Finite Group Databasebeta

← #28636274

Subgroups — #28636274

Order 15104.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273702C2211yescharacteristic
22C2×#14273700—21no—
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×C4×D236C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26#16837595—24no—
27#16837548—24no—
28#16837544—24no—
29C4×#11745669—24no—
30C2×#14273660C2211yescharacteristic
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837317—21no—
43#16837311—21no—
44#16837308C2211yescharacteristic
45#16837307C2211yescharacteristic
46#16837298C2211yescharacteristic
47#16837281—21no—
48#16837279—21no—
49#16837278—21no—
50#16837263—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C59⋊#95—21no—
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×D236—21no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C23×Dic59—21no—
77C23×Dic59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—41no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—41no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669D414yescomplemented
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273723—22no—
92#14273723—41no—
93#14273702—22no—
94#14273702—41no—
95#14273700—44no—
96#14273698—22no—
97#14273698—41no—
98C4×D236—22no—
99C4×D236—41no—
100D4×Dic59—22no—
101D4×Dic59—41no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273660—22no—
114#14273658—41no—
115Dic59⋊C8—22no—
116#14273652—22no—
117#14273650—22no—
118#14273649—22no—
119#14273648—22no—
120#14273648D414yescomplemented
121#14273647—22no—
122(C2×D59)⋊C8—22no—
123(C2×D59)⋊C8—22no—
124C4×C59⋊C8—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95D411yescharacteristic
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59—21no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—22no—
138C2×D8×C59—22no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C4×D4×C59—22no—
142C4×D4×C59—41no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#102×C59—22no—
150#102×C59—41no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59C2×D412yes—
165C2×D4×C59C2×D412yes—
166C2×D4×C59#4112yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—81no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C22×Dic59—24no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59—42no—
193C22×Dic59—42no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—81no—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199#11745687—44no—
200#11745687—44no—
201#11745687—44no—
202#11745687—44no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—81no—
211C2×D236C2×D412yes—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—81no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118#4112yes—
227D8×C59—44no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—42no—
239C22⋊C4×C59—42no—
240C22⋊C4×C59—81no—
241C42×C59—21no—
242C42×C59—21no—
243C22⋊Dic59—42no—
244C22⋊Dic59—42no—
245#11745670—44no—
246#11745669—28no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251(C2×D59)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59C2×D412yes—
256Dic59⋊C4—42no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8C2×D412yes—
264C2×C59⋊C8C2×D412yes—
265#11745660—44no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—22no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—21no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59#12114yescomplemented
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—84no—
315C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D59—48no—
323C22⋊D59—84no—
324C22⋊D59—84no—
325C22⋊D59—84no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—48no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—84no—
345C2×Dic59#13512yes—
346D236—22no—
347D236—22no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—84no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—84no—
356Dic118—22no—
357Dic118—22no—
358Dic118—41no—
359Dic118—41no—
360C8×C59—41no—
361C8×C59—41no—
362C59⋊C8—22no—
363C59⋊C8—22no—
364#25162—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—24no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59#52511yescharacteristic
380C22×C59D4211yescharacteristic
381C22×C59D4211yescharacteristic
382C22×C59C2×#13511yescharacteristic
383C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C59#57611yescharacteristic
385C22×C59#57711yescharacteristic
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C4×C59—22no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59—81no—
404C4×C59C2×#12111yescharacteristic
405C4×C59#53811yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407C4×C59#54611yescharacteristic
408Dic59—22no—
409Dic59—42no—
410Dic59—41no—
411Dic59—42no—
412Dic59—41no—
413Dic59—81no—
414C2×#459—591no—
415C2×#449—591no—
416C2×#449—591no—
417C2×C4×D8—591no—
418#2428—591no—
419#2339—591no—
420#2068—591no—
421#2034—591no—
422#2033—591no—
423#2014—591no—
424#1968—591no—
425#1923—591no—
426#1879D5911yescharacteristic, complemented
427#1877—591no—
428#1864—591no—
429C2×C59—44no—
430C2×C59—161no—
431C2×C59#242411yescharacteristic
432C2×C59#310611yescharacteristic
433C2×C59#311911yescharacteristic
434C2×C59#326411yescharacteristic
435C2×C59#327211yescharacteristic
436C2×C59#328011yescharacteristic
437C2×C59#328411yescharacteristic
438D59—81no—
439D59—82no—
440C22×#41—591no—
441C22×SD16—591no—
442C22×SD16—591no—
443C22×D8—591no—
444C22×D8C2×D5911yescharacteristic
445C2×#127—591no—
446C2×#121—591no—
447C2×#121—591no—
448C2×#121—1181no—
449C2×C4×D4—591no—
450C2×C4×D4—591no—
451C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
452#459—1184no—
453#449—1184no—
454#449—1184no—
455C4×D8—1184no—
456C2×#107—591no—
457C2×#106—591no—
458C2×C4⋊C8—591no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102C2×D5911yescharacteristic
