Finite Group Databasebeta

← #28636535

Subgroups — #28636535

Order 15104.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837671C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273735C2211yescharacteristic
23C2×#14273724C2211yescharacteristic
24#16837883C2211yescharacteristic
25#16837876C2211yescharacteristic, complemented
26#16837671—24no—
27#16837614—21no—
28#16837614—21no—
29#16837594—21no—
30#16837594—21no—
31#16837571—24no—
32#16837545—21no—
33#16837545—21no—
34#16837535—21no—
35#16837535—21no—
36#16837513—21no—
37#16837501—21no—
38#16837489—21no—
39#16837484—21no—
40C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
42#16837429C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44#16837408C2211yescharacteristic
45#16837407C2211yescharacteristic, complemented
46#16837406C2211yescharacteristic
47#16837405—21no—
48#16837402—21no—
49#16837398C2211yescharacteristic
50#16837397—21no—
51#16837396C2211yescharacteristic
52C2×#14273647C2211yescharacteristic
53C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D59—21no—
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57#16837369C2211yescharacteristic
58#16837360C2211yescharacteristic, complemented
59#16837171C2211yescharacteristic, complemented
60#16837162C2211yescharacteristic, complemented
61#16837157C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#535C2211yescharacteristic
63C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C59×#417C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82#14273755—22no—
83#14273755D414yescomplemented
84#14273753—22no—
85#14273753—22no—
86#14273752—22no—
87#14273752—41no—
88C2×#11745660—21no—
89C2×#11745670—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×D472—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—21no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745669—21no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745669—41no—
101C2×#11745669—41no—
102#14273735—22no—
103#14273735—41no—
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745659—21no—
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D59—21no—
110#14273724—22no—
111#14273724—22no—
112#14273692—21no—
113C4×D236—21no—
114C4×D236—21no—
115#14273689—21no—
116#14273689—21no—
117#14273689—21no—
118C4×C22⋊D59—41no—
119#14273686C2311yescharacteristic
120#14273685—21no—
121C4⋊C4×D59—21no—
122C22⋊C4×D59—41no—
123#14273662—22no—
124#14273662—41no—
125C4⋊(C59⋊C8)—21no—
126C4⋊(C59⋊C8)—21no—
127#14273655—22no—
128#14273651D411yescharacteristic, complemented
129#14273651D411yescharacteristic, complemented
130#14273650D411yescharacteristic, complemented
131#14273650D411yescharacteristic, complemented
132#14273649—21no—
133#14273649—21no—
134#14273648—21no—
135#14273648—21no—
136#14273648D411yescharacteristic, complemented
137#14273648D411yescharacteristic, complemented
138#14273647—21no—
139#14273647—21no—
140#14273647—21no—
141#14273647—21no—
142#14273647—21no—
143#14273647—21no—
144#14273647D411yescharacteristic, complemented
145#14273647D411yescharacteristic, complemented
146#14273643—22no—
147#14273643—22no—
148C22⋊(C59⋊C8)—21no—
149C22⋊(C59⋊C8)—21no—
150#14273637—21no—
151C8×Dic59—21no—
152C2×#41×C59C2311yescharacteristic
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156#127×C59—21no—
157#124×C59—21no—
158#121×C59—21no—
159#121×C59—21no—
160#120×C59—41no—
161#117×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59—41no—
164C2×C42×C59C2311yescharacteristic
165#107×C59—21no—
166#106×C59—21no—
167#104×C59—22no—
168#103×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#100×C59—22no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—41no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—41no—
188C2×D4×C59—41no—
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196#11745689—24no—
197#11745689—42no—
198D4×D59—24no—
199D4×D59—42no—
200D4×D59—44no—
201D4×D59—44no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204#11745685—42no—
205#11745685—42no—
206#11745685C2×D412yes—
207#11745685#4112yes—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—41no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—44no—
222C2×D236—82no—
223C2×D236—82no—
224C2×D236C2×D412yes—
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×D236#4112yes—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—41no—
229C2×C4×D59—41no—
230C2×C4×D59—41no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59C2×D412yes—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—41no—
245C22⋊C4×C59—41no—
246C22⋊C4×C59—82no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251#11745671—42no—
252#11745670—42no—
253#11745669—42no—
254#11745669—42no—
255#11745669—42no—
256#11745669—42no—
257#11745669—42no—
258#11745669—42no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264Dic59⋊C4—41no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—41no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281D472—24no—
282#11745660—24no—
