Finite Group Databasebeta

← #28636540

Subgroups — #28636540

Order 15104.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837672C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
22#16837971C2211yescharacteristic
23C2×#14273724C2211yescharacteristic
24#16837885C2211yescharacteristic
25#16837876C2211yescharacteristic, complemented
26#16837672—24no—
27#16837618—21no—
28#16837618—21no—
29#16837598—21no—
30#16837598—21no—
31#16837571—24no—
32#16837550—21no—
33#16837550—21no—
34#16837537—21no—
35#16837537—21no—
36#16837511—21no—
37#16837505—21no—
38#16837487—21no—
39#16837482—21no—
40C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
41#16837445C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43#16837408—21no—
44#16837408C2211yescharacteristic
45#16837408C2211yescharacteristic, complemented
46#16837406C2211yescharacteristic
47#16837404—21no—
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837399—21no—
50#16837399C2211yescharacteristic
51C2×#14273649—21no—
52C2×#14273649C2211yescharacteristic
53C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57#16837368C2211yescharacteristic
58#16837357C2211yescharacteristic, complemented
59#16837304C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C59×#416C2211yescharacteristic
67C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73C2×#11745689—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59—41no—
83#14273755—22no—
84#14273755—41no—
85#14273752—22no—
86#14273752—22no—
87#14273752—22no—
88#14273752D414yescomplemented
89C2×#11745660—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745671—21no—
92C2×D472—22no—
93C2×D472—21no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472—21no—
96C2×D472—21no—
97C2×D472—21no—
98C2×D472—21no—
99C2×D472—41no—
100C2×D472—41no—
101C2×#11745669—21no—
102C2×#11745669—21no—
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105#14273724—22no—
106#14273724—21no—
107#14273724—22no—
108#14273715—21no—
109#14273702—21no—
110#14273702—21no—
111#14273697—41no—
112Q8×Dic59—21no—
113C4×D236—21no—
114C4×D236—21no—
115D4×Dic59—21no—
116D4×Dic59—41no—
117#14273689—21no—
118#14273689—21no—
119#14273686—21no—
120#14273686C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59—21no—
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
124C22⋊C4×D59—41no—
125#14273663—22no—
126#14273660—21no—
127#14273658—21no—
128#14273655—22no—
129#14273652—21no—
130#14273652D411yescharacteristic, complemented
131#14273652D411yescharacteristic, complemented
132#14273649—21no—
133#14273649—21no—
134#14273649—21no—
135#14273649—21no—
136#14273649—21no—
137#14273649—21no—
138#14273649—21no—
139#14273649—21no—
140#14273649—21no—
141#14273649D411yescharacteristic, complemented
142#14273649D411yescharacteristic, complemented
143#14273647—21no—
144#14273647—21no—
145#14273643—22no—
146#14273643—22no—
147#14273643—22no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150#14273637—21no—
151C8×Dic59—21no—
152C2×#41×C59C2311yescharacteristic
153#131×C59—22no—
154#131×C59—41no—
155C2×M16×C59—21no—
156C2×M16×C59C2311yescharacteristic
157C2×M16×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59—21no—
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160C22×C8×C59C2311yescharacteristic
161#117×C59C2311yescharacteristic
162C2×C42×C59C2311yescharacteristic
163#108×C59—41no—
164C4⋊C8×C59—21no—
165C4⋊C8×C59—21no—
166#104×C59—22no—
167#103×C59D411yescharacteristic, complemented
168#103×C59D411yescharacteristic, complemented
169#102×C59D411yescharacteristic, complemented
170#102×C59D411yescharacteristic, complemented
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—41no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59C2×D412yes—
178#41×C59#4112yes—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—21no—
186C2×C22⋊D59—41no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—41no—
189#11745689—42no—
190#11745689—42no—
191D4×D59—42no—
192D4×D59—44no—
193D4×D59—44no—
194D4×D59—42no—
195#11745685—24no—
196#11745685—21no—
197#11745685—21no—
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—42no—
201C2×D236—24no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—41no—
220C2×D236—44no—
221C2×D236—41no—
222C2×D236—41no—
223C2×D236—82no—
224C2×D236—82no—
225C2×D236C2×D412yes—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×D236#4112yes—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—41no—
230C2×C4×D59—41no—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—42no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—42no—
245C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—41no—
257#11745671—24no—
258#11745671—42no—
259#11745669—24no—
260#11745669—42no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263(C2×D59)⋊C4—41no—
264(C2×D59)⋊C4—41no—
265(C2×D59)⋊C4—82no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—41no—
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—41no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664C2×D412yes—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279D472—42no—
280D472—42no—
281D472—42no—
282D472—42no—
283D472—42no—
