Finite Group Databasebeta

← #28636266

Subgroups — #28636266

Order 15104.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273702C2211yescharacteristic
22C2×#14273701—21no—
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25#16837595—24no—
26#16837548—24no—
27#16837544—24no—
28C2×#14273659C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14273652C2211yescharacteristic
31C2×#14273650C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38#16837318—21no—
39#16837311—21no—
40#16837308C2211yescharacteristic
41#16837307C2211yescharacteristic
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837301C2211yescharacteristic
44#16837281—21no—
45#16837281—21no—
46#16837279—21no—
47#16837263—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95—21no—
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C4×D8×C59—24no—
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×D236—21no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C23×Dic59—21no—
77C23×Dic59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660—41no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—41no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90#14273723—22no—
91#14273723—41no—
92#14273702—22no—
93#14273702—41no—
94#14273701—44no—
95#14273698—22no—
96#14273698—41no—
97D4×Dic59—22no—
98D4×Dic59—41no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273659—41no—
112Dic59⋊C8—22no—
113#14273652—22no—
114#14273650—22no—
115#14273649—22no—
116#14273648—22no—
117#14273648—22no—
118#14273647—41no—
119(C2×D59)⋊C8—22no—
120(C2×D59)⋊C8—22no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59—21no—
132C23×C4×C59—21no—
133C2×D8×C59—22no—
134C2×D8×C59—22no—
135C2×D8×C59D414yescomplemented
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C4×D4×C59—22no—
139C4×D4×C59—22no—
140C4×D4×C59—41no—
141C4×D4×C59—41no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#107×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59D414yescomplemented
150C4×C8×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59C2×D412yes—
164C2×D4×C59C2×D412yes—
165C2×D4×C59C2×D412yes—
166C2×D4×C59#4112yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—42no—
172C22×C4×C59—42no—
173C22×C4×C59—81no—
174C22×C4×C59—81no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C22×Dic59—24no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59—42no—
198C22×Dic59—81no—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202#11745687—44no—
203#11745687—44no—
204#11745687—44no—
205#11745687—44no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—81no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118#4112yes—
227D8×C59—28no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59C2×D412yes—
233C2×C8×C59C2×D412yes—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59C2×D412yes—
238C22⋊C4×C59—42no—
239C22⋊C4×C59—42no—
240C42×C59—21no—
241C42×C59—21no—
242C22⋊Dic59—42no—
243C22⋊Dic59—42no—
244#11745670—44no—
245#11745669—44no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—81no—
251(C2×D59)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—42no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265#11745660—44no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—22no—
269C23×C59—22no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59#12114yescomplemented
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—84no—
315C2×C4×C59—84no—
316C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D59—48no—
324C22⋊D59—84no—
325C22⋊D59—84no—
326C22⋊D59—84no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—48no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—84no—
346C2×Dic59#13512yes—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—84no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356Dic118—22no—
357Dic118—22no—
358Dic118—41no—
359Dic118—41no—
360C8×C59—22no—
361C8×C59—22no—
362C59⋊C8—41no—
363C59⋊C8—41no—
364#25162—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—24no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59#52511yescharacteristic
380C22×C59D4211yescharacteristic
381C22×C59D4211yescharacteristic
382C22×C59C2×#13511yescharacteristic
383C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C59#57611yescharacteristic
385C22×C59#57711yescharacteristic
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C4×C59—22no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—81no—
404C4×C59C2×#12111yescharacteristic
405C4×C59#53811yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407C4×C59#54611yescharacteristic
408Dic59—22no—
409Dic59—42no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412Dic59—81no—
413Dic59—81no—
414C2×#459—591no—
415C2×#449—591no—
416C2×#449—591no—
417C2×C4×D8D5911yescharacteristic, complemented
418#2428—591no—
419#2339—591no—
420#2068—591no—
421#2034—591no—
422#2033—591no—
423#2014—591no—
424#1968—591no—
425#1923—591no—
426#1879—591no—
427#1877—591no—
428#1864—591no—
429C2×C59—44no—
430C2×C59—82no—
431C2×C59#242411yescharacteristic
432C2×C59#310611yescharacteristic
433C2×C59#311911yescharacteristic
434C2×C59#326411yescharacteristic
435C2×C59#327211yescharacteristic
436C2×C59#328011yescharacteristic
437C2×C59#328411yescharacteristic
438D59—81no—
439D59—161no—
440C22×#41—591no—
441C22×SD16—591no—
442C22×SD16—591no—
443C22×D8—591no—
444C22×D8C2×D5911yescharacteristic
445C2×#127—591no—
446C2×#121—591no—
447C2×#121—591no—
448C2×#121—1181no—
449C2×C4×D4—591no—
450C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
451C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
452#459—1184no—
453#449—1184no—
454#449—1184no—
455C4×D8—24no—
456C2×#107C2×D5911yescharacteristic
457C2×#106—591no—
