Finite Group Databasebeta

← #28636537

Subgroups — #28636537

Order 15104.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837673C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C2×#14273733C2211yescharacteristic
23#16837971C2211yescharacteristic
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25#16837883C2211yescharacteristic
26#16837876C2211yescharacteristic, complemented
27#16837673—24no—
28#16837618—21no—
29#16837618—21no—
30#16837598—21no—
31#16837598—21no—
32#16837572—24no—
33#16837548—21no—
34#16837548—21no—
35#16837537—21no—
36#16837537—21no—
37#16837513—21no—
38#16837501—21no—
39#16837489—21no—
40#16837484—21no—
41C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44#16837408C2211yescharacteristic, complemented
45#16837407C2211yescharacteristic
46#16837405—21no—
47#16837401C2211yescharacteristic
48#16837400—21no—
49#16837399C2211yescharacteristic
50#16837396C2211yescharacteristic
51#16837395—21no—
52C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D59—21no—
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56#16837370C2211yescharacteristic
57#16837360C2211yescharacteristic, complemented
58#16837303C2211yescharacteristic, complemented
59#16837163C2211yescharacteristic, complemented
60#16837161C2211yescharacteristic, complemented
61#16837156C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#418C2211yescharacteristic
66C2×#102×C59C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#14273772—22no—
70#14273772—22no—
71#14273772—22no—
72#14273772—41no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—41no—
80C22×C22⋊D59—41no—
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—21no—
83#14273755—22no—
84#14273755—22no—
85#14273755—22no—
86#14273755—22no—
87#14273755—41no—
88#14273755D414yescomplemented
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745660—21no—
91C2×#11745660—21no—
92C2×D472—21no—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—21no—
95C2×D472—21no—
96C2×D472—21no—
97C2×D472—21no—
98C2×D472—41no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—21no—
101C2×#11745669—21no—
102C2×#11745669—41no—
103#14273733—22no—
104#14273733—41no—
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745659—21no—
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D59—21no—
109#14273724—21no—
110#14273723—22no—
111#14273723—22no—
112#14273715—21no—
113#14273702—21no—
114#14273702—21no—
115#14273697—41no—
116#14273692—21no—
117C4×D236—21no—
118C4×D236—21no—
119#14273689—21no—
120#14273689—21no—
121#14273689—21no—
122C4×C22⋊D59—41no—
123#14273686C2311yescharacteristic
124#14273685—21no—
125C4⋊C4×D59—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
127C22⋊C4×D59—41no—
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129#14273662—41no—
130#14273653—22no—
131#14273653—22no—
132#14273652D411yescharacteristic, complemented
133#14273652D411yescharacteristic, complemented
134#14273650—21no—
135#14273650D411yescharacteristic, complemented
136#14273650D411yescharacteristic, complemented
137#14273649—21no—
138#14273649—21no—
139#14273649D411yescharacteristic, complemented
140#14273649D411yescharacteristic, complemented
141#14273648—21no—
142#14273648—21no—
143#14273647—21no—
144#14273647—21no—
145#14273647—21no—
146#14273647D411yescharacteristic, complemented
147#14273647D411yescharacteristic, complemented
148#14273643—22no—
149#14273643—22no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151(C2×D59)⋊C8—21no—
152#14273637—21no—
153C8×Dic59—21no—
154C22×D4×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59C2311yescharacteristic
157C2×M16×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159#117×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161#108×C59—22no—
162#107×C59—21no—
163#106×C59—21no—
164C4⋊C8×C59—21no—
165C4⋊C8×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#100×C59—22no—
171C24×C59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—41no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59#4112yes—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—21no—
184C2×C22⋊D59—21no—
185C2×C22⋊D59—41no—
186C2×C22⋊D59—41no—
187C2×C22⋊D59—44no—
188C2×C22⋊D59—44no—
189C2×C22⋊D59—44no—
190C2×C22⋊D59—82no—
191C2×C22⋊D59—82no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—41no—
194#11745687—24no—
195#11745687—42no—
196#11745687—42no—
197#11745687—42no—
198D4×D59—24no—
199D4×D59—42no—
200D4×D59—42no—
201D4×D59—42no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685C2×D412yes—
209#11745685#4112yes—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—41no—
222C2×D236—41no—
223C2×D236C2×D412yes—
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—41no—
229C2×C4×D59—41no—
230C2×C4×D59—41no—
231C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59C2×D412yes—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253#11745669—42no—
254#11745669—42no—
255(C2×D59)⋊C4—41no—
256(C2×D59)⋊C4—41no—
257(C2×D59)⋊C4—41no—
258(C2×D59)⋊C4—41no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—82no—
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263Dic59⋊C4—41no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—41no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
