Finite Group Databasebeta

← #28636265

Subgroups — #28636265

Order 15104.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273698—21no—
24C2×#14273689C2211yescharacteristic
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27#16837596—24no—
28#16837549—24no—
29#16837545—24no—
30#16837484—24no—
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
41#16837318—21no—
42#16837310—21no—
43#16837307C2211yescharacteristic
44#16837307C2211yescharacteristic
45#16837305C2211yescharacteristic
46#16837301C2211yescharacteristic
47#16837278—21no—
48#16837278—21no—
49#16837278—21no—
50#16837264—21no—
51C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
52#95×D59—21no—
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—41no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—41no—
86C2×D472—22no—
87C2×D472—22no—
88C2×D472D414yescomplemented
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94#14273723—22no—
95#14273723—41no—
96#14273701—22no—
97#14273701—41no—
98#14273698—44no—
99#14273689—22no—
100#14273689—22no—
101#14273689—22no—
102#14273689—41no—
103#14273689—41no—
104#14273689—41no—
105C2×C4⋊Dic59—21no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273658—41no—
118Dic59⋊C8—22no—
119#14273652—22no—
120#14273650—22no—
121#14273649—22no—
122#14273647—22no—
123#14273647—22no—
124#14273647D414yescomplemented
125C22⋊(C59⋊C8)—22no—
126C8×Dic59—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C59⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139#121×C59—22no—
140#121×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146#107×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—41no—
149C22⋊C8×C59—22no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—42no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59—81no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193#11745685—44no—
194#11745685—44no—
195#11745685—44no—
196#11745685—44no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236C2×D412yes—
206C2×D236C2×D412yes—
207C2×D236C2×D412yes—
208C2×D236#4112yes—
209C2×C4×D59—24no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—81no—
219C2×C4×D59—81no—
220C2×C4×D59—81no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118#4112yes—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59C2×D412yes—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59C2×D412yes—
239C22⋊C4×C59—42no—
240C22⋊C4×C59—81no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—42no—
244C22⋊Dic59—81no—
245#11745670—44no—
246#11745669—44no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—42no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8C2×D412yes—
264D472—28no—
265#11745660—44no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—22no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—22no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—84no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D59—48no—
323C22⋊D59—84no—
324C22⋊D59—84no—
325C22⋊D59—84no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59#13512yes—
343C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D236—22no—
345D236—22no—
346D236—22no—
347D236—22no—
348D236—22no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236#12114yescomplemented
352C4×D59—48no—
353C4×D59—84no—
354C4×D59—84no—
355C4×D59—84no—
356Dic118—22no—
357Dic118—22no—
358Dic118—41no—
359Dic118—41no—
360C8×C59—22no—
361C8×C59—41no—
362C59⋊C8—22no—
363C59⋊C8—41no—
364#25162—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59#52511yescharacteristic
380C22×C59D4211yescharacteristic
381C22×C59D4211yescharacteristic
382C22×C59C2×#13511yescharacteristic
383C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C59#57611yescharacteristic
385C22×C59#57711yescharacteristic
386C2×D59—24no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59—81no—
404C4×C59C2×#12111yescharacteristic
405C4×C59#53811yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407C4×C59#54611yescharacteristic
408Dic59—22no—
409Dic59—22no—
410Dic59—42no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—81no—
414C2×#459—591no—
415C2×#449—591no—
416C2×#449—591no—
417C2×C4×D8—591no—
418#2428—591no—
419#2339—591no—
420#2068—591no—
421#2034—591no—
422#2033D5911yescharacteristic, complemented
423#2014—591no—
424#1968—591no—
425#1923—591no—
426#1879—591no—
427#1877—591no—
428#1864—591no—
429C2×C59—81no—
430C2×C59—161no—
431C2×C59#242411yescharacteristic
432C2×C59#310611yescharacteristic
433C2×C59#311911yescharacteristic
434C2×C59#326411yescharacteristic
435C2×C59#327211yescharacteristic
436C2×C59#328011yescharacteristic
437C2×C59#328411yescharacteristic
438D59—44no—
439D59—82no—
440C22×#41—591no—
441C22×SD16—591no—
442C22×SD16—591no—
443C22×D8—591no—
444C22×D8—591no—
445C2×#127—591no—
446C2×#121—591no—
447C2×#121—1181no—
448C2×#121C2×D5911yescharacteristic
449C2×C4×D4—591no—
450C2×C4×D4—591no—
451C2×C4×D4—591no—
452#459—1184no—
453#449—1184no—
454#449—1184no—
455C4×D8—1184no—
456C2×#107C2×D5911yescharacteristic
457C2×#106—591no—
458C2×C4⋊C8—591no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102C2×D5911yescharacteristic
466C2×#102C2×D5911yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—591no—
468C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
469C2×C4×C8—591no—
470#394—1181no—
471#392—1181no—
472#391—591no—
473#391—591no—
474#390—591no—
475#389—591no—
476#386—1181no—
477#386—1181no—
478#386—1181no—
