Finite Group Databasebeta

← #28636474

Subgroups — #28636474

Order 15104.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C2×#14273714C2211yescharacteristic
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273698C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
25C2×#14273692C2211yescharacteristic
26#16837623—24no—
27#16837565—24no—
28#16837544—24no—
29#16837510—24no—
30C2×#14273659C2211yescharacteristic
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40#16837325—21no—
41#16837317—21no—
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837302—21no—
44#16837302—21no—
45#16837302—21no—
46#16837298C2211yescharacteristic
47#16837295—21no—
48#16837260—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic59—21no—
51C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837157C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#97×C59C2211yescharacteristic
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#390C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×Dic236—22no—
76C2×Dic236—22no—
77C2×Dic236D414yescomplemented
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—41no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273714—22no—
87#14273714—41no—
88#14273707—22no—
89#14273707—41no—
90#14273698—22no—
91#14273698—41no—
92C4×Dic118—22no—
93C4×Dic118—22no—
94C4×Dic118—41no—
95C4×Dic118—41no—
96#14273692—22no—
97#14273692—41no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118#14273659—22no—
119Dic59⋊C8—22no—
120#14273652—22no—
121#14273652D414yes—
122#14273650—22no—
123#14273650—22no—
124#14273648—22no—
125#14273648—41no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95D411yescharacteristic
131C59⋊#95D411yescharacteristic
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C2×D8×C59—22no—
135C2×D8×C59—22no—
136C2×D8×C59—41no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#106×C59—41no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149#97×C59—22no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59#4112yes—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—24no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—24no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—42no—
182C22×Dic59—42no—
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186#11745687—44no—
187#11745687—44no—
188#11745687—44no—
189#11745687—44no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118C2×D412yes—
205C2×Dic118C2×D412yes—
206C2×Dic118C2×D412yes—
207C2×Dic118#4112yes—
208D8×C59—44no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59C2×D412yes—
214C2×C8×C59C2×D412yes—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C22⋊C4×C59—81no—
222C22⋊C4×C59—81no—
223C42×C59—21no—
224C42×C59—21no—
225C22⋊Dic59—42no—
226C22⋊Dic59—42no—
227C22⋊Dic59—42no—
228C22⋊Dic59—42no—
229C22⋊Dic59—81no—
230#11745670—44no—
231#11745670—44no—
232(C2×D59)⋊C4—41no—
233(C2×D59)⋊C4—41no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—81no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—42no—
240C4⋊Dic59C2×D412yes—
241Dic59⋊C4—42no—
242Dic59⋊C4—42no—
243Dic59⋊C4—42no—
244Dic59⋊C4—81no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—21no—
247C4×Dic59—42no—
248C4×Dic59—42no—
249C4×Dic59—42no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256Dic236—28no—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59C22×D411yescharacteristic
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279D4×C59—22no—
280D4×C59—22no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D59—48no—
306C22⋊D59—84no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—48no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C4×D59—41no—
330C4×D59—41no—
331C4×D59—41no—
332C4×D59—41no—
333Dic118—22no—
334Dic118—22no—
335Dic118—22no—
336Dic118—22no—
337Dic118—22no—
338Dic118—41no—
339Dic118—41no—
340Dic118#12114yes—
341C8×C59—22no—
342C8×C59—22no—
343C59⋊C8—41no—
344C59⋊C8—41no—
345#25175—591nomaximal, Sylow
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59#52511yescharacteristic
361C22×C59D4211yescharacteristic
362C22×C59D4211yescharacteristic
363C22×C59#57511yescharacteristic
364C22×C59#57511yescharacteristic
365C22×C59#57711yescharacteristic
366C22×C59#57711yescharacteristic
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—81no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59C2×#12111yescharacteristic
379C4×C59#53811yescharacteristic
380C4×C59#54611yescharacteristic
381C4×C59#54611yescharacteristic
382Dic59—24no—
383Dic59—42no—
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386Dic59—41no—
387Dic59—42no—
388Dic59—81no—
389C2×#464—591no—
390C2×#452—591no—
391C2×#449—591no—
392C2×#441—591no—
393#2426—591no—
394#2341—591no—
395#2065—591no—
396#2035—591no—
397#2034—591no—
398#2012—591no—
399#1972D5911yescharacteristic, complemented
400#1924—591no—
401#1880—591no—
402#1880—591no—
403#1865—591no—
404C2×C59—82no—
405C2×C59—161no—
406C2×C59#242411yescharacteristic
407C2×C59#311111yescharacteristic
408C2×C59#312511yescharacteristic
409C2×C59#327111yescharacteristic
410C2×C59#327111yescharacteristic
411C2×C59#327111yescharacteristic
412C2×C59#327511yescharacteristic
413D59—81no—
414C22×#41—591no—
415C22×Q16—591no—
416C22×SD16—591no—
417C22×SD16—591no—
418C22×D8C2×D5911yescharacteristic
419C2×#124—591no—
420C2×C22⋊Q8—591no—
421C2×#121—591no—
422C2×C4×Q8—591no—
423C2×C4×Q8—591no—
424C2×C4×Q8—591no—
425#464—1184no—
426#452—1184no—
427#449—1184no—
428#441—1184no—
429C2×#106—591no—
430C2×#106C2×D5911yescharacteristic
431C2×C4⋊C8—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#103—591no—