284#11745660—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D59—21no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—44no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—81no—
299C22×D59—81no—
300C22×D59—81no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59—81no—
304C22×D59—161no—
305C22×D59—161no—
306Q8×C59—21no—
307Q8×C59#12112yes—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59#12112yes—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D59—44no—
327C22⋊D59—41no—
328C22⋊D59—41no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—81no—
334C2×Dic59—161no—
335D236—22no—
336D236—21no—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—21no—
340D236—22no—
341D236—44no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—88no—
351D236—161no—
352D236—161no—
353C4×D59—44no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—161no—
357C4×D59—161no—
358Dic118—21no—
359Dic118—21no—
360C8×C59—21no—
361C8×C59—21no—
362C8×C59—21no—
363C8×C59—21no—
364C8×C59—41no—
365C8×C59—41no—
366C59⋊C8—22no—
367C59⋊C8—41no—
368#25180—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59#53811yescharacteristic
375C22×C59D4211yescharacteristic
376C22×C59#54611yescharacteristic
377C2×D59—41no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—82no—
387C2×D59—82no—
388C2×D59—82no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—161no—
393C2×D59—161no—
394C2×D59—164no—
395C2×D59—161no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59C2×#12111yescharacteristic
401C4×C59#52511yescharacteristic
402C4×C59D4211yescharacteristic
403C4×C59#54611yescharacteristic
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—81no—
408C2×#472—591no—
409#3041—591no—
410C2×#453—591no—
411#3008—591no—
412#2946—591no—
413#2897—591no—
414#2063—591no—
415#2051—591no—
416#2037—591no—
417#2011—591no—
418#1978—591no—
419#1929—591no—
420#1887—591no—
421#1883—591no—
422#1866D5911yescharacteristic, complemented
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—42no—
426C2×C59#242411yescharacteristic
427C2×C59#328811yescharacteristic
428C2×C59#329211yescharacteristic
429D59—81no—
430D59—82no—
431D59—82no—
432D59—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—591no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
437C22×D8—591no—
438C22×D8—591no—
439C2×#131C2×D5911yescharacteristic
440#535—591no—
441C2×#127—591no—
442#520—591no—
443#518—591no—
444#472—1184no—
445#463—1181no—
446#463—1181no—
447#459—1181no—
448#459—1181no—
449#453—1184no—
450#449—1181no—
451#449—1181no—
452#447—1181no—
453#447—1181no—
454#442—1181no—
455#440—1181no—
456C4×SD16—1181no—
457C4×D8—1181no—
458C2×#108—591no—
459C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#428—591no—
461#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
462C2×#104—591no—
463C2×#104C2×D5911yescharacteristic
464#418—591no—
465#418—591no—
466#418—591no—
467#418—1181no—
468#417—591no—
469#417—1181no—
470#416—591no—
471#416—1181no—
472#416C2×D5911yescharacteristic
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—1181no—
476C2×#100—591no—
477C2×#100—591no—
478C2×#100—591no—
479#408—591no—
480#405—591no—
481#390—591no—
482#343—591no—
483#339—591no—
484#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
485#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C59#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1182no—
488H(5,𝔽2)—1182no—
489H(5,𝔽2)—1182no—
490H(5,𝔽2)—2361no—
491C2×#41—591no—
492C2×#41—1181no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41C22×D5911yescharacteristic
495C22×D4—591no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—591no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—2361no—
501C22×D4—2361no—
502AGL(1,ℤ/8)—594no—
503AGL(1,ℤ/8)—1182no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—1182no—
507AGL(1,ℤ/8)—2361no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×D8—1182no—
512C2×D8—1182no—
513C2×D8—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×D8—1181no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1181no—
519C2×D8—1181no—
520C2×D8—2361no—
521C2×D8—2361no—
522#131—22no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—591no—
527C2×M16C22×D5911yescharacteristic
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531C22×C8C22×D5911yescharacteristic
532#127—1182no—
533#127—1182no—
534#127—1181no—
535#124—1181no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538#120—2361no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—2361no—
546#117—591no—
547#117—1181no—
548#117C22×D5911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—2361no—
552C2×C22⋊C4—2361no—
553C2×C42C22×D5911yescharacteristic
554#108—41no—
555#108—1182no—
556#107—1181no—
557#106—1181no—
558C4⋊C8—21no—
559C4⋊C8—21no—
560#104—22no—
561#104—1182no—
562#103—591no—
563#103—591no—
564#103—1181no—
565#103D23611yescharacteristic, complemented
566#103D23611yescharacteristic, complemented
567#102—591no—
568#102—591no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#102—1181no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102D23611yescharacteristic, complemented
581#102D23611yescharacteristic, complemented
582#100—1182no—
