Finite Group Databasebeta

← #28636541

Subgroups — #28636541

Order 15104.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837671C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273735C2211yescharacteristic
23#16837971C2211yescharacteristic
24#16837882C2211yescharacteristic
25#16837671—24no—
26#16837617—21no—
27#16837617—21no—
28#16837597—21no—
29#16837597—21no—
30#16837569—24no—
31#16837548—21no—
32#16837548—21no—
33#16837537—21no—
34#16837537—21no—
35#16837512—21no—
36#16837502—21no—
37C4×#11745670—21no—
38C4×#11745669—21no—
39C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
41#16837445C2211yescharacteristic, complemented
42#16837429C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45#16837406C2211yescharacteristic, complemented
46#16837405—21no—
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837400—21no—
49#16837396C2211yescharacteristic
50#16837396C2211yescharacteristic
51#16837395—21no—
52C2×#14273648C2211yescharacteristic
53C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D59—21no—
55C2×#14273644C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57#16837370C2211yescharacteristic
58#16837358C2211yescharacteristic, complemented
59#16837304C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837157C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C59C2211yescharacteristic
63C59×#518C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#418C2211yescharacteristic
65C59×#418C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#14273772—22no—
70#14273772—22no—
71#14273772—22no—
72#14273772—41no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—41no—
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—21no—
81#14273755—22no—
82#14273755—22no—
83#14273753—22no—
84#14273753—22no—
85#14273753—41no—
86#14273753D414yescomplemented
87C2×#11745660—21no—
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745670—21no—
90C2×D472—21no—
91C2×#11745669—21no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—21no—
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745669—21no—
99C2×#11745669—41no—
100C2×#11745669—41no—
101#14273735—22no—
102#14273735—41no—
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745659—21no—
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D59—21no—
109#14273724—21no—
110#14273715—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273697—41no—
114C4×Dic118—21no—
115C4×D236—21no—
116(C22⋊D59)⋊C4—41no—
117#14273685—21no—
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D59—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
121#14273662—22no—
122#14273662—41no—
123#14273660—21no—
124#14273658—21no—
125C4⋊(C59⋊C8)—21no—
126C4⋊(C59⋊C8)—21no—
127#14273655—22no—
128#14273655—22no—
129#14273652—21no—
130#14273650D411yescharacteristic, complemented
131#14273650D411yescharacteristic, complemented
132#14273650D411yescharacteristic, complemented
133#14273650D411yescharacteristic, complemented
134#14273649—21no—
135#14273648—21no—
136#14273648—21no—
137#14273648—21no—
138#14273648—21no—
139#14273647—21no—
140#14273647—21no—
141#14273647D411yescharacteristic, complemented
142#14273647D411yescharacteristic, complemented
143#14273647D411yescharacteristic, complemented
144#14273647D411yescharacteristic, complemented
145#14273644—22no—
146#14273643—22no—
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149#14273638—21no—
150C4×C59⋊C8—21no—
151C22×D4×C59—41no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156#127×C59—22no—
157#127×C59—22no—
158C4×D4×C59—21no—
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59—21no—
161C4×D4×C59—21no—
162#117×C59C2311yescharacteristic
163#117×C59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59—41no—
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166#102×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#100×C59—22no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—41no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—44no—
186C2×D4×C59—82no—
187C2×D4×C59—82no—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59#4112yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—41no—
192C22×C4×C59—41no—
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C2×C22⋊D59—44no—
199C2×C22⋊D59—44no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—41no—
202#11745687—24no—
203#11745687—42no—
204#11745687—42no—
205#11745687—42no—
206D4×D59—24no—
207D4×D59—42no—
208D4×D59—42no—
209D4×D59—42no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685C2×D412yes—
217#11745685#4112yes—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—41no—
225C2×D236—41no—
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—41no—
231C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—41no—
246C22⋊C4×C59—41no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251#11745670—24no—
252#11745670—42no—
253#11745669—24no—
254#11745669—42no—
255#11745669—42no—
256#11745669—42no—
257#11745669—42no—
258#11745669—42no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262(C2×D59)⋊C4—82no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265Dic59⋊C4—41no—
