Finite Group Databasebeta

← #28636542

Subgroups — #28636542

Order 15104.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837672C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21#16837966C2211yescharacteristic
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23#16837876C2211yescharacteristic, complemented
24#16837672—24no—
25#16837620—21no—
26#16837620—21no—
27#16837596—21no—
28#16837596—21no—
29#16837570—24no—
30#16837547—21no—
31#16837547—21no—
32#16837536—21no—
33#16837536—21no—
34#16837512—21no—
35#16837500—21no—
36C4×#11745671—21no—
37C4×#11745669—21no—
38C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
40#16837442C2211yescharacteristic, complemented
41#16837428C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44#16837407C2211yescharacteristic
45#16837406C2211yescharacteristic, complemented
46#16837398C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273644C2211yescharacteristic
49C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
51#16837369C2211yescharacteristic
52#16837358C2211yescharacteristic, complemented
53#16837303C2211yescharacteristic, complemented
54#16837171C2211yescharacteristic, complemented
55#16837163C2211yescharacteristic, complemented
56#16837161C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
59C2×#131×C59C2211yescharacteristic
60C59×#520C2211yescharacteristic
61C59×#418—21no—
62C59×#418C2211yescharacteristic
63C59×#417—21no—
64C59×#417C2211yescharacteristic
65C59×#416—21no—
66C59×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C59—21no—
68C2×#102×C59C2211yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—41no—
72#14273752—22no—
73#14273752—22no—
74#14273752—22no—
75#14273752—22no—
76#14273752—41no—
77#14273752D414yescomplemented
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×#11745671—21no—
81C2×D472—22no—
82C2×D472—21no—
83C2×D472—21no—
84C2×D472—41no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745669—41no—
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96#14273723—21no—
97#14273723—22no—
98#14273723—22no—
99#14273716—21no—
100#14273701—21no—
101#14273701—21no—
102#14273695—41no—
103C4×D236—21no—
104C4×D236—21no—
105#14273689—21no—
106#14273689—21no—
107#14273686C2311yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
109C22⋊C4×D59—41no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273663—22no—
112#14273662—41no—
113#14273660—21no—
114#14273658—21no—
115Dic59⋊C8—21no—
116Dic59⋊C8—21no—
117#14273654—22no—
118#14273654—22no—
119#14273651D411yescharacteristic, complemented
120#14273651D411yescharacteristic, complemented
121#14273648—21no—
122#14273648—21no—
123#14273648D411yescharacteristic, complemented
124#14273648D411yescharacteristic, complemented
125#14273647—21no—
126#14273647—21no—
127#14273647—21no—
128#14273647—21no—
129#14273644—22no—
130#14273643—22no—
131#14273643—22no—
132C22⋊(C59⋊C8)—21no—
133C22⋊(C59⋊C8)—21no—
134#14273638—21no—
135C4×C59⋊C8—21no—
136H(5,𝔽2)×C59—22no—
137H(5,𝔽2)×C59—22no—
138H(5,𝔽2)×C59—22no—
139H(5,𝔽2)×C59—41no—
140C2×#41×C59—21no—
141C2×#41×C59—21no—
142C2×#41×C59C2311yescharacteristic
143C2×#41×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—41no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148#131×C59—22no—
149#131×C59—41no—
150C2×M16×C59—21no—
151C2×M16×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59—21no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C59—21no—
155C4×D4×C59—21no—
156C4×D4×C59—41no—
157#117×C59—21no—
158#117×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161#103×C59—21no—
162#103×C59D411yescharacteristic, complemented
163#103×C59D411yescharacteristic, complemented
164#102×C59—21no—
165#102×C59—21no—
166#102×C59—21no—
167#102×C59—21no—
168#102×C59—21no—
169#102×C59D411yescharacteristic, complemented
170#102×C59D411yescharacteristic, complemented
171C24×C59—21no—
172C24×C59—41no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—24no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—42no—
183#41×C59—42no—
184#41×C59—42no—
185#41×C59C2×D412yes—
186#41×C59#4112yes—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—24no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—42no—
198C2×D4×C59—41no—
199C2×D4×C59—41no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—44no—
202C2×D4×C59—44no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59#4112yes—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—41no—
211C22×C4×C59—41no—
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—41no—
214C2×C22⋊D59—41no—
215C2×C22⋊D59—44no—
216C2×C22⋊D59—82no—
217C2×C22⋊D59—82no—
218C22×Dic59—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×C4×D59—41no—
232C2×C4×D59—41no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—42no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—42no—
240C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—41no—
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—41no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—41no—
251C22⋊Dic59—21no—
252#11745671—24no—
253#11745671—42no—