583#100—1182no—
584#100—1182no—
585C22⋊C8—1181no—
586C22⋊C8—1181no—
587#97—1181no—
588C4×C8—1181no—
589C24—1181no—
590C24—1181no—
591C24—1181no—
592C24—2361no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1184no—
596#41—1181no—
597#41—1181no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—2362no—
601#41—2362no—
602#41—2362no—
603#41D4×D5912yes—
604#41#1174568912yes—
605C2×Q8—591no—
606C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—592no—
609C2×D4—591no—
610C2×D4—592no—
611C2×D4—1184no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—4722no—
630C2×D4—4722no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2361no—
634C2×D4—2361no—
635C2×D4—2364no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2362no—
641C2×D4C2×D23611yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—2361no—
647C22×C4—2361no—
648C22×C4—2361no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651SD16—1184no—
652SD16—2362no—
653SD16—2362no—
654D8—1184no—
655D8—2362no—
656D8—2362no—
657D8—2362no—
658D8—2362no—
659D8—2362no—
660D8—2362no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—42no—
666M16—592no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8C2×D23611yescharacteristic
680C2×C8C2×D23611yescharacteristic
681C2×C8D4×D5911yescharacteristic
682C2×C8D4×D5911yescharacteristic
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—2361no—
688C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
689C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—4722no—
693C22⋊C4—2361no—
694C22⋊C4—2361no—
695C22⋊C4—2361no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—1181no—
702C42—2361no—
703C23—21no—
704C23—1182no—
705C23—1182no—
706C23—1181no—
707C23—9441no—
708C23—9441no—
709C23—4721no—
710C23—4721no—
711C23—4721no—
712C23—4721no—
713C23—4721no—
714C23—4721no—
715C23—2364no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23#1427377311yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—1181no—
726Q8—1181no—
727Q8#1427370212yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—1182no—
732D4—1181no—
733D4—1182no—
734D4—1182no—
735D4—1181no—
736D4—1182no—
737D4—9441no—
738D4—9441no—
739D4—4728no—
740D4—2364no—
741D4—2364no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4#1427370212yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—9441no—
765C2×C4—9441no—
766C2×C4—9441no—
767C2×C4—4721no—
768C2×C4—2364no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C22×D23611yescharacteristic
775C2×C4#41×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
777C2×C4#1427377211yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—1182no—
785C8—2361no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—9441no—
792C22—9441no—
793C22—9441no—
794C22—9444no—
795C22—4722no—
796C22—4722no—
797C22—4722no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—2361no—
806C22—2362no—
807C22—2362no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22#1683799211yescharacteristic
811C22D4×D23611yescharacteristic
812C22#1683804411yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—4721no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C4—2361no—
821C4C2×#1427370211yescharacteristic
822C4#1683791511yescharacteristic
823C4#1683803411yescharacteristic
824C4#1683804711yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—9441no—
829C2—4721no—
830C2—4722no—
831C2—4722no—
832C2#2142763011yescharacteristic
833C2#2143586311yescharacteristic
834C2#2143589611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1866C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1866D59
hypocenterC59#25180
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837672C2semidirect
2. #21433600C2semidirect
3. C2×#16837571C2semidirect
4. #21433367C2semidirect
5. #21432931C2semidirect
6. #21432623C2semidirect
7. #21425455C2semidirect
8. #21425390C2semidirect
9. #21425309C2semidirect
10. #21425169C2semidirect
11. #21425004C2semidirect
12. #21424745C2semidirect
13. #21424493C2semidirect
14. #21424470C2semidirect
15. C59×#1866C2semidirect
21. C22×D472C22semidirect
25. #16837876C22semidirect
40. C2×#14273663C22semidirect
41. #16837445C22semidirect
45. #16837408C22semidirect
53. C2×#14273649C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
58. #16837357C22semidirect
59. #16837304C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
63. C2×#108×C59C22semidirect
64. C59×#424C22semidirect
67. C59×#339C22semidirect
68. C59×#336C22semidirect
88. #14273752D4semidirect
130. #14273652D4semidirect
131. #14273652D4semidirect
141. #14273649D4semidirect
142. #14273649D4semidirect
167. #103×C59D4semidirect
168. #103×C59D4semidirect
169. #102×C59D4semidirect
170. #102×C59D4semidirect
422. #1866D59semidirect
459. C2×#108C2×D59semidirect
461. #424C2×D59semidirect
484. #339C2×D59semidirect
485. #336C2×D59semidirect
486. C59#25180semidirect
565. #103D236semidirect
566. #103D236semidirect
580. #102D236semidirect
581. #102D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376722
#214336002
C2×#168375712
#214333672
#214329312
#214326232
#214254552
#214253902
#214253092
#214251692
#214250042
#214247452
#214244932
#214244702
C59×#18662
#2518059