458C2×C4⋊C8—591no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102C2×D5911yescharacteristic
466C2×#102C2×D5911yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—591no—
468C2×C22⋊C8—591no—
469C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
470#394—1181no—
471#392—1181no—
472#391—591no—
473#391—591no—
474#390—591no—
475#389—591no—
476#386—1181no—
477#386—1181no—
478#386—1181no—
479#381—1181no—
480#380—591no—
481C4×C22⋊C4—591no—
482C2×#95—1181no—
483#340—591no—
484#340—591no—
485#336—591no—
486#336—591no—
487C59#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—1182no—
489C2×#41—1182no—
490C2×#41—1182no—
491C2×#41—1182no—
492C2×#41—2361no—
493C2×#41—2361no—
494C22×Q8—591no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502C22×D4C22×D5911yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—591no—
506C23×C4—1181no—
507C23×C4—1181no—
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×SD16—1182no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—2361no—
513C2×SD16—2361no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—1182no—
519C2×D8D23614yescomplemented
520C22×C8—591no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524#127—1182no—
525#127—2361no—
526#121—1182no—
527#121—1182no—
528#121—2364no—
529#121—2361no—
530#121—2361no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4—41no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4—2361no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—591no—
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C42—591no—
553C2×C42C22×D5911yescharacteristic
554#107—22no—
555#106—2361no—
556C4⋊C8—1182no—
557#103—1182no—
558#103—1182no—
559#102—22no—
560#102—1182no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563#102—2361no—
564#102C22⋊D5914yescomplemented
565C22⋊C8—1182no—
566C22⋊C8—1182no—
567C4×C8—22no—
568#95—591no—
569#95—591no—
570#95—1181no—
571#95—1181no—
572#95—1181no—
573#95—1181no—
574#95—1181no—
575#95—1181no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—591no—
579C24—1181no—
580#41—2364no—
581#41—2364no—
582#41—2364no—
583#41—2364no—
584C2×Q8—592no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—1184no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—4721no—
606C2×D4—4721no—
607C2×D4—4721no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4C2×D23612yes—
620C2×D4C2×D23612yes—
621C2×D4#1174568512yes—
622C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—1184no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—4721no—
645C22×C4—2362no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4D4×D5911yescharacteristic
651C22×C4C23×D5911yescharacteristic
652SD16—2364no—
653SD16—2364no—
654D8—28no—
655D8—2364no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8C2×D23612yes—
667C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—2362no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—4721no—
682C22⋊C4—4721no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23C2×D4×D5911yescharacteristic
720Q8—1182no—
721Q8—1182no—
722Q8—2361no—
723Q8—2361no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—4724no—
732D4—4724no—
733D4—4724no—
734D4—4724no—
735D4—2368no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739D4—2361no—
740D4#1427370114yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—592no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—4724no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2368no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4#1427375112yes—
779C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
780C2×C4C22×D23611yescharacteristic
781C2×C4#41×D5911yescharacteristic
782C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
783C2×C4#1427377211yescharacteristic
784C2×C4#1427377311yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—22no—
787C8—2361no—
788C8—2361no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22#1683791111yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
819C22D4×D23611yescharacteristic
820C22#135×D5911yescharacteristic
821C22C2×#1427375111yescharacteristic
822C22#1683820311yescharacteristic
823C22#1683820911yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—1182no—
829C4—4721no—
830C4—4721no—
831C4—2361no—
832C4—2361no—
833C4—2362no—
834C4C2×#1427370111yescharacteristic
835C4#1683798511yescharacteristic
836C4#1683804011yescharacteristic
837C4#1683804711yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—82no—
840C2—9441no—
841C2—4721no—
842C2#2142762611yescharacteristic
843C2#2143415211yescharacteristic
844C2#2143429111yescharacteristic
845C2#2143557611yescharacteristic
846C2#2143569711yescharacteristic
847C2#2143578211yescharacteristic
848C2#2143582011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C4×D8×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D59
hypocenterC59#25162
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837595C2semidirect
2. C2×#16837548C2semidirect
3. C2×#16837544C2semidirect
4. #21427678C2semidirect
5. #21426921C2semidirect
6. #21425486C2semidirect
7. #21425284C2semidirect
8. #21425280C2semidirect
9. #21425185C2semidirect
10. #21424950C2semidirect
11. #21424702C2semidirect
12. #21424444C2semidirect
13. #21424430C2semidirect
14. #21424359C2semidirect
15. C2×C4×D8×C59C2semidirect
135. C2×D8×C59D4semidirect
149. #102×C59D4semidirect
302. D4×C59#121semidirect
417. C2×C4×D8D59semidirect
487. C59#25162semidirect
519. C2×D8D236semidirect
564. #102C22⋊D59semidirect
740. D4#14273701semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375952
C2×#168375482
C2×#168375442
#214276782
#214269212
#214254862
#214252842
#214252802
#214251852
#214249502
#214247022
#214244442
#214244302
#214243592
C2×C4×D8×C592
#2516259