275D472—24no—
276D472—42no—
277D472—42no—
278D472—42no—
279D472—42no—
280#11745660—24no—
281#11745660—42no—
282#11745660—42no—
283#11745659—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—81no—
289C23×C59—81no—
290C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—44no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—81no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59—81no—
304C22×D59—161no—
305C22×D59—161no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—81no—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D59—22no—
321C22⋊D59—22no—
322C22⋊D59—44no—
323C22⋊D59—44no—
324C22⋊D59—41no—
325C22⋊D59—41no—
326C22⋊D59—88no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—44no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335D236—22no—
336D236—21no—
337D236—22no—
338D236—21no—
339D236—21no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—161no—
347D236—161no—
348D236#12112yes—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—161no—
354C4×D59—161no—
355C4×D59—161no—
356Dic118—21no—
357Dic118—21no—
358Dic118—21no—
359Dic118#12112yes—
360C8×C59—22no—
361C8×C59—21no—
362C8×C59—21no—
363C8×C59—41no—
364C8×C59—41no—
365C59⋊C8—21no—
366C59⋊C8—21no—
367C59⋊C8—41no—
368#25180—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—82no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—161no—
376C22×C59#53811yescharacteristic
377C22×C59D4211yescharacteristic
378C22×C59#54611yescharacteristic
379C2×D59—22no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—82no—
389C2×D59—82no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—164no—
394C2×D59—161no—
395C2×D59—161no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—81no—
399C4×C59C2×#12111yescharacteristic
400C4×C59#52511yescharacteristic
401C4×C59D4211yescharacteristic
402C4×C59#54611yescharacteristic
403Dic59—22no—
404Dic59—42no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408C2×#472—591no—
409#3041—591no—
410C2×#453—591no—
411#3008—591no—
412#2946—591no—
413#2897—591no—
414#2063D5911yescharacteristic, complemented
415#2051—591no—
416#2037—591no—
417#2011—591no—
418#1978—591no—
419#1929—591no—
420#1887—591no—
421#1883—591no—
422#1866—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—82no—
426C2×C59#242411yescharacteristic
427C2×C59#328811yescharacteristic
428C2×C59#329211yescharacteristic
429D59—42no—
430D59—81no—
431D59—82no—
432D59—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—591no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
437C22×D8—591no—
438C22×D8—591no—
439C2×#131—591no—
440#535—591no—
441C2×#127—591no—
442#520—591no—
443#518—591no—
444#472—1184no—
445#463—1181no—
446#463—1181no—
447#459—1181no—
448#459—1181no—
449#453—1184no—
450#449—1181no—
451#449—1181no—
452#447—1181no—
453#447—1181no—
454#442—1181no—
455#440—1181no—
456C4×SD16—1181no—
457C4×D8—1181no—
458C2×#108—591no—
459C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
461#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
462C2×#104—591no—
463C2×#104—591no—
464#418—591no—
465#418—591no—
466#418—1181no—
467#418C2×D5911yescharacteristic
468#417—591no—
469#417—1181no—
470#416—591no—
471#416—591no—
472#416—1181no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—1181no—
475C2×#102C2×D5911yescharacteristic
476C2×#100—591no—
477C2×#100—591no—
478C2×#100C2×D5911yescharacteristic
479#408—591no—
480#405—591no—
481#390—591no—
482#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
483#339—591no—
484#339—591no—
485#336—591no—
486C59#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1182no—
488H(5,𝔽2)—1182no—
489H(5,𝔽2)—1182no—
490H(5,𝔽2)—2361no—
491C2×#41—591no—
492C2×#41—591no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41—1181no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—2361no—
500C22×D4—2361no—
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—594no—
503AGL(1,ℤ/8)—1182no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—1182no—
507AGL(1,ℤ/8)—2361no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×D8—1181no—
512C2×D8—1182no—
513C2×D8—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×D8—1181no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1182no—
518C2×D8—1181no—
519C2×D8—1181no—
520C2×D8—2361no—
521C2×D8—2361no—
522#131—1182no—
523#131—2361no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—1181no—
526C2×M16C22×D5911yescharacteristic
527C2×M16C22×D5911yescharacteristic
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8—591no—
530C22×C8—1181no—
531C22×C8C22×D5911yescharacteristic
532#127—1181no—
533#127—1182no—
534#127—1182no—
535#124—1181no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538#120—2361no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—2361no—
546#117—591no—
547#117—1181no—
548#117C22×D5911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—2361no—
552C2×C22⋊C4—2361no—
553C2×C42—591no—
554#108—22no—
555#108—2361no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—1182no—
561#104—1182no—
562#103—591no—
563#103—591no—
