—
660C2×C4—1182no—
661C2×C4—1182no—
662C2×C4—1182no—
663C2×C4—1182no—
664C2×C4—1182no—
665C2×C4—2368no—
666C2×C4—2361no—
667C2×C4—2361no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4C2×Dic23612yes—
685C2×C4C2×Dic23612yes—
686C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
688C2×C4#41×D5911yescharacteristic
689C2×C4#41×D5911yescharacteristic
690C2×C4#1427377311yescharacteristic
691C2×C4#1427377311yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—22no—
694C8—41no—
695C8—41no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22#1683791411yescharacteristic
704C22D4×D23611yescharacteristic
705C22D4×D23611yescharacteristic
706C22C22×Dic23611yescharacteristic
707C22#1683820211yescharacteristic
708C22#1683821911yescharacteristic
709C22#1683821911yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—22no—
712C4—41no—
713C4—41no—
714C4—41no—
715C4—1184no—
716C4—4721no—
717C4—4721no—
718C4—4721no—
719C4—4721no—
720C4—2362no—
721C4—2362no—
722C4—2362no—
723C4#121×D5911yescharacteristic
724C4#1683799111yescharacteristic
725C4#1683804411yescharacteristic
726C4#1683804511yescharacteristic
727C2—42no—
728C2#2142763711yescharacteristic
729C2#2143413611yescharacteristic
730C2#2143439711yescharacteristic
731C2#2143565611yescharacteristic
732C2#2143575411yescharacteristic
733C2D4×Dic23611yescharacteristic
734C2D4×Dic23611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1923C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC24×C59C2×D4
hypercenter#1923D59
hypocenterC59#25161
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837613C2semidirect
4. C2×C4×Dic236C2semidirect
7. #21425490C2semidirect
10. #21425198C2semidirect
11. #21424957C2semidirect
12. #21424436C2semidirect
13. #21424436C2semidirect
14. #21424353C2semidirect
218. C22⋊C4×C59Q16semidirect
430. C59#25161semidirect
609. C22⋊C4Dic236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376132
C2×#168375602
C2×C4×Dic2362
#214276952
C22⋊C4×Dic1182
#214254902
#214253002
#214251982
#214249572
#214244362
#214243532
C59×#19232
#2516159