Finite Group Databasebeta

← #28636529

Subgroups — #28636529

Order 15104.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273702C2211yescharacteristic
22C2×#14273700—21no—
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×C4×D236C2211yescharacteristic
26#16837600—24no—
27#16837550—24no—
28#16837546—24no—
29#16837500—24no—
30C2×#14273660C2211yescharacteristic
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14273638C2211yescharacteristic
42#16837317—21no—
43#16837311—21no—
44#16837304—21no—
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837303—21no—
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837298C2211yescharacteristic
49#16837278—21no—
50#16837259—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745671—22no—
80C2×#11745671—22no—
81C2×#11745671D414yescomplemented
82C2×D472—22no—
83C2×D472—22no—
84C2×D472—41no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—41no—
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90#14273723—22no—
91#14273723—41no—
92#14273702—22no—
93#14273702—41no—
94#14273700—44no—
95#14273698—22no—
96#14273698—41no—
97Q8×Dic59—22no—
98Q8×Dic59—41no—
99C4×D236—22no—
100C4×D236—41no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273660—22no—
118#14273658—41no—
119Dic59⋊C8—22no—
120#14273651D414yescomplemented
121#14273649—22no—
122#14273649—22no—
123#14273648—22no—
124#14273647—22no—
125#14273647—22no—
126(C2×D59)⋊C8—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128#14273638—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95D411yescharacteristic
132C59⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C59—22no—
136C2×SD16×C59—22no—
137C2×SD16×C59—22no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C59—22no—
141C4×Q8×C59—41no—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C42×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#103×C59—22no—
150#102×C59—41no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59C2×D412yes—
159C2×Q8×C59C2×D412yes—
160C2×Q8×C59#4112yes—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187#11745689—44no—
188#11745689—44no—
189#11745689—44no—
190#11745689—44no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—24no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236—42no—
204C2×D236—42no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236—81no—
207C2×D236C2×D412yes—
208C2×D236#4112yes—
209C2×C4×D59—24no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—81no—
221SD16×C59—44no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—42no—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C22⋊C4×C59—81no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—42no—
238C22⋊Dic59—42no—
239#11745671—28no—
240#11745669—44no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—41no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—81no—
248(C2×D59)⋊C4—81no—
249(C2×D59)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—42no—
254C4⋊Dic59C2×D412yes—
255Dic59⋊C4—42no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—42no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8C2×D412yes—
264C2×C59⋊C8C2×D412yes—
265D472—44no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—21no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—22no—
298Q8×C59#12114yescomplemented
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D59—84no—
325C22⋊D59—84no—
326C22⋊D59—84no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D236—22no—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—22no—
346D236—48no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—84no—
352C4×D59—48no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—84no—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—22no—
361C59⋊C8—22no—
362#25179—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59#52511yescharacteristic
371C22×C59D4211yescharacteristic
372C22×C59D4211yescharacteristic
373C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C59#57511yescharacteristic
375C22×C59#57611yescharacteristic
376C22×C59#57711yescharacteristic
377C2×D59—41no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C4×C59—24no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59C2×#12111yescharacteristic
404C4×C59#53811yescharacteristic
405C4×C59#54611yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407Dic59—22no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—42no—
411Dic59—81no—
412C2×#460—591no—
413C2×#449—591no—
414C2×#449—591no—
415C2×#440—591no—
416#2428—591no—
417#2341—591no—
418#2067—591no—
419#2034—591no—
420#2033—591no—
421#2011—591no—
422#1972—591no—
423#1924—591no—
424#1880D5911yescharacteristic, complemented
425#1879—591no—
426#1865—591no—
427C2×C59—161no—
428C2×C59#242411yescharacteristic
429C2×C59#311511yescharacteristic
430C2×C59#311911yescharacteristic
431C2×C59#326511yescharacteristic
432C2×C59#326811yescharacteristic
433C2×C59#327111yescharacteristic
434C2×C59#327411yescharacteristic
435D59—81no—
436D59—82no—
437D59—82no—
438C22×#41—591no—
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
441C22×D8—591no—
442C22×D8—591no—
443C2×#127—591no—
444C2×#121—591no—
445C2×#121—591no—
446C2×#121—1181no—
447C2×C4×Q8—591no—
448C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
449C2×C4×D4—591no—
450#460—1184no—
451#449—1184no—
452#449—1184no—
453#440—1184no—
454C2×#107—591no—
455C2×#106—591no—
456C2×C4⋊C8—591no—
457C2×#103—591no—
458C2×#103C2×D5911yescharacteristic
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102C2×D5911yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—591no—
