Finite Group Databasebeta

← #28636514

Subgroups — #28636514

Order 15104.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424976C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C2×#14273714C2211yescharacteristic
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273698C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25#16837615—24no—
26#16837565—24no—
27#16837544—24no—
28#16837502—24no—
29C2×#14273660C2211yescharacteristic
30C2×#14273660C2211yescharacteristic
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14273638C2211yescharacteristic
41#16837325—21no—
42#16837317—21no—
43#16837308C2211yescharacteristic
44#16837307C2211yescharacteristic
45#16837302—21no—
46#16837298C2211yescharacteristic
47#16837295—21no—
48#16837281—21no—
49#16837279—21no—
50#16837263—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C59⋊#95—21no—
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×Dic236—22no—
77C2×Dic236—22no—
78C2×Dic236—41no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—41no—
84C2×#11745670D414yescomplemented
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273714—22no—
88#14273714—41no—
89#14273707—22no—
90#14273707—41no—
91#14273698—22no—
92#14273698—41no—
93C4×Dic118—22no—
94C4×Dic118—41no—
95D4×Dic59—22no—
96D4×Dic59—41no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112#14273660—22no—
113#14273660—41no—
114Dic59⋊C8—22no—
115#14273652—22no—
116#14273652—22no—
117#14273650—22no—
118#14273650—22no—
119#14273648—22no—
120#14273648D414yes—
121(C2×D59)⋊C8—22no—
122(C2×D59)⋊C8—22no—
123#14273638—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95D411yescharacteristic
131C59⋊#95D411yescharacteristic
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59—21no—
135C2×D8×C59—22no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—22no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C4×D4×C59—22no—
141C4×D4×C59—41no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148#102×C59—22no—
149#102×C59—41no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59C2×D412yes—
163C2×D4×C59C2×D412yes—
164C2×D4×C59#4112yes—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—42no—
168C22×C4×C59—42no—
169C22×C4×C59—81no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C22×Dic59—24no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—42no—
185C22×Dic59—42no—
186C22×Dic59—42no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—81no—
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192#11745687—44no—
193#11745687—44no—
194#11745687—44no—
195#11745687—44no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118C2×D412yes—
213C2×Dic118#4112yes—
214D8×C59—44no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C22⋊C4×C59—81no—
228C42×C59—21no—
229C42×C59—21no—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—42no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—42no—
234#11745670—28no—
235#11745670—44no—
236(C2×D59)⋊C4—41no—
237(C2×D59)⋊C4—41no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—42no—
244C4⋊Dic59C2×D412yes—
245Dic59⋊C4—42no—
246Dic59⋊C4—81no—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—42no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8C2×D412yes—
255C2×C59⋊C8C2×D412yes—
256Dic236—44no—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59C22×D411yescharacteristic
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279D4×C59—22no—
280D4×C59—22no—
281D4×C59—22no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59#12114yes—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—84no—
300C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D59—48no—
307C22⋊D59—84no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—48no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—84no—
331C4×D59—41no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335Dic118—22no—
336Dic118—22no—
337Dic118—22no—
338Dic118—22no—
339Dic118—41no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342Dic118—41no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—22no—
346C59⋊C8—22no—
347#25178—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—24no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59#52511yescharacteristic
363C22×C59D4211yescharacteristic
364C22×C59D4211yescharacteristic
365C22×C59#57511yescharacteristic
366C22×C59#57511yescharacteristic
367C22×C59#57611yescharacteristic
368C22×C59#57811yescharacteristic
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59C2×#12111yescharacteristic
381C4×C59#53811yescharacteristic
382C4×C59#54611yescharacteristic
383C4×C59#54611yescharacteristic
384Dic59—42no—
385Dic59—42no—
386Dic59—41no—
387Dic59—41no—
388Dic59—41no—
389Dic59—42no—
390Dic59—81no—
391C2×#463—591no—
392C2×#452—591no—
393C2×#449—591no—
394C2×#440—591no—
395#2426—591no—
396#2339—591no—
397#2068—591no—
398#2036—591no—
399#2033—591no—
400#2015—591no—
401#1973—591no—
402#1924—591no—
403#1879D5911yescharacteristic, complemented
404#1878—591no—
405#1862—591no—
406C2×C59—44no—
407C2×C59—161no—
408C2×C59#242411yescharacteristic
409C2×C59#311111yescharacteristic
410C2×C59#312411yescharacteristic
411C2×C59#326811yescharacteristic
412C2×C59#326911yescharacteristic
413C2×C59#326911yescharacteristic
414C2×C59#327311yescharacteristic
415D59—81no—
416C22×#41—591no—
417C22×Q16—591no—
418C22×SD16—591no—
419C22×SD16—591no—
420C22×D8C2×D5911yescharacteristic
421C2×#124—591no—
422C2×C22⋊Q8—591no—
423C2×#121—591no—
424C2×C4×Q8—591no—
425C2×C4×D4—591no—
426C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
427#463—1184no—
428#452—1184no—
429#449—1184no—
430#440—1184no—
431C2×#107—591no—
432C2×#107—591no—
433C2×C4⋊C8—591no—
434C2×#103—591no—
435C2×#103—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#103—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102C2×D5911yescharacteristic