254#11745671—42no—
255#11745669—24no—
256#11745669—42no—
257#11745669—42no—
258#11745669—42no—
259#11745669—42no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—41no—
262(C2×D59)⋊C4—41no—
263(C2×D59)⋊C4—41no—
264(C2×D59)⋊C4—82no—
265C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664C2×D412yes—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283D472—42no—
284D472—42no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—44no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—81no—
292C23×C59—81no—
293C23×C59—161no—
294C23×C59—161no—
295C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D59—22no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—81no—
303C22×D59—81no—
304C22×D59—81no—
305C22×D59—81no—
306Q8×C59—21no—
307Q8×C59—21no—
308Q8×C59—21no—
309Q8×C59#12112yes—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—21no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—21no—
315D4×C59—21no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—44no—
318D4×C59—44no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59#12112yes—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—44no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—81no—
335C2×C4×C59—161no—
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D59—88no—
343C22⋊D59—161no—
344C22⋊D59—161no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350D236—22no—
351D236—22no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358C4×D59—161no—
359C4×D59—161no—
360C8×C59—21no—
361C8×C59—21no—
362C8×C59—41no—
363C59⋊C8—22no—
364C59⋊C8—21no—
365C59⋊C8—21no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8—41no—
368#25180—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—82no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—161no—
382C22×C59—164no—
383C22×C59#53811yescharacteristic
384C22×C59D4211yescharacteristic
385C22×C59#54611yescharacteristic
386C2×D59—42no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—82no—
390C2×D59—82no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—161no—
395C2×D59—161no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59C2×#12111yescharacteristic
402C4×C59#52511yescharacteristic
403C4×C59D4211yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405Dic59—42no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408C2×#472—591no—
409#3041—591no—
410C2×#453—591no—
411#3008—591no—
412#2946—591no—
413#2897D5911yescharacteristic, complemented
414#2063—591no—
415#2051—591no—
416#2037—591no—
417#2011—591no—
418#1978—591no—
419#1929—591no—
420#1887—591no—
421#1883—591no—
422#1866—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—42no—
426C2×C59—81no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59#242411yescharacteristic
429C2×C59#328811yescharacteristic
430C2×C59#329211yescharacteristic
431D59—82no—
432D59—161no—
433C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
437C22×D8—591no—
438C22×D8—591no—
439C2×#131C2×D5911yescharacteristic
440#535—591no—
441C2×#127—591no—
442#520C2×D5911yescharacteristic
443#518—591no—
444#472—1184no—
445#463—1181no—
446#463—1181no—
447#459—1181no—
448#459—1181no—
449#453—1184no—
450#449—1181no—
451#449—1181no—
452#447—1181no—
453#447—1181no—
454#442—1181no—
455#440—1181no—
456C4×SD16—1181no—
457C4×D8—1181no—
458C2×#108—591no—
459C2×#108—591no—
460#428—591no—
461#424—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104—591no—
464#418—21no—
465#418—591no—
466#418—591no—
467#418C2×D5911yescharacteristic
468#417—21no—
469#417C2×D5911yescharacteristic
470#416—21no—
471#416—591no—
472#416C2×D5911yescharacteristic
473C2×#102—21no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102C2×D5911yescharacteristic
476C2×#100—591no—
477C2×#100—591no—
478C2×#100—591no—
479#408—591no—
480#405—591no—
481#390—591no—
482#343—591no—
483#339—591no—
484#339—591no—
485#336—591no—
486C59#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41C22×D5911yescharacteristic
494C2×#41C22×D5911yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—591no—
499C22×D4—591no—
500C22×D4—2361no—
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—594no—
503AGL(1,ℤ/8)—1182no—
504AGL(1,ℤ/8)—1182no—
505AGL(1,ℤ/8)—1182no—
506AGL(1,ℤ/8)—1182no—
507AGL(1,ℤ/8)—2361no—
508C2×SD16—1181no—
509C2×SD16—1181no—
510C2×SD16—1181no—
511C2×D8—1182no—
512C2×D8—1181no—
513C2×D8—1181no—
514C2×D8—1181no—
515C2×D8—1182no—
516C2×D8—1181no—
517C2×D8—1181no—
518C2×D8—1181no—
519C2×D8—1181no—
520C2×D8—2361no—
521C2×D8—2361no—
522#131—22no—
523#131—41no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—591no—
527C2×M16—591no—
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—591no—
531C22×C8C22×D5911yescharacteristic
532#127—1182no—
533#127—1182no—
534#127—1181no—
535#124—1181no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538#120—2361no—
539C4×Q8—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—41no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546#117—21no—
547#117—591no—
548#117C22×D5911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—2361no—
552C2×C22⋊C4—2361no—
