Finite Group Databasebeta

← #28636536

Subgroups — #28636536

Order 15104.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424494C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424373C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273734C2211yescharacteristic
22#16837971C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24#16837670—24no—
25#16837617—21no—
26#16837617—21no—
27#16837597—21no—
28#16837597—21no—
29#16837568—24no—
30#16837550—21no—
31#16837550—21no—
32#16837537—21no—
33#16837537—21no—
34C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
36#16837429C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273654C2211yescharacteristic
38C2×#14273653C2211yescharacteristic
39#16837406—21no—
40#16837406C2211yescharacteristic
41#16837406C2211yescharacteristic
42#16837406C2211yescharacteristic, complemented
43#16837401—21no—
44#16837401C2211yescharacteristic
45#16837396—21no—
46#16837396C2211yescharacteristic
47C2×#14273647—21no—
48C2×#14273647C2211yescharacteristic
49C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52#16837368C2211yescharacteristic
53#16837303C2211yescharacteristic, complemented
54#16837171C2211yescharacteristic, complemented
55#16837161C2211yescharacteristic, complemented
56#16837161C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
59C59×#520C2211yescharacteristic
60C59×#518C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#442—21no—
62C59×#440—21no—
63C4×SD16×C59—21no—
64C4×D8×C59—21no—
65C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—41no—
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59—41no—
82#14273753—22no—
83#14273753—41no—
84#14273752—22no—
85#14273752—22no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×D472—22no—
89C2×D472—21no—
90C2×D472—21no—
91C2×D472—41no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—21no—
94C2×#11745669—21no—
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745669—41no—
98#14273734—22no—
99#14273734—41no—
100C2×#11745664—21no—
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8—21no—
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106#14273724—21no—
107#14273723—22no—
108#14273723—22no—
109#14273715—21no—
110#14273702—21no—
111#14273702—21no—
112#14273697—41no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115#14273663—41no—
116#14273662—22no—
117C4⋊(C59⋊C8)—21no—
118C4⋊(C59⋊C8)—21no—
119#14273654—22no—
120#14273653—22no—
121#14273650—21no—
122#14273650D411yescharacteristic, complemented
123#14273650D411yescharacteristic, complemented
124#14273647—21no—
125#14273647—21no—
126#14273647—21no—
127#14273647—21no—
128#14273647—21no—
129#14273647—21no—
130#14273647—21no—
131#14273647—21no—
132#14273647—21no—
133#14273647D411yescharacteristic, complemented
134#14273647D411yescharacteristic, complemented
135#14273644—22no—
136#14273643—22no—
137#14273643—22no—
138(C2×D59)⋊C8—21no—
139(C2×D59)⋊C8—21no—
140C2×#41×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
144C2×SD16×C59—21no—
145C2×D8×C59—21no—
146C2×M16×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C4×Q8×C59—21no—
149C4×D4×C59—21no—
150C4×D4×C59—21no—
151C4×D4×C59—21no—
152C4×D4×C59—21no—
153C4×D4×C59—21no—
154C4×D4×C59—41no—
155#117×C59—21no—
156#117×C59C2311yescharacteristic
157#117×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—41no—
161#107×C59—21no—
162#106×C59—21no—
163#103×C59D411yescharacteristic, complemented
164#103×C59D411yescharacteristic, complemented
165#102×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59D411yescharacteristic, complemented
168#102×C59D411yescharacteristic, complemented
169#97×C59—21no—
170C4×C8×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—41no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59C2×D412yes—
178#41×C59#4112yes—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—41no—
191C22×C4×C59—41no—
192C22×C4×C59—41no—
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—44no—
197C2×C22⋊D59—82no—
198C2×C22⋊D59—82no—
199C22×Dic59—21no—
200#11745689—42no—
201#11745689—42no—
202D4×D59—42no—
203D4×D59—44no—
204D4×D59—44no—
205D4×D59—42no—
206#11745685—24no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—42no—
212C2×D236—24no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—41no—
226C2×D236—41no—
227C2×D236—41no—
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×D236#4112yes—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233SD16×C59—24no—
234D8×C59—24no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59C2×D412yes—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—41no—
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—41no—
252C22⋊C4×C59—41no—
253C22⋊C4×C59—41no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—41no—
257#11745671—42no—
258#11745670—42no—
259#11745669—42no—
260#11745669—42no—
261#11745669—42no—
262#11745669—42no—
263(C2×D59)⋊C4—41no—
264(C2×D59)⋊C4—41no—
265(C2×D59)⋊C4—82no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—42no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—42no—
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283D472—42no—