266C4×Dic59—41no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664C2×D412yes—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281D472—42no—
282#11745660—42no—
283#11745659—42no—
284C8×D59—42no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—81no—
292C23×C59—81no—
293C23×C59—81no—
294C23×C59—81no—
295C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—44no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59—81no—
304C22×D59—161no—
305C22×D59—161no—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—88no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—161no—
323C2×C4×C59—161no—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D59—22no—
331C22⋊D59—22no—
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—44no—
334C22⋊D59—41no—
335C22⋊D59—41no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—44no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—81no—
341D236—21no—
342D236—21no—
343D236—21no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—161no—
349D236—161no—
350D236#12112yes—
351C4×D59—22no—
352C4×D59—22no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—161no—
356Dic118—21no—
357Dic118—21no—
358Dic118—21no—
359Dic118#12112yes—
360C8×C59—41no—
361C8×C59—41no—
362C59⋊C8—22no—
363C59⋊C8—21no—
364C59⋊C8—21no—
365C59⋊C8—21no—
366C59⋊C8—21no—
367C59⋊C8—41no—
368#25180—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—82no—
374C22×C59—82no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—161no—
380C22×C59—161no—
381C22×C59#53811yescharacteristic
382C22×C59D4211yescharacteristic
383C22×C59#54611yescharacteristic
384C2×D59—22no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—82no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—164no—
395C2×D59—161no—
396C4×C59—42no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59C2×#12111yescharacteristic
402C4×C59#52511yescharacteristic
403C4×C59D4211yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405Dic59—22no—
406Dic59—41no—
407Dic59—81no—
408C2×#472—591no—
409#3041—591no—
410C2×#453—591no—
411#3008—591no—
412#2946—591no—
413#2897—591no—
414#2063—591no—
415#2051—591no—
416#2037—591no—
417#2011—591no—
418#1978—591no—
419#1929—591no—
420#1887D5911yescharacteristic, complemented
421#1883—591no—
422#1866—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—82no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59#242411yescharacteristic
428C2×C59#328811yescharacteristic
429C2×C59#329211yescharacteristic
430D59—42no—
431D59—81no—
432D59—161no—
433C2×H(5,𝔽2)—591no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
437C22×D8—591no—
438C22×D8—591no—
439C2×#131—591no—
440#535—591no—
441C2×#127C2×D5911yescharacteristic
442#520—591no—
443#518C2×D5911yescharacteristic, complemented
444#472—1184no—
445#463—1181no—
446#463—1181no—
447#459—1181no—
448#459—1181no—
449#453—1184no—
450#449—1181no—
451#449—1181no—
452#447—1181no—
453#447—1181no—
454#442—1181no—
455#440—1181no—
456C4×SD16—1181no—
457C4×D8—1181no—
458C2×#108—591no—
459C2×#108—591no—
460#428—591no—
461#424—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104—591no—
464#418—591no—
465#418—1181no—
466#418C2×D5911yescharacteristic
467#418C2×D5911yescharacteristic
468#417—591no—
469#417—1181no—
470#416—591no—
471#416—591no—
472#416—1181no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—1181no—
476C2×#100—591no—
477C2×#100—591no—
478C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#408—591no—
480#405—591no—
481#390—591no—
482#343—591no—
483#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
484#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
485#336—591no—
486C59#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1182no—
488H(5,𝔽2)—1182no—
489H(5,𝔽2)—1182no—
490H(5,𝔽2)—2361no—
491C2×#41—591no—
492C2×#41—591no—
493C2×#41—1181no—
494C2×#41—1181no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—591no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—2361no—
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—594no—
503AGL(1,ℤ/8)—1182no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—1182no—
507AGL(1,ℤ/8)—2361no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×D8—1181no—
512C2×D8—1181no—
513C2×D8—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×D8—1181no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1182no—
519C2×D8—1182no—
520C2×D8—2361no—
521C2×D8—2361no—
522#131—1182no—
523#131—2361no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16C22×D5911yescharacteristic
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8—591no—
530C22×C8—591no—
531C22×C8—1181no—
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—1181no—
535#124—1181no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538#120—2361no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—2361no—
546#117—1181no—
547#117C22×D5911yescharacteristic
548#117C22×D5911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—2361no—
