Finite Group Databasebeta

← #28636538

Subgroups — #28636538

Order 15104.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424373C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273734C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21#16837885C2211yescharacteristic
22#16837876C2211yescharacteristic, complemented
23#16837670—24no—
24#16837614—21no—
25#16837614—21no—
26#16837594—21no—
27#16837594—21no—
28#16837570—24no—
29#16837511—21no—
30#16837505—21no—
31#16837487—21no—
32#16837482—21no—
33C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
35#16837445C2211yescharacteristic, complemented
36#16837429C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273654C2211yescharacteristic
38C2×#14273654C2211yescharacteristic
39#16837407—21no—
40#16837407C2211yescharacteristic
41#16837407C2211yescharacteristic, complemented
42#16837403—21no—
43#16837403C2211yescharacteristic
44#16837398—21no—
45#16837398C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273648—21no—
48C2×#14273648C2211yescharacteristic
49C2×#14273644C2211yescharacteristic
50C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52#16837357C2211yescharacteristic, complemented
53#16837305C2211yescharacteristic, complemented
54#16837170C2211yescharacteristic, complemented
55#16837163C2211yescharacteristic, complemented
56#16837161C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
60C22×D8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#535C2211yescharacteristic
62C59×#449—21no—
63C59×#449—21no—
64C59×#447—21no—
65C59×#447—21no—
66C59×#418C2211yescharacteristic
67C59×#416C2211yescharacteristic
68C59×#408C2211yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—41no—
71#14273752—22no—
72#14273752—22no—
73#14273752—41no—
74#14273752D414yescomplemented
75C2×#11745671—21no—
76C2×#11745671—21no—
77C2×#11745669—21no—
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745669—41no—
83#14273734—22no—
84#14273734—41no—
85C2×#11745664—21no—
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8—21no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273723—22no—
92#14273723—22no—
93Q8×Dic59—21no—
94C4×D236—21no—
95C4×D236—21no—
96D4×Dic59—21no—
97D4×Dic59—41no—
98#14273689—21no—
99#14273689—21no—
100#14273686—21no—
101#14273686C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic59—41no—
105C22⋊C4×D59—41no—
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107#14273663—41no—
108#14273662—22no—
109#14273660—21no—
110#14273658—21no—
111C4⋊(C59⋊C8)—21no—
112C4⋊(C59⋊C8)—21no—
113#14273654—22no—
114#14273654—22no—
115#14273651—21no—
116#14273651D411yescharacteristic, complemented
117#14273651D411yescharacteristic, complemented
118#14273649—21no—
119#14273649—21no—
120#14273648—21no—
121#14273648—21no—
122#14273648—21no—
123#14273648—21no—
124#14273648—21no—
125#14273648—21no—
126#14273648—21no—
127#14273648D411yescharacteristic, complemented
128#14273648D411yescharacteristic, complemented
129#14273644—22no—
130#14273644—22no—
131#14273643—22no—
132#14273637—21no—
133C8×Dic59—21no—
134H(5,𝔽2)×C59—22no—
135H(5,𝔽2)×C59—22no—
136H(5,𝔽2)×C59—22no—
137H(5,𝔽2)×C59—41no—
138C2×#41×C59—21no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59C2311yescharacteristic
141C2×#41×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59—41no—
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
149C2×SD16×C59—21no—
150C2×D8×C59—21no—
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—21no—
153C2×D8×C59—21no—
154C2×D8×C59—41no—
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157#127×C59—21no—
158#124×C59—21no—
159#121×C59—21no—
160#121×C59—21no—
161#120×C59—41no—
162#117×C59C2311yescharacteristic
163#103×C59D411yescharacteristic, complemented
164#103×C59D411yescharacteristic, complemented
165#102×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59D411yescharacteristic, complemented
168#102×C59D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—41no—
174C23×D59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—24no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—42no—
183#41×C59—42no—
184#41×C59—42no—
185#41×C59C2×D412yes—
186#41×C59#4112yes—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—24no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—41no—
205C2×D4×C59—41no—
206C2×D4×C59—41no—
207C2×D4×C59—41no—
208C2×D4×C59—42no—
209C2×D4×C59—44no—
210C2×D4×C59—44no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59#4112yes—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—41no—
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—44no—
220C2×C22⋊D59—82no—
221C2×C22⋊D59—82no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—41no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×C4×D59—41no—
233SD16×C59—42no—
234D8×C59—42no—
235D8×C59—42no—
236D8×C59—42no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—41no—
