Finite Group Databasebeta

← #28636267

Subgroups — #28636267

Order 15104.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C2×#14273724C2211yescharacteristic
22C2×#14273702—21no—
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×C4×D236C2211yescharacteristic
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28#16837598—24no—
29#16837550—24no—
30#16837550—24no—
31#16837484—24no—
32C2×#14273658C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
42#16837319—21no—
43#16837312—21no—
44#16837309C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837280—21no—
47#16837280—21no—
48#16837280—21no—
49#16837264—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
52#95×D59—21no—
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837157C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#107×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C59×#391C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671—22no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671—41no—
87C2×#11745671—41no—
88C2×D472—22no—
89C2×D472—22no—
90C2×D472—22no—
91C2×D472—22no—
92C2×D472—22no—
93C2×D472D414yescomplemented
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96#14273724—22no—
97#14273724—41no—
98#14273702—22no—
99#14273702—22no—
100#14273702—44no—
101#14273702—41no—
102#14273702—41no—
103C4×D236—22no—
104C4×D236—41no—
105#14273689—22no—
106#14273689—22no—
107#14273689—41no—
108#14273689—41no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121#14273658—41no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273647—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—41no—
127#14273647D414yescomplemented
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130C8×Dic59—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95D411yescharacteristic
135C59⋊#95D411yescharacteristic
136C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#107×C59—22no—
145C4⋊C8×C59—22no—
146#103×C59—22no—
147#103×C59—22no—
148#95×C59—21no—
149#95×C59—21no—
150#95×C59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59#4112yes—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2411yescharacteristic
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172#11745689—44no—
173#11745689—44no—
174#11745689—44no—
175#11745689—44no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—24no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—81no—
202C2×D236—81no—
203C2×D236—81no—
204C2×D236—81no—
205C2×D236C2×D412yes—
206C2×D236C2×D412yes—
207C2×D236C2×D412yes—
208C2×D236#4112yes—
209C2×C4×D59—24no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—81no—
225C2×C4×D59—81no—
226C2×C4×D59—81no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59C2×D412yes—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—42no—
239C4⋊C4×C59C2×D412yes—
240C42×C59—21no—
241C42×C59—21no—
242#11745671—44no—
243#11745671—44no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251(C2×D59)⋊C4—42no—
252(C2×D59)⋊C4—81no—
253(C2×D59)⋊C4—81no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8C2×D412yes—
264D472—28no—
265D472—44no—
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C22×D59—22no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—22no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—22no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59#13512yes—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—48no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—84no—
348D236—84no—
349D236—84no—
350D236—84no—
351D236#12114yescomplemented
352C4×D59—48no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—84no—
358C4×D59—84no—
359C4×D59—84no—
360C8×C59—22no—
361C8×C59—41no—
362C59⋊C8—22no—
363C59⋊C8—41no—
364#25162—591nomaximal, Sylow
365C22×C59#52511yescharacteristic
366C22×C59D4211yescharacteristic
367C22×C59D4211yescharacteristic
368C22×C59C2×#13511yescharacteristic
369C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C59#57611yescharacteristic
371C22×C59#57711yescharacteristic
372C2×D59—24no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C4×C59—22no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—42no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—81no—
405C4×C59—81no—
406C4×C59C2×#12111yescharacteristic
407C4×C59#53811yescharacteristic
408C4×C59#54611yescharacteristic
409C4×C59#54611yescharacteristic
410Dic59—22no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—81no—
414C2×#459—591no—
415C2×#449—591no—
416C2×#449—591no—
417C2×C4×D8—591no—
418#2428—591no—
419#2339—591no—
420#2068D5911yescharacteristic, complemented
421#2034—591no—
422#2033—591no—
423#2014—591no—
424#1968—591no—
425#1923—591no—
426#1879—591no—
427#1877—591no—
428#1864—591no—
429C2×C59#242411yescharacteristic
430C2×C59#310611yescharacteristic
431C2×C59#311911yescharacteristic
432C2×C59#326411yescharacteristic
433C2×C59#327211yescharacteristic
434C2×C59#328011yescharacteristic
435C2×C59#328411yescharacteristic
436D59—44no—
437D59—81no—
438D59—82no—
439D59—161no—
440C22×#41—591no—
441C22×SD16—591no—
442C22×SD16—591no—
443C22×D8—591no—
444C22×D8—591no—
445C2×#127—591no—
446C2×#121—591no—
447C2×#121—591no—
448C2×#121—1181no—
449C2×C4×D4—591no—
450C2×C4×D4—591no—
451C2×C4×D4—591no—
452#459—1184no—
453#449—1184no—
454#449—1184no—
455C4×D8—1184no—
456C2×#107C2×D5911yescharacteristic
457C2×#106—591no—
458C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
459C2×#103C2×D5911yescharacteristic
460C2×#103C2×D5911yescharacteristic
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×C22⋊C8—591no—
468C2×C22⋊C8—591no—
469C2×C4×C8—591no—
470#394—1181no—
471#392—1181no—
472#391—591no—
473#391C2×D5911yescharacteristic
474#390—591no—
475#389C2×D5911yescharacteristic
