Finite Group Databasebeta

← #28636531

Subgroups — #28636531

Order 15104.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424362C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273699—21no—
21C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
24#16837600—24no—
25#16837547—24no—
26#16837503—24no—
27C2×#14273661C2211yescharacteristic
28C2×#14273658C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14273637C2211yescharacteristic
38#16837317—21no—
39#16837310—21no—
40#16837305—21no—
41#16837305—21no—
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837298C2211yescharacteristic
46#16837279—21no—
47#16837262—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic59—21no—
50C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×#41×C59C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C59×#449—24no—
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—41no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76#14273723—22no—
77#14273723—41no—
78#14273701—22no—
79#14273701—41no—
80#14273699—44no—
81Q8×Dic59—22no—
82Q8×Dic59—22no—
83Q8×Dic59—41no—
84Q8×Dic59—41no—
85D4×Dic59—22no—
86D4×Dic59—41no—
87C2×C4⋊Dic59—21no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108#14273661—22no—
109#14273658—41no—
110Dic59⋊C8—22no—
111#14273651D414yescomplemented
112#14273649—22no—
113#14273649—41no—
114#14273648—22no—
115#14273648—22no—
116#14273648—22no—
117C22⋊(C59⋊C8)—22no—
118#14273637—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C2×#41×C59—22no—
124C2×#41×C59—22no—
125C2×#41×C59—22no—
126C2×#41×C59—22no—
127C2×#41×C59—41no—
128C2×#41×C59—41no—
129C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59—21no—
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C59—22no—
137C2×SD16×C59—22no—
138C2×SD16×C59D414yescomplemented
139C2×D8×C59—22no—
140C2×D8×C59—22no—
141C2×D8×C59—41no—
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144#121×C59—22no—
145#121×C59—41no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#103×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150C22⋊C8×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155#41×C59—44no—
156#41×C59—44no—
157#41×C59—44no—
158#41×C59—44no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59C2×D412yes—
163C2×Q8×C59C2×D412yes—
164C2×Q8×C59#4112yes—
165C2×D4×C59—24no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—42no—
177C2×D4×C59—42no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—81no—
181C2×D4×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59#4112yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—24no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59—42no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—81no—
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221SD16×C59—28no—
222D8×C59—44no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59C2×D412yes—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C22⋊C4×C59—42no—
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—41no—
234C22⋊Dic59—42no—
235C22⋊Dic59—42no—
236C22⋊Dic59—42no—
237C22⋊Dic59—81no—
238C22⋊Dic59—81no—
239C22⋊Dic59—81no—
240#11745671—44no—
241#11745669—44no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—81no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—42no—
251C4⋊Dic59—42no—
252C4⋊Dic59C2×D412yes—
253Dic59⋊C4—42no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—42no—
259C4×Dic59—42no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8C2×D412yes—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—22no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295Q8×C59—22no—
296Q8×C59—22no—
297Q8×C59—22no—
298Q8×C59#12114yescomplemented
299D4×C59—22no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—48no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—84no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—48no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D59—84no—
330C22⋊D59—84no—
331C22⋊D59—84no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—84no—
353C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358C8×C59—22no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—22no—
361C59⋊C8—41no—
362#25179—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—41no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59#52511yescharacteristic
385C22×C59D4211yescharacteristic
386C22×C59D4211yescharacteristic
387C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C59#57511yescharacteristic
389C22×C59#57611yescharacteristic
390C22×C59#57711yescharacteristic
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C4×C59—24no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59C2×#12111yescharacteristic
402C4×C59#53811yescharacteristic
403C4×C59#54611yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405Dic59—22no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—42no—
410Dic59—81no—
411Dic59—81no—
412C2×#460—591no—
413C2×#449—591no—
414C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
415C2×#440—591no—
416#2428—591no—
417#2341—591no—
418#2067—591no—
419#2034—591no—
420#2033—591no—
421#2011—591no—
422#1972—591no—
423#1924—591no—
424#1880—591no—
425#1879—591no—
426#1865—591no—
427C2×C59—81no—
428C2×C59—82no—
429C2×C59—82no—
430C2×C59#242411yescharacteristic
431C2×C59#311511yescharacteristic
432C2×C59#311911yescharacteristic
433C2×C59#326511yescharacteristic
434C2×C59#326811yescharacteristic
435C2×C59#327111yescharacteristic
436C2×C59#327411yescharacteristic
437D59—161no—
438C22×#41C2×D5911yescharacteristic
439C22×SD16—591no—
