Finite Group Databasebeta

← #28636530

Subgroups — #28636530

Order 15104.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424367C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C2×#14273699—21no—
20C2×#14273698C2211yescharacteristic
21C2×#14273698C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
23C2×#14273692C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25#16837599—24no—
26#16837544—24no—
27#16837544—24no—
28#16837499—24no—
29C2×#14273660C2211yescharacteristic
30C2×#14273659C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14273637C2211yescharacteristic
41#16837316—21no—
42#16837310—21no—
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837302—21no—
46#16837302—21no—
47#16837300C2211yescharacteristic
48#16837282—21no—
49#16837260—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic59—21no—
52C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#127×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—41no—
68C2×#11745687—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745670—22no—
77C2×#11745670—22no—
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670D414yescomplemented
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273699—44no—
85#14273698—22no—
86#14273698—22no—
87#14273698—41no—
88#14273698—41no—
89C4×Dic118—22no—
90C4×Dic118—41no—
91#14273692—22no—
92#14273692—41no—
93D4×Dic59—22no—
94D4×Dic59—41no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273660—22no—
115#14273659—41no—
116C4⋊(C59⋊C8)—22no—
117#14273652—22no—
118#14273652D414yescomplemented
119#14273648—22no—
120#14273648—22no—
121#14273648—22no—
122#14273648—22no—
123(C2×D59)⋊C8—22no—
124(C2×D59)⋊C8—22no—
125#14273637—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C59⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C2×D8×C59—22no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—22no—
138C2×D8×C59—22no—
139C2×D8×C59—41no—
140C2×D8×C59—41no—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143#127×C59—22no—
144#127×C59—41no—
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#102×C59—22no—
150#102×C59—41no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59—21no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—81no—
176C2×D4×C59—81no—
177C2×D4×C59C2×D412yes—
178C2×D4×C59#4112yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—24no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—42no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59—81no—
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205#11745687—44no—
206#11745687—44no—
207#11745687—44no—
208#11745687—44no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118C2×D412yes—
219C2×Dic118C2×D412yes—
220C2×Dic118#4112yes—
221D8×C59—44no—
222D8×C59—44no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59C2×D412yes—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C22⋊C4×C59—42no—
232C22⋊C4×C59—81no—
233C42×C59—21no—
234C42×C59—21no—
235C22⋊Dic59—42no—
236C22⋊Dic59—42no—
237C22⋊Dic59—42no—
238C22⋊Dic59—42no—
239C22⋊Dic59—42no—
240C22⋊Dic59—81no—
241C22⋊Dic59—81no—
242#11745670—28no—
243#11745670—44no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—41no—
246(C2×D59)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59C2×D412yes—
253Dic59⋊C4—42no—
254Dic59⋊C4—42no—
255Dic59⋊C4—42no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—42no—
259C4×Dic59—42no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8C2×D412yes—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—84no—
308D4×C59—84no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D59—48no—
325C22⋊D59—84no—
326C22⋊D59—84no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—48no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—84no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354Dic118—22no—
355Dic118—22no—
356Dic118—22no—
357Dic118#12114yescomplemented
358C8×C59—22no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—22no—
361C59⋊C8—41no—
362#25179—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59#52511yescharacteristic
385C22×C59D4211yescharacteristic
386C22×C59D4211yescharacteristic
387C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C59#57511yescharacteristic
389C22×C59#57611yescharacteristic
390C22×C59#57711yescharacteristic
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C4×C59—22no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59C2×#12111yescharacteristic
402C4×C59#53811yescharacteristic
403C4×C59#54611yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405Dic59—24no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—42no—
410Dic59—81no—
411Dic59—81no—
412C2×#460—591no—
413C2×#449—591no—
414C2×#449—591no—
415C2×#440—591no—
416#2428—591no—
417#2341—591no—
418#2067—591no—
419#2034—591no—
420#2033—591no—
421#2011D5911yescharacteristic, complemented
422#1972—591no—
423#1924—591no—
424#1880—591no—
425#1879—591no—
426#1865—591no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59—82no—
429C2×C59—161no—
430C2×C59#242411yescharacteristic
431C2×C59#311511yescharacteristic
432C2×C59#311911yescharacteristic
433C2×C59#326511yescharacteristic
434C2×C59#326811yescharacteristic
435C2×C59#327111yescharacteristic
436C2×C59#327411yescharacteristic
437D59—81no—
438C22×#41—591no—
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16—591no—
441C22×D8C2×D5911yescharacteristic
442C22×D8C2×D5911yescharacteristic
443C2×#127C2×D5911yescharacteristic
444C2×#121—591no—
445C2×#121—591no—
446C2×#121—1181no—
447C2×C4×Q8—591no—
448C2×C4×Q8—591no—