283#11745659—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D59—21no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—44no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—81no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59—81no—
304C22×D59—161no—
305C22×D59—161no—
306Q8×C59—21no—
307Q8×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—161no—
317D4×C59—161no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—81no—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D59—22no—
335C22⋊D59—22no—
336C22⋊D59—44no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340D236—22no—
341D236—22no—
342D236—22no—
343D236—21no—
344D236—22no—
345D236—44no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—88no—
351D236#12112yes—
352C4×D59—22no—
353C4×D59—22no—
354C4×D59—44no—
355C4×D59—161no—
356C4×D59—161no—
357C4×D59—161no—
358Dic118—21no—
359Dic118#12112yes—
360C8×C59—22no—
361C8×C59—41no—
362C59⋊C8—21no—
363C59⋊C8—21no—
364C59⋊C8—21no—
365C59⋊C8—21no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8—41no—
368#25180—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—82no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—161no—
379C22×C59#53811yescharacteristic
380C22×C59D4211yescharacteristic
381C22×C59#54611yescharacteristic
382C2×D59—22no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—82no—
392C2×D59—82no—
393C2×D59—164no—
394C2×D59—161no—
395C2×D59—161no—
396C4×C59—42no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59C2×#12111yescharacteristic
402C4×C59#52511yescharacteristic
403C4×C59D4211yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405Dic59—22no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408C2×#472—591no—
409#3041—591no—
410C2×#453—591no—
411#3008—591no—
412#2946—591no—
413#2897—591no—
414#2063—591no—
415#2051—591no—
416#2037D5911yescharacteristic, complemented
417#2011—591no—
418#1978—591no—
419#1929—591no—
420#1887—591no—
421#1883—591no—
422#1866—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—81no—
426C2×C59—161no—
427C2×C59#242411yescharacteristic
428C2×C59#328811yescharacteristic
429C2×C59#329211yescharacteristic
430D59—42no—
431D59—82no—
432D59—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—591no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
437C22×D8—591no—
438C22×D8—591no—
439C2×#131—591no—
440#535C2×D5911yescharacteristic
441C2×#127—591no—
442#520—591no—
443#518—591no—
444#472—1184no—
445#463—1181no—
446#463—1181no—
447#459—1181no—
448#459—1181no—
449#453—1184no—
450#449—1181no—
451#449—1181no—
452#447—1181no—
453#447—1181no—
454#442—1181no—
455#440—1181no—
456C4×SD16—1181no—
457C4×D8—1181no—
458C2×#108—591no—
459C2×#108—591no—
460#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
461#424—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104C2×D5911yescharacteristic
464#418—591no—
465#418—591no—
466#418—591no—
467#418—1181no—
468#417—1181no—
469#417C2×D5911yescharacteristic
470#416—591no—
471#416—591no—
472#416—1181no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—1181no—
476C2×#100—591no—
477C2×#100—591no—
478C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#408—591no—
480#405—591no—
481#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
482#343—591no—
483#339—591no—
484#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
485#336—591no—
486C59#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1182no—
488H(5,𝔽2)—1182no—
489H(5,𝔽2)—1182no—
490H(5,𝔽2)—2361no—
491C2×#41—591no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41C22×D5911yescharacteristic
495C22×D4—591no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—2361no—
500C22×D4—2361no—
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—594no—
503AGL(1,ℤ/8)—1182no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—1182no—
507AGL(1,ℤ/8)—2361no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×D8—1181no—
512C2×D8—1181no—
513C2×D8—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×D8—1181no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—1181no—
519C2×D8—1181no—
520C2×D8—2361no—
521C2×D8—2361no—
522#131—1182no—
523#131—2361no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16C22×D5911yescharacteristic
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8—591no—
530C22×C8—591no—
531C22×C8—1181no—
532#127—21no—
533#127—1182no—
534#127—1182no—
535#124—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#120—41no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—2361no—
546#117—591no—
547#117—1181no—
548#117C22×D5911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—2361no—
553C2×C42C22×D5911yescharacteristic
554#108—1182no—
555#108—2361no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—1181no—
559C4⋊C8—1181no—
560#104—22no—
561#104—1182no—
562#103—21no—
563#103—591no—
564#103—591no—
565#103—591no—
566#103—591no—
567#102—21no—
568#102—591no—
569#102—591no—
570#102—591no—