476#386—1181no—
477#386—1181no—
478#386—1181no—
479#381—1181no—
480#380—591no—
481C4×C22⋊C4—591no—
482C2×#95—1181no—
483#340—591no—
484#340C2×D5911yescharacteristic
485#336—591no—
486#336—591no—
487C59#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—1182no—
489C2×#41—1182no—
490C2×#41—1182no—
491C2×#41—1182no—
492C2×#41—2361no—
493C2×#41—2361no—
494C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
495C22×D4—591no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—591no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4—1181no—
503C23×C4—591no—
504C23×C4—1181no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4—1181no—
507C23×C4—1181no—
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×SD16—1182no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—2361no—
513C2×SD16—2361no—
514C2×D8—594no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—1182no—
519C2×D8—1182no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524#127—1182no—
525#127—2361no—
526#121—1182no—
527#121—1182no—
528#121—2364no—
529#121—2361no—
530#121—2361no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—2361no—
535C4×D4—2361no—
536C4×D4—2361no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—591no—
543C2×C22⋊C4—591no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C42—591no—
553C2×C42C22×D5911yescharacteristic
554#107—22no—
555#106—2361no—
556C4⋊C8—22no—
557#103—22no—
558#103—22no—
559#102—594no—
560#102—1182no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—2361no—
565C22⋊C8—1182no—
566C22⋊C8—1182no—
567C4×C8—1182no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—21no—
571#95—591no—
572#95—591no—
573#95—1181no—
574#95—1181no—
575#95—1181no—
576C24—591no—
577C24—1181no—
578C24—1181no—
579C24—1181no—
580#41—2364no—
581#41—2364no—
582#41—2364no—
583#41—2364no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8#1174568912yes—
590C2×D4—592no—
591C2×D4—592no—
592C2×D4—592no—
593C2×D4—592no—
594C2×D4—1184no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—4721no—
612C2×D4—4721no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—1184no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—4721no—
639C22×C4—4721no—
640C22×C4—4721no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4—2362no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4D4×D5911yescharacteristic
651C22×C4C23×D5911yescharacteristic
652SD16—2364no—
653SD16—2364no—
654D8—1188no—
655D8—2364no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—592no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8D4×D5912yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4D4×D5912yes—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—4721no—
680C22⋊C4—4721no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C23—1182no—
692C23—1182no—
693C23—1182no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1182no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23C2×D4×D5911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—594no—
725D4—1182no—
726D4—1182no—
727D4—1182no—
728D4—1182no—
729D4—1182no—
730D4—4724no—
731D4—4724no—
732D4—4724no—
733D4—4724no—
734D4—2368no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739D4—2361no—
740D4—2361no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—592no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—4724no—
768C2×C4—4724no—
769C2×C4—4724no—
770C2×C4—2368no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4#1427375012yes—
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4#41×D5911yescharacteristic
782C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
783C2×C4#1427377311yescharacteristic
784C2×C4#1427377311yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—1182no—
788C8—2361no—
789C22—1184no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—2361no—
802C22—2362no—
803C22—2361no—
804C22—2362no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2362no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2362no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22#1683791511yescharacteristic
818C22#1683803611yescharacteristic
819C22#1683803611yescharacteristic
820C22C2×#1427375011yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
822C22#1683820411yescharacteristic
823C22#1683821111yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—1182no—
831C4—4721no—
832C4—2361no—
833C4—2361no—
834C4#121×D5911yescharacteristic
835C4#1683799111yescharacteristic
836C4#1683804311yescharacteristic
837C4#1683804311yescharacteristic
838C2—9441no—
839C2—4722no—
840C2—4721no—
841C2—2364no—
842C2#2142762711yescharacteristic
843C2#2143415911yescharacteristic
844C2#2143430211yescharacteristic
845C2#2143558211yescharacteristic
846C2#2143569311yescharacteristic
847C2#2143577811yescharacteristic
848C2#2143582111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2068C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2068D59
hypocenterC59#25162
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837598C2semidirect
2. C2×#16837550C2semidirect
3. C2×#16837550C2semidirect
4. C2×#16837484C2semidirect
5. #21427682C2semidirect
6. #21426925C2semidirect
7. #21425288C2semidirect
8. #21425280C2semidirect
9. #21425183C2semidirect
10. #21424947C2semidirect
11. #21424701C2semidirect
12. #21424445C2semidirect
13. #21424427C2semidirect
14. #21424356C2semidirect
15. C59×#2068C2semidirect
93. C2×D472D4semidirect
127. #14273647D4semidirect
351. D236#121semidirect
420. #2068D59semidirect
487. C59#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375982
C2×#168375502
C2×#168374842
#214276822
#214269252
#214252882
#214252802
#214251832
#214249472
#214247012
#214244452
#214244272
#214243562
C59×#20682
#2516259