441C2×#102C2×D5911yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—591no—
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×#97—591no—
445#396—1181no—
446#394—1181no—
447#391—591no—
448#391—591no—
449#390—1181no—
450#390C2×D5911yescharacteristic
451#389—591no—
452#388—1181no—
453#386—1181no—
454#386—1181no—
455#381—1181no—
456#380—591no—
457C4×C22⋊C4—591no—
458C2×#95—1181no—
459#340—591no—
460#340C2×D5911yescharacteristic
461#336—591no—
462#336C2×D5911yescharacteristic
463C59#2517811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—1182no—
465C2×#41—1182no—
466C2×#41—1182no—
467C2×#41—1182no—
468C2×#41—2361no—
469C2×#41—2361no—
470C22×Q8—591no—
471C22×Q8—591no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4C22×D5911yescharacteristic
475C22×D4C22×D5911yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—591no—
478C23×C4—1181no—
479C23×C4—1181no—
480C2×Q16—1182no—
481C2×Q16—1182no—
482C2×Q16—2361no—
483C2×SD16—594no—
484C2×SD16—1182no—
485C2×SD16—1182no—
486C2×SD16—1182no—
487C2×SD16—1182no—
488C2×SD16—2361no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8C22×D5911yescharacteristic
495C22×C8C22×D5911yescharacteristic
496#124—1182no—
497#124—2361no—
498C22⋊Q8—1182no—
499C22⋊Q8—2361no—
500#121—1182no—
501#121—2361no—
502C4×Q8—1182no—
503C4×Q8—2361no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—1182no—
507C4×D4—2361no—
508C2×C4⋊C4—591no—
509C2×C4⋊C4—591no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4—1181no—
513C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—591no—
519C2×C22⋊C4—591no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C42—591no—
527C2×C42—1181no—
528C2×C42C22×D5911yescharacteristic
529#107—1182no—
530#107—2361no—
531C4⋊C8—1182no—
532#103—1182no—
533#103—1182no—
534#103—1182no—
535#103—1182no—
536#102—22no—
537#102—41no—
538#102—594no—
539#102—1182no—
540C22⋊C8—1182no—
541C22⋊C8—1182no—
542#97—1182no—
543#95—591no—
544#95—591no—
545#95—1181no—
546#95—1181no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—591no—
554#41—2364no—
555#41—2364no—
556#41—2364no—
557#41—2364no—
558C2×Q8—592no—
559C2×Q8—592no—
560C2×Q8—1181no—
561C2×Q8—1181no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—1184no—
580C2×D4—4721no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4#1174568512yes—
586C2×D4D4×D5912yes—
587C2×D4D4×D5912yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—1184no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—4721no—
608C22×C4—2362no—
609C22×C4—2362no—
610C22×C4—2362no—
611C22×C4—2362no—
612C22×C4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4D4×D5911yescharacteristic
614C22×C4C23×D5911yescharacteristic
615Q16—2364no—
616SD16—1188no—
617SD16—2364no—
618D8—44no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—592no—
626C2×C8—592no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—592no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—4721no—
640C4⋊C4—2362no—
641C4⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—4721no—
646C22⋊C4—2361no—
647C22⋊C4—2361no—
648C22⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C22⋊C4—2362no—
652C22⋊C4—2362no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—1181no—
656C42—1181no—
657C42—2362no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—1181no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23C2×D4×D5911yescharacteristic
680Q8—1182no—
681Q8—1182no—
682Q8—1182no—
683Q8—1182no—
684Q8—2361no—
685Q8—2361no—
686Q8—2361no—
687Q8—2361no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—4724no—
696D4—2368no—
697D4#1427370014yes—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—84no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—4724no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2368no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
740C2×C4#41×D5911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
742C2×C4#1427377211yescharacteristic
743C2×C4#1427377311yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—1182no—
747C8—1182no—
748C22—24no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—2361no—
763C22—2361no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22—2361no—
767C22—2361no—
768C22—2361no—
769C22#1683791111yescharacteristic
770C22#1683803411yescharacteristic
771C22#1683803611yescharacteristic
772C22#1683819811yescharacteristic
773C22#1683819811yescharacteristic
774C22#1683820311yescharacteristic
775C22#1683821611yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—4721no—
781C4—2361no—
782C4—2362no—
783C4—2361no—
784C4—2362no—
785C4—2362no—
786C4—2361no—
787C4C2×#1427370011yescharacteristic
788C4#1683798511yescharacteristic
789C4#1683804111yescharacteristic
790C4#1683804411yescharacteristic
791C2—44no—
792C2—161no—
793C2—4721no—
794C2#2142763411yescharacteristic
795C2#2143420111yescharacteristic
796C2#2143435411yescharacteristic
797C2#2143564211yescharacteristic
798C2#2143564911yescharacteristic
799C2#2143565711yescharacteristic
800C2#2143570711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837544C2
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#25178
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837615C2semidirect
2. C2×#16837565C2semidirect
4. C2×#16837502C2semidirect
5. #21427663C2semidirect
6. #21426921C2semidirect
7. #21425492C2semidirect
8. #21425302C2semidirect
9. #21425276C2semidirect
10. #21425192C2semidirect
11. #21424976C2semidirect
12. #21424707C2semidirect
13. #21424436C2semidirect
14. #21424341C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
84. C2×#11745670D4semidirect
403. #1879D59semidirect
463. C59#25178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376152
C2×#168375652
C2×#168375442
C2×#168375022
#214276632
#214269212
#214254922
#214253022
#214252762
#214251922
#214249762
#214247072
#214244362
#214243412
C59×#18792
#2517859