571#102—591no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#100—22no—
583#100—1182no—
584#100—1182no—
585C22⋊C8—1181no—
586C22⋊C8—1181no—
587#97—1181no—
588C4×C8—1181no—
589C24—21no—
590C24—1181no—
591C24—1181no—
592C24—2361no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—592no—
598#41—592no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1184no—
602#41—2362no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605C2×Q8—591no—
606C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—591no—
617C2×D4—592no—
618C2×D4—592no—
619C2×D4—1184no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—4722no—
632C2×D4—4722no—
633C2×D4—2361no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2364no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2364no—
641C2×D4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—2361no—
647C22×C4—2361no—
648C22×C4—2361no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651SD16—1184no—
652SD16—2362no—
653SD16—2362no—
654D8—1184no—
655D8—2362no—
656D8—2362no—
657D8—2362no—
658D8—2362no—
659D8—2362no—
660D8—2362no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—1181no—
665M16—1181no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—2362no—
669M16D4×D5912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—591no—
673C2×C8—591no—
674C2×C8—591no—
675C2×C8—591no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—2362no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—2361no—
688C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—2361no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—1181no—
702C42—2361no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—1181no—
710C23—1182no—
711C23—1182no—
712C23—9441no—
713C23—9441no—
714C23—4721no—
715C23—4721no—
716C23—4721no—
717C23—4721no—
718C23—2364no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23#1427377211yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—592no—
727Q8—1181no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—161no—
737D4—161no—
738D4—592no—
739D4—1182no—
740D4—1182no—
741D4—1182no—
742D4—1182no—
743D4—1182no—
744D4—1181no—
745D4—1182no—
746D4—4728no—
747D4—2364no—
748D4—2364no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—9441no—
769C2×C4—9441no—
770C2×C4—9441no—
771C2×C4—2364no—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4#41×D5911yescharacteristic
776C2×C4#41×D5911yescharacteristic
777C2×C4#1427377311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—1181no—
781C8—1181no—
782C8—1181no—
783C8—1181no—
784C8—2361no—
785C8—2361no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—1182no—
797C22—9441no—
798C22—9441no—
799C22—9444no—
800C22—4722no—
801C22—4722no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—2362no—
807C22—2362no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22#1683798811yescharacteristic
811C22#1683803411yescharacteristic
812C22#1683804911yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—1182no—
819C4—2361no—
820C4—2361no—
821C4#121×D5911yescharacteristic
822C4#1683791011yescharacteristic
823C4#1683803611yescharacteristic
824C4#1683804511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—161no—
829C2—4722no—
830C2—4722no—
831C2—2362no—
832C2#2142762511yescharacteristic
833C2#2143586511yescharacteristic
834C2#2143589211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2037C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2037D59
hypocenterC59#25180
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837671C2semidirect
2. #21433595C2semidirect
3. C2×#16837571C2semidirect
4. #21433362C2semidirect
5. #21432926C2semidirect
6. #21432620C2semidirect
7. #21425453C2semidirect
8. #21425386C2semidirect
9. #21425166C2semidirect
10. #21425003C2semidirect
11. #21424747C2semidirect
12. #21424493C2semidirect
13. #21424475C2semidirect
14. #21424372C2semidirect
15. C59×#2037C2semidirect
21. C22×#11745669C22semidirect
25. #16837876C22semidirect
40. C2×#14273662C22semidirect
41. C2×#14273662C22semidirect
42. #16837429C22semidirect
45. #16837407C22semidirect
53. C2×#14273647C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
58. #16837360C22semidirect
59. #16837171C22semidirect
60. #16837162C22semidirect
61. #16837157C22semidirect
63. C59×#428C22semidirect
66. C2×#100×C59C22semidirect
67. C59×#390C22semidirect
68. C59×#339C22semidirect
83. #14273755D4semidirect
128. #14273651D4semidirect
129. #14273651D4semidirect
130. #14273650D4semidirect
131. #14273650D4semidirect
136. #14273648D4semidirect
137. #14273648D4semidirect
144. #14273647D4semidirect
145. #14273647D4semidirect
416. #2037D59semidirect
460. #428C2×D59semidirect
478. C2×#100C2×D59semidirect
481. #390C2×D59semidirect
484. #339C2×D59semidirect
486. C59#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376712
#214335952
C2×#168375712
#214333622
#214329262
#214326202
#214254532
#214253862
#214251662
#214250032
#214247472
#214244932
#214244752
#214243722
C59×#20372
#2518059