Finite Group Databasebeta

← #28636277

Subgroups — #28636277

Order 15104.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C2×#14273724C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×C4×D236C2211yescharacteristic
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28#16837598—24no—
29#16837549—24no—
30#16837549—24no—
31C4×D472—24no—
32C2×#14273661C2211yescharacteristic
33C2×#14273659C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42#16837320—21no—
43#16837311—21no—
44#16837308C2211yescharacteristic
45#16837308C2211yescharacteristic
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837300C2211yescharacteristic
48#16837280—21no—
49#16837278—21no—
50#16837278—21no—
51#16837264—21no—
52#16837262C2211yescharacteristic
53#95×D59—21no—
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745660—22no—
84C2×#11745660—22no—
85C2×#11745660—22no—
86C2×#11745660—41no—
87C2×#11745660—41no—
88C2×D472—22no—
89C2×D472—22no—
90C2×D472—22no—
91C2×D472—22no—
92C2×D472—22no—
93C2×D472D414yescomplemented
94#14273724—22no—
95#14273724—41no—
96#14273701—22no—
97#14273701—22no—
98#14273701—41no—
99#14273701—41no—
100#14273700—44no—
101C4×D236—22no—
102C4×D236—22no—
103C4×D236—22no—
104C4×D236—41no—
105C4×D236—41no—
106C4×D236—41no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120#14273661—22no—
121#14273659—41no—
122#14273652—22no—
123#14273652—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—41no—
129#14273649D414yescomplemented
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C59—22no—
146C22⋊C8×C59—22no—
147C22⋊C8×C59—22no—
148C4×C8×C59—22no—
149#95×C59D411yescharacteristic
150#95×C59D411yescharacteristic
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—24no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—81no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181#11745685—44no—
182#11745685—44no—
183#11745685—44no—
184#11745685—44no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236—81no—
204C2×D236—81no—
205C2×D236C2×D412yes—
206C2×D236C2×D412yes—
207C2×D236C2×D412yes—
208C2×D236#4112yes—
209C2×C4×D59—24no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—81no—
219C2×C4×D59—81no—
220C2×C4×D59—81no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118#4112yes—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59C2×D412yes—
238C2×C8×C59C2×D412yes—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—22no—
241C42×C59—21no—
242C42×C59—21no—
243C42×C59—21no—
244C42×C59—21no—
245C22⋊Dic59—81no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—42no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251(C2×D59)⋊C4—42no—
252(C2×D59)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59C2×D412yes—
261Dic59⋊C4—42no—
262D472—28no—
263D472—44no—
264#11745660—44no—
265#11745660—44no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—22no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—22no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59#13512yes—
313C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D59—48no—
321C22⋊D59—84no—
322C22⋊D59—84no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236—22no—
342D236—22no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—84no—
350D236—84no—
351D236#12114yescomplemented
352C4×D59—48no—
353C4×D59—84no—
354C4×D59—84no—
355C4×D59—84no—
356Dic118—22no—
357Dic118—22no—
358Dic118—41no—
359Dic118—41no—
360C8×C59—22no—
361C8×C59—22no—
362C8×C59—41no—
363C8×C59—41no—
364#25162—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59#52511yescharacteristic
373C22×C59D4211yescharacteristic
374C22×C59D4211yescharacteristic
375C22×C59C2×#13511yescharacteristic
376C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C59#57611yescharacteristic
378C22×C59#57711yescharacteristic
379C2×D59—24no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C4×C59—22no—
401C4×C59—22no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59C2×#12111yescharacteristic
406C4×C59#53811yescharacteristic
407C4×C59#54611yescharacteristic
408C4×C59#54611yescharacteristic
409Dic59—42no—
410Dic59—42no—
411Dic59—81no—
412Dic59—81no—
413Dic59—81no—
414C2×#459—591no—
415C2×#449—591no—
416C2×#449—591no—
417C2×C4×D8—591no—
418#2428—591no—
419#2339—591no—
420#2068—591no—
421#2034—591no—
422#2033—591no—
423#2014—591no—
424#1968—591no—
425#1923D5911yescharacteristic, complemented
426#1879—591no—
427#1877—591no—
428#1864—591no—
429C2×C59—81no—
430C2×C59#242411yescharacteristic
431C2×C59#310611yescharacteristic
432C2×C59#311911yescharacteristic
433C2×C59#326411yescharacteristic
434C2×C59#327211yescharacteristic
435C2×C59#328011yescharacteristic
436C2×C59#328411yescharacteristic
437D59—44no—
438D59—82no—
439D59—161no—
440C22×#41—591no—
441C22×SD16—591no—
442C22×SD16—591no—
443C22×D8—591no—
444C22×D8—591no—
445C2×#127—591no—
446C2×#121—591no—
447C2×#121—591no—
448C2×#121—1181no—
449C2×C4×D4—591no—
450C2×C4×D4—591no—
451C2×C4×D4—591no—
452#459—1184no—
453#449—1184no—
454#449—1184no—
455C4×D8—1184no—
456C2×#107—591no—
457C2×#106—591no—
458C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
468C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
469C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
470#394—1181no—
471#392—1181no—
472#391—591no—
473#391—591no—
474#390—591no—
475#389—591no—
476#386—1181no—
477#386—1181no—
478#386—1181no—
479#381—1181no—
480#380—591no—
481C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
482C2×#95—1181no—