435C2×#103—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102C2×D5911yescharacteristic
439C2×#102C2×D5911yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—591no—
441C2×C22⋊C8—591no—
442C2×#97C2×D5911yescharacteristic
443#396—1181no—
444#394—1181no—
445#390—591no—
446#390—1181no—
447#390—1181no—
448#390—1181no—
449#390C2×D5911yescharacteristic
450#390C2×D5911yescharacteristic
451#389—591no—
452#388—1181no—
453#380—591no—
454#380—1181no—
455C4×C22⋊C4—591no—
456C4×C22⋊C4—1181no—
457#340—591no—
458#340—591no—
459#336—591no—
460#336—591no—
461C59#2517511yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—1182no—
463C2×#41—1182no—
464C2×#41—1182no—
465C2×#41—1182no—
466C2×#41—2361no—
467C2×#41—2361no—
468C22×Q8—591no—
469C22×Q8—591no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4C22×D5911yescharacteristic
473C22×D4C22×D5911yescharacteristic
474C23×C4—591no—
475C23×C4—1181no—
476C2×Q16—594no—
477C2×Q16—1182no—
478C2×Q16—1182no—
479C2×SD16—1182no—
480C2×SD16—1182no—
481C2×SD16—1182no—
482C2×SD16—1182no—
483C2×SD16—1182no—
484C2×SD16—2361no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C22×C8—591no—
489C22×C8—591no—
490C22×C8C22×D5911yescharacteristic
491C22×C8C22×D5911yescharacteristic
492#124—1182no—
493#124—2361no—
494C22⋊Q8—1182no—
495C22⋊Q8—2361no—
496#121—1182no—
497#121—2361no—
498C4×Q8—1182no—
499C4×Q8—1182no—
500C4×Q8—1182no—
501C4×Q8—2361no—
502C4×Q8—2361no—
503C4×Q8—2361no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—591no—
518C2×C22⋊C4—591no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C42—591no—
527C2×C42—1181no—
528C2×C42—1181no—
529C2×C42—1181no—
530C2×C42C22×D5911yescharacteristic
531#106—41no—
532#106—1182no—
533C4⋊C8—1182no—
534#103—594no—
535#103—1182no—
536#103—1182no—
537#103—1182no—
538#102—22no—
539#102—22no—
540#102—1182no—
541#102—2361no—
542C22⋊C8—1182no—
543C22⋊C8—1182no—
544#97—22no—
545#95—591no—
546#95—591no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—591no—
552#41—2364no—
553#41—2364no—
554#41—2364no—
555#41—2364no—
556C2×Q8—592no—
557C2×Q8—592no—
558C2×Q8—592no—
559C2×Q8—592no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—1184no—
580C2×D4—4721no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4#1174568512yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1184no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4D4×D5911yescharacteristic
605C22×C4D4×D5911yescharacteristic
606C22×C4C23×D5911yescharacteristic
607Q16—1188no—
608SD16—2364no—
609SD16—2364no—
610D8—44no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8D4×D5912yes—
622C2×C8D4×D5912yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—592no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—4721no—
632C4⋊C4—2362no—
633C4⋊C4—2362no—
634C4⋊C4—2362no—
635C4⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—4721no—
641C22⋊C4—4721no—
642C22⋊C4—2361no—
643C22⋊C4—2361no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1181no—
652C42—1181no—
653C42—2362no—
654C42—2362no—
655C42—2362no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1181no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23C2×D4×D5911yescharacteristic
678Q8—594no—
679Q8—1182no—
680Q8—1182no—
681Q8—1182no—
682Q8—1182no—
683Q8—1182no—
684Q8—2361no—
685Q8—2361no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—4724no—
695D4—2368no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—1182no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—2368no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C2×C4#41×D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
738C2×C4#1427377211yescharacteristic
739C2×C4#1427377311yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—22no—
742C8—2361no—
743C8—2361no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—2361no—
759C22—2361no—
760C22—2361no—
761C22—2361no—
762C22—2361no—
763C22—2361no—
764C22—2361no—
765C22#1683791111yescharacteristic
766C22#1683803611yescharacteristic
767C22#1683803711yescharacteristic
768C22#1683819811yescharacteristic
769C22#1683819811yescharacteristic
770C22#1683821211yescharacteristic
771C22#1683821211yescharacteristic
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—1184no—
777C4—4721no—
778C4—2361no—
779C4—2361no—
780C4—2362no—
781C4—2361no—
782C4—2362no—
783C4#121×D5911yescharacteristic
784C4#1683798611yescharacteristic
785C4#1683804211yescharacteristic
786C4#1683804811yescharacteristic
787C2—82no—
788C2—161no—
789C2—4721no—
790C2#2142763911yescharacteristic
791C2#2143420111yescharacteristic
792C2#2143437711yescharacteristic
793C2#2143568011yescharacteristic
794C2#2143568011yescharacteristic
795C2#2143568811yescharacteristic
796C2#2143573411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1972C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837544C2
hypercenter#1972D59
hypocenterC59#25175
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837623C2semidirect
2. C2×#16837565C2semidirect
4. C2×#16837510C2semidirect
5. #21427663C2semidirect
6. #21426935C2semidirect
7. #21425468C2semidirect
8. #21425294C2semidirect
9. #21425284C2semidirect
10. #21425171C2semidirect
11. #21424709C2semidirect
12. #21424454C2semidirect
13. #21424454C2semidirect
14. #21424361C2semidirect
15. C59×#1972C2semidirect
77. C2×Dic236D4semidirect
399. #1972D59semidirect
461. C59#25175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376232
C2×#168375652
C2×#168375442
C2×#168375102
#214276632
#214269352
#214254682
#214252942
#214252842
#214251712
#214247092
#214244542
#214243612
C59×#19722
#2517559