553C2×C42—591no—
554#108—1182no—
555#108—2361no—
556#107—1181no—
557#106—1181no—
558C4⋊C8—1181no—
559C4⋊C8—1181no—
560#104—1182no—
561#104—1182no—
562#103—21no—
563#103—591no—
564#103—591no—
565#103C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
566#103C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—591no—
573#102—591no—
574#102—1181no—
575#102—1181no—
576#102—1181no—
577#102—1181no—
578#102—1181no—
579#102—1181no—
580#102C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
581#102C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
582#100—1182no—
583#100—1182no—
584#100—1182no—
585C22⋊C8—1181no—
586C22⋊C8—1181no—
587#97—1181no—
588C4×C8—1181no—
589C24—21no—
590C24—41no—
591C24—1181no—
592C24—1181no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—24no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41#1174568512yes—
604#41D4×D5912yes—
605C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
606C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—592no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—4722no—
635C2×D4—4722no—
636C2×D4—2361no—
637C2×D4—2361no—
638C2×D4—2364no—
639C2×D4#1174568512yes—
640C2×D4D4×D5911yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—2361no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4C23×D5911yescharacteristic
651SD16—1184no—
652SD16—2362no—
653SD16—2362no—
654D8—1184no—
655D8—2362no—
656D8—2362no—
657D8—2362no—
658D8—2362no—
659D8—2362no—
660D8—2362no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—42no—
664M16—592no—
665M16—1181no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—591no—
675C2×C8—591no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—4722no—
694C22⋊C4—2361no—
695C22⋊C4—2361no—
696C22⋊C4—2361no—
697C22⋊C4—2361no—
698C42—21no—
699C42—41no—
700C42—1181no—
701C42—1181no—
702C42—1181no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—161no—
712C23—161no—
713C23—1182no—
714C23—4721no—
715C23—4721no—
716C23—4721no—
717C23—4721no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23#1427377211yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8#1427370012yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—1182no—
742D4—1182no—
743D4—9441no—
744D4—9441no—
745D4—4728no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4#1427370012yes—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—9441no—
769C2×C4—9441no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
775C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
776C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
777C2×C4#1427377211yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—1182no—
782C8—1181no—
783C8—1181no—
784C8—2361no—
785C8—2361no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—164no—
800C22—9441no—
801C22—9441no—
802C22—4722no—
803C22—4722no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—2362no—
810C22#1683799011yescharacteristic
811C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
812C22#1683804211yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—2362no—
819C4—2361no—
820C4—2361no—
821C4C2×#1427370011yescharacteristic
822C4#1683791311yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
824C4#1683804211yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—82no—
830C2—9441no—
831C2—4722no—
832C2#2142763211yescharacteristic
833C2#2143585811yescharacteristic
834C2#2143589311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2897C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2897D59
hypocenterC59#25180
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837672C2semidirect
2. #21433602C2semidirect
3. C2×#16837570C2semidirect
4. #21433364C2semidirect
5. #21432924C2semidirect
6. #21425454C2semidirect
7. #21425386C2semidirect
8. #21425304C2semidirect
9. #21425168C2semidirect
10. #21425005C2semidirect
11. #21424746C2semidirect
12. #21424491C2semidirect
13. #21424472C2semidirect
14. #21424371C2semidirect
15. C59×#2897C2semidirect
19. C22×D472C22semidirect
23. #16837876C22semidirect
38. C2×#14273663C22semidirect
39. C2×#14273662C22semidirect
40. #16837442C22semidirect
41. #16837428C22semidirect
45. #16837406C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
49. C2×#14273643C22semidirect
50. C2×#14273643C22semidirect
52. #16837358C22semidirect
53. #16837303C22semidirect
54. #16837171C22semidirect
55. #16837163C22semidirect
56. #16837161C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
77. #14273752D4semidirect
119. #14273651D4semidirect
120. #14273651D4semidirect
123. #14273648D4semidirect
124. #14273648D4semidirect
162. #103×C59D4semidirect
163. #103×C59D4semidirect
169. #102×C59D4semidirect
170. #102×C59D4semidirect
413. #2897D59semidirect
486. C59#25180semidirect
565. #103C22⋊D59semidirect
566. #103C22⋊D59semidirect
580. #102C22⋊D59semidirect
581. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376722
#214336022
C2×#168375702
#214333642
#214329242
#214254542
#214253862
#214253042
#214251682
#214250052
#214247462
#214244912
#214244722
#214243712
C59×#28972
#2518059