Finite Group Databasebeta

← #28636482

Subgroups — #28636482

Order 15104.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837607C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424976C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C59C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273706C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
24#16837607—24no—
25#16837553—24no—
26#16837553—24no—
27#16837502—24no—
28C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
42#16837336—21no—
43#16837325—21no—
44#16837308C2211yescharacteristic, complemented
45#16837300C2211yescharacteristic, complemented
46#16837299—21no—
47#16837295—21no—
48#16837164C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837157C2211yescharacteristic, complemented
51#16837157C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C59C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C59—21no—
56C59×#390C2211yescharacteristic
57C59×#390C2211yescharacteristic
58C59×#386—21no—
59C59×#386—21no—
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#379—21no—
62C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C2×#11745670—22no—
66C2×#11745670—22no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—41no—
75C2×#11745670—41no—
76C2×#11745670D414yes—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273727—22no—
82#14273727—41no—
83#14273706—22no—
84#14273706—22no—
85#14273706—41no—
86#14273706—41no—
87C4×Dic118—22no—
88C4×Dic118—41no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C4×Dic59—21no—
100#14273660—22no—
101#14273660—41no—
102C4⋊(C59⋊C8)—22no—
103#14273650—22no—
104#14273650—22no—
105#14273650—22no—
106#14273650—41no—
107#14273648—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—22no—
110#14273648D414yes—
111C22⋊(C59⋊C8)—22no—
112C22⋊(C59⋊C8)—22no—
113#14273638—22no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C25×C59—21no—
118C22×D4×C59—22no—
119C22×D4×C59—22no—
120C22×D4×C59—22no—
121C22×D4×C59—22no—
122C22×D4×C59—21no—
123C22×D4×C59—41no—
124C22×D4×C59—41no—
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C23×C4×C59—21no—
128C23×C4×C59—21no—
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C4×D4×C59—22no—
131C4×D4×C59—22no—
132C4×D4×C59—41no—
133C4×D4×C59—41no—
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—44no—
144C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148#95×C59—21no—
149#95×C59D411yescharacteristic
150#95×C59D411yescharacteristic
151C24×C59—21no—
152C24×C59—24no—
153C24×C59—21no—
154C24×C59—42no—
155C24×C59—42no—
156C24×C59—42no—
157C24×C59—42no—
158C24×C59—81no—
159C24×C59—81no—
160C24×C59C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C59—24no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—44no—
173C2×D4×C59—44no—
174C2×D4×C59—44no—
175C2×D4×C59—44no—
176C2×D4×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59C2×D412yes—
178C2×D4×C59#4112yes—
179C2×D4×C59#4112yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—42no—
189C22×C4×C59—42no—
190C22×C4×C59—42no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59—81no—
193C22×C4×C59—81no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118C2×D412yes—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C22⋊C4×C59—22no—
221C22⋊C4×C59—22no—
222C22⋊C4×C59—42no—
223C22⋊C4×C59—42no—
224C22⋊C4×C59—42no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C22⋊C4×C59—81no—
228C22⋊C4×C59—81no—
229C42×C59—21no—
230C42×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233C22⋊Dic59—42no—
234C22⋊Dic59—42no—
235#11745670—28no—
236#11745670—44no—
237#11745670—44no—
238#11745670—44no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—42no—
243C4⋊Dic59—42no—
244C4⋊Dic59C2×D412yes—
245Dic59⋊C4—42no—
246Dic59⋊C4—42no—
247Dic59⋊C4—42no—
248Dic59⋊C4—42no—
249C4×Dic59—42no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8C2×D412yes—
261C2×C59⋊C8C2×D412yes—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—22no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—22no—
272C23×C59—48no—
273C23×C59—48no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—84no—
285C23×C59—84no—
286C23×C59—84no—
287C23×C59—84no—
288C23×C59—84no—
289C23×C59#13712yes—
290C23×C59C22×D411yescharacteristic
291D4×C59—22no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—22no—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—48no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59#12114yes—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—84no—
325C2×C4×C59—84no—
326C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345Dic118—22no—
346Dic118—22no—
347Dic118—41no—
348Dic118—41no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118—41no—
353C59⋊C8—22no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—41no—
356C59⋊C8—41no—
357#25176—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—22no—
359C22×C59—24no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—22no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—816no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59#52511yescharacteristic
381C22×C59D4211yescharacteristic
382C22×C59D4211yescharacteristic
383C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C59C2×#13711yescharacteristic
385C22×C59#57711yescharacteristic
386C22×C59#57711yescharacteristic
387C4×C59—22no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59C2×#12111yescharacteristic
395C4×C59#53811yescharacteristic
396C4×C59#54611yescharacteristic
397C4×C59#54611yescharacteristic
398Dic59—42no—
399Dic59—42no—
400Dic59—81no—
401Dic59—81no—
402C2×#461—591no—
403C2×#450—591no—
404C2×#450—591no—
405C2×#440—591no—
406#2429—591no—
407D4×C22⋊C4D5911yescharacteristic
408#2067—591no—
409#2036—591no—
410#2036—591no—
411#2013—591no—
412#1973—591no—
413#1924—591no—
414#1880—591no—
415#1877—591no—
416#1862—591no—
417C2×C59—42no—
418C2×C59—44no—
419C2×C59—82no—
420C2×C59#242411yescharacteristic
421C2×C59#311011yescharacteristic
422C2×C59#312311yescharacteristic
423C2×C59#326511yescharacteristic
424C2×C59#326611yescharacteristic
425C2×C59#326611yescharacteristic
