Finite Group Databasebeta

← #28636526

Subgroups — #28636526

Order 15104.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424365C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273702C2211yescharacteristic
22C2×#14273701—21no—
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
25C2×#14273692C2211yescharacteristic
26#16837601—24no—
27#16837548—24no—
28#16837544—24no—
29#16837502—24no—
30C2×#14273660C2211yescharacteristic
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14273638C2211yescharacteristic
42#16837318—21no—
43#16837311—21no—
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837302—21no—
47#16837302—21no—
48#16837301C2211yescharacteristic
49#16837281—21no—
50#16837260—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic59—21no—
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×D236—21no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C23×Dic59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670D414yescomplemented
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—41no—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273723—22no—
90#14273723—41no—
91#14273702—22no—
92#14273702—41no—
93#14273701—44no—
94#14273698—22no—
95#14273698—41no—
96C4×Dic118—22no—
97C4×Dic118—41no—
98#14273692—22no—
99#14273692—41no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273660—22no—
118#14273658—41no—
119Dic59⋊C8—22no—
120#14273652—22no—
121#14273650D414yescomplemented
122#14273649—41no—
123#14273648—22no—
124#14273648—22no—
125#14273647—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128#14273638—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95D411yescharacteristic
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59—21no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—22no—
138C2×D8×C59—41no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C4×D4×C59—22no—
142C4×D4×C59—41no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#102×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59C2×D412yes—
166C2×D4×C59#4112yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—81no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—24no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59—42no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196#11745687—44no—
197#11745687—44no—
198#11745687—44no—
199#11745687—44no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236—81no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118C2×D412yes—
219C2×Dic118C2×D412yes—
220C2×Dic118#4112yes—
221D8×C59—44no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59C2×D412yes—
232C22⋊C4×C59—42no—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C22⋊C4×C59—81no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C22⋊Dic59—42no—
238C22⋊Dic59—42no—
239C22⋊Dic59—81no—
240#11745670—28no—
241#11745669—44no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—41no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—81no—
247(C2×D59)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—42no—
253Dic59⋊C4—42no—
254Dic59⋊C4—42no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—42no—
258C4×Dic59—42no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8C2×D412yes—
264C2×C59⋊C8C2×D412yes—
265#11745660—44no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—84no—
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D59—48no—
323C22⋊D59—84no—
324C22⋊D59—84no—
325C22⋊D59—84no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—48no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—84no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354Dic118—22no—
355Dic118—22no—
356Dic118—22no—
357Dic118#12114yescomplemented
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—22no—
361C59⋊C8—22no—
362#25179—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59#52511yescharacteristic
378C22×C59D4211yescharacteristic
379C22×C59D4211yescharacteristic
380C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C59#57511yescharacteristic
382C22×C59#57611yescharacteristic
383C22×C59#57711yescharacteristic
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59C2×#12111yescharacteristic
403C4×C59#53811yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405C4×C59#54611yescharacteristic
406Dic59—24no—
407Dic59—22no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—81no—
411Dic59—81no—
412C2×#460—591no—
413C2×#449—591no—
414C2×#449—591no—
415C2×#440—591no—
416#2428—591no—
417#2341—591no—
418#2067—591no—
419#2034—591no—
420#2033—591no—
421#2011—591no—
422#1972—591no—
423#1924—591no—
424#1880—591no—
425#1879D5911yescharacteristic, complemented
426#1865—591no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59—82no—
429C2×C59#242411yescharacteristic
430C2×C59#311511yescharacteristic
431C2×C59#311911yescharacteristic
432C2×C59#326511yescharacteristic
433C2×C59#326811yescharacteristic
434C2×C59#327111yescharacteristic
435C2×C59#327411yescharacteristic
436D59—81no—
437D59—161no—
438C22×#41—591no—
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16—591no—
441C22×D8—591no—
442C22×D8C2×D5911yescharacteristic
443C2×#127—591no—
444C2×#121—591no—
445C2×#121—591no—
446C2×#121—1181no—
447C2×C4×Q8—591no—
448C2×C4×Q8—591no—
449C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
450#460—1184no—
451#449—1184no—