466C2×#102C2×D5911yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—591no—
468C2×C22⋊C8—591no—
469C2×C4×C8—591no—
470#394—1181no—
471#392—1181no—
472#391—591no—
473#391—591no—
474#390C2×D5911yescharacteristic
475#389—591no—
476#386—1181no—
477#386—1181no—
478#386—1181no—
479#381—1181no—
480#380—591no—
481C4×C22⋊C4—591no—
482C2×#95—1181no—
483#340—591no—
484#340C2×D5911yescharacteristic
485#336—591no—
486#336C2×D5911yescharacteristic
487C59#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—1182no—
489C2×#41—1182no—
490C2×#41—1182no—
491C2×#41—1182no—
492C2×#41—2361no—
493C2×#41—2361no—
494C22×Q8—591no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502C22×D4C22×D5911yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—591no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4—1181no—
507C23×C4—1181no—
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×SD16—1182no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—2361no—
513C2×SD16—2361no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—594no—
518C2×D8—1182no—
519C2×D8—1182no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524#127—1182no—
525#127—2361no—
526#121—1182no—
527#121—1182no—
528#121—2364no—
529#121—2361no—
530#121—2361no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—2361no—
536C4×D4—2361no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—591no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C42—591no—
553C2×C42C22×D5911yescharacteristic
554#107—1182no—
555#106—2361no—
556C4⋊C8—1182no—
557#103—1182no—
558#103—1182no—
559#102—22no—
560#102—41no—
561#102—594no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565C22⋊C8—1182no—
566C22⋊C8—1182no—
567C4×C8—1182no—
568#95—591no—
569#95—591no—
570#95—1181no—
571#95—1181no—
572#95—1181no—
573#95—1181no—
574#95—1181no—
575#95—1181no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—591no—
579C24—1181no—
580#41—2364no—
581#41—2364no—
582#41—2364no—
583#41—2364no—
584C2×Q8—592no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—592no—
600C2×D4—1184no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—4721no—
607C2×D4—4721no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4#1174568512yes—
621C2×D4D4×D5912yes—
622C2×D4D4×D5912yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—1184no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—4721no—
642C22×C4—4721no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4—2362no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4D4×D5911yescharacteristic
651C22×C4C23×D5911yescharacteristic
652SD16—2364no—
653SD16—2364no—
654D8—44no—
655D8—1188no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—592no—
663C2×C8—592no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—592no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—2362no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1182no—
682C22⋊C4—4721no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—1181no—
711C23—1182no—
712C23—1181no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23C2×D4×D5911yescharacteristic
720Q8—1182no—
721Q8—1182no—
722Q8—2361no—
723Q8—2361no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—1182no—
732D4—1182no—
733D4—4724no—
734D4—4724no—
735D4—4724no—
736D4—4724no—
737D4—2368no—
738D4—2361no—
739D4—2361no—
740D4#1427370014yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—592no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—4724no—
765C2×C4—4724no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2368no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4#1427375112yes—
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4#41×D5911yescharacteristic
782C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
783C2×C4#1427377211yescharacteristic
784C2×C4#1427377311yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—1182no—
788C8—1182no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2362no—
810C22—2362no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22—2362no—
816C22—2361no—
817C22#1683791111yescharacteristic
818C22#1683803411yescharacteristic
819C22#1683803611yescharacteristic
820C22#135×D5911yescharacteristic
821C22C2×#1427375111yescharacteristic
822C22#1683820611yescharacteristic
823C22#1683821211yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—1182no—
829C4—4721no—
830C4—2361no—
831C4—2362no—
832C4—2361no—
833C4—2362no—
834C4C2×#1427370011yescharacteristic
835C4#1683798511yescharacteristic
836C4#1683804111yescharacteristic
837C4#1683804411yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—161no—
840C2—4722no—
841C2—4721no—
842C2#2142763411yescharacteristic
843C2#2143415211yescharacteristic
844C2#2143429911yescharacteristic
845C2#2143556911yescharacteristic
846C2#2143569111yescharacteristic
847C2#2143577611yescharacteristic
848C2#2143582411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#25162
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837595C2semidirect
2. C2×#16837548C2semidirect
3. C2×#16837544C2semidirect
4. C2×C4×#11745669C2semidirect
5. #21427685C2semidirect
6. #21426921C2semidirect
7. #21425492C2semidirect
8. #21425288C2semidirect
9. #21425276C2semidirect
10. #21425185C2semidirect
11. #21424949C2semidirect
12. #21424700C2semidirect
13. #21424429C2semidirect
14. #21424355C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
88. C2×#11745669D4semidirect
120. #14273648D4semidirect
302. D4×C59#121semidirect
426. #1879D59semidirect
487. C59#25162semidirect
740. D4#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375952
C2×#168375482
C2×#168375442
C2×C4×#117456692
#214276852
#214269212
#214254922
#214252882
#214252762
#214251852
#214249492
#214247002
#214244292
#214243552
C59×#18792
#2516259