Finite Group Databasebeta

← #28636275

Subgroups — #28636275

Order 15104.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273699—21no—
20C2×#14273698C2211yescharacteristic
21C2×#14273698C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
24C2×#14273689C2211yescharacteristic
25#16837594—24no—
26#16837546—24no—
27#16837546—24no—
28#16837482—24no—
29C2×#14273660C2211yescharacteristic
30C2×#14273659C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
41#16837316—21no—
42#16837310—21no—
43#16837309C2211yescharacteristic
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837300C2211yescharacteristic
46#16837282—21no—
47#16837280—21no—
48#16837280—21no—
49#16837264—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
52#95×D59—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C2×#127×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#391C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669D414yescomplemented
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273699—44no—
87#14273698—22no—
88#14273698—22no—
89#14273698—41no—
90#14273698—41no—
91C4×D236—22no—
92C4×D236—41no—
93D4×Dic59—22no—
94D4×Dic59—41no—
95#14273689—22no—
96#14273689—41no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112#14273660—22no—
113#14273659—41no—
114C4⋊(C59⋊C8)—22no—
115#14273651—22no—
116#14273651—22no—
117#14273649—22no—
118#14273649D414yescomplemented
119#14273648—22no—
120#14273648—22no—
121(C2×D59)⋊C8—22no—
122(C2×D59)⋊C8—22no—
123C8×Dic59—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C59⋊#95D411yescharacteristic
130C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C59—22no—
136C2×SD16×C59—22no—
137C2×SD16×C59—22no—
138C2×SD16×C59—22no—
139C2×SD16×C59—41no—
140C2×SD16×C59—41no—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143#127×C59—22no—
144#127×C59—41no—
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#102×C59—22no—
148#102×C59—41no—
149#95×C59—21no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59#4112yes—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59—81no—
177C2×D4×C59—81no—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—42no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—81no—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199#11745689—44no—
200#11745689—44no—
201#11745689—44no—
202#11745689—44no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—24no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236C2×D412yes—
210C2×D236C2×D412yes—
211C2×D236#4112yes—
212C2×C4×D59—24no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—81no—
226C2×C4×D59—81no—
227SD16×C59—44no—
228SD16×C59—44no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59C2×D412yes—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239C22⋊Dic59—42no—
240C22⋊Dic59—42no—
241C22⋊Dic59—42no—
242C22⋊Dic59—42no—
243C22⋊Dic59—81no—
244#11745669—28no—
245#11745669—44no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59C2×D412yes—
257Dic59⋊C4—42no—
258C4×Dic59—21no—
259C4×Dic59—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8C2×D412yes—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—22no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—22no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—84no—
308D4×C59—84no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59#13512yes—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D59—84no—
328C22⋊D59—84no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—84no—
347C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
348D236—22no—
349D236—22no—
350D236—22no—
351D236—48no—
352D236#12114yescomplemented
353C4×D59—48no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—84no—
359C4×D59—84no—
360C8×C59—22no—
361C8×C59—41no—
362C59⋊C8—22no—
363C59⋊C8—41no—
364#25162—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59#52511yescharacteristic
380C22×C59D4211yescharacteristic
381C22×C59D4211yescharacteristic
382C22×C59C2×#13511yescharacteristic
383C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C59#57611yescharacteristic
385C22×C59#57711yescharacteristic
386C2×D59—24no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C4×C59—22no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—81no—
404C4×C59C2×#12111yescharacteristic
405C4×C59#53811yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407C4×C59#54611yescharacteristic
408Dic59—22no—
409Dic59—41no—
410Dic59—42no—
411Dic59—41no—
412Dic59—81no—
413Dic59—81no—
414C2×#459—591no—
415C2×#449—591no—
416C2×#449—591no—
417C2×C4×D8—591no—
418#2428—591no—
419#2339—591no—
420#2068—591no—
421#2034—591no—
422#2033—591no—
423#2014D5911yescharacteristic, complemented
424#1968—591no—
425#1923—591no—
426#1879—591no—
427#1877—591no—
428#1864—591no—
429C2×C59—82no—
430C2×C59—161no—
431C2×C59#242411yescharacteristic
432C2×C59#310611yescharacteristic
433C2×C59#311911yescharacteristic
434C2×C59#326411yescharacteristic
435C2×C59#327211yescharacteristic
436C2×C59#328011yescharacteristic
437C2×C59#328411yescharacteristic
438D59—44no—
439D59—81no—
440C22×#41—591no—
441C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
442C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
443C22×D8—591no—
444C22×D8—591no—
445C2×#127C2×D5911yescharacteristic
446C2×#121—591no—
447C2×#121—591no—
448C2×#121—1181no—
449C2×C4×D4—591no—
450C2×C4×D4—591no—
451C2×C4×D4—591no—
452#459—1184no—
453#449—1184no—
454#449—1184no—
455C4×D8—1184no—
456C2×#107—591no—
457C2×#106—591no—
458C2×C4⋊C8—591no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102C2×D5911yescharacteristic
466C2×#102C2×D5911yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—591no—
468C2×C22⋊C8—591no—
469C2×C4×C8—591no—