564#103—591no—
565#103—591no—
566#103—1181no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—591no—
572#102—591no—
573#102—591no—
574#102—591no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#100—22no—
583#100—1182no—
584#100—1182no—
585C22⋊C8—1181no—
586C22⋊C8—1181no—
587#97—1181no—
588C4×C8—1181no—
589C24—21no—
590C24—1181no—
591C24—1181no—
592C24—2361no—
593#41—592no—
594#41—592no—
595#41—1181no—
596#41—1181no—
597#41—1184no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—2362no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605C2×Q8—591no—
606C2×Q8—591no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—591no—
613C2×D4—592no—
614C2×D4—591no—
615C2×D4—1184no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—4722no—
630C2×D4—4722no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2361no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2364no—
641C2×D4#1174568912yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—2361no—
647C22×C4—2361no—
648C22×C4—2361no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651SD16—1184no—
652SD16—2362no—
653SD16—2362no—
654D8—1184no—
655D8—2362no—
656D8—2362no—
657D8—2362no—
658D8—2362no—
659D8—2362no—
660D8—2362no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—2362no—
669M16D4×D5912yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—591no—
676C2×C8—591no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—2362no—
681C2×C8D4×D5911yescharacteristic
682C2×C8D4×D5911yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—2361no—
688C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—4722no—
693C22⋊C4—2361no—
694C22⋊C4—2361no—
695C22⋊C4—2361no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C42—21no—
699C42—1181no—
700C42—1181no—
701C42—1181no—
702C42—2361no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—1181no—
709C23—1182no—
710C23—1181no—
711C23—9441no—
712C23—9441no—
713C23—4721no—
714C23—4721no—
715C23—4721no—
716C23—4721no—
717C23—2364no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23#1427377311yescharacteristic
724Q8—592no—
725Q8—1181no—
726Q8—1181no—
727Q8—1181no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—592no—
733D4—1182no—
734D4—1182no—
735D4—1182no—
736D4—1181no—
737D4—1182no—
738D4—1181no—
739D4—1181no—
740D4—9441no—
741D4—9441no—
742D4—4728no—
743D4—2364no—
744D4—2364no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—9441no—
765C2×C4—9441no—
766C2×C4—9441no—
767C2×C4—2364no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4#41×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
777C2×C4#1427377311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1181no—
784C8—1181no—
785C8—2361no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—161no—
793C22—1182no—
794C22—9441no—
795C22—9441no—
796C22—9444no—
797C22—4722no—
798C22—4722no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—2361no—
805C22—2362no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22#1683799111yescharacteristic
811C22#1683803611yescharacteristic
812C22#1683804311yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—1182no—
817C4—2362no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C4—2361no—
821C4#121×D5911yescharacteristic
822C4#1683791511yescharacteristic
823C4#1683803611yescharacteristic
824C4#1683804311yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—9441no—
829C2—4721no—
830C2—4722no—
831C2—2362no—
832C2#2142762711yescharacteristic
833C2#2143586111yescharacteristic
834C2#2143589411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2063C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2063D59
hypocenterC59#25180
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837673C2semidirect
2. #21433600C2semidirect
3. C2×#16837572C2semidirect
4. #21433365C2semidirect
5. #21432926C2semidirect
6. #21432617C2semidirect
7. #21425391C2semidirect
8. #21425308C2semidirect
9. #21425168C2semidirect
10. #21425003C2semidirect
11. #21424743C2semidirect
12. #21424491C2semidirect
13. #21424471C2semidirect
14. #21424370C2semidirect
15. C59×#2063C2semidirect
20. C22×D472C22semidirect
26. #16837876C22semidirect
41. C2×#14273662C22semidirect
44. #16837408C22semidirect
52. C2×#14273647C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
57. #16837360C22semidirect
58. #16837303C22semidirect
59. #16837163C22semidirect
60. #16837161C22semidirect
61. #16837156C22semidirect
62. C2×#108×C59C22semidirect
63. C59×#428C22semidirect
64. C59×#424C22semidirect
68. C59×#343C22semidirect
88. #14273755D4semidirect
132. #14273652D4semidirect
133. #14273652D4semidirect
135. #14273650D4semidirect
136. #14273650D4semidirect
139. #14273649D4semidirect
140. #14273649D4semidirect
146. #14273647D4semidirect
147. #14273647D4semidirect
414. #2063D59semidirect
459. C2×#108C2×D59semidirect
460. #428C2×D59semidirect
461. #424C2×D59semidirect
482. #343C2×D59semidirect
486. C59#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376732
#214336002
C2×#168375722
#214333652
#214329262
#214326172
#214253912
#214253082
#214251682
#214250032
#214247432
#214244912
#214244712
#214243702
C59×#20632
#2518059