449C2×C4×D4—591no—
450#460—1184no—
451#449—1184no—
452#449—1184no—
453#440—1184no—
454C2×#107—591no—
455C2×#106—591no—
456C2×C4⋊C8—591no—
457C2×#103—591no—
458C2×#103—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102C2×D5911yescharacteristic
464C2×#102C2×D5911yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—591no—
466C2×C22⋊C8—591no—
467C2×#97—591no—
468#394—1181no—
469#392—1181no—
470#390—591no—
471#390—591no—
472#390—1181no—
473#390—1181no—
474#390C2×D5911yescharacteristic
475#389—591no—
476#386—1181no—
477#380—591no—
478#380—1181no—
479C4×C22⋊C4—591no—
480C4×C22⋊C4—1181no—
481#340—591no—
482#340—591no—
483#336—591no—
484#336C2×D5911yescharacteristic
485C59#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1182no—
487C2×#41—1182no—
488C2×#41—1182no—
489C2×#41—1182no—
490C2×#41—2361no—
491C2×#41—2361no—
492C22×Q8—591no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4C22×D5911yescharacteristic
499C22×D4C22×D5911yescharacteristic
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501C23×C4—591no—
502C23×C4—1181no—
503C23×C4—1181no—
504C2×SD16—594no—
505C2×SD16—1182no—
506C2×SD16—1182no—
507C2×SD16—1182no—
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16—1182no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—41no—
516C22×C8—591no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520#127—22no—
521#127—41no—
522#121—1182no—
523#121—1182no—
524#121—2364no—
525#121—2361no—
526#121—2361no—
527C4×Q8—1182no—
528C4×Q8—1182no—
529C4×Q8—2361no—
530C4×Q8—2361no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—2361no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—591no—
543C2×C22⋊C4—591no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C42—591no—
553C2×C42—1181no—
554C2×C42—1181no—
555C2×C42C22×D5911yescharacteristic
556#107—1182no—
557#106—2361no—
558C4⋊C8—1182no—
559#103—594no—
560#103—1182no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—1182no—
567C22⋊C8—1182no—
568C22⋊C8—1182no—
569#97—1182no—
570#95—591no—
571#95—591no—
572#95—1181no—
573#95—1181no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—591no—
578#41—2364no—
579#41—2364no—
580#41—2364no—
581#41—2364no—
582C2×Q8—592no—
583C2×Q8—592no—
584C2×Q8—592no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—1184no—
611C2×D4—4721no—
612C2×D4—4721no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4D4×D5912yes—
620C2×D4#1174568712yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1184no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—4721no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4C23×D5911yescharacteristic
644SD16—1188no—
645SD16—2364no—
646D8—44no—
647D8—44no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—592no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8D4×D5912yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—592no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—2362no—
669C4⋊C4—2362no—
670C4⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—4721no—
675C22⋊C4—4721no—
676C22⋊C4—4721no—
677C22⋊C4—2361no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C42—2362no—
688C42—2362no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—1181no—
716C23—1181no—
717C23C2×D4×D5911yescharacteristic
718Q8—594no—
719Q8—1182no—
720Q8—1182no—
721Q8—1182no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—4724no—
737D4—4724no—
738D4—2368no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—4724no—
761C2×C4—2368no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4#1427375112yes—
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4#41×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
779C2×C4#1427377211yescharacteristic
780C2×C4#1427377211yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—1182no—
784C8—2361no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22#1683791211yescharacteristic
814C22#1683803411yescharacteristic
815C22#1683803711yescharacteristic
816C22C2×#1427375111yescharacteristic
817C22#1683819811yescharacteristic
818C22#1683820311yescharacteristic
819C22#1683821211yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—1184no—
824C4—4721no—
825C4—4721no—
826C4—2361no—
827C4—2361no—
828C4—2362no—
829C4—2361no—
830C4#121×D5911yescharacteristic
831C4#1683798411yescharacteristic
832C4#1683803911yescharacteristic
833C4#1683803911yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—4721no—
838C2#2142763511yescharacteristic
839C2#2143424411yescharacteristic
840C2#2143429211yescharacteristic
841C2#2143559511yescharacteristic
842C2#2143563411yescharacteristic
843C2#2143568011yescharacteristic
844C2#2143571511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2011C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2011D59
hypocenterC59#25179
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837599C2semidirect
2. C2×#16837544C2semidirect
3. C2×#16837544C2semidirect
4. C2×#16837499C2semidirect
5. #21427687C2semidirect
6. #21426935C2semidirect
7. #21425484C2semidirect
8. #21425284C2semidirect
9. #21425276C2semidirect
10. #21424973C2semidirect
11. #21424710C2semidirect
12. #21424448C2semidirect
13. #21424446C2semidirect
14. #21424367C2semidirect
15. C59×#2011C2semidirect
81. C2×#11745670D4semidirect
118. #14273652D4semidirect
357. Dic118#121semidirect
421. #2011D59semidirect
485. C59#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375992
C2×#168375442
C2×#168374992
#214276872
#214269352
#214254842
#214252842
#214252762
#214249732
#214247102
#214244482
#214244462
#214243672
C59×#20112
#2517959