284D472—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59—81no—
291C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D59—21no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—44no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—81no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59—81no—
304C22×D59—161no—
305C22×D59—161no—
306Q8×C59—21no—
307Q8×C59#12112yes—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—21no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59#12112yes—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—81no—
325C2×C4×C59—161no—
326C2×C4×C59—161no—
327C2×C4×C59—161no—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D59—44no—
335C22⋊D59—41no—
336C22⋊D59—41no—
337C22⋊D59—88no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342D236—21no—
343D236—22no—
344D236—21no—
345D236—22no—
346D236—44no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—161no—
354D236—161no—
355C4×D59—44no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358Dic118—21no—
359Dic118—21no—
360C8×C59—22no—
361C8×C59—21no—
362C8×C59—21no—
363C59⋊C8—21no—
364C59⋊C8—21no—
365C59⋊C8—41no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8—41no—
368#25180—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—82no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—161no—
379C22×C59#53811yescharacteristic
380C22×C59D4211yescharacteristic
381C22×C59#54611yescharacteristic
382C2×D59—41no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—82no—
389C2×D59—82no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—161no—
394C2×D59—164no—
395C2×D59—161no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59C2×#12111yescharacteristic
403C4×C59#52511yescharacteristic
404C4×C59D4211yescharacteristic
405C4×C59#54611yescharacteristic
406Dic59—42no—
407Dic59—41no—
408C2×#472—591no—
409#3041—591no—
410C2×#453—591no—
411#3008—591no—
412#2946D5911yescharacteristic, complemented
413#2897—591no—
414#2063—591no—
415#2051—591no—
416#2037—591no—
417#2011—591no—
418#1978—591no—
419#1929—591no—
420#1887—591no—
421#1883—591no—
422#1866—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—42no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59#242411yescharacteristic
428C2×C59#328811yescharacteristic
429C2×C59#329211yescharacteristic
430D59—81no—
431D59—82no—
432D59—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—591no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
437C22×D8—591no—
438C22×D8—591no—
439C2×#131—591no—
440#535—591no—
441C2×#127—591no—
442#520C2×D5911yescharacteristic
443#518C2×D5911yescharacteristic, complemented
444#472—1184no—
445#463—1181no—
446#463—1181no—
447#459—1181no—
448#459—1181no—
449#453—1184no—
450#449—1181no—
451#449—1181no—
452#447—1181no—
453#447—1181no—
454#442—21no—
455#440—21no—
456C4×SD16—21no—
457C4×D8—21no—
458C2×#108—591no—
459C2×#108—591no—
460#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
461#424—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104—591no—
464#418—591no—
465#418—591no—
466#418—591no—
467#418—1181no—
468#417—591no—
469#417—1181no—
470#416—591no—
471#416—1181no—
472#416C2×D5911yescharacteristic
473C2×#102—591no—
474C2×#102—1181no—
475C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
476C2×#100—591no—
477C2×#100—591no—
478C2×#100—591no—
479#408—591no—
480#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
481#390—591no—
482#343—591no—
483#339—591no—
484#339—591no—
485#336—591no—
486C59#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1182no—
488H(5,𝔽2)—1182no—
489H(5,𝔽2)—1182no—
490H(5,𝔽2)—2361no—
491C2×#41—591no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41C22×D5911yescharacteristic
495C22×D4—591no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—2361no—
500C22×D4—2361no—
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—1182no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—2361no—
507AGL(1,ℤ/8)D23614yescomplemented
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—1182no—
513C2×D8—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×D8—1181no—
516C2×D8—1182no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1181no—
519C2×D8—1181no—
520C2×D8—2361no—
521C2×D8—2361no—
522#131—1182no—
523#131—2361no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—591no—
527C2×M16—1181no—
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8—591no—
530C22×C8—1181no—
531C22×C8C22×D5911yescharacteristic
532#127—1181no—
533#127—1182no—
534#127—1182no—
535#124—1181no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538#120—2361no—
539C4×Q8—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—41no—
546#117—21no—
547#117C22×D5911yescharacteristic
548#117C22×D5911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—2361no—
553C2×C42—591no—
554#108—1182no—
555#108—2361no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—1181no—
559C4⋊C8—1181no—
560#104—1182no—
561#104—1182no—
562#103—591no—
563#103—591no—
564#103—1181no—
565#103C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—591no—