479#381—1181no—
480#380C2×D5911yescharacteristic
481C4×C22⋊C4—591no—
482C2×#95—1181no—
483#340—591no—
484#340C2×D5911yescharacteristic
485#336—591no—
486#336—591no—
487C59#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—1182no—
489C2×#41—1182no—
490C2×#41—1182no—
491C2×#41—1182no—
492C2×#41—2361no—
493C2×#41—2361no—
494C22×Q8—591no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—591no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4C22×D5911yescharacteristic
503C23×C4—1181no—
504C23×C4—1181no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4—1181no—
507C23×C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×SD16—1182no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—2361no—
513C2×SD16—2361no—
514C2×D8—594no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—1182no—
519C2×D8—1182no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524#127—1182no—
525#127—2361no—
526#121—22no—
527#121—41no—
528#121—1182no—
529#121—2364no—
530#121—2361no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—2361no—
535C4×D4—2361no—
536C4×D4—2361no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—591no—
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C42—591no—
553C2×C42—591no—
554#107—22no—
555#106—2361no—
556C4⋊C8—1182no—
557#103—1182no—
558#103—1182no—
559#102—22no—
560#102—41no—
561#102—594no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—1182no—
567C4×C8—1182no—
568#95—21no—
569#95—591no—
570#95—591no—
571#95—1181no—
572#95—1181no—
573#95—1181no—
574#95—1181no—
575#95—1181no—
576C24—21no—
577C24—1181no—
578C24—1181no—
579C24D4×D5911yescharacteristic
580#41—2364no—
581#41—2364no—
582#41—2364no—
583#41—2364no—
584C2×Q8—592no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—592no—
600C2×D4—592no—
601C2×D4—592no—
602C2×D4—592no—
603C2×D4—1184no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—4721no—
613C2×D4—4721no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—1184no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—4721no—
640C22×C4—4721no—
641C22×C4—4721no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4—2362no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4D4×D5911yescharacteristic
651C22×C4C23×D5911yescharacteristic
652SD16—2364no—
653SD16—2364no—
654D8—1188no—
655D8—2364no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—592no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8D4×D5912yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—2362no—
676C4⋊C4D4×D5912yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—4721no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C42—1181no—
688C42—1181no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—1182no—
706C23—1182no—
707C23—1182no—
708C23—1182no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23C2×D4×D5911yescharacteristic
720Q8—1182no—
721Q8—1182no—
722Q8—2361no—
723Q8—2361no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—84no—
729D4—594no—
730D4—1182no—
731D4—1182no—
732D4—1182no—
733D4—1182no—
734D4—1182no—
735D4—4724no—
736D4—4724no—
737D4—4724no—
738D4—2368no—
739D4—2361no—
740D4—2361no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—592no—
758C2×C4—592no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—4724no—
771C2×C4—4724no—
772C2×C4—4724no—
773C2×C4—2368no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4#41×D5911yescharacteristic
782C2×C4#41×D5911yescharacteristic
783C2×C4#1427377211yescharacteristic
784C2×C4#1427377311yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—1182no—
788C8—2361no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—1184no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—2362no—
809C22—2362no—
810C22—2362no—
811C22—2362no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22#1683791011yescharacteristic
818C22#1683803411yescharacteristic
819C22#1683803611yescharacteristic
820C22#135×D5911yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
822C22#1683820311yescharacteristic
823C22#1683821111yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—1182no—
829C4—1182no—
830C4—4721no—
831C4—2361no—
832C4—2362no—
833C4—2361no—
834C4#121×D5911yescharacteristic
835C4#1683798811yescharacteristic
836C4#1683804511yescharacteristic
837C4#1683804911yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—161no—
840C2—4722no—
841C2—2364no—
842C2#2142762511yescharacteristic
843C2#2143415111yescharacteristic
844C2#2143429811yescharacteristic
845C2#2143557411yescharacteristic
846C2#2143569311yescharacteristic
847C2#2143578411yescharacteristic
848C2#2143581911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#25162
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837596C2semidirect
2. C2×#16837549C2semidirect
3. C2×#16837545C2semidirect
4. C2×#16837484C2semidirect
5. #21427680C2semidirect
6. #21426924C2semidirect
7. #21425486C2semidirect
8. #21425285C2semidirect
9. #21425185C2semidirect
10. #21424951C2semidirect
11. #21424705C2semidirect
12. #21424441C2semidirect
13. #21424431C2semidirect
14. #21424358C2semidirect
15. C59×#2033C2semidirect
88. C2×D472D4semidirect
124. #14273647D4semidirect
351. D236#121semidirect
422. #2033D59semidirect
487. C59#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375962
C2×#168375492
C2×#168375452
C2×#168374842
#214276802
#214269242
#214254862
#214252852
#214251852
#214249512
#214247052
#214244412
#214244312
#214243582
C59×#20332
#2516259