553C2×C42C22×D5911yescharacteristic
554#108—1182no—
555#108—2361no—
556#107—1181no—
557#106—1181no—
558C4⋊C8—1181no—
559C4⋊C8—1181no—
560#104—1182no—
561#104—1182no—
562#103—591no—
563#103—591no—
564#103—591no—
565#103—591no—
566#103—1181no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—591no—
572#102—591no—
573#102—591no—
574#102—591no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102—1181no—
581#102—1181no—
582#100—22no—
583#100—1182no—
584#100—1182no—
585C22⋊C8—1181no—
586C22⋊C8—1181no—
587#97—1181no—
588C4×C8—1181no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—1181no—
592C24—2361no—
593#41—592no—
594#41—592no—
595#41—1181no—
596#41—1181no—
597#41—1184no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—2362no—
603#41—2362no—
604#41—2362no—
605C2×Q8—591no—
606C2×Q8—591no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—591no—
621C2×D4—591no—
622C2×D4—1184no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2361no—
635C2×D4—2361no—
636C2×D4—2362no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4#1174568512yes—
641C2×D4D4×D5912yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—2361no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651SD16—1184no—
652SD16—2362no—
653SD16—2362no—
654D8—1184no—
655D8—2362no—
656D8—2362no—
657D8—2362no—
658D8—2362no—
659D8—2362no—
660D8—2362no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—592no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—2362no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—591no—
673C2×C8—591no—
674C2×C8—591no—
675C2×C8—591no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—2362no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—2361no—
686C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—4722no—
695C22⋊C4—2361no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—2361no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—9441no—
716C23—9441no—
717C23—4721no—
718C23—4721no—
719C23—2364no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23#1427377211yescharacteristic
724Q8—592no—
725Q8—1181no—
726Q8—1181no—
727Q8—1181no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—88no—
737D4—592no—
738D4—1182no—
739D4—1182no—
740D4—1181no—
741D4—1181no—
742D4—1181no—
743D4—9441no—
744D4—9441no—
745D4—2364no—
746D4—2364no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—161no—
761C2×C4—161no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—9441no—
767C2×C4—4721no—
768C2×C4—2364no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4#41×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
777C2×C4#1427377311yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—1182no—
781C8—1181no—
782C8—1181no—
783C8—1181no—
784C8—1181no—
785C8—2361no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—1182no—
799C22—9441no—
800C22—9444no—
801C22—4722no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22#1683798811yescharacteristic
811C22#1683803411yescharacteristic
812C22#1683804211yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—1182no—
819C4—4721no—
820C4—2361no—
821C4#121×D5911yescharacteristic
822C4#1683791111yescharacteristic
823C4#1683803611yescharacteristic
824C4#1683804811yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2—9441no—
830C2—4721no—
831C2—2362no—
832C2#2142763111yescharacteristic
833C2#2143585711yescharacteristic
834C2#2143589211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1887C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1887D59
hypocenterC59#25180
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837671C2semidirect
2. #21433599C2semidirect
3. C2×#16837569C2semidirect
4. #21433365C2semidirect
5. #21432928C2semidirect
6. #21432621C2semidirect
7. #21425456C2semidirect
8. #21425388C2semidirect
9. #21425309C2semidirect
10. #21425167C2semidirect
11. #21425005C2semidirect
12. #21424742C2semidirect
13. #21424473C2semidirect
14. #21424372C2semidirect
15. C59×#1887C2semidirect
21. C22×#11745669C22semidirect
39. C2×#14273662C22semidirect
40. C2×#14273662C22semidirect
41. #16837445C22semidirect
42. #16837429C22semidirect
45. #16837406C22semidirect
53. C2×#14273648C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
58. #16837358C22semidirect
59. #16837304C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837157C22semidirect
63. C59×#518C22semidirect
66. C2×#100×C59C22semidirect
67. C59×#339C22semidirect
68. C59×#339C22semidirect
86. #14273753D4semidirect
130. #14273650D4semidirect
131. #14273650D4semidirect
132. #14273650D4semidirect
133. #14273650D4semidirect
141. #14273647D4semidirect
142. #14273647D4semidirect
143. #14273647D4semidirect
144. #14273647D4semidirect
420. #1887D59semidirect
443. #518C2×D59semidirect
478. C2×#100C2×D59semidirect
483. #339C2×D59semidirect
484. #339C2×D59semidirect
486. C59#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376712
#214335992
C2×#168375692
#214333652
#214329282
#214326212
#214254562
#214253882
#214253092
#214251672
#214250052
#214247422
#214244732
#214243722
C59×#18872
#2518059