470#394—1181no—
471#392—1181no—
472#391—591no—
473#391C2×D5911yescharacteristic
474#390—591no—
475#389—591no—
476#386—1181no—
477#386—1181no—
478#386—1181no—
479#381—1181no—
480#380—591no—
481C4×C22⋊C4—591no—
482C2×#95—1181no—
483#340—591no—
484#340—591no—
485#336—591no—
486#336C2×D5911yescharacteristic
487C59#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—1182no—
489C2×#41—1182no—
490C2×#41—1182no—
491C2×#41—1182no—
492C2×#41—2361no—
493C2×#41—2361no—
494C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—591no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502C22×D4C22×D5911yescharacteristic
503C23×C4—591no—
504C23×C4—1181no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4—1181no—
507C23×C4—1181no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—41no—
513C2×SD16—41no—
514C2×D8—594no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—1182no—
519C2×D8—1182no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524#127—22no—
525#127—41no—
526#121—1182no—
527#121—1182no—
528#121—2364no—
529#121—2361no—
530#121—2361no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—2361no—
535C4×D4—2361no—
536C4×D4—2361no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—591no—
543C2×C22⋊C4—591no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C42—591no—
553C2×C42C22×D5911yescharacteristic
554#107—1182no—
555#106—2361no—
556C4⋊C8—1182no—
557#103—1182no—
558#103—1182no—
559#102—22no—
560#102—41no—
561#102—594no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565C22⋊C8—1182no—
566C22⋊C8—1182no—
567C4×C8—1182no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—591no—
571#95—591no—
572#95—1181no—
573#95—1181no—
574#95—1181no—
575#95—1181no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—591no—
579C24—1181no—
580#41—2364no—
581#41—2364no—
582#41—2364no—
583#41—2364no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8#1174568712yes—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—592no—
608C2×D4—592no—
609C2×D4—592no—
610C2×D4—1184no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—4721no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4D4×D5912yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—1184no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—4721no—
639C22×C4—4721no—
640C22×C4—4721no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4—2362no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4D4×D5911yescharacteristic
650C22×C4D4×D5911yescharacteristic
651C22×C4C23×D5911yescharacteristic
652SD16—44no—
653SD16—44no—
654D8—1188no—
655D8—2364no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—592no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8D4×D5912yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—592no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—2362no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—4721no—
680C22⋊C4—4721no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1181no—
690C42—1181no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—1182no—
706C23—1182no—
707C23—1182no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23C2×D4×D5911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—594no—
735D4—1182no—
736D4—1182no—
737D4—1182no—
738D4—4724no—
739D4—4724no—
740D4—2368no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—592no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—4724no—
763C2×C4—4724no—
764C2×C4—4724no—
765C2×C4—2368no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4#1427374812yes—
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4#41×D5911yescharacteristic
782C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
783C2×C4#1427377211yescharacteristic
784C2×C4#1427377211yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—1182no—
788C8—2361no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—1184no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2362no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22#1683791211yescharacteristic
818C22#1683803411yescharacteristic
819C22#1683803711yescharacteristic
820C22C2×#1427374811yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
822C22#1683820611yescharacteristic
823C22#1683820811yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—1182no—
829C4—4721no—
830C4—4721no—
831C4—2361no—
832C4—2361no—
833C4—2362no—
834C4#121×D5911yescharacteristic
835C4#1683798411yescharacteristic
836C4#1683803911yescharacteristic
837C4#1683803911yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—161no—
840C2—4721no—
841C2—2364no—
842C2#2142763511yescharacteristic
843C2#2143415511yescharacteristic
844C2#2143429411yescharacteristic
845C2#2143557511yescharacteristic
846C2#2143569411yescharacteristic
847C2#2143577411yescharacteristic
848C2#2143582511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2014C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2014D59
hypocenterC59#25162
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837594C2semidirect
2. C2×#16837546C2semidirect
3. C2×#16837546C2semidirect
4. C2×#16837482C2semidirect
5. #21427687C2semidirect
6. #21426925C2semidirect
7. #21425491C2semidirect
8. #21425284C2semidirect
9. #21425276C2semidirect
10. #21424952C2semidirect
11. #21424703C2semidirect
12. #21424441C2semidirect
13. #21424432C2semidirect
14. #21424360C2semidirect
15. C59×#2014C2semidirect
83. C2×#11745669D4semidirect
118. #14273649D4semidirect
352. D236#121semidirect
423. #2014D59semidirect
487. C59#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375942
C2×#168375462
C2×#168374822
#214276872
#214269252
#214254912
#214252842
#214252762
#214249522
#214247032
#214244412
#214244322
#214243602
C59×#20142
#2516259