466C2×C22⋊C8—591no—
467C2×#97—591no—
468#394—1181no—
469#392—1181no—
470#390—591no—
471#390—591no—
472#390—1181no—
473#390—1181no—
474#390C2×D5911yescharacteristic
475#389—591no—
476#386—1181no—
477#380—591no—
478#380—1181no—
479C4×C22⋊C4—591no—
480C4×C22⋊C4—1181no—
481#340—591no—
482#340C2×D5911yescharacteristic
483#336—591no—
484#336C2×D5911yescharacteristic
485C59#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1182no—
487C2×#41—1182no—
488C2×#41—1182no—
489C2×#41—1182no—
490C2×#41—2361no—
491C2×#41—2361no—
492C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
493C22×D4—591no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501C23×C4—591no—
502C23×C4—1181no—
503C23×C4—1181no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—594no—
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×D8—1182no—
511C2×D8—1182no—
512C2×D8—1182no—
513C2×D8—1182no—
514C2×D8—2361no—
515C2×D8—2361no—
516C22×C8—591no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520#127—1182no—
521#127—2361no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—2364no—
525#121—2361no—
526#121—2361no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—1182no—
530C4×Q8—2361no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—2361no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—591no—
543C2×C22⋊C4—591no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—591no—
554C2×C42—1181no—
555C2×C42C22×D5911yescharacteristic
556#107—1182no—
557#106—2361no—
558C4⋊C8—1182no—
559#103—22no—
560#103—594no—
561#102—41no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—1182no—
567C22⋊C8—1182no—
568C22⋊C8—1182no—
569#97—1182no—
570#95—591no—
571#95—591no—
572#95—1181no—
573#95—1181no—
574C24—21no—
575C24—591no—
576C24—1181no—
577C24—1181no—
578#41—2364no—
579#41—2364no—
580#41—2364no—
581#41—2364no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8#1174568512yes—
586C2×Q8D4×D5912yes—
587C2×Q8D4×D5912yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—592no—
595C2×D4—592no—
596C2×D4—1184no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—4721no—
608C2×D4—4721no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—1184no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—4721no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4C23×D5911yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—1188no—
646D8—2364no—
647D8—2364no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—592no—
655C2×C8—592no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—592no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—2362no—
670C4⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—4721no—
675C22⋊C4—4721no—
676C22⋊C4—4721no—
677C22⋊C4—2361no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C42—2362no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—1182no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—1182no—
704C23—1181no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23C2×D4×D5911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1427370014yescomplemented
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—1182no—
727D4—1182no—
728D4—1182no—
729D4—1182no—
730D4—4724no—
731D4—4724no—
732D4—4724no—
733D4—4724no—
734D4—2368no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—592no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—4724no—
765C2×C4—2368no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4#41×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
779C2×C4#1427377211yescharacteristic
780C2×C4#1427377311yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1182no—
784C8—1182no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—2361no—
801C22—2361no—
802C22—2361no—
803C22—2362no—
804C22—2362no—
805C22—2361no—
806C22—2362no—
807C22—2361no—
808C22—2362no—
809C22—2361no—
810C22—2362no—
811C22—2362no—
812C22—2361no—
813C22#1683791111yescharacteristic
814C22#1683803411yescharacteristic
815C22#1683803611yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
817C22#1683820111yescharacteristic
818C22#1683820411yescharacteristic
819C22#1683820811yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—1182no—
826C4—4721no—
827C4—2362no—
828C4—2361no—
829C4—2361no—
830C4C2×#1427370011yescharacteristic
831C4#1683798511yescharacteristic
832C4#1683804111yescharacteristic
833C4#1683804411yescharacteristic
834C2—161no—
835C2—4722no—
836C2—4722no—
837C2—4721no—
838C2#2142763411yescharacteristic
839C2#2143424511yescharacteristic
840C2#2143430111yescharacteristic
841C2#2143558611yescharacteristic
842C2#2143563111yescharacteristic
843C2#2143568411yescharacteristic
844C2#2143570911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#25179
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837600C2semidirect
2. C2×#16837550C2semidirect
3. C2×#16837546C2semidirect
4. C2×#16837500C2semidirect
5. #21427685C2semidirect
6. #21426934C2semidirect
7. #21425485C2semidirect
8. #21425288C2semidirect
9. #21425276C2semidirect
10. #21425168C2semidirect
11. #21424971C2semidirect
12. #21424707C2semidirect
13. #21424443C2semidirect
14. #21424362C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
81. C2×#11745671D4semidirect
120. #14273651D4semidirect
298. Q8×C59#121semidirect
424. #1880D59semidirect
485. C59#25179semidirect
721. Q8#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376002
C2×#168375502
C2×#168375462
C2×#168375002
#214276852
#214269342
#214254852
#214252882
#214252762
#214251682
#214249712
#214247072
#214244432
#214243622
C59×#18802
#2517959