426C2×C59#327211yescharacteristic
427C23×D4C2×D5911yescharacteristic
428C22×SD16—591no—
429C22×SD16—591no—
430C22×SD16—591no—
431C22×SD16—591no—
432C2×C4⋊Q8—591no—
433C2×C22⋊Q8—591no—
434C2×C22⋊Q8—591no—
435C2×C4×Q8—591no—
436C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
437C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
438C22×C22⋊C4—21no—
439#461—1184no—
440#450—1184no—
441#450—1184no—
442#440—1184no—
443C2×#107—591no—
444C2×#107—591no—
445C2×C4⋊C8—591no—
446C2×#103—591no—
447C2×#103—591no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×C22⋊C8—591no—
455C2×C22⋊C8—591no—
456C2×#97—591no—
457#398—1181no—
458#396—1181no—
459#391—591no—
460#390C2×D5911yescharacteristic
461#390C2×D5911yescharacteristic
462#389—591no—
463#389—1181no—
464#388—1181no—
465#386—21no—
466#386—21no—
467#380C2×D5911yescharacteristic
468#379—21no—
469C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
470#340—591no—
471#340—591no—
472#336—591no—
473#336—591no—
474C59#2517611yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—21no—
476C22×Q8—591no—
477C22×Q8—591no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4C22×D5911yescharacteristic
486C22×D4C22×D5911yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×SD16—594no—
491C2×SD16—1182no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—1182no—
494C2×SD16—1182no—
495C2×SD16—1182no—
496C2×SD16—1182no—
497C2×SD16—1182no—
498C2×SD16—1182no—
499C2×SD16—1182no—
500C2×SD16—2361no—
501C2×SD16—2361no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—591no—
506C4⋊Q8—1182no—
507C4⋊Q8—2361no—
508C22⋊Q8—1182no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—2361no—
511C22⋊Q8—2361no—
512C4×Q8—1182no—
513C4×Q8—2361no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—41no—
517C4×D4—41no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—44no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
540C2×C42—1181no—
541C2×C42C22×D5911yescharacteristic
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#107—1182no—
544#107—2361no—
545C4⋊C8—1182no—
546#103—1182no—
547#103—1182no—
548#103—1182no—
549#103—2361no—
550#102—594no—
551#102—1182no—
552#102—1182no—
553#102—1182no—
554C22⋊C8—1182no—
555C22⋊C8—1182no—
556#97—1182no—
557#95—21no—
558#95—1181no—
559#95—1181no—
560#95—1181no—
561#95C22⋊D5911yescharacteristic
562#95C22⋊D5911yescharacteristic
563C24—21no—
564C24—24no—
565C24—21no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
573C2×Q8—592no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—1181no—
580C2×Q8—1181no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1181no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4#1174568512yes—
601C2×D4#1174568512yes—
602C2×D4D4×D5912yes—
603C2×D4D4×D5912yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
627C22×C4C23×D5911yescharacteristic
628SD16—1188no—
629SD16—2364no—
630SD16—2364no—
631SD16—2364no—
632C2×C8—592no—
633C2×C8—592no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—592no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—2362no—
653C4⋊C4—2362no—
654C4⋊C4—2362no—
655C4⋊C4—2362no—
656C4⋊C4—2362no—
657C4⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—2362no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—48no—
685C23—48no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23#1427375712yes—
702C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
703Q8—1182no—
704Q8—1182no—
705Q8—2361no—
706Q8—2361no—
707Q8—2361no—
708Q8—2361no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4#1427370014yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4#1427375312yes—
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
762C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
763C2×C4#1427377211yescharacteristic
764C2×C4#1427377211yescharacteristic
765C8—1182no—
766C8—1182no—
767C8—2361no—
768C8—2361no—
769C22—22no—
770C22—24no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—816no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22#1683791311yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
793C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
794C22C2×#1427375311yescharacteristic
795C22C2×#1427375711yescharacteristic
796C22#1683821311yescharacteristic
797C22#1683821311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—4721no—
806C4—4721no—
807C4—2362no—
808C4—2362no—
809C4C2×#1427370011yescharacteristic
810C4#1683799011yescharacteristic
811C4#1683804211yescharacteristic
812C4#1683804211yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—44no—
815C2—82no—
816C2#2142763211yescharacteristic
817C2#2143419511yescharacteristic
818C2#2143434811yescharacteristic
819C2#2143558711yescharacteristic
820C2#2143560211yescharacteristic
821C2#2143560211yescharacteristic
822C2#2143569211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingD4×C22⋊C4×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC23×D4×C59C22
hypercenterD4×C22⋊C4D59
hypocenterC59#25176
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837607C2semidirect
4. C2×#16837502C2semidirect
5. #21427695C2semidirect
6. #21425484C2semidirect
7. #21425299C2semidirect
8. #21425299C2semidirect
9. #21425178C2semidirect
10. #21424976C2semidirect
11. #21424711C2semidirect
12. #21424454C2semidirect
13. #21424430C2semidirect
14. #21424343C2semidirect
20. C2×#14273727C22semidirect
23. C2×C4×Dic118C22semidirect
28. C2×#14273660C22semidirect
29. C2×#14273660C22semidirect
30. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14273650C22semidirect
32. C2×#14273650C22semidirect
33. C2×#14273650C22semidirect
34. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×#14273638C22semidirect
44. #16837308C22semidirect
45. #16837300C22semidirect
48. #16837164C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837157C22semidirect
51. #16837157C22semidirect
474. C59#25176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376072
C2×#168375532
C2×#168375022
#214276952
#214254842
#214252992
#214251782
#214249762
#214247112
#214244542
#214244302
#214243432
D4×C22⋊C4×C592
#2517659