570#102—591no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
582#100—1182no—
583#100—1182no—
584#100—1182no—
585C22⋊C8—1181no—
586C22⋊C8—1181no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—21no—
590C24—1181no—
591C24—1181no—
592C24—2361no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1184no—
596#41—1181no—
597#41—1181no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—2362no—
601#41—2362no—
602#41—2362no—
603#41C2×D23612yes—
604#41#1174568512yes—
605C2×Q8—591no—
606C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—591no—
614C2×D4—592no—
615C2×D4—1184no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—4722no—
629C2×D4—4722no—
630C2×D4—2362no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2361no—
634C2×D4—2361no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2364no—
637C2×D4—2364no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2362no—
640C2×D4C2×D23612yes—
641C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651SD16—24no—
652SD16—2362no—
653SD16—2362no—
654D8—24no—
655D8—2362no—
656D8—2362no—
657D8—2362no—
658D8—2362no—
659D8—2362no—
660D8—2362no—
661M16—21no—
662M16—1181no—
663M16—1181no—
664M16—1181no—
665M16—1181no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—2362no—
669M16C2×D23612yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—591no—
674C2×C8—591no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—2362no—
681C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—4722no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—41no—
701C42—1181no—
702C42—1181no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—1182no—
710C23—1181no—
711C23—9441no—
712C23—9441no—
713C23—4721no—
714C23—4721no—
715C23—4721no—
716C23—4721no—
717C23—2364no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23#1427377211yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—1181no—
726Q8—1181no—
727Q8#1427370112yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—1181no—
736D4—1182no—
737D4—1181no—
738D4—1182no—
739D4—9441no—
740D4—9441no—
741D4—4728no—
742D4—2364no—
743D4—2364no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4#1427370112yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—2364no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
774C2×C4C22×D23611yescharacteristic
775C2×C4#41×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
777C2×C4#1427377311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—1181no—
782C8—1181no—
783C8—2361no—
784C8—2361no—
785C8—2361no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—9441no—
797C22—9441no—
798C22—9444no—
799C22—4722no—
800C22—4722no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—2361no—
807C22—2362no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22#1683798511yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
812C22#1683804711yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—2362no—
820C4—2361no—
821C4C2×#1427370111yescharacteristic
822C4#1683791111yescharacteristic
823C4D4×D23611yescharacteristic
824C4#1683804011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—82no—
829C2—9441no—
830C2—4721no—
831C2—4722no—
832C2#2142762611yescharacteristic
833C2#2143585811yescharacteristic
834C2#2143589311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2946C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2946D59
hypocenterC59#25180
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837670C2semidirect
2. #21433599C2semidirect
3. C2×#16837568C2semidirect
4. #21433367C2semidirect
5. #21432619C2semidirect
6. #21425453C2semidirect
7. #21425389C2semidirect
8. #21425308C2semidirect
9. #21425168C2semidirect
10. #21425006C2semidirect
11. #21424744C2semidirect
12. #21424494C2semidirect
13. #21424472C2semidirect
14. #21424373C2semidirect
15. C59×#2946C2semidirect
20. C22×#11745669C22semidirect
34. C2×#14273663C22semidirect
35. C2×#14273662C22semidirect
36. #16837429C22semidirect
42. #16837406C22semidirect
49. C2×#14273644C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
53. #16837303C22semidirect
54. #16837171C22semidirect
55. #16837161C22semidirect
56. #16837161C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
60. C59×#518C22semidirect
65. C59×#428C22semidirect
67. C2×#102×C59C22semidirect
68. C59×#405C22semidirect
122. #14273650D4semidirect
123. #14273650D4semidirect
133. #14273647D4semidirect
134. #14273647D4semidirect
143. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
163. #103×C59D4semidirect
164. #103×C59D4semidirect
167. #102×C59D4semidirect
168. #102×C59D4semidirect
412. #2946D59semidirect
443. #518C2×D59semidirect
460. #428C2×D59semidirect
475. C2×#102C2×D59semidirect
480. #405C2×D59semidirect
486. C59#25180semidirect
507. AGL(1,ℤ/8)D236semidirect
565. #103C22⋊D59semidirect
566. #103C22⋊D59semidirect
580. #102C22⋊D59semidirect
581. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376702
#214335992
C2×#168375682
#214333672
#214326192
#214254532
#214253892
#214253082
#214251682
#214250062
#214247442
#214244942
#214244722
#214243732
C59×#29462
#2518059