440C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
441C22×D8—591no—
442C22×D8C2×D5911yescharacteristic
443C2×#127—591no—
444C2×#121—591no—
445C2×#121—1181no—
446C2×#121C2×D5911yescharacteristic
447C2×C4×Q8—591no—
448C2×C4×Q8—591no—
449C2×C4×D4—591no—
450#460—1184no—
451#449—24no—
452#449—1184no—
453#440—1184no—
454C2×#107—591no—
455C2×#106—591no—
456C2×C4⋊C8—591no—
457C2×#103—591no—
458C2×#103C2×D5911yescharacteristic
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102C2×D5911yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—591no—
466C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
467C2×#97—591no—
468#394—1181no—
469#392—1181no—
470#390—591no—
471#390—591no—
472#390—591no—
473#390—1181no—
474#390—1181no—
475#389—591no—
476#386—1181no—
477#380—591no—
478#380—1181no—
479C4×C22⋊C4—591no—
480C4×C22⋊C4—1181no—
481#340—591no—
482#340—591no—
483#336—591no—
484#336—591no—
485C59#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4C22×D5911yescharacteristic
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—1181no—
503C23×C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—1182no—
507C2×SD16—1182no—
508C2×SD16—1182no—
509C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—1182no—
514C2×D8—1182no—
515C2×D8—2361no—
516C22×C8—591no—
517C22×C8—591no—
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519C22×C8C22×D5911yescharacteristic
520#127—1182no—
521#127—2361no—
522#121—22no—
523#121—41no—
524#121—1182no—
525#121—2364no—
526#121—2361no—
527C4×Q8—1182no—
528C4×Q8—1182no—
529C4×Q8—2361no—
530C4×Q8—2361no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—2361no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—591no—
542C2×C22⋊C4—591no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C42—591no—
553C2×C42—591no—
554C2×C42—1181no—
555C2×C42—1181no—
556#107—1182no—
557#106—2361no—
558C4⋊C8—1182no—
559#103—22no—
560#103—594no—
561#102—22no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565#102—1182no—
566#102—2361no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—1182no—
569#97—1182no—
570#95—591no—
571#95—591no—
572#95—1181no—
573#95—1181no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—1181no—
577C24D4×D5911yescharacteristic
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D5912yes—
586C2×Q8#1174568712yes—
587C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—4721no—
612C2×D4—4721no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4#1174568712yes—
620C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—4721no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4C23×D5911yescharacteristic
644SD16—28no—
645SD16—2364no—
646D8—44no—
647D8—2364no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—592no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—592no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—2362no—
669C4⋊C4—2362no—
670C4⋊C4—2362no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—4721no—
674C22⋊C4—4721no—
675C22⋊C4—4721no—
676C22⋊C4—4721no—
677C22⋊C4—2362no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2361no—
681C22⋊C4—2362no—
682C22⋊C4—2362no—
683C42—1181no—
684C42—1181no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C42—2362no—
688C42—2362no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23C2×D4×D5911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1427369914yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—48no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—4724no—
733D4—4724no—
734D4—4724no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—592no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—4724no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
779C2×C4#1427377211yescharacteristic
780C2×C4#1427377211yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—1182no—
784C8—2361no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22#1683790811yescharacteristic
814C22#1683803411yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
817C22#1683819911yescharacteristic
818C22#1683820411yescharacteristic
819C22#1683821211yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—1182no—
824C4—4721no—
825C4—4721no—
826C4—2361no—
827C4—2361no—
828C4—2362no—
829C4—2361no—
830C4C2×#1427369911yescharacteristic
831C4#1683798711yescharacteristic
832C4#1683803911yescharacteristic
833C4#1683804611yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—9441no—
838C2#2142763611yescharacteristic
839C2#2143424011yescharacteristic
840C2#2143428811yescharacteristic
841C2#2143558511yescharacteristic
842C2#2143563611yescharacteristic
843C2#2143567411yescharacteristic
844C2#2143570911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#25179
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837600C2semidirect
2. C2×#16837547C2semidirect
3. C2×#16837503C2semidirect
4. #21427686C2semidirect
5. #21426937C2semidirect
6. #21425482C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21425279C2semidirect
9. #21425165C2semidirect
10. #21424969C2semidirect
11. #21424712C2semidirect
12. #21424449C2semidirect
13. #21424446C2semidirect
14. #21424362C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
111. #14273651D4semidirect
138. C2×SD16×C59D4semidirect
298. Q8×C59#121semidirect
414. C2×#449D59semidirect
485. C59#25179semidirect
509. C2×SD16C22⋊D59semidirect
721. Q8#14273699semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376002
C2×#168375472
C2×#168375032
#214276862
#214269372
#214254822
#214252822
#214252792
#214251652
#214249692
#214247122
#214244492
#214244462
#214243622
C2×C59×#4492
#2517959