483#340—591no—
484#340—591no—
485#336C2×D5911yescharacteristic
486#336C2×D5911yescharacteristic
487C59#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—1182no—
489C2×#41—1182no—
490C2×#41—1182no—
491C2×#41—1182no—
492C2×#41—2361no—
493C2×#41—2361no—
494C22×Q8—591no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—591no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4—1181no—
502C22×D4—1181no—
503C23×C4—1181no—
504C23×C4—1181no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4—1181no—
507C23×C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×SD16—1182no—
511C2×SD16—1182no—
512C2×SD16—2361no—
513C2×SD16—2361no—
514C2×D8—594no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—1182no—
519C2×D8—1182no—
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524#127—1182no—
525#127—2361no—
526#121—1182no—
527#121—1182no—
528#121—2364no—
529#121—2361no—
530#121—2361no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—2361no—
535C4×D4—2361no—
536C4×D4—2361no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
551C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
552C2×C42C22×D5911yescharacteristic
553C2×C42C22×D5911yescharacteristic
554#107—1182no—
555#106—2361no—
556C4⋊C8—22no—
557#103—1182no—
558#103—1182no—
559#102—594no—
560#102—1182no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—2361no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—22no—
567C4×C8—22no—
568#95—1181no—
569#95—1181no—
570#95—1181no—
571#95—1181no—
572#95—1181no—
573#95—1181no—
574#95D23611yescharacteristic
575#95D23611yescharacteristic
576C24—1181no—
577C24—1181no—
578C24—1181no—
579C24C2×D23611yescharacteristic
580#41—2364no—
581#41—2364no—
582#41—2364no—
583#41—2364no—
584C2×Q8—592no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×D4—592no—
591C2×D4—592no—
592C2×D4—592no—
593C2×D4—592no—
594C2×D4—1184no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—4721no—
612C2×D4—4721no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—1184no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—4721no—
636C22×C4—4721no—
637C22×C4—4721no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4—2362no—
646C22×C4C2×D23611yescharacteristic
647C22×C4C2×D23611yescharacteristic
648C22×C4C2×D23611yescharacteristic
649C22×C4C2×D23611yescharacteristic
650C22×C4C2×D23611yescharacteristic
651C22×C4C23×D5911yescharacteristic
652SD16—2364no—
653SD16—2364no—
654D8—1188no—
655D8—2364no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8D4×D5912yes—
667C2×C8D4×D5912yes—
668C4⋊C4—592no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—2362no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—4721no—
680C22⋊C4—4721no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—1182no—
699C23—1182no—
700C23—1182no—
701C23—1182no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23C22×D23611yescharacteristic
720Q8—1182no—
721Q8—1182no—
722Q8—2361no—
723Q8—2361no—
724D4—594no—
725D4—1182no—
726D4—1182no—
727D4—1182no—
728D4—1182no—
729D4—1182no—
730D4—4724no—
731D4—4724no—
732D4—4724no—
733D4—4724no—
734D4—2368no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739D4—2361no—
740D4—2361no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—4724no—
761C2×C4—4724no—
762C2×C4—4724no—
763C2×C4—2368no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4#1427374912yes—
778C2×C4#1427375512yes—
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4#41×D5911yescharacteristic
782C2×C4#41×D5911yescharacteristic
783C2×C4#1427377311yescharacteristic
784C2×C4#1427377311yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—1184no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—2362no—
809C22—2362no—
810C22—2362no—
811C22—2362no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22#1683791411yescharacteristic
818C22D4×D23611yescharacteristic
819C22D4×D23611yescharacteristic
820C22C2×#1427374911yescharacteristic
821C22C2×#1427375511yescharacteristic
822C22#1683820711yescharacteristic
823C22#1683821411yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—4721no—
830C4—4721no—
831C4—4721no—
832C4—2362no—
833C4—2362no—
834C4#121×D5911yescharacteristic
835C4#1683799111yescharacteristic
836C4#1683804411yescharacteristic
837C4#1683804511yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—9441no—
840C2—4722no—
841C2—2364no—
842C2#2142763711yescharacteristic
843C2#2143415711yescharacteristic
844C2#2143429711yescharacteristic
845C2#2143558111yescharacteristic
846C2#2143569811yescharacteristic
847C2#2143578311yescharacteristic
848C2#2143582811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1923C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1923D59
hypocenterC59#25162
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837598C2semidirect
2. C2×#16837549C2semidirect
3. C2×#16837549C2semidirect
4. C2×C4×D472C2semidirect
5. #21427684C2semidirect
6. #21426927C2semidirect
7. #21425490C2semidirect
8. #21425286C2semidirect
9. #21425279C2semidirect
10. #21425186C2semidirect
11. #21424950C2semidirect
12. #21424443C2semidirect
13. #21424429C2semidirect
14. #21424360C2semidirect
15. C59×#1923C2semidirect
93. C2×D472D4semidirect
129. #14273649D4semidirect
351. D236#121semidirect
425. #1923D59semidirect
487. C59#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375982
C2×#168375492
C2×C4×D4722
#214276842
#214269272
#214254902
#214252862
#214252792
#214251862
#214249502
#214244432
#214244292
#214243602
C59×#19232
#2516259