248C22⋊C4×C59—41no—
249C42×C59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—41no—
252C22⋊Dic59—82no—
253#11745671—24no—
254#11745671—42no—
255#11745669—24no—
256#11745669—42no—
257#11745669—42no—
258#11745669—42no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—41no—
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—41no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—42no—
276#11745664C2×D412yes—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—42no—
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—44no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—81no—
295C23×C59—81no—
296C23×C59—81no—
297C23×C59—81no—
298C23×C59—161no—
299C23×C59—161no—
300C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D59—22no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—81no—
305C22×D59—81no—
306Q8×C59—21no—
307Q8×C59—21no—
308Q8×C59—21no—
309Q8×C59#12112yes—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—21no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—21no—
315D4×C59—21no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—44no—
318D4×C59—44no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—161no—
328D4×C59—161no—
329D4×C59#12112yes—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—44no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D59—88no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—81no—
353C2×Dic59—161no—
354D236—22no—
355D236—22no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358C4×D59—161no—
359C4×D59—161no—
360C8×C59—21no—
361C8×C59—21no—
362C8×C59—41no—
363C59⋊C8—22no—
364C59⋊C8—21no—
365C59⋊C8—21no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8—41no—
368#25180—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—82no—
379C22×C59—82no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—161no—
386C22×C59—161no—
387C22×C59—164no—
388C22×C59#53811yescharacteristic
389C22×C59D4211yescharacteristic
390C22×C59#54611yescharacteristic
391C2×D59—42no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—82no—
395C2×D59—161no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59C2×#12111yescharacteristic
401C4×C59#52511yescharacteristic
402C4×C59D4211yescharacteristic
403C4×C59#54611yescharacteristic
404Dic59—42no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—81no—
408C2×#472—591no—
409#3041—591no—
410C2×#453—591no—
411#3008D5911yescharacteristic, complemented
412#2946—591no—
413#2897—591no—
414#2063—591no—
415#2051—591no—
416#2037—591no—
417#2011—591no—
418#1978—591no—
419#1929—591no—
420#1887—591no—
421#1883—591no—
422#1866—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—42no—
426C2×C59—81no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59—161no—
429C2×C59#242411yescharacteristic
430C2×C59#328811yescharacteristic
431C2×C59#329211yescharacteristic
432D59—82no—
433C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
437C22×D8—591no—
438C22×D8C2×D5911yescharacteristic
439C2×#131—591no—
440#535C2×D5911yescharacteristic
441C2×#127—591no—
442#520—591no—
443#518—591no—
444#472—1184no—
445#463—1181no—
446#463—1181no—
447#459—1181no—
448#459—1181no—
449#453—1184no—
450#449—21no—
451#449—21no—
452#447—21no—
453#447—21no—
454#442—1181no—
455#440—1181no—
456C4×SD16—1181no—
457C4×D8—1181no—
458C2×#108—591no—
459C2×#108—591no—
460#428—591no—
461#424—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104—591no—
464#418—591no—
465#418—591no—
466#418—1181no—
467#418C2×D5911yescharacteristic
468#417—591no—
469#417—1181no—
470#416—591no—
471#416—1181no—
472#416C2×D5911yescharacteristic
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—1181no—
476C2×#100—591no—
477C2×#100—591no—
478C2×#100—591no—
479#408C2×D5911yescharacteristic
480#405—591no—
481#390—591no—
482#343—591no—
483#339—591no—
484#339—591no—
485#336—591no—
486C59#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41C22×D5911yescharacteristic
494C2×#41C22×D5911yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—591no—
499C22×D4—2361no—
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—594no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—1182no—
507AGL(1,ℤ/8)—2361no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1181no—
519C2×D8—1182no—
520C2×D8—1181no—
521C2×D8—2361no—
522#131—1182no—
523#131—2361no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—591no—
527C2×M16—1181no—
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8—591no—
530C22×C8—1181no—
531C22×C8C22×D5911yescharacteristic
532#127—21no—
533#127—1182no—
534#127—1182no—
535#124—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#120—41no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—2361no—
546#117—591no—
547#117—1181no—
548#117C22×D5911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—2361no—
552C2×C22⋊C4—2361no—
553C2×C42—591no—
554#108—1182no—
555#108—2361no—
556#107—1181no—