452#449—1184no—
453#440—1184no—
454C2×#107—591no—
455C2×#106—591no—
456C2×C4⋊C8—591no—
457C2×#103—591no—
458C2×#103—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102C2×D5911yescharacteristic
464C2×#102C2×D5911yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—591no—
466C2×C22⋊C8—591no—
467C2×#97—591no—
468#394—1181no—
469#392—1181no—
470#390—591no—
471#390—591no—
472#390—1181no—
473#390—1181no—
474#390C2×D5911yescharacteristic
475#389—591no—
476#386—1181no—
477#380—591no—
478#380—1181no—
479C4×C22⋊C4—591no—
480C4×C22⋊C4—1181no—
481#340—591no—
482#340C2×D5911yescharacteristic
483#336—591no—
484#336C2×D5911yescharacteristic
485C59#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1182no—
487C2×#41—1182no—
488C2×#41—1182no—
489C2×#41—1182no—
490C2×#41—2361no—
491C2×#41—2361no—
492C22×Q8—591no—
493C22×D4—591no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4C22×D5911yescharacteristic
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—591no—
503C23×C4—1181no—
504C2×SD16—594no—
505C2×SD16—1182no—
506C2×SD16—1182no—
507C2×SD16—1182no—
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—1182no—
514C2×D8—1182no—
515C2×D8—2361no—
516C22×C8—591no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520#127—1182no—
521#127—2361no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—2364no—
525#121—2361no—
526#121—2361no—
527C4×Q8—1182no—
528C4×Q8—1182no—
529C4×Q8—2361no—
530C4×Q8—2361no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—591no—
544C2×C22⋊C4—591no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C42—591no—
553C2×C42—1181no—
554C2×C42—1181no—
555C2×C42C22×D5911yescharacteristic
556#107—1182no—
557#106—2361no—
558C4⋊C8—1182no—
559#103—594no—
560#103—1182no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—2361no—
567C22⋊C8—1182no—
568C22⋊C8—1182no—
569#97—1182no—
570#95—591no—
571#95—591no—
572#95—1181no—
573#95—1181no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—591no—
577C24—1181no—
578#41—2364no—
579#41—2364no—
580#41—2364no—
581#41—2364no—
582C2×Q8—592no—
583C2×Q8—592no—
584C2×Q8—592no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—1184no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—4721no—
606C2×D4—4721no—
607C2×D4—4721no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4#1174568512yes—
620C2×D4D4×D5912yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1184no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4C23×D5911yescharacteristic
644SD16—1188no—
645SD16—2364no—
646D8—44no—
647D8—2364no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—592no—
655C2×C8—592no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—2362no—
668C4⋊C4—2362no—
669C4⋊C4—2362no—
670C4⋊C4D4×D5912yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—4721no—
676C22⋊C4—4721no—
677C22⋊C4—4721no—
678C22⋊C4—2361no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C42—2362no—
688C42—2362no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—1181no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23C2×D4×D5911yescharacteristic
718Q8—594no—
719Q8—1182no—
720Q8—1182no—
721Q8—1182no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—4724no—
731D4—4724no—
732D4—4724no—
733D4—4724no—
734D4—2368no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—592no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—2368no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4#41×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
779C2×C4#1427377211yescharacteristic
780C2×C4#1427377311yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1182no—
784C8—1182no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22#1683791111yescharacteristic
814C22#1683803411yescharacteristic
815C22#1683803611yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
817C22#1683819811yescharacteristic
818C22#1683820311yescharacteristic
819C22#1683820911yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—1184no—
825C4—1182no—
826C4—4721no—
827C4—4721no—
828C4—2361no—
829C4—2361no—
830C4#121×D5911yescharacteristic
831C4#1683798811yescharacteristic
832C4#1683804211yescharacteristic
833C4#1683804811yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—9441no—
837C2—4721no—
838C2#2142763111yescharacteristic
839C2#2143424311yescharacteristic
840C2#2143429111yescharacteristic
841C2#2143559711yescharacteristic
842C2#2143564211yescharacteristic
843C2#2143567911yescharacteristic
844C2#2143571411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#25179
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837601C2semidirect
2. C2×#16837548C2semidirect
3. C2×#16837544C2semidirect
4. C2×#16837502C2semidirect
5. #21427678C2semidirect
6. #21426935C2semidirect
7. #21425480C2semidirect
8. #21425283C2semidirect
9. #21425281C2semidirect
10. #21425165C2semidirect
11. #21424971C2semidirect
12. #21424707C2semidirect
13. #21424450C2semidirect
14. #21424365C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
83. C2×#11745670D4semidirect
121. #14273650D4semidirect
357. Dic118#121semidirect
425. #1879D59semidirect
485. C59#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376012
C2×#168375482
C2×#168375442
C2×#168375022
#214276782
#214269352
#214254802
#214252832
#214252812
#214251652
#214249712
#214247072
#214244502
#214243652
C59×#18792
#2517959