557#106—1181no—
558C4⋊C8—1181no—
559C4⋊C8—1181no—
560#104—1182no—
561#104—1182no—
562#103—591no—
563#103—591no—
564#103—1181no—
565#103C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—591no—
570#102—591no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
582#100—1182no—
583#100—1182no—
584#100—1182no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587#97—1181no—
588C4×C8—1181no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—41no—
592C24—1181no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—24no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41D4×D5912yes—
604#41#1174568712yes—
605C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
606C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—592no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—4722no—
637C2×D4—4722no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4D4×D5911yescharacteristic
640C2×D4#1174568712yes—
641C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—2361no—
648C22×C4—2361no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651SD16—42no—
652SD16—1184no—
653SD16—2362no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—1184no—
658D8—2362no—
659D8—2362no—
660D8—2362no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—592no—
664M16—1181no—
665M16—1181no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—2362no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—591no—
674C2×C8—591no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—2362no—
681C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—2361no—
688C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—4722no—
695C22⋊C4—2361no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C42—21no—
699C42—1181no—
700C42—1181no—
701C42—1181no—
702C42—2361no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—1182no—
719C23—4721no—
720C23—4721no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23#1427377211yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1427369812yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—161no—
746D4—161no—
747D4—1182no—
748D4—1182no—
749D4—4728no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4#1427369812yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—9441no—
766C2×C4—9441no—
767C2×C4—9441no—
768C2×C4—4721no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
775C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
777C2×C4#1427377211yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—1182no—
782C8—1181no—
783C8—1181no—
784C8—2361no—
785C8—2361no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—161no—
803C22—161no—
804C22—164no—
805C22—9441no—
806C22—4722no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—2362no—
810C22#1683798711yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
812C22#1683803911yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—4721no—
818C4—2362no—
819C4—2361no—
820C4—2361no—
821C4C2×#1427369811yescharacteristic
822C4#1683790811yescharacteristic
823C4#1683803411yescharacteristic
824C4#1683804611yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—161no—
831C2—4722no—
832C2#2142762811yescharacteristic
833C2#2143586011yescharacteristic
834C2#2143589311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3008C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3008D59
hypocenterC59#25180
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837670C2semidirect
2. #21433595C2semidirect
3. C2×#16837570C2semidirect
4. #21432931C2semidirect
5. #21432622C2semidirect
6. #21425456C2semidirect
7. #21425387C2semidirect
8. #21425303C2semidirect
9. #21425165C2semidirect
10. #21425007C2semidirect
11. #21424741C2semidirect
12. #21424491C2semidirect
13. #21424474C2semidirect
14. #21424373C2semidirect
15. C59×#3008C2semidirect
18. C22×#11745669C22semidirect
22. #16837876C22semidirect
33. C2×#14273663C22semidirect
34. C2×#14273662C22semidirect
35. #16837445C22semidirect
36. #16837429C22semidirect
41. #16837407C22semidirect
46. C2×#14273649C22semidirect
50. C2×#14273644C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. #16837357C22semidirect
53. #16837305C22semidirect
54. #16837170C22semidirect
55. #16837163C22semidirect
56. #16837161C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
74. #14273752D4semidirect
116. #14273651D4semidirect
117. #14273651D4semidirect
127. #14273648D4semidirect
128. #14273648D4semidirect
163. #103×C59D4semidirect
164. #103×C59D4semidirect
167. #102×C59D4semidirect
168. #102×C59D4semidirect
411. #3008D59semidirect
486. C59#25180semidirect
565. #103C22⋊D59semidirect
566. #103C22⋊D59semidirect
580. #102C22⋊D59semidirect
581. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376702
#214335952
C2×#168375702
#214329312
#214326222
#214254562
#214253872
#214253032
#214251652
#214250072
#214247412
#214244912
#214244742
#214243732
C59×#30082
#2518059